Matematični problem

Pozdravljeni vsi Matematiki in ostali

Imam sledeči problem, ki ga sam ne znam in ne znam razrešit.

Naredil bi teniški turnir kjer bi igralo 12 tenisačev, igrale bi se dvojice. Vendar po odigranih tekmah bi se vsakemu igralcu posebej seštevale točke. Torej bi igral vsak z vsakim enkrat, in največkrat 2 krat proti enemu izmed nasprotnikov.

Če me razumete npr. V prvem krogu bi igrala 1. in 2. igralec proti 3. in 4., ter 5. in 6. proti 7. in 8., ter 9. in 10. proti 11. in 12. V drugem krogu pa bi npr. 1 in 12 proti 2 in 11 itd.

Problem mi nastane takrat ko bi npr. 1 igralec igral 4 krat proti 7 igralcu, kar mi ni všeč. Želel bi in vem da je teoretično možno, da lahko npr. 1 igralec in vsi ostali samo 2 krat igra proti npr. 7 igralcu.

Za uspešno rešitve problema bi bil zelo hvaležen, prosil bi tudi za matematični izračun kako ste prišli do tega (ni pa nujno)...

hakinen, daj ti to malo bolje razloži. Iz 12 ljudi lahko napraviš 66 parov, in če hočeš, da vsak par igra z vsakim parom, je to 66 * 65 / 2 = 2145 iger.

Ni mi pa jasno, kaj bi ti rad.

Če sem prav razumel, bi ti rad, da vsak igralec igra z vsakim, vendar ne več kot dvakrat proti istemu igralcu.
Če prav razumem se tole ne sme zgodit npr da:
1-3 -> 2-4
1-5 -> 2-6
1-6 -> 2-11
torej igralec 1 je trikrat igral proti igralcu 2 čeprav z drugim parom?
Če je to kriterij potem tvoj sistem ni rešljiv. Imaš namreč 66 parov, ki morajo nujno odigrat eno partijo in to ti znese 33 iger ,ker po dva para igrata naenkrat. Z 12 igralci pa ne moreš odigrat 33 iger tako, da bi vsak proti drugemu odigral največ dvakrat.

Nevem sicer če je to rešitev ki jo iščeš, vendar v šahu se uporablja "bergerjev" sistem za igranje vsak z vsakim. Se tudi spomnim da pride grafično zelo lepa rešitev če uporabiš 2D tabelo za igralce. Malce poguglej.

modicr je 9. sep 2010 ob 06:52 izjavil:

Živjo!

Zanimiv sistem ... V angleščini mu pravijo "Progressive Doubles", "Scrambled Doubles" ali "Waterford Doubles".

Na spletni strani http://www.croquetamerica.com/gear/soft... se razpored za 12 igralcev najde v datoteki WFord.zip.

Tudi mene zanima algoritem, ki pripelje do rešitev ...

Lp, R.

P.S. A lahko pridem žogce pobirat ;)

Točn to kar sem želel je tist v WFord =)

Najlepša hvala

log (3^k -2) -log 3^k = 2log5 - 3log3

log 3^k-2 /3^k = log 2⁵/3³
...?