Neskončnost

Vse je omejeno, samo človeška neumnost je neomejena.

Lp,

Tudi stara dobra Wikipedia me podpira:

Physical infinity

In physics, approximations of real numbers are used for continuous measurements and natural numbers are used for discrete measurements (i.e. counting). It is therefore assumed by physicists that no measurable quantity could have an infinite value, for instance by taking an infinite value in an extended real number system (see also: hyperreal number), or by requiring the counting of an infinite number of events. It is for example presumed impossible for any body to have infinite mass or infinite energy. There exists the concept of infinite entities (such as an infinite plane wave) but there are no means to generate such things. Likewise, perpetual motion machines theoretically generate infinite energy by attaining 100% efficiency or greater, and emulate every conceivable open system; the impossible problem follows of knowing that the output is actually infinite when the source or mechanism exceeds any known and understood system.

It should be pointed out that this practice of refusing infinite values for measurable quantities does not come from a priori or ideological motivations, but rather from more methodological and pragmatic motivations. One of the needs of any physical and scientific theory is to give usable formulas that correspond to or at least approximate reality. As an example if any object of infinite gravitational mass were to exist, any usage of the formula to calculate the gravitational force would lead to an infinite result, which would be of no benefit since the result would be always the same regardless of the position and the mass of the other object. The formula would be useful neither to compute the force between two objects of finite mass nor to compute their motions. If an infinite mass object were to exist, any object of finite mass would be attracted with infinite force (and hence acceleration) by the infinite masss object, which is not what we can observe in reality.

This point of view does not mean that infinity cannot be used in physics. For convenience's sake, calculations, equations, theories and approximations often use infinite series, unbounded functions, etc., and may involve infinite quantities. Physicists however require that the end result be physically meaningful. In quantum field theory infinities arise which need to be interpreted in such a way as to lead to a physically meaningful result, a process called renormalization.

Misliš, kot aforizem? Ker paradoks to ni...

O fizikalnih procesih v glavi in še kje.
So dovolj specifični, natančni, pestri, ponovljivi in determinirani, da lahko brez prevelikih zadržkov preidemo na "the big picture".

Tako, kot v računalništvu brez slabe vesti govorimo o procesih in funkcijah.
Ni potrebe navajati energetskih stanj silicija in se pri tem opravičevati, da je tak opis presplošen, besede neprimerne za podajanje opisa itd.

Ok, morda samo primer neskončnosti (zgollj kot provokacija), ki kot boste prebrali, tudi samega sebe zanika, poruši, osmeši in postavi pod vprašaj treznost pisca. Morda pa nehote tudi postavi iztočnico za kaj zanimivega in (še bolj nehote) celo dvigne nivo teme (Fizikalo nič kriv, se razume). Ok bistvo:
Poglejmo prihodnost našega vesolja. Če knjige (ok boljl knjiga), ki sem jih prebral na to temo niso preveč zastarele, obstajajo trije scenariji, ki jih lahko za potrebo tega primera združimo v dva.
Prvi in drugi predpostavljata, da je v vesolju premalo mase glede na energijo velikega poka (čudno in verjetno narobe napisano) zato se bo (kot to razumem sam) vesolje širilo neskončno časa (da se širi sedaj je precej "dokazano" ne?) Na tej točki takoj sledi razmislek: ko se vesolje širi, se temperatura niža, bolj kot do 0K se ne more ohladiti in ko bo nekoč imelo le še 10^-30 (povsem izmišljena potenca) se drugače kot na 0K ne bo moglo ohladiti in začele se bodo dogajati čudne stvari.
Da ponovim provokacijo: Vesolje se bo širilo neskončno časa.
Tretji primer pa pravi da je mase dovolj oz. preveč. S tem bo nekoč nad trenutnim razpenjanjem prevladala gravitacija in snov potegnila skupaj (recimo nekaj takega kot črne luknje oziroma nekaj takega kot če si bigbang zavrtimo nazaj). Vse kar bo v tem primeru ostalo od vesolja je ena lepa singularnost, torej precej precej mase stisnjene v precej precej majhnem prostoru, skratka popolni pogoji za nov veliki pok!?, novo vesolje, novo razširjanje, novo krčenje, nova singularnost, novo.. (no verjetno vidite kam taco molim) skratka neskončno ponovitev vesolji. Zopet se tu ustavim in si rečem naučen stavek: Pred bigbangom čas ni tekel!? Torej tudi "v času" vsake singularnosti čas nebo tekel, niti si ne moremo zamisliti nekega števca bigbangov zunaj singularnosti, ker je preprosto vsa materija znotraj, torej je število ponovitev irelevantno. Samo da opravičim napoved v uvodnem odstavku sledi:
Vesolje bo imelo neskončno ponovitev.

(pluvajte nežno)

Pa tudi nepreverljivo je to. Ker bi morali čakat neskončno časa, da bi to ugotovili. In smo spet tam...

Moram malce pokomentirat dokazovanje neskončnosti.
"Uradno" se števna neskončnost neke množice dokazuje s tem, da poiščemo bijektivno povezavo med to množico in množico naravnih števil. Neskončnost se uradno dokaže z neskončnostjo.

Še en dober primer neskončnosti v realnosti (stvarnosti) je množica časovnih trenutkov. S poljubno veliko diferenco. Samo, da je naslednji trenutek starejši od predhodnika. Zdrži na modelu realnosti, razen v primeru, ko model predvideva začetek in konec časa.

> Še en dober primer neskončnosti v realnosti (stvarnosti) je množica časovnih trenutkov. S poljubno veliko diferenco. Samo, da je naslednji trenutek starejši od predhodnika. Zdrži na modelu realnosti, razen v primeru, ko model predvideva začetek in konec časa.


Ne gre. Ni manjšega časa, kot je Planckov čas.

Boltzman, Stefanov učenec je bil zgodnji zagovornik atomarne zgradbe snovi. V njegovem času večina znanstvenikov temu ni nikakor hotela slediti. Boltzman je obupal in naredil samomor.

Dobrih 100 let kasneje je po moje čas, da se naredi tej iluziji o neskončnosti konec na vseh področjih.

p.s.

"Večno" razširjajoče Vesolje bo "večno" ostalo končno.

Fizikalko: Če ne pade Planckova terorija o digitalnem času in če je čas končen.......

je samo ena realna stvar neskončno ....daleč. Namreč pir, ki ga ti plačaš...

Galemir,

Ne števne in ne kontinuumske in ne kakršnekoli druge neskončnosti "jaz ne prenesem".

Sicer bi mi bilo všeč, da bi lahko računal na neskončne čase, ampak všeč bi mi bilo tudi če bi živel v kakšni dobri pravljici.

Realnost je pa drugo. Takoimenovana "množica naravnih števil", je samo algoritem, ki bi jih kreiral, če bi imel neomejeno zalogo pogona za to nalogo.

Vendar je nima.

Lahko donekle špekuliramo, da bi naprimer vedno kreiral tudi praštevila, ne samo sestavljenih števil.

Ampak to je vse. Vse to je en tak "WHAT IF".

> Neizpodbiten in nepreklicen konec vsega kar obstaja. Brez ponovnega začetka.

Četudi. Ni svet tak, da bi bil meni všeč.

Če je, je to lahko samo srečen slučaj. Če ni, pač nesrečen.

VENDAR. Če Vesolje nima konca, še ni časovno neskončno.

Ne vemo, ga ima ali ga nima. Ampak če bi sodnega dne nikoli ne bilo, Vesolje bo vsak trenutek samo končno.

Strogo formalno rečeno, četudi ni "uradnega konca", je število preteklih dogodkov vedno končno. Število prihodnjih dogodkov pa (še vedno) 0.

Nikoli ni "zgodenih" neskončno dogodkov. Če imamo zdaj 13 milijard let zgodovine, pa je naše Vesolje lepo končno, bo povsem ista figa čez naslednjih 13 milijard. Staro 26 milijard let in končno.

Čeprav ne verjamem niti v to surfanje na valu, ki nikoli ne zadane obale, ga izključiti v imenu končnosti ne moremo.

IMHO.

Ampak čisto fizikalno gledano - ne vemo, kako naj bi bilo.

Precej gotovo je to, da Vesolje ni past eternal. Če je future eternal - kdo ve!

Jest tudi.

Zanimivo je to, da je (zgleda) pogoj, da bi bilo Vesolje future eternal začetna singularnost. (Fizikalna singularnost, ne tale naša tehnološka, se razume!)

Moram pa povedati še to, da kar sem povedal v zgornjih dveh postih, je nastalo tako, da so jemali Vesolje za nekvanten, ampak relativističen objekt!

Tako, da se je pametno zavedati tudi tega. Lahko se še kaj spremeni. Recimo to, da v začetku ni singularnosti - al pa kaj vem kaj.

Po definiciji, predzačetka ni. Je pač začetek prej.

Vendarle, ploščata Zemlja je definitivno šla v pozabo, skupaj s sloni in želvami, ki jo podpirajo.

Tako bo IMO šel tudi koncept neskončnosti.

Še vedno nisem dobil odgovora -
Če neskončnosti ni, torej če je čas/prostor, "materija" oz. Obstoj končen, od kod torej Veliki Pok?

V črni luknji sploh gostote ni...

> V črni luknji sploh gostote ni...

Samo screen, ki se mu reče dogodkovni horizont, notri pa nič. Za vsakega zunanjega opazovalca. Če je hologramija pravilna.

Alternativna teorija pravi, da pa lahko nekdo prodre skozi horizont. Potem je hkrati na dveh mestih. Zunaj in notri, lokalnost na makroskopskem nivoju porušena!

Kaj mate rajš? Moja malenkost preferira hologramijo.

Ni pomembno, kako veliki so stroški ob eliminaciji neskončnosti. S svojim "obstojem" povzroča še več težav. Ali pa če jih tudi ne. Irelevantno.

Diferencialni račun?

Prav dobro mu gre znotraj programa Mathematica, kjer je zagotovo na razpolago le končno število bitov. Sicer jih je končno tudi v glavah in samo pretvarjamo se, da nosimo cele R množice s sabo. Pa jih ne. Nekaj algoritmov za kreacijo posameznih končnih odsekov množice, ki "sama po sebi" ne "eksistira" nikjer.

Kdo bo rekel - ampak matematik (ali kdorkoli) ima možnost, da izbere karkoli iz neskončnega bazena možnosti! Nima. Povsem je omejen s končno fiziko in lahko "izbere" samo take konstrukte, ki imajo za seboj fizikalno možen proces.

Tudi, če se nam ob eliminaciji matematične neskončnosti poruši naš svet računskih običajev, zaradi tega neskončnost ne eksistira nič bolj.

Kaj če omilimo zahteve, ali trenutno poznamo kakšen pojav, ki ga znamo opisati le z modeli, ki se neločljivo opirajo na neskončnost. Meni nič pametnega ne pade na pamet.

Ne vem. Veš ti, da je ni?

> Nobena stran ne more drugi dokazati svoj "prav".

Če bi dokazali nasprotniku protislovnost sistema, je oplel. Naprimer.

Začni štet (1, 2, 3 ...........), ko prideš do konca mi povej

pa recimo da bi tvoje možgane lahko dali v novo telo, da bi lahko štel naprej