» »

Logične napake v razmišljanju in govorjenju

Logične napake v razmišljanju in govorjenju

1 2
3
»

gzibret ::

No, pa recimo, da vsaki izjavi priredimo neko število (nekako tako, kot je Gödel priredil vsaki računski operaciji določeno naravno število - Gödlovo število). Recimo, da uporabimo 25-iški sistem. Definiramo takšne aksiome, da spoštujejo vse logične operacije z izjavami in aksiomatiziramo slovnična pravila (recimo, da je to kljub izjemam v slovnici mogoče) in s tem pridemo do aritmetike med temi števili. V tem primeru bi lahko rekli, da obstaja vsaj ena izjava (ozirma njeno "izjavno" število), ki je ne moremo dokazati/ovreči.
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

V bistvu si nakazal, kako je Goedel prišel do svojega sklepa. Ene sorte Cantorjeva diagonalizacija je to.

Vendar ne prime za končne množice. V njih Goedlova omejitev ni reproducibilna. Niti v vseh neskončnih ni.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

No, po mojem je množica izjav neskončna množica, saj lahko katerikoli izjavi dodamo eno besedo in dobimo novo izjavo.

To me spominja na neko igrico, kjer zbrana družba dodaja besede določenemu stavku (začne pa se z eno besedo, ki jo pove poraženec prejšnjega kroga), vsak po vrsti po eno besedo. Prvi, ki se zmoti in ne pove pravilnega zaporedja, pije >:D .
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

> No, po mojem je množica izjav neskončna množica,

Po moje pa ni. Nimaš dovolj energije v Vesolju, da bi vse lahko nekam zapisal, vse nekje izrekel ali vse samo mislil.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

No, konec koncev nimaš dovolj energije tudi za to, da napišeš največje naravno število.
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

Ja, pa ravno jo imaš. Če vso energijo Vesolja porabiš za konstrukcijo naravnega števila, potem je to največje naravno število kadarkoli narejeno.

Sicer, ker rabimo energijo tega vesolja tudi za druge namene, je največje naravno število pač nekoliko manjše.

Ali obstajajo pa tudi naravna števila večja od katerihkoli po nas konstruiranih?

Ne obstajajo. Obstajajo samo nekatere meglene ideje namesto tako zaželenih števil.

Ne samo, da ne smeš in ne moreš uporabljati "neskončnih števil", še to moraš paziti, da si pri končno velikih dovolj skromen. Ne smeš in ne moreš in nočeš iti preko svojih možnosti.

Tolk maljard gugleov, pa konc!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

>Če vso energijo Vesolja porabiš za konstrukcijo naravnega števila, potem je to največje naravno število kadarkoli narejeno.

Potemtakem je množica naravnih števil končna množica. Popolna indukcija ne velja, 2. aksiom peanove množice pa tudi ne (če imamo največje naravno število, ki ga skonstruiramo z vso mogočo (dostopno) energijo vesolja). To pomeni, da največje število nima naslednika. Večino matematike, vključno z evklidovo geometrijo, se sesuje v prah.

Neskončnost obstaja, vendar samo v filozofskem smislu z uporabo abstraktnega (ne racionalnega) uma.

Če pa gledaš iz tvojega racionalnega (pozivitivističnega:\ - ne vem, ugibam) stališča, pa lahko predpostavimo končno "neskončnost". Celo vesolje spremenimo v papir in svinčnik ter najamemo nekoga, ki bo do konca vesolja pisal največje naravno število. Zadnjo milijoninko sekunde pred koncem pa razglasimo napisano na papirju (=Vesolju) kot največje naravno število. No, isto velja tudi za izjave. Samo ne vem, kdo bo pol tisti, ki bo razglasil največje število, če je vse vesolje papir, svinčnik in nekdo, tik pred kolapsom?
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

Če je tik pred kolapsom zaključil s konstrukcijo tistega števila, potem ga razglasil nihče več ne bo. Prehitel ga bo kolaps.

Če bi bil nekoliko manj stremuški, bi ga lahko tudi še razglasil pred koncem, samo manjše bi bilo potem tisto število.

Lahko bi tudi nekoliko varčeval in bi ne konstruiral števila, pač pa le postopek njegove konstrukcije. Potem ne bi napisal vseh cifer ki ga sestavljajo in potem ne bi obstajala informacija o tistih cifrah. Kot če rečem "faktoriel faktoriela faktoriela septilijona". Precej veliko število sem napovedal, toda večine cifer ne poznamo. Vseh ne moremo napisati na Tablo, premajhna je. Mogoče - ne verjamem sicer - lahko za poljubno cifro enostavno izračunamo kakšna je. Verjetno niti to ne.

Nekej pridobiš, nekej izgubiš. To je velikokrat tako v tem življenju.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Če se prav spomenm dokaza Goedlovega teorema, pridemo v škripce zaradi samoreferenciranja.
V končnem vesolju lahko obstaja samo končno mnogo izjav, oziroma njih reprezentacij. Zakaj pomtem tudi v tem primeru ne obstaja nekompletnost, saj nam zmanjka "prostora" za samoreferenčne izjave?
No ena rešitev bi bila recimo nek aksiom, ki omejuje globino samoreferenciranja ali kompleksnost (bodisi v bitih, bodisi po Kolmogorovem) izjav, ampak to je spet bolj ali manj abstraktna rešitev.

Dopuščam možnost, da sem stvar samo premalo razmislil.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Thomas ::

Moramo pa iti še korak naprej in priznati, da v resnici le rišemo znamenja za števila na steno, v RAM, v možganski RNA ...

Nobenih števil ni, samo čačke so. Čačke so pa kupčki delcev snovi ali energije.

Mi se pa potem zaradi lažje predstave "pogovarjamo abstraktno". Kot da so res nekje Platonova nebesa, kjer so števila doma. Potem se tudi delamo, da računamo z naravnimi in vsemi drugimi števili, ko le po nekih utečenih šegah prelijamo tinto.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> Zakaj pomtem tudi v tem primeru ne obstaja nekompletnost, saj nam zmanjka "prostora" za samoreferenčne izjave

Točno zato, ker nam zmanjka protora. Rekli smo, da je N izjav, zdaj bi pa nekdo hotel še N+1. Te ni, smo rekli!


V neskončnosti pa stvari niso tako precizno zmenjene. Sploh ne vemo, koliko izjav imamo. Zmeraj je "možna še ena".

Sorči, to v realnosti ne gre.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

Ja, števila so res abstraktna, čačke, usmerjenost bipolarnih molekul na trdem disku... Vendar imajo števila lahko nadvse praktično vlogo. Npr. s števili lahko izračunam, kako veliko hladilnico bom potreboval, da bom spravil pridelek iz mojega sadovnjaka.

Je pa imela OwcA dobro poanto glede samoreferenciranja izjav. Če bi priredili vsaki izjavi število, bi imeli probleme s samoreferenciranjem. Nisem še videl števila, ki bi pomenilo "to število je za eno večje". Npr 43628746 ne pomeni 43628746, ampak 43628745 (ali 43628747).
Vse je za neki dobr!

OwcA ::

Če vso energijo Vesolja porabiš za konstrukcijo naravnega števila, potem je to največje naravno število kadarkoli narejeno.
...
Če je tik pred kolapsom zaključil s konstrukcijo tistega števila, potem ga razglasil nihče več ne bo. Prehitel ga bo kolaps.

Ampak ravno toliko bitov, kot jih potrebujem za konstruiranje tega števila, recimo mu M, imam na voljo za izjave. Hkrati, pa M ne morem opisati, čeprav (lahko) obstaja. Torej ne morem opisati vseh pojavov (izjav/števil/kakorkoli že to imenujemo). Mar tudi to ni oblika nekompletnosti? Izračun M, upoštevajoč rezervo in informacijsko varčnost tega problema ne reši.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Thomas ::

> s števili lahko izračunam, kako veliko hladilnico bom potreboval, da bom spravil pridelek iz mojega sadovnjaka.

Eeeeee ... uredu. Uredu. Ti neki prčkaš s svinčnikom po papirju in tvoja hladilnica potem sprejme vsa jobolka.

Mislim ... zelo uredu.


Nimaš pa neskončne hladince za neskončno jabolk. Sploh nič podobnega. Ves čas shajaš brez tega.

Včasih rabiš v izračunih ležečo osmico. Lahko bi shajal brez nje, ampak navadili smo se tako. Tinta na papirju v obliki ležeče osmice je znamenje naše lenobe, ko se nam ne ljubi povedati celega stavka: "kolikor že mogli nanosit tja, bo še vedno držalo". Napišemo kar F=oo.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> Torej ne morem opisati vseh pojavov

Opisovanje je tudi pojav. Bolje, fizikalni proces. Da k vsakemu fizikalnemu pojavu lahko pripneš kar še enega (opis), je preambiciozno.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Je to nekompletnost?

Ni Goedelova nekompletnost.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Opisovanje je tudi pojav. Bolje, fizikalni proces. Da k vsakemu fizikalnemu pojavu lahko pripneš kar še enega (opis), je preambiciozno.

Ravno v tem je poanta. Opisovanje je oblika samoreferenciranja.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Thomas ::

Ne moreš za vse knjige napisati knjige o tej knjigi.

Lahko pa za nekaj njih.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Je to nekompletnost?

Ni Goedelova nekompletnost.

Je to razširitev Goedlove nekompletnosti? ;)
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Thomas ::

Lahko pa za arbitrarno podmnožico knjig napišeš knjigo.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Za arbitrarno ne moreš, ker obstaja knjiga o kateri ne moreš napisati knjige.

(Saj je že ob tisku prvotne vsem tiskarjem zmanjkalo črnila.)
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: OwcA ()

gzibret ::

Uff, težke debate....

Mislim, da ves problem tiči v tem, kako definiramo neskončnost. Lahko je to res zelo velika oh in sploh številka, lahko pa je filozofsko-miselni konstrukt. O tem so se že kregali Stari Grki (Ahil in želva).

Ob končni neskončnosti zaidemo v paradoks, neskončna neskončnost pa nam razsuje praktično vse možne operacije, v stilu 1+oo=oo.

Samoreferencirane izjave pa bi lahko opisali s kakšno kibernetiko.
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

Razlika med "končno nekompletnostjo" po OwcAtu in med Goedlovo nekompletnostjo je ta, da ti končno aksiomov da v končnem dostop do vseh izrekov. Ne vseh naenkrat, pač pa do vsakega. Za vse ti zmanjka štroma, Vesolja.

Ker v končnem, realnem, na tem svetu, lahko narediš poljuben kupček iz kupa peska, ne moreš pa narediti prav vsakega kupčka izmed njih.

V neskončnem ... ta pravljica me pa niti ne zanima. No, ampak če že kdo vztraja, potem pa takole naj bi bilo: Vedno so s končnimi koraki nedokazljive reči. Pa kakorkoli že izgleda tvoj aksiomatski sistem.

----------

Da bom še bolj Goedlovski od Goedla:

Aksiomatski sistem je končen bitstring.

Množica naravnih števil z aritmetično strukturo je neskončen bitstring, ki ga noben končen bitstring ne popiše. Nobenega končnega zemljevida ni zanj. Nobenega končnega stroja, ki bi znal narisati vsak podvzorec iz tega superbitstringa.


Je pa končen bitstring, ki popiše izmenične 0 in 1, magari jih bilo neskončno.

Ampak o tem se kregajte z infinitisti, ne z mano. Zame je brezveze.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> Samoreferencirane izjave pa bi lahko opisali s kakšno kibernetiko.

V knjigo lahko pišeš, koliko črnila je na kakšnem listu, koliko v a-jih, koliko v ž-jih in tako naprej.

Samo precej moraš paziti, da se ne postaviš na laž s svojo pisarijo. Da ne napišeš: V tej celi knjigi ni nobenega Q-ja.

Očitno zdej je.

To je logistika self referencinga. Dokler veš kaj počneš, je vse kul. Dokler je vse res, se reče.

Ko ni več, pač ni več. Ne moreš reči, da je. Razen če še mau lažeš.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Razlika med "končno nekompletnostjo" po OwcAtu in med Goedlovo nekompletnostjo je ta, da ti končno aksiomov da v končnem dostop do vseh izrekov. Ne vseh naenkrat, pač pa do vsakega. Za vse ti zmanjka štroma, Vesolja.

Kar mene moti je to, da dokler smo v povsem realnem, lahko v povsem neprotislovnem sistemu skonstruiram izjavo, ki mi bo sesula vse, dobesedno. To samo po sebi niti ni pretresljivo, že končnost vesolja implicira nekaj podobnega, zoperno je, ker nikakor ne morem zvedeti, kdaj (mišljeno v smislu, koliko bitov lahko še popackam) se bo to zgodilo.
Nič nimam proti, če uporabimo realnost za to, da odpravimo nekatere konstrukte ali vsaj dileme, ampak ni pa zelo korektno, da to počnemo selektivno.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Thomas ::

Moja agenda je preprosta. Nabom se jebu z eliptičnimi integrali, da bom nekaj faktoriziral. Postrižem vso solato, ki maha čez ograjo.

Zdej bo kdo reku: Ampak faktorizacija z eliptičnimi integrali se je izkazala za najbolj učinkovito pri faktorizaciji števil!

Gremo jo strič vseen. Ležeče osmice proč!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

Ja, ležeče osmice delajo samo zmedo. Se strinjam!

Vendar pa na žalost v realnem svetu obstajajo, pa naj se čuje še tako smešno. Kolikšen mora biti električni tok, da je ob napetosti 1V upornost vodnika nična. To se pri superprevodnosti dogaja (hmm, neskončen tok?). Koliko časa moraš hoditi v ravni črti na Zemlji, da prideš do konca (ne moreš iti več naprej)?

>Nič nimam proti, če uporabimo realnost za to, da odpravimo nekatere konstrukte ali vsaj dileme, ampak ni pa zelo korektno, da to počnemo selektivno.

Ja, v realnosti živimo. (Skoraj) vsak logični sistem teži k temu, da opisuje realnost.
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

> To se pri superprevodnosti dogaja (hmm, neskončen tok?).

Ne, se ne dogaja. V resnici je treba te zadeve popisati drugače, ne z neskončnim tokom, ki je čisti bluz.

Še Giga Ampere ni, kaj šele neskončen.

Teli približki, tale šlamparaj, ki ga pometamo pod ležeče osmice in še kam drugam, se včasih maščuje.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
1 2
3
»


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Religija, znanost in hvala za vse ribe (strani: 1 2 3 48 9 10 11 )

Oddelek: Problemi človeštva
51421869 (15811) jype
»

Neskončnost (strani: 1 2 3 47 8 9 10 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
47220283 (14827) Fizikalko
»

Moč Boga (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Loža
1065689 (4325) Bass0
»

NLP v Grčiji (strani: 1 2 3 4 5 6 )

Oddelek: Loža
28110385 (7079) Thomas
»

Objektivna resnica (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
694190 (3595) Marjan

Več podobnih tem