» »

Matematika in narava

Matematika in narava

«
1
2 3

Fave ::

http://www.boingboing.net/2010/03/22/dr...

Tale animacija prikaže, kako lepo stvari iz narave "pašejo" v matematiko.

Kako daleč to gre? Mislite, da se to slučajno ujema, ali, da je mogoče s sekvencami in konstantami opisati celo Vesolje?

Sam verjamem v slednje.
My mind's a hyper tool that fixes everything.

.:joco:. ::

Kako daleč to gre?

All the way.
"Is science true?"
You don't get it.
Science is the process of trying to find out what's true.

Sheteentz ::

Fave je izjavil:

http://www.boingboing.net/2010/03/22/dr...

Tale animacija prikaže, kako lepo stvari iz narave "pašejo" v matematiko.

Kako daleč to gre? Mislite, da se to slučajno ujema, ali, da je mogoče s sekvencami in konstantami opisati celo Vesolje?

Sam verjamem v slednje.

Od takih filmčkov me pa kar kakat pritisne (no, pa tud zaradi kičaste muzike in senzacionalističnega pristopa, ki iz tega dela nek orto cirkus). To je podobno, kot da bi se človek ful navduševal nad tem, da je 1+1=2 in ne približno 2.

antonija ::

Ubistvu ti tistle filmcek na zelo primitiven nacin pokaze bistvo filma (oddaje), ki ga (jo) je linkal .:joco:. in to je da iz strasno peprostih matematicnih enacb (iz preprostosti) lahko dobis najbolj nepricakovane razultate (kompleksnost) ce le zadovoljis ene par precej simpl pogojem.

V prvem filmcku je to naprimer izris spirale iz preprostega matematicnega postopka sestevanja (ki se zacne z 0+1=1 in vmes vkljucuje tudi 1+1=2), kako iz tega prides do zlatega reza (golden ratio, baje cloveku najbolj vsecno razmerje iz estetskega vidika) in tako naprej.

Po drugi strani pa: Ignorance is bliss.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

Fave ::

Sheteentz je izjavil:

Fave je izjavil:

http://www.boingboing.net/2010/03/22/dr...

Tale animacija prikaže, kako lepo stvari iz narave "pašejo" v matematiko.

Kako daleč to gre? Mislite, da se to slučajno ujema, ali, da je mogoče s sekvencami in konstantami opisati celo Vesolje?

Sam verjamem v slednje.

Od takih filmčkov me pa kar kakat pritisne (no, pa tud zaradi kičaste muzike in senzacionalističnega pristopa, ki iz tega dela nek orto cirkus). To je podobno, kot da bi se človek ful navduševal nad tem, da je 1+1=2 in ne približno 2.


Kakšen orto cirkus? Na soliden način je poljudno prikazano, kako se da špirala polžkove hišice ali pa razpored semen v sončnici opisati z enostavno matematiko.

Jaz sem te stvari poznal že od prej, mi je pa bila animacija všeč in sem jo linkal tule. Zraven sem postavil še vmesno vprašanje.

To je to. Nobenega cirkusa.
My mind's a hyper tool that fixes everything.

A. Smith ::

http://www.kvarkadabra.net/article.php/...

Kvarkadabra o zlatem rezu.

Kako daleč to gre? Mislite, da se to slučajno ujema, ali, da je mogoče s sekvencami in konstantami opisati celo Vesolje?
Je mogoče in smo že dokaj daleč pri tem.
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis

Fave ::

Ja, poznam tole. Bral že nekaj časa nazaj. Vseeno hvala.
My mind's a hyper tool that fixes everything.

TGolcar ::

Hmmm... Film; Pi je zanimiu iz tele teme, kak se mu je sfuzlal k je isku matemetične vzorce za vesolje >:D

terryww ::

@škamić
1. iskal je vzorce za finančne trge, zato mu je neka firma dala tudi en prototip od procesorja, če se spomniš
2. odfuzlalo se mu je :) (na koncu ni znal več računat kot kalkulator)
It is the night. My body's weak.
I'm on the run. No time to sleep.

Pawle ::

Ideja: Naše vesolje je le en ogromen fraktal ali simulacija, ki ga poganja neko naprednejšega bitje.

antonija ::

Naše vesolje je le en ogromen fraktal ali simulacija

Tko vse zgleda, ja.
ki ga poganja neko naprednejšega bitje

Youwhat? Zakaj ga pa mora kaj poganjati? Ravno to je poanta tega... nezive stvari, brez zavesti, namena (ali kateregakoli drugega "visjega" cilja) ne samo lahko, ampak eventuelno 100% zacnejo pocet stvari, katerih razultat je neznan, mepredvidljiv, random.

Spagetti monster naj kar ostane v stoparskem vodniku, v temle vesolju zaenkrat zanjga ni prostora.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

dbevfat ::

antonija je izjavil:

Spagetti monster naj kar ostane v stoparskem vodniku, v temle vesolju zaenkrat zanjga ni prostora.

Niti potrebe. Ne razumem, zakaj hočejo eni bolj zakomplicirat stvari, kot je treba.
nvr2fat

dragana ::

Malo poduka sicer mimo osnovne teme:
Kakšen orto cirkus? Na soliden način je poljudno prikazano, kako se da špirala polžkove hišice ali pa razpored semen v sončnici opisati z enostavno matematiko.


V filmčku ni nobenega polža. To je nautilus, ki spada ed glavonožce (sorodnik sipe in hobotnice)

HairyFotr ::

Pa če smo že pri polžih...
meni je zanimiva hišica vrste Conus textile, če vzorec na njej res izhaja iz delovanja nekakšnega celičnega avtomata.

Fave ::

@dragana:
- Tole sem mislil, je pa res, da biologija ni moja ravno moja vrlina. Če ma perje je tč! Če ma hišo je polž. Al pa člouk!:D

@HairyFotr: Zanimiva lupina. Ampak, če prav predvidevam, bi se iz levega narisa tudi videla ta spirala.
Tole sem našel, spirala se sicer ne vidi, je pa jasno, da obstaja, če pogledaš srednjo sliko.
My mind's a hyper tool that fixes everything.

Zgodovina sprememb…

  • zavarovalo slike: gzibret ()

HairyFotr ::

Ciljal sem na vzorec na površini, ki izgleda kot možen izhod rule 30 celičnega avtomata.

Oblika lupine, pa naj bi bila pri večini vrst, logaritemska spirala.

Zgodovina sprememb…

Fave ::

Čist hudo! A pozna kdo še kakšen primer, ki ni vezan na fibonačija ali na zlati rez?
My mind's a hyper tool that fixes everything.

antonija ::

Fraktali? Poglej si tisto BBCjevo oddajo ki jo je linkal .:joco:.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

gzibret ::

Seveda, vsaj na področju fraktalov najdeš vse polno primerov:

brokoli


praprot


erozijske oblike


aloa


rečni sistem


drevo


trava


cvetača


snežinka

Vse je za neki dobr!

Zgodovina sprememb…

  • zavarovalo slike: gzibret ()

Thomas ::

Finta je v tem, da mora biti v ozadju preprost algoritem, saj za kakšnega zakompliciranega niti ni sredstev. Zato je rule30, ki ga je lahko in poceni izvajati, tako pogost širom pa živalskem kraljestvu.

Praprot je pa oblike rotirajočega kvadrata ki se manjša.

Hočem reči, preprost iterajoči algoritem - to je bistvo fraktala.

"Fraktal" je že molekularni pojem, "algoritem" je atomarni, ki jasneje pove za kaj gre.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

> Hočem reči, preprost iterajoči algoritem...

...ki pa da neverjetno zapletene vzorce.
Vse je za neki dobr!

HairyFotr ::

gzibret je izjavil:

> Hočem reči, preprost iterajoči algoritem...

...ki pa da neverjetno zapletene vzorce.
Kar je z vidika evolucije dobro, ker lahko več trikov zapakiraš v manjši oz. manj energijsko požrešen paket.

Zgodovina sprememb…

gzibret ::

Kar je v bistvu fascinantno. En enostaven iterajoči algoritem je celo zmožen spremeniti 1D objekte v 2D (google: space filling curve ali pa peano curve), te nato v 3D in tako dalje. Gre celo dlje, 1D objekt se da transformirat celo v direkt v xN objekt. Morda gre zadeva celo zelo deep down v ustroj našega sveta.
Vse je za neki dobr!

Pyr0Beast ::

V bistvu algoritem samo _opiše_ naravne oblike ne pa jih tudi ustvarja. Cvetača ne zna računat.
Some nanoparticles are more equal than others

Good work: Any notion of sanity and critical thought is off-topic in this place

antonija ::

Sej cvetaca je oblika, ne algoritem...
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

Thomas ::

Ko cvetača raste iz semena, definitivno računa. Vsako računanje ima nek fizikalni proces od zadaj.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Fave ::

zaenkrat gleda, brska po netu in se čudi. Danes je brskal tudi po naravi. :D
My mind's a hyper tool that fixes everything.

Thomas ::

In vsak fizikalni proces je neko računanje. Tu je "več na več" relacija med fizikalnimi procesi in računanji (izvajanju algoritma).
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Pyr0Beast ::

Fizikalni proces je dogajanje. Računanje pa je (ne)predvidljiv opis takega dogajanja.
Some nanoparticles are more equal than others

Good work: Any notion of sanity and critical thought is off-topic in this place

Thomas ::

Ravno toliko (ne)predvidljiv je proces in izračun. Se pač dogaja in je treba počakati na izid. Razen če nek drug proces (ki se prej izvede) vnaprej pove, kakšen bo izid prvega.

Primer. Jupiter kroži koli Sonca in čez 7 let bo imel koordinate X,Y,Z, glede na mestno hišo koprsko.

Računanje s svinćnikom po papirju, da odgovor prej, že čez kakšne tri mesece.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Pyr0Beast ::

Kako dober odgovor? To kar izračunaš je lahko zelo dober približek, vendar v pretežno statičnih sistemih (kjer ni praktično nič spremenljivk in vse ostalo so konstante). Kjer je karkoli dinamike se ti vsa matematika zakomplicira zaradi viška spremenljivk.

Z lahkoto lahko izračunaš hitrost krogle v vakuumu.
Pa zakotali to kroglo po travnatem pobočju in praktično vsak rezultat bo različen pa četudi bosta začetni in končni točki enaki.
Some nanoparticles are more equal than others

Good work: Any notion of sanity and critical thought is off-topic in this place

Thomas ::

Samo dovolj kompliciran izračun mora biti, pa ni nobenega problema.

Vprašanje edino, če se splača.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Pyr0Beast ::

Na splača ali ne dobiš avtomatičen odgovor, da se ne, ker rezultat ni uporabne narave.

Vprašanje je ali si zmožen take kompleksnosti in zmožnosti zajema podatkov. Meni se zdi, da ne.
Some nanoparticles are more equal than others

Good work: Any notion of sanity and critical thought is off-topic in this place

antonija ::

A ni Turing pokazal da se ravno zaradi (neizmerljivih) razlik v zacetnih polozajih nekaterih sistemov ne da napovedat? Ker drugace jst zahtevam vremensko napoved ki bo tocna za vsaj tri dni naprej, trenutno nam se en dan naprej ne uspe vedno prav napovedat.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

Thomas ::

Turing?

Ne, tega v resnici ni dokazal nihče. Kaotični sistemi, če jih obravnavaš dovolj natančno, prenehajo biti kaotični.

Inherentnega kaosa ni niti v kvantni mehaniki. Tam samo ne moreš izmeriti začetnega stanja poljubno natančno. A če ga uganeš, enačbe delujejo brez problema, od tam naprej.

To je precej hypea okol te kaotičnosti.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Fave ::

Pismo, ne morem verjet, koliko ljudi živi v zmoti. Nekje nekaj slišijo in potem to gonijo naprej. Vmes se pa ponavadi izgubi še par detajlov. Ravno tole s kaotičnimi sistemi smo se zadnjič pogovarjal. Bolj ko sem trdil, da, če bi zajel vse parametre, ki vplivajo na sistem, nebi bilo kaotičnosti, bolj so zatrjevali, da temu ni tako. Sem že mislil, da se mi meša!
My mind's a hyper tool that fixes everything.

Thomas ::

Ne, ti si še normalen, uni pa normalni sicer tudi, vendat pod vplivom neke urbane legende, blodijo v zmoti.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

noraguta ::

Thomas je izjavil:

Turing?

Ne, tega v resnici ni dokazal nihče. Kaotični sistemi, če jih obravnavaš dovolj natančno, prenehajo biti kaotični.

Inherentnega kaosa ni niti v kvantni mehaniki. Tam samo ne moreš izmeriti začetnega stanja poljubno natančno. A če ga uganeš, enačbe delujejo brez problema, od tam naprej.

To je precej hypea okol te kaotičnosti.

tuki ni tolk point v tem , da poznamo neko stanje v nullo natačno , če je stanje nestabilno , gre za gamble. ceneje je zvrtat lukno v mizo , da svinčnik postaviš po koncu kot zračunat kam bo padel. ravno tako kot je ceneje naredit streho nad glavo kot se napovedovat vreme z osminkami oblačnosti in se selit v sončnekraje , da ne boš moker.

enačbe delujejo vedno kakor delujejo. gamble okrog začetnih pogojev jih pa ne potrjuje.
Pust' ot pobyedy k pobyedye vyedyot!

noraguta ::

aja sicer pa kdor bi rad deduciral dejstva in jih preizkušal na modelu(bajsove mreže). prosto dostopno dokaj luštno orodje na
http://genie.sis.pitt.edu/
Pust' ot pobyedy k pobyedye vyedyot!

Timurlenk ::

.:joco:. je izjavil:

Kako daleč to gre?

All the way.



izjemna oddaja

to bi moral vsak dijak pogledati, pa tudi profesorji na faksih in SŠ

Thomas ::

Hja ... zlasti 6. del je tisto, kar vam že skoz plozam. Grem (to) naprej delat.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Do vključno petega dela, pa menim, da s tem kaosom mau pretiravajo. Lahko bi rekli samo "majhna odstopanja začetne konfiguracije včasih, ne pa vedno, privedejo do zelo različnih kasnejših konfiguracij".

Bi bilo dovolj.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Yggdrasil ::

Thomas je izjavil:

Turing?

Ne, tega v resnici ni dokazal nihče. Kaotični sistemi, če jih obravnavaš dovolj natančno, prenehajo biti kaotični.

Inherentnega kaosa ni niti v kvantni mehaniki. Tam samo ne moreš izmeriti začetnega stanja poljubno natančno. A če ga uganeš, enačbe delujejo brez problema, od tam naprej.

To je precej hypea okol te kaotičnosti.


Glej ta tvoja trditev ne drži.
Kaotični sistemi so inherentno kaotični, četudi jih obravnavaš dovolj
natančno, ravno v tem je point!
Če pustimo kvantni kaos ob strani in se osredotičimo na klasični
kaos. Obstaja več kriterijev kaotičnosti dinamičnih sistemov, toda
najpreprostejši je zagodovo Lyapunov spekter, ali po domače povedano
občutljivost na začetne pogoje. Če se obrite dinamične sistema pri
poljubno majhnih perturbacijah oddaljujejo eksponentno je sistem kaotičen,
saj bo prej ali slej nastopil čas, ko razvoja ne boš mogel zasledovati.

In drugo, v KM lahko izmeriš stanje v principu (se pravi, da tega zakoni
ne prepovedujejo) neskončno natančno, če se seveda omejiš na določene
prostostne stopnje. Najbrž se stanje v tvojem primeru nanaša na prostorski
del valovne funkcije - v tem primeru imaš prav, vendar zgolj če meriš
oboje, koordinato in moment.
BTW, zakaj bi ugibal začetni pogoj, če itak po meritvi več v katerem
stanju je sistem. Torej če je izoliran (tako, da ga lahko potem opisuješ
z unitarno dinamiko) ga lahko zopet v principu opišeš neskončno natančno.
Drugače je pa kaos v KM v povezavi z občutljivostjo na perturbacijo
Hamiltoniana.

Thomas ::

Poljubno majhne perturbacije začetnih pogojev NISO dovolj za drastično razliko po poljubno majhnem času.

Klasični primer kaotičnega sistema navajajo recimo dve speti matematični nihali. Že iz malo različnih stanj naj bi šli vsaka v svojo smer, a temu ni tako. Dovolj majhna razlika se preprosto zaduši in je nepomembna. Bistveno bolj zmoti zunanji piš vetra, kot ta razlika.

V tem razširjenem smislu, so pa kaotični "a ma baš" vsi realni sistemi, vključno s kvantnimi.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Pyr0Beast ::

Kroglice matematičnega nihala gravitirajo proti najnižji možni točki in v takem sistemu venomar veš kakšen bo končni rezultat, ko se zadeve iznihajo.
Some nanoparticles are more equal than others

Good work: Any notion of sanity and critical thought is off-topic in this place

Thomas ::

Tudi to. Kaotičnost v "ontološkem" smislu je pravljica. Praktično so stvari često precej kaotične in nepredvidljive, a samo zato, ker ni znano začetno stanje dovolj dobro.

Pa še takrat ta kaotičnost tako ali drugače preide. Ker zmanjka energije, ker se vrč razbije ali česarkoli že.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Yggdrasil ::

Thomas je izjavil:

Poljubno majhne perturbacije začetnih pogojev NISO dovolj za drastično razliko po poljubno majhnem času.

Klasični primer kaotičnega sistema navajajo recimo dve speti matematični nihali. Že iz malo različnih stanj naj bi šli vsaka v svojo smer, a temu ni tako. Dovolj majhna razlika se preprosto zaduši in je nepomembna. Bistveno bolj zmoti zunanji piš vetra, kot ta razlika.

V tem razširjenem smislu, so pa kaotični "a ma baš" vsi realni sistemi, vključno s kvantnimi.


Ma kdo ti je to povedal?
Če trajektorije v faznem prostoru divergirajo ena od druge imaš
kaotičnost, ne vem kaj tu vpletaš "poljubno majhen" čas notri, ker
nima veze.

Z dvema sklopljenima matematičnima nihaloma ne vem kako je, ampak najbrž
je sistem za dovolj šibko konstanto sklopitve (seveda za lin. sklopitev)
regularen, pa čeprav je ergodičen. Je pa kaotično brez dvoma dvojno
(matematično) nihalo.

Veter ima drugačno vlogo kot motnja na orbitah, saj spremeni enegijo
sistema.

In NE, vsi sistemi niso kaotični. Matematično nihalo npr. NI kaotičen
sistem, je lepo integrabilen (tudi v neharmonični aproksimaciji).
Ali pa npr. krožni biljard. In četudi upoštevaš realni primer, torej
da ne more biti rob slednjega popoln krog, ti pri dovolj majhnih
perturbacijah površine KAM torusi preživijo, le modificirajo se.

Thomas ::

Ustavi mau konje! Tukajle:

Je pa kaotično brez dvoma dvojno (matematično) nihalo.


Vsako dvojno matematično nihalo je kaotično?

YES/NO?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

Yes. V generalnem. Sicer obstajajo posebna dvojna nihala, ki niso kaotična, ampak to je bolj izjema, kot pravilo.
Vse je za neki dobr!

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gzibret ()

Thomas ::

Hja tkole ne gre. Moj idol Sokrates se nikoli ni pogovarjal z več kot z enim naenkrat in čas je, da ga končno posnemam. Vseeno kaj ti praviš, gzibret, Yggdrasil naj odgovori.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
«
1
2 3


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Determinizem in svobodna volja (strani: 1 2 3 410 11 12 13 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
63251773 (45740) Pyr0Beast
»

Zavest in naključja (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
543931 (3073) gruntfürmich
»

Definicija kaosa (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
585791 (4457) gzibret

Obstaja mesto za Boga v sodobni znanosti? (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
18511234 (8903) OwcA
»

Teorija Kaosa(reference)

Oddelek: Znanost in tehnologija
103073 (2666) christooss

Več podobnih tem