» »

2 perfektna igralca šaha kdo zmaga

2 perfektna igralca šaha kdo zmaga

«
1
2 3
...
5

KaRkY ::

Misel je taka z nekim super računalnikom preračunaš vse možne kombinacije potez pri šahu(vem da je to zelooooo težko opravilo), in izločiš vse poteze pri katerih je možen poraz ali neodločeno. Potem pa 2 taka igralca daš da igrata eden z drugim. Kdo zmaga?

Moje mnenje je, da bosta igrala šah v neskončnost ampak problem nastane če odvzameš pri obeh še poteze, ki privedejo do igranja v neskončnost. Tukaj pa si več neznam predstavljati kaj bi se dejansko zgodilo.

Kaj je vaše mnenje, da se bi zgodilo ali pa če kdo zna matematično dokazati, da govorim popolno s*****, bi bil zelo vesel.
When you look long into an abyss, the abyss looks into you

svenica ::

Beli.

švrk ::

jst tud misim, da zmaga beli, ker začne partijo.

KaRkY ::

Ja samo je problem da imata oba izločene poteze, ki vodijo k porazu.
When you look long into an abyss, the abyss looks into you

technolog ::

Jaz sem šahist, imam ene 7 let treninga za sabo.

Po veljavnih FIDE pravilih igra ne more trajat v neskončnost, ker so razna pravila, kot na primer če se je ista pozicija na deski ponovila trikrat ali več, potem je to remi.

Da še odgovorim na vprašanje - jaz sem skoraj 100%, da je igra neodločena. Začetna poteza je tako mala prednost, da ne vpliva na končni rezultat, saj se igra še 100x obrne.

S tem matematičnim dokazom si pa malo optimist - šah je tako zelo kompleksna igra, tako da odgovora na tole vprašanje ne bomo zlepa dobili, mogoče za časa kvantnih računalnikov - sepravi da bo možno naredit celotno analizo igre od prve poteze do konca.

Že za igro 4 v vrsto je trajalo stoletja, da smo jo končno rešili (pa še to za uno default 5*7 al kok je že mrežo) - za tiste ki še ne veste - če pri 4 v vrsto začne igralec, ki igra optimalno, bo zagotovo zmagal. Njegova poteza je na sredino.


p.s.: Dopis: Najdaljša turnirska igra je trajala 269 potez, kar sicer ni največ možno, je pa naveč kar je realno možno odigrat. Če seveda ciljaš že na začetku igre da boš ta rekord porušil, imaš pa tam okoli 1000 potez.
Recimo torej, da je grobo v vsaki možni poziciji okoli 50 različnih možnosti v povprečju (pa sem rekel premalo), potem je vseh možnih različnih partij za analizo na grobo:

50 na (269*2) = 11113793747425387417213567071352800484562622807324538967417952914843378044769344188177846208811443751098977928244823368569333446167745147139558441683042175608100385654447647001587158552209191416116724244304096571751556124181432287573861609135572944197502082138158902846779236284399802429446583409499277996788872267792372417678415614052979398795883980710641480982303619384765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Zdej je pa vas, da nekako zračunate kolko časa bi računalnik porabil za izračun vseh izidov.

Zgodovina sprememb…

antonija ::

Kolikor vem se vecina iger na dobrih computerjih (oz. med velemojstri in computerji) konca neodloceno (oz. sem ter tja velemojster izgubi).

Imamo pa tud igro ki se ji rece Go, in pri kateri so kompjuterji se vedno nebogljeni. Verjetno predvsem zato, ker je moznih kombinacij (na vsako pozicijo) neprimerno vec kot pri drugih namiznih igrah.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

technolog ::

Ja, ja, Go sem tudi špilal :)

Ravno to me je fasciniralo, da je igra zastavljena na ta način, da več šteje človekova intuicija in strateški občutek kam postavit kamenček, kot pa gola računska moč. :)

Okapi ::

Double_J ::

Teoretično bi lahko imel tudi črni prednost, ni razloga da apriori ne.
Dve šivanki...

technolog ::

Ja, to je tisto kar hočem povedat. To, da se premakneš prvi, ni vedno in absolutno prednost. Čeprav načeloma je, temu se v šahu reče "tempo" in je načeloma prednost, samo ne vedno, treba se ga je znat tudi "znebit".

Ni pa to neka velika prednost, ker izzveni v prvih nekaj 5 potezah.

švrk ::

Če oba poznata vse možne kombinacije. Potem lahko beli izbere prvo kombinacijo, ki vodi do zmage. Zakaj ne? Dvomim, da tak začetek ne obstaja.
Eno zanimivo predavanje: Ivan Bratko - analiza šahovskih prvakov.

Double_J ::

Komot si zmislim igro, kjer obvezno izgubi tisti, ki prvi začne. Tako, da je tudi šah lahko slučajno pač takšna igra.
Dve šivanki...

Zgodovina sprememb…

  • odbrisalo: gzibret ()

švrk ::

Komot si zmislim igro, kjer obvezno izgubi tisti, ki prvi začne. Tako, da je tudi šah lahko slučajno pač takšna igra.

Če si sposoben preračunat vse kombinacije si pa še lažje zamisliš igro, ki vodi do zmage. Torej želiš zmagat ali ne:)

gani-med ::

Tudi v šahu je poznanih veliko pozicij, v katerih izgubi tisti, ki mora povleči prvo potezo (zugzwang).
Nobenega zagotovila ni, da ni tudi začetna pozicija zugzwang pozicija.
"Dober občutek" nam tu ne pomaga prav veliko, ker tega pač preprosto ne vemo.

Iz teorije iger lahko po von Neumannovem izreku z matematično gotovostjo trdimo le, da ima vsaka igra z ničelno vsoto rešitev v smislu, da bi ob predpostavki perfektnih igralcev dobili vedno enak izzid.
Ob popolnih igralcih bi torej vedno zmagal bodisi beli, bodisi črni bodisi bi bil vedno remi - vedno le en od teh možnih izzidov.
Katera od teh treh možnosti je prava, pa lahko zaenkrat le ugibamo, kar je pa nekako tako zaneslljivo, kot če bi prerokovali iz kavne usedline.
CO2 is the elixir of life.

technolog ::

Tole o kavni usedlini ni res, tendenca je močno proti remiju. Ker tudi če je razlika cela dva kmeta v končnici (top proti lovec) je to v optimalni igri kar remi.
Moraš bit kar konkretno boljši igralec, da si priigraš zmago, čim sta igralca po moči tam tam je remi, če oba igrata po vseh močeh (se ne zgodi da bi kdo spregledal kako očtino stvar).

Jaz bi rekel nekako takole:
97,5% remi
1,5% zmaga belega
1% zmaga črnega

To pomeni da bi seveda takoj stavil vse svoje premoženje na remi med popolnima igralcema.

Zgodovina sprememb…

gani-med ::

Lahko staviš tudi vse svoje premoženje, vendar s tem ne spremeniš dejstva, da gre še vedno le za ugibanje brez dokaza.
CO2 is the elixir of life.

technolog ::

Da, seveda ugibanje. Pa vendar lahko narediš en simple test... V šahovskem programu dej igrat en proti drugem dva enako močna enginea. Pa poročaj kaki so bili procenti. (Predpostavil sem, da je ta engine konkreten, ne recimo tak, ki prestavi naključno figuro na naključno mesto).

gani-med ::

Šahosvski stroji so še zelo daleč od dokazovanja popolnega šahovskega algoritma.
So pač neka (pod)veja preiskovanja prostora pozicij, ki je učinkovitejša od človeškega, to je pa tudi vse.

Statistična analiza odigranih partij je v tem primeru povsem brezpredmetna, če se izkaže , da obstaja izmed milijard milijard možnih in enakovrednih ena sama zmagovita strategija, ki je pa vedno zmagovita za enega od igralcev.
CO2 is the elixir of life.

technolog ::

Res imaš, ampak verjetnost pa poveča.

Če ti nekdo reče, da ugibaj kakšen bo izid perfektne igre, če ne boš pravilno uganil ti "ode glava" :) Pa veš da je bila igra gnuchess vs. gnuchess v 98% remi. Kaj boš rekel?

gani-med ::

Nič ne bi rekel. Če se zahteva matematična rigoroznost, potem velja samo direktni dokaz. Ugibanje tu nima kaj iskati.
CO2 is the elixir of life.

trnvpeti ::

ce sta dva programa, pol stavis na remi
ce reces cug, pa igra capa, pol reces capa
ce bi slucajno kdaj igrala planinc in fiscer, pol ne bi nikoli rekel remi
do anatolija bi vedno rekel,da ne remi
po anatoliju pa stavis na remi

gani-med ::

Pod predpostavko, da rabelj pozna odgovor, v kar pa tudi dvomim..

Pustimo smrtnike (ki so mimogrede mnogi tudi že mrtvi) počivati v miru.
Vprašanje na začetku teme se je nanašalo na popolne igralce (abstrakcija iz teorije iger)
CO2 is the elixir of life.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gani-med ()

technolog ::

Moj prvi odgovor v temi. Sem napisal točno to. Močno dvomim da bomo sploh kdaj vedli kakšen je izid perfektne igre ali/in rešili igro. Pozicij je preveč za preračunat vse, tud za kvantne računalnike, za matematiko je pa šah preveč kompliciran.

Glava je šla, ker nisi nič rekel :D Pa če rabelj ve odgovor ali pa ne.

Zgodovina sprememb…

gani-med ::

S tem, da nekomuu odsekaš glavo, nisi nič bližje resnici.
Samo kak svoj nagon si nasitil ..
CO2 is the elixir of life.

technolog ::

No, očtino si uro o metaforah in prenesenem pomenu prespal. Kar sem hotel povedat je, da če bi moral rečit eno izmed teh opcij, katero bi rekel glede na vse kar sem tukaj napisal?
Katera izmed teh opcij je najbolj verjetna?

Okapi ::

Jasno je, da je nekaj takih prvih potez, s katerimi beli proti popolnemu nasprotniku nikakor ne more zmagati. Precej sigurno je, da je še nekaj takih, pri katerih lahko v najboljšem primeru izsili remi. Nihče pa zagotovo ne ve, ali je kakšna začetna poteza, ki ob popolni igri belemu zagotovi zmago. Večina domneva, da sta ena ali dve (e2-e4, d2-d4), ki ob popolni igri zagotavljata zmago, dokaza pa (še) ni.

O.

Double_J ::

Komot je, da neglede katero potezo izbere beli na začetku, se že ujame v past, iz katere ni več nobene rešitve.

Ker dostikrat se to lahko vidi nekje sredi igre. Nekdo prvi potegne neko navidezno dobro potezo... ki potem ne moreš verjet, po dolgem času pomeni zagotovo poraz.
Dve šivanki...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Double_J ()

Okapi ::

Pogovarjamo se o teoretični popolni igri, kjer nihče ne naredi nobene napake, ampak vsakokrat naredi najboljšo možno potezo.

O.

gani-med ::

Metafora o nujni izbiri ene od možnosti(ali pa gre glava) je v tem primeru brezpredmetna.
Če nimaš dokaza, lahko le ugibaš, kar pa ni prav veliko vredno pri iskanju odgovora na vprašanje.

Kljub "prepričljivemu" argumentu, da je remi "zelo verjeten", si prav lahko v večji zmoti, kot nekdo, ki je iz kavne usedline prebral, da ima beli več možnosti (ali pa ker ima tak filing..)
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Če obstaja optimalna strategija črnega, po kateri ta vedno zmaga, potem obstaja 20 optimalnih strategij črnega, po kateri črni vedno zmaga.

Zakaj beli ima 20 možnih otvoritvenih potez in prav vsako mora optimalni črni igralec premagati, proti optimalnemu belemu igralcu. 20 strategij, brez remija, nič ujetnikov, same črne zmage, da bi bila hipoteza JJ-ja resnična.

Precej neverjetno, if you ask me.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Začetna pozicija je le ena od mnogih pozicij.

Obstajajo pozicje, za katere zagotovo vemo, da zmaga črni.
Ravno tako obstajajo pozicije, v katerih vemo, da zagotovi zmaga beli.

V začetni šahovski poziciji ni vse tako jasno, zato je iz te pozicije, glede na naše trenutno znanje, mogoč katerikoli od treh izzidov (v optimalno vodeni igri).
CO2 is the elixir of life.

Double_J ::

Precej neverjetno, if you ask me.


Sej imaš dosti pozicij nekje na sredi igre točno takšnih. Ni ravno težava, če bi bila še začetna.
Dve šivanki...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Double_J ()

Thomas ::

What are you talking about?

Če bi imel črni nujno zmagovalno strategijo, bi jo imel (moral imeti) proti 20 različnim pozicijam belega! Ker beli naredi prvo potezo, 20 možnih različnih, mora črni pač za vse te imeti nujno zmagovalno strategijo.

Hkrati pa beli ne proti eni (začetni) poziciji črnega, niti nujne remijske.

Precej težka bo tale!

See already?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Saj imaš tudi take (zugzwang) pozicije, kjer ima beli še več kot le 20 možnih začetnih prvih potez in na katere mora črni najti odgovor, ampak prav vse poteze belega peljejo v poraz.
Nasprotno pa, če bi bil v isti poziciji na potezi črni, bi pa beli zmagal.

Za začetno pozicijo ne vemo, kakšnega tipa je.
CO2 is the elixir of life.

Double_J ::

Sej to si ni tako težko predstavljati. Vlečeta beli in črni optimalne poteze. Morda bo prej ali slej beli kot prvi na vrsti, tudi prvi primoran potegniti nekaj ne več tako dobrega, ker drugega sploh ne bo več mogel.

Črni ga bo kaznoval in zmagal.
Dve šivanki...

Okapi ::

tudi prvi primoran potegniti nekaj ne več tako dobrega, ker drugega sploh ne bo več mogel.
Težko si je predstavljati, da bi bila v igri, kjer zmaga tisti, ki prvemu požre kralja, prva poteza slabost.

O.

gani-med ::

Če začetno pozicijo postavimo nekoliko dugače, lahko to za belega pomeni, da izgubi ravno zaradi tega, ker je primoran potegniti prvo potezo.
Če bi prvo potezo potegnil črni, bi pa beli zmagal.
CO2 is the elixir of life.

Double_J ::

Težko si je predstavljati, da bi bila v igri, kjer zmaga tisti, ki prvemu požre kralja, prva poteza slabost.


Kaj pa v igri, kjer ima beli več figur ter je že skoraj požrl nasprotnikovega kralja, ter ima še prvo potezo.

Pa vendar ne glede kaj naredi, vedno bo izgubil, če bo črni optimalno odigral.
Dve šivanki...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Double_J ()

Thomas ::

Ko drži kralja za vrat, takrat že, ampak samo takrat.

V začetku ga gotovo ne.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

To so za naše zmogljivostio dojemanja trivialni in očitni primeri.
Bolj zanimivi so zugzwang primeri, kjer te ravno "prekletstvo" prve poteze privede v poraz.
Če ti ne bi bilo treba potegniti poteze, bi celo zmagal.

Še bolj zanimiv je pa ravno primer začetne pozicije, kjer pa o optimalnem izzidu res nič ne vemo.
CO2 is the elixir of life.

darkolord ::

Sej "prva poteza" je samo na začetku.
spamtrap@hokej.si
spamtrap@gettymobile.si

Okapi ::

Saj nihče ne pravi, da beli zmaga v vseh možnih pozicijah. Sem lepo napisal, da je od 20 začetnih potez kar nekaj tako slabih, da se dobro ve, da z njimi beli ne more zmagati, če še tako dobro igra. Nekaj je takih, pri katerih lahko ob optimalni igri računa na remi. Za eno ali dve pa domnevajo, da ob optimalni igri zagotavljata zmago, samo dokaza za to še ni. Da bi tudi najboljša možna prva poteza belega niti ob optimalni igri ne zagotavljala vsaj remija, je pa praktično nemogoče (ker zmaga tisti, ki prvi drugemu požre kralja)

O.

gani-med ::

V teoriji iger je že von Neumann dokazal pomemben izrek, da obstaja rešitev igre z ničelno vsoto.
Ob optimalni igri obeh igralcev, bi bil izzid vedno enak.
CO2 is the elixir of life.

Double_J ::

In tudi nič ni rekel o tem, da ima prva poteza kakšno prednost. To je čisto odvisno od igre. Bolj je kompleksna težje boš to povedal.
Dve šivanki...

gani-med ::

Ja, dokaz je eksistenčni in splošen.
Ni konstruktiven, da bi za konkretno igro napovedal, katera stran zmaga (ali je neodločeno).
CO2 is the elixir of life.

Okapi ::

Če zmaga tisti, ki prvi nekaj doseže, je precej logično, da ima tisti, ki naredi prvi korak proti temu cilju, prednost. Teoretiki šaha se zavedajo možnosti, da je prednost morda tako majhna, da bi lahko ob optimalni igri izsilil samo remi (kot recimo pri križcih in krogcih), da bi bila prva poteza slabost, pa kot rečeno, praktično ni mogoče (čeprav ne vem, ali je kdo to tudi matematično dokazal).

O.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Okapi ()

Double_J ::

Kaj je tako težko razumeti, da pri igri kjer naredita igralca 10 korakov, vmes pa je prepad, bo zmagal tisti, ki ne naredi prvega koraka?

Čisto možno je da tudi pri šahu, beli zanesljivo stopa proti takšnemu prepadu, edino pot ne izgleda tako direktna na prvi pogled zaradi kompleksnosti, čeprav je seveda točno taka.
Dve šivanki...

Okapi ::

Statistika zmag, ki temelji na stotinah tisočev zabeleženih šahovskih iger, in je zato kar zanesljiva, ne kaže na noben tak prepad.

O.

Double_J ::

Hja... to je zelo posreden indic, ki ne pove dosti saj je pregledano zelo malo vseh kombinaij. Pač lahko sklepamo da ne poznajo optimalne strategije črnega, ki bi belega pripeljal do tega, da lahko samo še kot prvi stopi v prepad.
Dve šivanki...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Double_J ()

gani-med ::

Ker se vsi igralci že po tradiciji držijo bolj "pri kraju". Iz tega množičnega gibanja potem sledi statistika.

Kdo pa garanira, da je ravno taka strategija najboljša?
Lahko, da je. Tudi mene občutek vleče na to stran. Vendar to še nič ne pomeni.
CO2 is the elixir of life.
«
1
2 3
...
5


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Šahovski problem - mat v dveh potezah (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
19115966 (4409) msjr
»

V šahu čedalje več remijev, prednost belega pa ostaja (strani: 1 2 )

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
7218227 (11162) Jst
»

Šah - remi (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Loža
17614404 (10907) Yosh
»

Kasparov vs. Fritz 8 (strani: 1 2 3 4 5 6 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
27313747 (10661) Thomas
»

Kasparov vs Junior (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
18310839 (7700) Thomas

Več podobnih tem