» »

Izracun slucaja

Izracun slucaja

innerspace ::

Imam vprasanje za matematicne glave.

Situacija je hipoteticna, stevilke so cisto privzete:
Recimo da nek clovek(ki ne spi:) v enem dnevu(24h) 48x pogleda na uro.
Ko pogleda prvic, je ura polna(recimo 1), ko pogleda drugic, je ura nekje med eno in dvejo. Pac izmenicno pogleda na uro ob natanko polni uri(ne nujno v razmaku ene ure, prosto*).
Kaksna je verjetnost, da se bo vsak drugi pogled na uro zgodil ob polni uri?

*Recimo da lahko razmik med dvema polnima urama razdelimo na neskoncno trenutkov.

Kako se lotit problema?
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

WarpedOne ::

Bolje boš mogu definirat, kaj ti pomeni "natanko polna ura". Ko privlečeš notr še "neskončno trenutkov" rata nevarno da bo verjetnost česarkoli 0.
Predlagam da na čas gledaš diskretno - recimo po sekundah al pa definiraš zvezne intervale, ki štejejo za polno uro. Tako imaš končno mnogo različnih možnih dogodkov in moraš le še zračunat njihovo točno število in preštet "ugodne". Pa maš verjetnost.
Are you not tired of being wrong again and again?

innerspace ::

Ja Warped, za cas sem namerno oznacil, da je razdeljen na neskoncno trenutkov, ker je racunanje s sekundnimi intervali pac zaokrozitev, a naj bo.
Recimo da je sekunda najmanjsa enota casa(za potrebe nazornosti).
Natanko polna ura torej pomeni natanko takrat, ko se minutni kazalec premakne na 60-o minuto, torej polno uro pac.
Torej kaksna je verjetnost, da ob vsakem drugem pogledu na uro vidim tocno uro, ob vsakem vmesnem(recimo lihem) ogledu pa kaze ura kolikorkoli 'vmes'?
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

Thomas ::

Ne gledaš naključno, v glavi (približno) šteješ. Kot če se zbujaš pred budilko.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

innerspace ::

Thomas, misljeno je, da bi sodi checki bili 100% zadetki, lihi pa cisti(recimo) random. Prispodoba je pa clovek in gledanje na uro...
Je ze res, da podzavest 'dela po notranjem obcutku za cas', a tole zdaj ni pomembno. Morda postane kasneje.
V bistvu je vprasanje ali random sploh obstaja, ali je zgolj teoreticen.
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

Zgodovina sprememb…

eudaemon ::

innerspace:
V bistvu je vprasanje ali random sploh obstaja, ali je zgolj teoreticen.
'Random' je le stanje popolnega neznanja o neki domeni v našem razumu; gre za verjetnostno porazdelitev z maksimalno entropijo.

Primer: v roki imam kovanec in predenj ga vržem, te vprašam, kolikšna je možnost, da pade na zg. stran (A) in kolikšna, da pade na sp. (B). Ker nimaš neke metode, s katero bi predvidel, kako bo padel, obema pripišeš enako verjetnost: p(A) = p(B) = 1/2. Met kovanca je 'random', vsaj zate - za neko superinteligenco, ki bi lahko predvidela, kako bo padel (npr. p(A) = 0.999 in p(B) = 0.001), pa pač ni.

Osnovni problem pa lahko poskušaš poenostaviti recimo tako, da zmanjšaš št. pogledov na uro - za začetek, kolikšna je možnost, da boš zadel ravno polno uro, če se boš v obdobju enega dneva ozrl nanjo le enkrat samkrat?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: eudaemon ()

snow ::

Polna ura je ko je ura kaže: xx:00, vse ostale cifre od xx:01 do xx:59 pomeni ne polno uro. Se pravi kadarkoli pogledaš na uro je verjetnost, da je ura polna enaka 1/60 oziroma, da ni 59/60. Zdaj hočeš vedet kakšna je verjetnost, da bo polovica pogledov ob xx:00? Množiš te verjetnosti 24x... dobiš (1/60)24 oziroma 1/4738381338321616896000000000000000000000000.

Ne gledaš naključno, v glavi (približno) šteješ. Kot če se zbujaš pred budilko.


Če upoštevamo to, potem bi bilo treba upoštevat človekovo interno uro in veliko bolj kompliciran izračun. Se pravi, zgornji moj izračun upošteva, da je tisto ugibanje true random. Pri človeku in uri ga po moje ni. Ali pa sploh obstaja true random je pa druga debata ;)
Random mutation plus nonrandom cumulative natural selection - Richard Dawkins

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: snow ()

Thomas ::

To tud mene zanima. NE VEM. če obstaja true random ali ne. Dopuščam oboje. Ne vem.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

innerspace ::

Met kovanca je 'random', vsaj zate - za neko superinteligenco, ki bi lahko predvidela, kako bo padel (npr. p(A) = 0.999 in p(B) = 0.001), pa pač ni.

..Malce offtopic, a v bistvu se lepo nacenja srz prvotnega vprasanja..
Torej je randomness, kot pravis, le stanje popolnega neznanja o neki domeni v našem razumu.
Se strinjam.
Inteligenca naj bi torej bila nasprotje randomu, to bi bil order. Hmm...
Ne vem, me ze ne preprica vec toliko.
Gre za potrebo po podatkih, ki jih nobena superinteligenca ne bo nikoli imela(instant scan), zaradi tega ker instantnost ne obstaja v dveh locenih tockah. Ok, virtualno morda celo, a le znotraj te virtualnosti.
Mislim, da nam vsako nadaljno spoznanje o svetu(pa najsi bo znanstveno, izkustveno ali kakrsnokoli) nakazuje, da je random pobozna zelja(celo kontroverzna), dokler sploh lahko gledas na svet.
Death is random.
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

T0RN4D0 ::

Če razdeliš uro na neskončno delov, nimaš nobene osnovne šanse da bo vsak drug pogled točno okrogla cifra. :) Ampak tako če vzameš uro, ti že ura ponuja najmanjšo smiselno enoto. (sekundo). Še bolje bi bilo najbrž uporabiti minute, da boš dobil kakšno približno človeško številko.


Sicer pa glede interne ure, jap. Vem da sem se pred parimi leti zelo čudil, kako vedno pogledam na uro ob istem času. Sploh če počneš rutinske stvari, se nekako navadiš kdaj moraš pogledat da bo ura kazala nekaj. :D
(\__/) This is Bunny. Copy and paste bunny
(='.'=) into your signature to help him gain
(")_(") world domination.

eudaemon ::

innerspace:
Inteligenca naj bi torej bila nasprotje randomu, to bi bil order. Hmm... Ne vem, me ze ne preprica vec toliko.
Enako, ker to pač ne drži. Inteligenca je lastnost nekega sistema, ki se nanaša na njegovo optimizacijsko moč in *ne* na urejenost, čeprav drži, da so inteligentni sistemi tudi visoko urejeni.

Povezava med 'redom' in inteligenco je sledeča (vsaj tista relevantna za to diskusijo o naključnosti): inteligentni sistemi iz svoje okolice sprejemajo tok informacij in v njem poskušajo odkriti kake (statistične) regularnosti; višja ko je inteligenca takšnega sistema, večje št. teh vzorcev je zmožen odstreti - mnogo preprostih vzorcev pa vodi v visoko urejen pogled na svet (zakaj meniš, da običajno, ko se ozremo naokoli, vidimo kup nekih objektov oz. nasploh nekaj zelo strukturiranega, namesto množice naključnih pikslov!? Hint: vizualni korteks & co. imajo nekaj pri tej ekstrakciji vzorcev :)).

O 'pravi' naključnosti:

'Randomness' se nanaša na pomanjkanje vzorcev v skupku informacij, ki jih obravnavamo, oziroma ekvivalentno, na nenapovedljivost v toku prihajajočih podatkov, kar pa posledično vodi v nezmožnost njihove kompresije (kompleksnost Kolmogorova).
Primer:
a) 0101010101010101010101010101010101010101010101010
b) 1010010110001110101011011000100110011000101000101

Pri prvem vzorcu gre očitno za alternirajoče zaporedje ničel in enic, medtem ko je (b) primer navidez naključen - vsaj tako se zdi na prvi pogled, dejansko pa gre za sqrt(2). Kamnu, z ničelnim nivojem inteligence, 'se zdita' obe zaporedji enako naključni, v nasprotju s transčloveško inteligenco, ki pa v obeh vidi urejenost (oz. zna napovedati naslednje bite v zaporedjih oz. zmore izvesti močno kompresijo zaporedij).

Iz tega sledi, da je 'randomness' relativna glede na nivo inteligence sistema, ki poskuša razumeti nek proces; vprašanje o tem, ali obstaja 'prava naključnost' se tako prelevi v "ali nam vesolje kdaj postreže s podatki, v katerih je nemogoče najti kak vzorec, neglede na to, kako inteligenten si?".

Tule se pogosto kot primer navaja kvantna mehanika, vendar nikakor ni očitno, v kakšni obliki vsebuje 'pravo' nenapovedljivost - evolucija univerzalne valovne funkcije je namreč deterministična - od kod torej težava pri ugotavljanju, ali bo Schroedingerjeva mačka po odprtju škatle živa ali mrtva - zakaj obema možnostima pripišemo verjetnost 1/2, če se obe tudi zgodita (različnim 'instancam' opazovalcev)!? Skratka, 'randomness' kvantne mehanike je antropične vrste in nisem prepričan, da si zasluži pridevnik 'true' (tudi zato, ker mi nekaj pravi, da nekoliko večja inteligenca s to dilemo ne bi smela imeti težav). :)

Potem pa je tu še nestisljiva/neizračunljiva Chaitinova konstanta iz sveta algoritmične teorije informacij, ki nekaterim matematikom predstavlja popolno naključnost. Kakšna je njena povezava z determinističnimi univerzalnimi fizikalnimi zakoni, po katerih očitno deluje vesolje pa... kdaj drugič. ;)

innerspace ::

Eudaemon, lustno:)
Zgoraj sem se povrsno izrazil, a mislil sem na to, kar si potem ti napoisal, da inteligenca 'prepoznava' vzorce:
Povezava med 'redom' in inteligenco je sledeča (vsaj tista relevantna za to diskusijo o naključnosti): inteligentni sistemi iz svoje okolice sprejemajo tok informacij in v njem poskušajo odkriti kake (statistične) regularnosti; višja ko je inteligenca takšnega sistema, večje št. teh vzorcev je zmožen odstreti - mnogo preprostih vzorcev pa vodi v visoko urejen pogled na svet (zakaj meniš, da običajno, ko se ozremo naokoli, vidimo kup nekih objektov oz. nasploh nekaj zelo strukturiranega, namesto množice naključnih pikslov!? Hint: vizualni korteks & co. imajo nekaj pri tej ekstrakciji vzorcev :)).

A kot si sam omenil, so vsi kolikortoliko inteligentni sistemi, urejeni na tak nacin, da lahko prepoznavajo vzorce. Brez ocesa in njegove sestave, nebi zaznavali svetlobe, recimo. Da ne govorimo o urejenosti mozganske mase.. Torej je inteligenca produkt na nek nacin urejenega materiala.
Pustimo zdej to, je offtopic, a vseeno ontopic:)

Naj omenim en fundamentalni problem. Cas merimo deterministicno, torej za dolocitev enote casa potrebujemo referenco(v nasem primeru je to polnoc leta 0, bojda).
Od tod predpostavka, da je cas linearen, ker je linearno dolocljiv oziroma merljiv(ceprav nihce ne meri resnicnega casa, le zaupa uri, da deluje preverjeno natancno:).
S tem ko sem nekje zgoraj omenil, da naj bi bil enourni interval 'razdeljen' na neskoncno enot(recimo jim tako, ceprav napacno), sem hotel nakazat na potrebo kvantizacije(dogodka) in posledicno potrebo po neki stopnji inteligence za opravit izracun.

Ce velja, da je med dvema urama neskoncno 'najmanjsih enot*', je verjetnost, da bom ob pogledu na uro zadel polno uro, prakticno neskoncno majhna(priblizek => 0). Kolikor so 'najmanjse enote' vecje(red sekunde ali minute), postane preracunavanje verjetnosti lazje oziroma zahteva manjso racunsko moc...rezultat oziroma verjetnost pa s tem postane vecja. Ce je ura najmanjsa enota, je verjetnost popolna, je ze sigurnost:)
Sej mislim da je to cisto jasno tudi prvosolcem:)

Inteligenca je lastnost nekega sistema, ki se nanaša na njegovo optimizacijsko moč in *ne* na urejenost, čeprav drži, da so inteligentni sistemi tudi visoko urejeni.

Kot sem rekel, urejenost snovi v neko telo, daje neko potencialno inteligenco. Ali je snov sama po sebi lahko inteligentna ali le potencialno del inteligence?

*Kaj pa s kvantno mehaniko? Ali so najmanjse enote tiste planckove?
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

eudaemon ::

innerspace:
(ceprav nihce ne meri resnicnega casa, le zaupa uri, da deluje preverjeno natancno:).
Kako naj bi se "resnični" čas razlikoval od tega, čisto običajnega časa, ki ga uspemo meriti z urami? ;)

Kot sem omenil že nekje drugje: čas ni neka esenca oziroma substanca, ki se pretaka kot reka skozi prostor (karkoli naj bi to že pomenilo), temveč gre za relacijo med dogodki. Temelji našega vesolja so (gledano zelo abstraktno) sestavljeni iz vzrokov in posledic - z drugimi besedami, vesolje je matematična struktura, ki je na nek način podobna mreži v kateri neki dogodki vodijo k nekim drugim dogodkom; in ta mreža obstaja "brezčasno" - čas je izpeljana količina in ne nekaj, kar bi imelo ontološko fundamentalni obstoj.

Ta ideja seveda ni zrasla na mojem zelniku, pač pa jo je razvil Julian Barbour v svojem delu The End of Time, ki ga toplo priporočam, če bi rad dobil malo boljšo sliko o tem, kaj je čas...

Ce velja, da je med dvema urama neskoncno 'najmanjsih enot*', je verjetnost, da bom ob pogledu na uro zadel polno uro, prakticno neskoncno majhna(priblizek => 0).
Drži, v limiti je takšna verjetnost enaka nič, če čas modeliraš z osjo realnih števil.

Kolikor so 'najmanjse enote' vecje(red sekunde ali minute), postane preracunavanje verjetnosti lazje oziroma zahteva manjso racunsko moc...
Mja, niti ne. Lahko enostavno (simbolično) integriraš, kot to počenja npr. Mathematica in za to ne porabi kaj hudo veliko računske moči.

Ali je snov sama po sebi lahko inteligentna ali le potencialno del inteligence?
Se bojim, da je vprašanje slabo formirano. :)

Snov lahko postane inteligentna "sama po sebi", kot se je to zgodilo skozi evolucijo; kadar nekdo napiše kak posebej prebrisan program, spet postane nek delček snovi (comp) malce inteligenten itd.

*Kaj pa s kvantno mehaniko? Ali so najmanjse enote tiste planckove?
Kvantna mehanika še vedno operira nad zveznim prostorom in časom (oz. prostor-časom); Planckov čas, kot osnovna enota časa, pa je del novejših teorij - trenutno ne utegnem pogooglati, lahko pa se tega lotiš sam in poiščeš kaj na temo kvantne gravitacije, hologramskega principa ipd.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: eudaemon ()

innerspace ::

Kako naj bi se "resnični" čas razlikoval od tega, čisto običajnega časa, ki ga uspemo meriti z urami? ;)

'Resnicni cas' ure je seveda samo delovanje njenega mehanizma..se ne razlikuje od casa, ki ga ura kaze:)
Kar sem hotel povedat je, da ura meri lasten ali njen lokalni cas, ki recimo da pod temi prostorsko-casovnimi pogoji omogocajo uri linearno delovanje.
Kot pravi relativnost, je tudi cas relativen..torej bi po moji trenutni logiki imela vsaka najmanjsa tocka prostora-casa(zato sprasujem o planckovih enotah) svoj cas, torej bi lahko rekel da ima vsaka tocka vesolja 'svojo' prostorsko in casovno oddaljenost od zacetka vesolja(ce bi se lahko tako izrazil), torej ima svojo zgodovino.

...in ta mreža obstaja "brezčasno" - čas je izpeljana količina in ne nekaj, kar bi imelo ontološko fundamentalni obstoj.

Tle bi se bilo za vprasat, od kod izvira ta abstraktna mreza, ki obstaja brezcasno, torej vecno. Povej to se Saladinu:)
Po mojem obstaja le kot cloveska sistemska abstrakcija.


Ali je snov sama po sebi lahko inteligentna ali le potencialno del inteligence?

Se bojim, da je vprašanje slabo formirano. :)

Snov lahko postane inteligentna "sama po sebi", kot se je to zgodilo skozi evolucijo; kadar nekdo napiše kak posebej prebrisan program, spet postane nek delček snovi (comp) malce inteligenten itd.


Ja vprasanje je morda celo obupno formirano:)
A ciljal sem na to, kar si povedal..namrec cas ali bolje vzrok/posledica nekako v vesoljni zgodovini premnogih vzrokov in posledic pripelje do situacije, ko se snov izoblikuje in organizira v dnk, kot posledico tega imamo celo zmoznost zavedanja 'zdaj':) In 'krozenje snovi' na razlicnih ravneh(od med/galakticnih do skrajno mikrometabolicnih) omogoca vzdrzevanje zavesti.
Totalno fascinantno! :)


Ta ideja seveda ni zrasla na mojem zelniku, pač pa jo je razvil Julian Barbour v svojem delu The End of Time, ki ga toplo priporočam, če bi rad dobil malo boljšo sliko o tem, kaj je čas...


Hvala, ze imam knjigo, se vedno caka na 'svoj cas':)
Donate BTC here: 35KR84u3rXN3in1kCw9YHRz4WF3r5kfFF4

Thomas ::

Dobr tole eudaemon! Čestitam.

Edino se ne strinjam o QM. Sej bi blo mogoče fletno če imaš prav, ampak mislim da ni veliko možnosti za to.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Turingov test še vedno ostaja nedosegljiv (strani: 1 2 )

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
5915115 (11575) Personanonim
»

druge oblike življenja v našem vesolju (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
15820132 (14162) Okapi
»

Je zgodba že vnaprej določena? (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
17115051 (11397) Timurlenk
»

Kaj je vse možno v true infinite času in/ali poskusih? (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1337050 (4795) Saladin
»

Determinizem in svobodna volja (strani: 1 2 3 410 11 12 13 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
63238749 (32716) Pyr0Beast

Več podobnih tem