Verjetnosti pri kartah

> če pa imaš AAAA in nekdo zvleče straight flush, pa boš enostavno izgubil ves denar, ki ga imaš pri mizi. kdor ga ne bo, ne zna igrat pokra.

Kateri hand je potem po tvojem maksimalen, da bi popolnoma racionalni igralec še odstopil, če bi stave nenadoma šle v nebo?

Z AAAA praviš, da nikoli in nikdar. S katerim pa?

O seveda vidim. Fiksiral si kombinacijo. Da imajo vsi trije tisto.

Vidiš ti, zakaj jaz potem trdim, da gre verjetno za programsko šibkost in se verjetno ponavlja neko omejeno število otvoritev, namesto kar vseh matematično možnih?

Veš, kaj iz tega sledi?

Uprašajne, kok dobr majo zrihtano tole urajmajne.

Če je verjeti frudiju, je bil priča redkemu dogodku.

Ergo je bolj verjetno, da vsaj pri začetni otvoritvi ni ravno vse well, vsaj ne v njegovi virtualni beznici.

Skozi to smo že šli. Microsoft je svoje čase znal odpreti samo zelo omejeno število permutacij svojih pasjans. Vsaj svoje čase.

Če igraš na 10 mizah, pa itak. Se ti zgodi vsak dan.

Samo če se nekomu skozi dogajajo maloverjetne reči (kot tole še vseeno je), je to hudo sumljivo.

Ali niso tako maloverjetne, ali pa se mu ne dogajajo.

Kako verjetno je, da računalniški program NE ZNA podeliti vsake možne permutacije, pač pa njih zelo omejeno število?

Imeti na treh mizah isto začetno podelitev, je kar močan indic za to, da je v resnici tako. Da program goni vedno istih 65536 ali kaj takega permutacij seta kart.


da bi posumil, da gre za pomankljivost mešalnega algoritma, bi moralo biti izpolnjenih še par pogojev:
- na vseh mizah bi moral dobiti obe karti v istem zaporedju (na primer povsod J_s5_c, ne pa J_s5_c - J_s5_c - 5_cJ_s)
- na vseh mizah bi moral biti na isti relativni poziciji glede na delilca (mesto delilca se pri vsakem handu premakne za ena levo)
- če je število igralcev za vsemi tremi mizami enako, bi se v nadaljevanju moral odpreti isti flop, turn in river. razen če bi se po razdelitvi začetnih kart, preostale še enkrat premešale, ampak nisem še slišal, da bi to kje počeli - kar pa seveda ne pomeni, da se to eventualno nikjer ne dogaja; ampak edini smiselni razlog, ki se ga lahko domislim, zakaj bi to kje počeli, je za prikritje slabega mešalnega algoritma
- če na koncu kateri nasprotniki pokažejo svoje karte, bi se tudi te morale na vseh treh mizah ujemati

vsakokrat, ko na dveh mizah hkrati dobim iste začetne karte, grem v glavi skozi te točke. kolikor se spomnim, je samo en primer do zdaj zdržal obe prvi točki, je pa seveda padel na tretji. včerajšnji primer s trojnimi istimi kartami pa je padel že na prvi točki.



Kateri hand je potem po tvojem maksimalen, da bi popolnoma racionalni igralec še odstopil, če bi stave nenadoma šle v nebo?

Z AAAA praviš, da nikoli in nikdar. S katerim pa?

texas holdem je hecna igra... ker so v igri skupne karte, je moč posameznega handa zelo relativna. vedno je treba gledat, kakšen hand lahko ima tvoj nasprotnik, glede na skupne karte.
kar sem prej napisal gledel AAAA velja na primer samo, če imaš sam v roki vsaj enega od teh asov, dva ali trije pa so na mizi. kaj pa če so vsi štirje asi na mizi? jah, če je na mizi AAAAK, potem si bodo vsi igralci, ki so še v igri, razdelili pot. če pa je na mizi recimo AAAA2, bo pa zmagal tisti, ki ima doma najvišjo karto; če v tem primeru nekdo gre all-in, bo marsikdo brez kralja v roki vrgel karte stran. tukaj moraš oceniti verjetnost, da tip blefira in da imaš dejansko ti višjo karto od njega. to moraš primerjati z velikostjo njegove stave v razmerju z zneskom, ki je že v potu.
tukaj ni enostavnega odgovora, ampak je pa tole primer, kdaj se da vreč stran tudi tako močan hand, kot je AAAA. pač ti nič ne pomaga, ker ga imajo tudi drugi :)

še en primer, kjer pa ne gre za hand, ki si ga delijo vsi igralci med seboj...
ti imaš v roki KK, in pade flop KKA. na turnu pade A in na riverju še en A. glede na dotedanji potek igre, si bil mogoče že na flopu in turnu prepričan, da ima nasprotnik asa. se verjetno najdejo igralci, ki bi tukaj za dovolj veliko stavo vrgli stran KKKK.
tak hand si lahko zamisliš tudi za katerikoli drugi karti, ne le K in A, recimo 44 + 44888 na mizi. ampak tam je dejansko manj verjetno, da bo nekdo vrgel stran poker 4, ker je verjetnost, da ima nekdo od preostalih igralcev v roki zadnjo 8 manjša, kot da ima nekdo v roki zadnji A. seveda je enaka verjetnost, da je nekdo dobil na začetku v roke 8 ali A, ampak z A je precej bolj verjetno ostal v igri.


edit: sem prej pozabil napisat... pred leti (še v prejšnjem tisočletju) so na tedaj zelo znani online poker strani dejansko objavili svoj mešalni algoritem, češ 'lahko ga pregledate in sami ugotovite, da je dovolj dober in zanesljiv'. no, ene glavce so se ga dejansko spravile analizirat in ugotovile, da je bil dejansko za en drek, saj je dejansko znal namešat le nekaj 10.000 različnih razdelitev (ali nekaj takega, vglavnem izredno majhna številka glede na vse možne). dejansko se je dalo iz prejetih začetnih dveh kart in pozicije glede na delilca točno določiti, kako so karte razdeljene, pripravili so tudi program, ki je lepo prikazal katere karte imajo nasprotniki in katere karte bodo padle na mizi.
tipi so bili neumni in so stran obvestili o pomankljivostih mešalnega algoritma

od takrat so se mešalni algoritmi drastično izboljšale...

Pri FR bi odnehal, če igralnica participira na potu, pa da igrajo verzijo z več decki kart.

Na kakršenkoli način. Provizija v tej ali oni obliki.

To je skrajni primer.

Če ne, potem si bo pač kvečjemu delil pot z ostalimi in ne bo odjenjal s FR nikoli.

Če je pa samo en deck kart, pa sploh nikoli.

Bo treba narest en program, da bo igral tole tako kot se zagre. Hehe ...

ti imaš v roki KK, in pade flop KKA. na turnu pade A in na riverju še en A. glede na dotedanji potek igre, si bil mogoče že na flopu in turnu prepričan, da ima nasprotnik asa. se verjetno najdejo igralci, ki bi tukaj za dovolj veliko stavo vrgli stran KKKK.

Mislim, da je tu zelo manjna verjetnost, da bosta igralca sploh prišla do riverja. Na turnu bo najverjetneje eden ali drugi šel all-in če bo tudi naprotnika postavil na zelo močan hend.

Pa recimo da prideta. Pot bo vseeno že tako velik, da že zaradi tega nihče ne bo vrgel dol KKKK.

Če pa prideta do riverja, pa je pot še zelo majhen... potem pa gre za dva ki ne vesta kaj počneta. Tudi v tem primeru ne bo tisti z KKKK nikoli odstopil.

...ali pa sta oba slopwplayala (skrivala moč svojega henda). Tudi v tem primeru tisti s KKKK nikoli ne bo odstopil, ker bo presodil da je dovolj velika verjetnost, da hoče nasprotnik ukrasti split-pot. Sploh, ker če je slowplayal je verjento mislil, da nasprotnik nima kaj prida henda.

Bo treba narest en program, da bo igral tole tako kot se zagre. Hehe ...

Uf, ne zavedaš se v kaj se spuščaš. Ampak če ti uspe se lahko nadejaš velikih denarjev.

Z umetno inteligenco pri pokru se največ ukvarjajo na University of Alberta ( http://www.cs.ualberta.ca/~games/poker/ ), kjer imajo tudi svetovnega prvaka med poker boti. Amapak ti še vedno ne dosegajo človeških igralcev, sploh pri no limit pokru.

Največji problem je modeliranje obnašanja nasprotnikov.

ciki57,

Ah, saj se ne spuščam. [Razen, če mi kdo naroči, keš na roko vnaprej. Veliko keša.]

Se bo pa spustil nekdo drug in zadevo naredil.

frudi,

ti veš samo za prve, ki so povedali za napako pri tistem algoritmu delitve. Če so bili tudi prvi, ki so jo odkrili ... tega pa ne vemo. Lahko da je že kdo pumpal denar na ta "algoritem" v svojo denarnico. To bi odkrili stari logi.

Sicer ne vem ce je ze kdo napisal samo prejsnji teden se je Slovencu zgodilo skoraj to o cemur pisete. 4 desetke proti royal flushu je nekako enaka verjetnost kot 4 asi

copy/paste iz slo poker
//////////////
on 29.11.2006 ob 20:19:39, Tomaz26 wrote:Jaz sem pa mislil da si tisti srečnež, ki je včeraj na partyju zadel 200.000 USD, dobil jih je namreč Slovenec z nickom LevaKocina. Bad beat jackpot je ded trofo in to pri taki vrednosti. Not bad darilo malo pred bozicem 36 mio sit.



In to zelo lep bad beat s TT na board TTQAx proti royal flushu.
//////////////////////



Bad Beat

Superracionalni igralec bi (očitno) igral nekoliko (malo) bolje kot igrajo ljudje.

V roku enega leta se bo tak program pojavil. IMHO.

Tak superracionalni igralec bi bil totalno zanič v bolj pogostih situacijah - kako bi se sploh branil pred blefi? Thomas, malce prej si ravno napisal, da imaš boljši razlog, da ne verjameš igralcem, ki pravijo, da so z RF premagali četvorčke (zaradi premajhne verjetnosti), kot pa da jim. Če te postavimo v kožo igralca TH, ki ima sestavljene četvorčke, bi pa naenkrat z lahkoto verjel nasprotniku (ni važno na kateri točki), da ima sestavljen RF? Kje je potem razlika?

Vzemimo za primer eno situacijo, ki bi bila zelo nevarna za četvorčke:

V roki držiš AhAd, na board pade AsKsQs, stisneš (kar je prava poteza), da bi potencialni lovci RF drago plačali ta (verjetno neuspešen) lov, proti mogočim (malo verjetnim) sestavljenim flushem imaš še vedno 7 + 10 ugodnih kart, da sestaviš četvorčke ali full house. Na turnu pade Ac, ki ti sestavi četvorčke. Seveda denar mečeš v sredino z lopato. Na riverju pade Js. Nasprotnik (recimo, da je eden) stavi kot zmešan. Lahko, da reprezentira RF, v resnici pa nima nič. Lahko ima 2 kralja, dami, ... in nikakor ne pričakuje tvojih asov. Če privzamemo, da je igralec dober, je neverjetno, da je pričakoval ase ali katerikoli full house, na riverju pa lovil edino ugodno karto. Kako ase tukaj profitabilno odvržeš, če je veliko večja verjetnost, da ni RFa in je veliko večja verjetnost, da boš naredil ogromno napako, če boš zadevo odvrgel? Če nisi jasnovidec nikakor ne moreš. Sploh če (kot vsak igralec, ki razume igro) vlagaš le majhen delež svojega bankrolla nenkrat in te manj verjetni dogodki ne udarjajo pretirano po žepu.

Kaj se bo pa v roku enega leta pojavilo tako revolucionarnega, da bo naenkrat uspelo napisati takšen program? Ljudje, željni denarja? Jih zdaj še ni?

Če sem ga kje pihnil in/ali se še vedno pogovarjamo o draw pokru, ignorirajte napisano.

Še nekaj razčistimo. Upam, da dokončno. Kdor bo razumel, se bo strinjal z mano, kdor ne bo, mu bog pomagaj.

Če rečem, da je maloverjetno, da meteor z meterskim premerom trči v Ljubljanski grad, nekdo pa protestira, češ da je videl, kako je lani meterski meteor treščil ravno v tako velik hrib na Norveškem in da je torej zagotovo že ali bo treščil tak v Ljubljanski grad - LOGIČNA napaka.

Ta linija sklepanja ne drži.

Če si videl nek dogodek, ki mu a posteriori pripišeš neko majhno verjetnost, to NI garant za dogodek z enako apriorno verjetnostjo.

To moraš razumet, ali pa ne razumeš verjetnosti čisto dobro.

Pri TH pokru ne moreš igrati z eno strategijo optimalno proti vsem tipom nasprotnikov. Problem je, da se lahko vsak vsakemu prilagodi kadarkoli. Prvi izkoriščajo druge s prilagoditvijo, ki pa je ranljiva proti kakšnemu tretjemu pristopu. Dobri igralci imajo ponavadi velike probleme z začetniki, ker uporabljajo strategijo, ki je dobra le proti ostalim "dobrim" igralcem. Precej podobno kot škarje-kamen-papir. Trdim, da če obstaja optimalna strategija za škarje-kamen-papir, potem obstaja tudi za poker. Drugače pa precej težko.

Zdej pa tud mene forbec matra kaksna je optimalna strategija za rock-paper-scissors

Wrong. Nivo njihovega blefiranja je spremenljivka optimalne strategije.

Pri najboljših igralcih to ni konstanta ampak se stalno spreminja. Poleg tega je še veliko drugih podobnih spremenljivk nasprotnikov ki jih moramo upoštevati. Prava optimalna strategija za polno mizo (10 igralcev), ki vključuje tudi modeliranje igralcev, je pomoje preveč kompleksna da jo bo kdaj možno natančno izračunati. Lahko se ji bomo samo približali.
Treutno še za TH samo z dvema igralcema, brez modeliranja nasprotnika obstajajo samo približno optimalne strategije, ki zagotavljajo kvečjemu to, da ne izgubljaš (preveč) proti nobeni strategiji, zmaguješ pa samo proti zelo slabim.

Ampak fora je, da ti tudi optimalna strategija nič ne pomaga, če optimalno igra tudi nasptonik! V tem primeru bosta na dolgi rok oba samo dajala denar casinoju, kot če bi igrala ruleto .

Da s pokrom služiš denar moraš imeti boljšo strategijo kot nasprotnik. Boljšo vsaj za toliko, da premaguješ tudi rake, ki ga pobira casino.

V glavnem, če bi delal poker bota, bi probal narediti narediti takega, ki išče iz izkorišča napake v igri nasprotnika in poskuša maximizirati dobiček. Od miz kjer so sami močni nasprotniki pa se čimprej pobere

Bot ki poskuša minimizirati izgubo me ne zanima

> Pri najboljših igralcih to [blef level] ni konstanta ampak se stalno spreminja.

Ja. Preveč se ne sme, sicer niso preveč dobri. Je ena meja. Mislim, da je nivo blefa ena komplicirana funkcija bleflevela od nasprotnikov.

> Prava optimalna strategija za polno mizo (10 igralcev), ki vključuje tudi modeliranje igralcev, je pomoje preveč kompleksna da jo bo kdaj možno natančno izračunati. Lahko se ji bomo samo približali.

Možno ja. Podobno kot optimalni igri šaha.

> Ampak fora je, da ti tudi optimalna strategija nič ne pomaga, če optimalno igra tudi nasptonik!

Pomaga. Ker optimalna strategija beleži odklone in padce od optimalne strategije pri nasprotnikih. To jih dolgoročno pogubi.

> V tem primeru bosta na dolgi rok oba samo dajala denar casinoju, kot če bi igrala ruleto .

Če bosta dovolj izenačena - nedvomno!

> Da s pokrom služiš denar moraš imeti boljšo strategijo kot nasprotnik. Boljšo vsaj za toliko, da premaguješ tudi rake, ki ga pobira casino.

True.

Um... ani tko da kompjuter ze nekaj casa ni izgubil proti humanoidu v sahu? Itak je pa baje moznih okrog 10^50 sahovskih iger tko da tud brute force ne bo problem.

Naj raje nekdo pogrunta optimalno strategijo za Go. Ta bi pa bil Car!

RPS seveda lahko irajo trije. Pa pri RPS ni "prvega" igralca, ker se vsi simboli pokazejo hkrati (ce kdo "zamudi", izgubi).

"Prvi" je le ime za tistega z navidez najmanj random strategijo.

Evo ga v praksi Quads vs. Royal flush
Zanimivo, nihce v komenterjih ni podvomil v resnicnost...

Še vedno se dokumentirano ni zgodilo, trdil da je videl, je pa že verjetno marsikdo marsikomu.

Torej?

Res je. Očitno se je že (dokumentirano) zgodilo.

(Pozna ura slovenske fante zgura.)

Ah, seveda da je možno. Samo je bolj verjetno, da je zgodba izmišljena, kot resnična.

To je moja poanta. Dvakrat zapored sedmica na lotu se zgodi redkeje, kot kakšen loto scam.