» »

Hard problems

Hard problems

«
1
2 3

Thomas ::

Okrogla plošča (nizek valj) se vrti okoli svojega težišča okoli najkrajše proste osi skozi telo s hitrostjo omega.

Na obod pritrdimo raketo, ki da tej plošči tak pospešek, kakršen je na antipodni - diametralno nasprotni - točki valja. Samo različen po predznaku. Zdaj pa ti meni izračunaj, po kakšni tirnici se giblje tista točka nasproti rakete in kakšen je njen pospešek.

:)

Matek ::

Sem že mislo da maš kake probleme z računalnikom, ko je tak naslov topica.

Sicer bi pa ti izračunal, če bi vedel po čem sprašuje in če bi vsaj približno vedel o čem se gre. In 8 years maybe.:D
Bolje ispasti glup nego iz aviona.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Matek ()

Thomas ::

Mogoče sem bolj kilavo razložil.

CD (DVD) plošek se vrti kot v driveu - nekje v praznem vesolju.

Nekje na obodu je pritrjena raketica, ki je zanemarljive teže, vseeno pa potiska CD pred sabo s pospeškom, ki je nasprotno enak pospešku zaradi rotacije na 180o oddaljeni točki.

S kakšnim pospeškom se giblje ta točka?

:\
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

zdravcc ::

Lahko si narises sinusoido in prvi odvod(tangentni vektor; vektor hitrosti<-ce je enacba y=sin(x), potem je dy=cos(x)) nanjo na poljubni tocki in se en odvod oddaljen za pi*radian.
primer: cos(100)=-0.17, cos(280)=0.17

Thomas ::

Se točka giba pospešeno?

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

leonius ::

hmm, ce sem na hitro pravilno prebral, potem se giblje enakomerno...

zdravcc ::

to je samo kot, dolzina je odvisna od pospeska, to je pospesek rakete, drgac je pa se en pospesek: dv/dt.

Thomas ::

Znimiva misel husler. Po tvojem gre po ravni črti?

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

zdravcc ::

Men se ne zdi nic kaj zanimiva, ker na ravni crti tocka nima radialnega pospeska!?
Tocka krozi torej se ne giblje po ravni crti.
Ce zelis ti lahko stvar preracunam z tangentnim vektorjem(hitrost), in normalnim vektorjem(radialni pospesek), zlo podrobno.

Thomas ::

No pa daj! ;)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Thomas, bi se dalo dobit kako shemo naloge?0:)

Thomas ::

Samo, če me po m@jlu lepo zaprosiš.

;)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zavo ::

Jaz sicer nisem nek znanstvenik, ampak dobra kmečka logika mi pravi, da se točka giblja v nasprotni smeri od potiska rakete in z enako hitrostjo!
Se pravi da pospešuje dokler raketi ne sfali nafte he,he...

Thomas ::

To bi blo .. težava je le v tem, da se pospešek od vrtenja in od rakete ravno izničita. Kaj hočemo - vektorji pač.

Potem je pa pospešek tiste točke nič. Pa ne more pospeševati ...

Ej ... hard .. sem reku da je hard.

:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

zdravcc ::

Thomas: A lahko pocakas malo, da se jez streznim od vceraj pa ti zvecer posljem resitev?

Thomas ::

14 dni ti dam časa. :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

zdravcc ::

Ni potrebno, ampak hvala;) .
Dobis zvecer.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: zdravcc ()

CaqKa ::

'...vseeno pa potiska CD pred sabo s pospeškom, ki je nasprotno enak pospešku zaradi rotacije na 180° oddaljeni točki.'
kaj cd potiska in se raketa premika v ravni crti al se raketa ravnotako giblje po tirnici okrog osi cdja?
tista točka se giblje z enakim pospeškom kot raketa... le da je za 180° premakjena

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: CaqKa ()

Eschelon ::

Tole je zrisal Thomas (hvala0:) )

Zdaj pa še odgovor. Kje bo po dt? Glede na to, da se pospeška očitno izničita - bo točka potovala naravnost naprej (njen vektor hitrosti bo nespremenjen).

Po kmečko - po dt bi šla točka brez tiste rakete en korak naprej pa enega navzdol. Z raketo naredi pa še enega navzgor, kar na koncu pomeni, da naredi le enega naprej.

(Če je komu lažje, si lahko odmisli vse razen točke. Pa ima le še točko, ki ima svoj vektor gibanja in dva pospeška. Po daljšem času se en pospešek začne spreminjati po smeri, drugi pa ne...)

(direktno se slike ni dalo vstaviti... :( oz. jo je kmalu zamenjala slikca "hosted by tripod..." - ej kako to ti kekci naredijo?)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Eschelon ()

Thomas ::

Hja ... lahko bi tole naredil že sam - pa nisem znal/vedel. Odie je. Hvala mu in slava mu.

To je torej problem. Odie pravi da gre rdeča pika kar po ravni liniji - kaj mislite vi?:)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

CaqKa ::

a pospešek rakete gleda direktno v os al kaj? jaz sem si malo drugače to prej predstavljal
aja pa še nekaj... kolega je reko da raketa s svojim pospeškom v praznem prostoru nebo imela učinka?!? da se pač potisjena snov nima odčesa odrivati ker pač v praznem prostoru ni snovi.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: CaqKa ()

zdravcc ::

No to je pa malenkost drugacna stvar kot sem si jo jez predstavljal, tako, da moram malo prilagodit enacbe, upam, da bom mel to cajt do jutri nardit.
Mislim, da se raketa odriva od lastnih izpusnih plinov. Ne gre po ravni liniji, ker rotira, tako, da se giblje po spirali.
Bos dobil nove enacbe , kmalu, to je pa log.

zdravcc ::

Aja skor sem pozabu: Hvala odiedog!

TESKAn ::

Po moje ne gre po ravni črti. Jaz bi rekel, da točka kroži...
CaqKa: tvoj kolega se moti.
Uf! Uf! Je rekel Vinetou in se skril za skalo, ki jo je prav v ta namen nosil s seboj.

blabla ::

Meni zgleda, kot da se točka vrti v maločudnemnepravilnem krogu.
Sem si vse izrisal na listek 5x5cm :D

Satanized ::

khm ... pot rdece pike je graf sinusoide rotacijskega kota ? ... just a wild guess.

lp, jt
-- is it love or is it faith --

Marjan ::

Kaj ti Satanized misliš cikloido? Maybe... beri naprej.

Torej - imamo dve možnosti:
a) raketa je togo vpeta s konico
b) reketa ima na konici ležaj (trenje free zadeva) pritrjen na CD

Pri a) se vse skupaj giblje enakomerno po ravni črti.
Pri b) pa se bo rdeča pika gibala po cikloidi.

Ali je pa tudi pri a) cikloida, samo drugače spodaj zaobljena, če razumete.

Lahko pa sem čisto falil. Sem zdele ravno iz Perzeidov pršu :D (čeprov je zelo oblačno bilo ;()

TESKAn ::

Ni cikloida tisto, kar dobimo, če gledamo pot točke na kolesu npr. avtomobila? Zdej če je raketa pritrjena na disk, potem se skupaj z vrtenjem diska spreminja tudi smer, v kateri raketa potiska disk.
Zdej če raketa potiska disk ves čas v isti smeri, potem dobimo cikloido. Če pa je raketa togo pritrjena na disk, se pravi da se z vrtenjem le - tega spreminja tudi smer potiska, potem pa rdeča točka po mojem mnenju opisuje krog.
Uf! Uf! Je rekel Vinetou in se skril za skalo, ki jo je prav v ta namen nosil s seboj.

Thomas ::

Pritrjena je raketa na vrteči disk. Pritrjena. :)

Intermezzo:

Kako deluje raketa v praznem prostoru?

Predstavljajte si votlo kocko v praznem prostoru. Z robom 1 meter. Iz 1 centimeter debele jeklene pločevine. Notri je dušik pod 100 atmosfer. (>:D porajtam se na merske standarde :D )

Na vsako od šestih sten deluje sila 10 milijonov Newtonov. In kocka zato miruje.

Potem pa na eni od sten (na sredi) odpremo 1 kvadratni centimeter veliko luknjo. Na to steno deluje zdaj 1000 N manjša sila kot na nasprotno. Zato se kocka začne premikati.

Tako deluje raketa. (Dokler ne zmanjka plina).

Samo ne se sekirat! NY Times science editor tudi ni razumel tega. Pa je objavljal zabavljivke na račun profesorja Goddarda, ki je delal poskuse z raketami. 1969 se mu je (pokojnemu) opravičil. Ker očitno je raketa popeljala Appolo skozi vakuum na Luno.

:)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Marjan ::

Ok, potem pa recimo, da je pritrjena tako kot je narisano - da je vedno usmerjena prosti centru CDja.

Zdej jest tega nč ne računam, samo predstavljam si :8):
----------
Točka se enakomerno giblje po krožnici, ki je za faktor x večji od diska. (x>1)
----------
Ane?
V nekem, določenem slučaju pa bi prišlo celo do tega, da bi rdeča točka mirovala (oz. se gibala okoli svoje osi).

Glede intermezza: Ja,
Reakcijska sila curka = masni tok iztekajočih plinov * hitrost iztekajočih plinov


ps: Se je že zjasnil :)

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Marjan ()

TESKAn ::

Hudirja, zdej ko malo premislim, ugotavljam, da le ni krožnica...
Če razmislim: ko je raketa na enem koncu, dobi disk pospešek v eni smeri in zaradi tega hitrost v tej smeri. Ko je raketa na drugem koncu, dobi disk pospešek v nasprotni smeri -> disk se ustavi. Tako da če gledamo os diska, kako se giblje, dela po moje tko četrtinke kroga za vsak obrat, ki ga disk naredi.
Uf! Uf! Je rekel Vinetou in se skril za skalo, ki jo je prav v ta namen nosil s seboj.

TESKAn ::

Jst sm ratau čist zmeden:(.
Uf! Uf! Je rekel Vinetou in se skril za skalo, ki jo je prav v ta namen nosil s seboj.

Thomas ::

To je bil nekako moj namen. :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Gizm0 ::

Citiram svojega bratranca:

1. Ker raketa potiska ploščo v radialni smeri (v središče) sklepamo, da ne more povečevati kotne hitrosti in s tem obodne hitrosti plošče. Vse točke na obodu plošče (tudi raketa) se torej gibjejo z enako relativno hitrostjo (glede na središče plošče): v = R × omega, če je R polmer plošče, omega pa kotna hitrost vrtenja.

2. Pospešek vseh točk na obodu plošče (tudi rakete) glede na središče plošče pa je: a = v × v / r = r × omega × omega.

3. Recimo, da središče pred vključitvijo motorjev miruje. Kaj se zgodi po vključitvi: na središče prične delovati konstanten pospešek a, po velikosti enak tistemu zgoraj. Ta pospešek nenehno menja smer središča. V principu imamo torej točko, na katero deluje ves čas sila (pospešek), ki kroži, torej tudi središče kroži po krožnici z nekim r = R.

4. Iz astronomije poznamo zgodbo o opisovanju gibanja planetov v geocentričnem sistemu: ker je bilo gibanje zakomplicirano in so se planeti gibali včasih naprej, včasih nazaj kot v nekakih pentljah, so to gibanje matematično opisali kot epicikel in deferent.

Deferent je velika krožnica, v njenem središču je Zemlja. Epicikel je mala krožnica, katere središče leži na deferentu. Vprašanje je, kako se gibljejo točke na obodu epicikla? Po elipsi?, kot sinus?, v pentljah?..... Odvisno od razmerij polmerov in kotnih hitrosti deferenta in epicikla.

5. V našem primeru imamo obe razmerji enaki ena, zato središče kroži, rdeča točka pa tudi, po krožnici z 2× večjim polmerom in z enako kotno hitrostjo.

Takole nekako: rotation ratio = 1.
http://physics.syr.edu/courses/Kennett/...

6. Splošno epicikli niso vedno sklenjeni: odvisno seveda od obeh razmerij.

če zamenjaš orientacijo dobiš elipso za: omega_1 / omega_2 = -1 in krožnico za: omega_1 / omega_2 = +1.

Pa tudi razmerje polmerov r_1 / r_2 ni pomembno, le razmerje omega_1 / omega_2.

Zavo ::

Dobro, dajte se malo ohladit, jaz sploh več ne vem kaj naj bi se gibalo in kako naj bi se gibalo!

Kaj je središče diska fiksirano (npr. luknja v njem in nosilec skozi)?, ali pa se lahko celoten disk vozi po vesolju?

Če je fiksiran se giblje točka v isti smeri kot raketa in z isto hitrostjo, ter istim pospeškom!

Fuck, kako smo zabluzli s tem sranjem, grem zdaj enega skifat!

Eschelon ::

Hvala Gizm0. Sedaj je mistike konec.
Mogoče za vse tiste, ki jim copy/paste dela probleme: Link by Gizm0.
Kot je Gizm0 podal - nastavitve za trenuten problem:
Rotation ratio=1 in še clockwise

Točka opiše elipso.:D

PS: moj predhodni odgovor je predvideval, da raketa ni togo vpeta (po daljšem času bi dobili cikloido (bilo že večkrat omenjeno)).

PPS: Thomas, hvala za uganko.

Eschelon ::

Mhm... Mogoče še tole. Size ratio se ne da nastaviti na 1.
dobili bi krog z radijem sqrt(2)*r.

Thomas ::

Žal se z rešitvijo ne morem strinjati.

Pospešek rdeče pike je enak 0.

Torej gre lahko le po ravni črti ali pa miruje.

V resnici rdeča pika miruje.

IMHO.

:)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Marjan ::

No, sej sem reku!
(čeprov sem reku tud marskej druzga :D ;) )

Sam, vseeno bi bilo fajn če bi nekdo razložu to - Thomas, aja Zdravc, a si že kej poračunu?

zdravcc ::

Ja po novi skici se nisem nic racunal, parametricno zgleda pa takole c(u)=[ cos(u*pi*2)*u^2 sin(u*pi*2)*u^2].
Zdej je pa treba zracunat prvi pa drugi odvod od c.

CaqKa ::

a lahko lepo prosim poveš kje je kaj vpeto kaj se vrti, kam se vrti ?
raketa je trdno vpeta na disk in njen pospešek deluje v center diska/osi (ki je vpeta glede na vesolje ali ni?) ima disk že od prej kakšno vrtilno količino? al od vsega začetka miruje in smo samo pač enkrat vklopli raketo

Thomas ::

> raketa je trdno vpeta na disk in njen pospešek deluje v center diska/osi

Tako je.

> ima disk že od prej kakšno vrtilno količino?

Seveda. Realen disk pač.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

CaqKa ::

os je vpeta glede na vesolje?

Thomas ::

Ne. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Mislm, ej. Zdej je pa dost.
(referenca je Thomasova slikca).
Disk bi krožil okoli točke (točka bi mirovala), če bi imelo na začetku njegovo težišče hitrost omega*r v levo.
Če je pri miru, pa veljajo za težišče diska grafi, ki sem jih pripopal pod Thomasovo sliko
Glede na to, da je pospešek v točki konstantno nič. Velja trditev, da se točka giblje po premici s hitrostjo omega*r.
THE END.

CaqKa ::

nea se peni ker nikjer ni bilo omenjeno kam je os vpeta!

zdravcc ::

odiedog:
si si sposoben narisat vektor hitrosti rakete in vektor hitrosti krozenja pike pa ju sesteti!
hitrost rakete se povecuje z a*t, a je konstanten ne glede na to s kaksno hitrostjo se vse skupaj giblje, ker je krozenje konstantno, t pa se povecuje saj je cas. Zato se tocka giblje po spirali vred z raketo, ker se radij konstanto povecuje za t*, parametricne enacbe sem ze napisal ampak bodo delezne manjsih sprememb, v osnovi pa se vseeno veljajo., amplituda se povecuje, ce to komu kaj pomaga.

Prosim ne nahitro zakjucevat, ker se stvari lahko zelo obrnejo, tudi jaz nisem 100% ziher da je moje prav, ker o tem se nisem imel dosti casa razmisljati, ampak to kar sem napisal drzi mogoce ne 100% ampak drzi, odiedog in Thomas razmislita, ker mislism, da se zaenkrat moje crke se vidijo in niso nevidne, kot bi se zdelo po vajinih odgovorih. Prosim preberita in razmislita, to pa ne velja samo za vaju.

Thomas ::

Če se je disk ŽE vrtel, ko smo vžgali raketne motorje - potem RES potuje z omega*r.

Če pa tako kot sem zastavil nalogo na začetku - potem pa miruje.

8-)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

zdravcc ::

citat:
"Okrogla plošča (nizek valj) se vrti okoli svojega težišča okoli najkrajše proste osi skozi telo s hitrostjo omega. "

Tu se mi zdi da se disk vrti(tam ko pise, da se nizek valj vrti okoli svojega tezisca), razen ce si narobe predstavljam besedilo naloge!?>:D

Thomas ::

Jah .. seveda se vrti.

Pol mamo pa tri možnosti.



  • da smo vžgali raketni motor med vrtenjem


  • da smo začeli vrteti, ko se je CD že pospešeno gibal


  • istočasno smo začenjali vrteti in pospeševati disk




Jest sem mislil 3. možnost, ki se mi zdi še najbolj "naravna". Ni pa nujno, da sem se dovolj koncizno izrazil.

:)

(Preberi tretji post po vrsti.)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
«
1
2 3


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

vesolje - nekaj teorij (strani: 1 2 3 4 5 6 7 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
31414995 (9628) Smurf
»

Bunji jumping iz vesoljske postaje ALFA (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
5916832 (15813) jype
»

Notranja sila pospeši težišče? (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1747620 (5440) t909
»

Centrifugalna, centripetalna sila

Oddelek: Znanost in tehnologija
318092 (7715) Thomas
»

nastanek vesolja (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
674612 (3526) OwcA

Več podobnih tem