Forum » Znanost in tehnologija » Notranja sila pospeši težišče?
Notranja sila pospeši težišče?
Thomas ::
Smo to že nekaj debatirali v Loži, ampak odpiram tukajle.
Najde kdo luknjo v razmišljanju z linka?
http://critticall.com/alog/Antinomy_inside_mechanics.pdf
Najde kdo luknjo v razmišljanju z linka?
http://critticall.com/alog/Antinomy_inside_mechanics.pdf
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Saladin ::
Torej si premaknil center gravitacije zgolj z gravitacijo drugega predmeta?
Ne vidim paradoksa tukaj, saj je sama gravitacija tudi sila oz. zunanji dejavnik.
Ne vidim paradoksa tukaj, saj je sama gravitacija tudi sila oz. zunanji dejavnik.
Dobro je kar nosi največ svobodne koristi/najmanj bolečine čim več sentientom
na najhitrejši, najvarnejši in najbolj moralen način za najdaljše obdobje.
"Utilitarianizem po Saladinovo"
na najhitrejši, najvarnejši in najbolj moralen način za najdaljše obdobje.
"Utilitarianizem po Saladinovo"
gzibret ::
Zadeva na prvi pogled izgleda čudno, ker se vse točke (tako, na hitro) gobajo desno, le zadnja se levo.
Khmmm, katera je sploh zadnja
N=7585476754745632532 ni dovolj, ker je desno še ena, in še ena.... Potemtakem se sploh nobena točka ne giba levo, ker imaš vedno še eno na desni strani, ki jo povleče desno.
Problem je IMO v vprašanju. Ne moreš imet neskončno točk.
Khmmm, katera je sploh zadnja
N=7585476754745632532 ni dovolj, ker je desno še ena, in še ena.... Potemtakem se sploh nobena točka ne giba levo, ker imaš vedno še eno na desni strani, ki jo povleče desno.Problem je IMO v vprašanju. Ne moreš imet neskončno točk.
Vse je za neki dobr!
Fizikalko ::
Ja, saj to smo že v Loži ugotovili, le da smo imel levo in desno stran zamenjano...
Če neskončnosti ni, smo že ugotovili, da je vse ok. Če pa je, je pa najbrž potrebno pod vprašaj postaviti uporavičenost take neskončnosti. Masa, zanimivo, ni neskončna (glede na vsoto takega zaporedja).
Ja, naša stara dobra mehanika velikokrat pride v podobne probleme, ko operiramo z neskončnostmi...
Če neskončnosti ni, smo že ugotovili, da je vse ok. Če pa je, je pa najbrž potrebno pod vprašaj postaviti uporavičenost take neskončnosti. Masa, zanimivo, ni neskončna (glede na vsoto takega zaporedja).
Ja, naša stara dobra mehanika velikokrat pride v podobne probleme, ko operiramo z neskončnostmi...
gzibret ::
Koliko pa je limita vsote 1+10^-1+10^-2+...+10^-N, ko gre N proti oo?
Koliko je integral S10^-x dx Sem že malo to pozabil
Koliko je integral S10^-x dx Sem že malo to pozabil
Vse je za neki dobr!
PaX_MaN ::
Koliko pa je limita vsote 1+10^-1+10^-2+...+10^-N, ko gre N proti oo?
Od oka mislim da je oo.
Thomas ::
1/10+1/100+... = 1/9
Ni to tako bistvena, tale limita razdalj.
Limita vsote mas pa že. Ki je 2.
Ni to tako bistvena, tale limita razdalj.
Limita vsote mas pa že. Ki je 2.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
Ja. Jasno. Pozabu sem prištet tisto 1 na začetku.
Samo pojma nimam, kakšno zvezo naj bi to imelo, tale vsota???
Samo pojma nimam, kakšno zvezo naj bi to imelo, tale vsota???
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
gzibret ::
Ni neskončna
To me je begalo.
To me je begalo.
Vse je za neki dobr!
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: gzibret ()
Person ::
Nedoločen integral S 10^-x dx = - {10^-x / ln(10) } + C
Hm, a je pa to potem sploh telo, če te mase sploh niso povezane med seboj z vezmi?
Ima kdo kakšno idejo?
Hm, a je pa to potem sploh telo, če te mase sploh niso povezane med seboj z vezmi?
Ima kdo kakšno idejo?
Let's make something useful!
Thomas ::
Tako kot recimo sončni sistem ali oblak.
Zakaj bi moralo biti ravno togo telo? Ni razloga.
Zakaj bi moralo biti ravno togo telo? Ni razloga.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Genetic ::
Ce gledas soncni sistem, tudi nima centra gravitacije vedno na istem mestu. Ce so vsi planeti poravnani, na eni strani Sonca, potem je center gravitacije cca 500000km nad soncevim povrsjem ( Wikipedia, center of mass). In ker se planeti gibljejo, se giblje tudi center gravitacije, verjetno pospeseno. Torej, ni nobenega zunanjega vpliva, center gravitacije pa se vseeno premika (in ker se ne premika v ravni liniji, se premika pospeseno).
Person ::
To je potem verjetno ista finta, kot pa da bi gledal zemljo & satelit, ki kroži okoli nje, pa vzel to kot sistem teles. Pa rekel, da je privlačna sila med njima zaradi gravitacije notranja sila ... satelit pa počlasi pada proti zemlji in s tem spreminja lokacijo težišča.
...
...
Let's make something useful!
Person ::
Ja to ja ... gibalna količina ... aha, sem na preprostem primeru ugotovil, da če imaš v praznem prostoru dva različno težka telesa, ki se kao privlačita z gravitacijo, pa da potem iz premirjave mas določič razmerje v hitrosti, kako hitro se bo posamezno telo gibalo proti drugemu, ugotoviš, da res ostane težišče na istem mestu, čeprav to na videz ni tako očitno.
Let's make something useful!
Thomas ::
F=ma vektorsko. To je Newtonov zakon, ki garantira, da se bo težišče (sistema teles) začelo (nehalo) premikati zaradi zunanjih sil in samo zaradi zunanjih sil.
Tale spaka skače iz tega (očitno) ven. Pa je končno težka, samo neskončno podrobljena.
Bom pa hvaležen vsakemu, ki bi našel kakšno rešitev. Da se ne brukam dalje, če ga biksam. Samo ne zgleda, da bi ga.
Tale spaka skače iz tega (očitno) ven. Pa je končno težka, samo neskončno podrobljena.
Bom pa hvaležen vsakemu, ki bi našel kakšno rešitev. Da se ne brukam dalje, če ga biksam. Samo ne zgleda, da bi ga.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Barakuda1 ::
Mene malce moti le "naslov" pospeši težišče.
Da nekaj lahko sploh pospeši, se mora že gibati.
Torej je možno
pospeši gibanje težišča
Če pa si imel kaj drugega v mislih, je naslov pravtako definicijsko neustrezen, oziroma nedosleden in lahko povzroča nepotrebno zmedo.
Da nekaj lahko sploh pospeši, se mora že gibati.
Torej je možno
pospeši gibanje težišča
Če pa si imel kaj drugega v mislih, je naslov pravtako definicijsko neustrezen, oziroma nedosleden in lahko povzroča nepotrebno zmedo.
Thomas ::
Nope. Pospešek je definiran kot drugi odvod krajevnega vektorja po času.
Pospešuje ta točka, težišče! Popešujejo sicer tudi druge, kot pri sistemu Zemlja - Luna, recimo. Vendar to ni nič spornega. Težišče pa se mora enakomerno gibati (magari s hitrostjo 0), dokler ga zunanje sile ne primorajo drugače.
Tukaj ga kar notranje sile sistema.
Pospešuje ta točka, težišče! Popešujejo sicer tudi druge, kot pri sistemu Zemlja - Luna, recimo. Vendar to ni nič spornega. Težišče pa se mora enakomerno gibati (magari s hitrostjo 0), dokler ga zunanje sile ne primorajo drugače.
Tukaj ga kar notranje sile sistema.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
No, denimo, da imamo nekje v Vesolju eno neprižgano raketo. Njeno težišče se recimo giblje s hitrostjo 0 glede na opazovalca od nekje daleč. Potem raketa vžge motorje, dokler ji pač ne zmanjka goriva. Pridobi neko (denimo zelo veliko) hitrost.
Hitrost težišča sistema plinski oblak - raketa, pa še vedno miruje glede na opazovalca. Gre pač plin tako hitro v drugo stran! Nič se ni in se ni moglo spremeniti. Še vedno je težišče v isti točki kot je bilo.
Brez heca.
Hitrost težišča sistema plinski oblak - raketa, pa še vedno miruje glede na opazovalca. Gre pač plin tako hitro v drugo stran! Nič se ni in se ni moglo spremeniti. Še vedno je težišče v isti točki kot je bilo.
Brez heca.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Person ::
Mhm, to drži ja ... zdaj to verjamem, ko sem prej pisal tisto glede satelita oz. privlačnosti dveh teles v praznem prostoru.
Čeprav na videz ni prav nič očitno ...
Čeprav na videz ni prav nič očitno ...
Let's make something useful!
kekz ::
Težišče se od notranjih sil dejansko ne premakne. Tudi pri kroženju planetov okrog sonca. Dejansko se tudi sonce malo (ima pač toliko večjo maso) premika in ni pri miru kot poenostavljeno rečemo:
Tukaj je en simulacijski programček na to temo:
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/fizika/animacije/gravitacija/gravitacija.htm
Nastavite "mutual orbit" in si poizkusite predstavljati točko, kjer je težišče (nekoč sem imel tudi boljši link, kjer si dejnsko lahko opazoval planete okoli gibajočega sonca, zdaj ne najdem)
Tukaj je en simulacijski programček na to temo:
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/fizika/animacije/gravitacija/gravitacija.htm
Nastavite "mutual orbit" in si poizkusite predstavljati točko, kjer je težišče (nekoč sem imel tudi boljši link, kjer si dejnsko lahko opazoval planete okoli gibajočega sonca, zdaj ne najdem)
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: kekz ()
Thomas ::
No, sej to se strinjamo. Samo zunanja sila spremeni hitrost težišča (ki je sicer lahko tudi izven vseh masnih točk [ali recimo potuje skoznje]), v vseh končnih primerih. Planetnih sistemih, oblakih plina ...
Ampak v zgoraj opisanem primeru pa očitno ni tako.
V zgoraj opisanem primeru pa težišče pospešuje samo zaradi notranjih sil.
Kar je DOKAJ šokantno. Še milo rečeno. Ne bom nič skromen.
Ampak vseeno. Če kdo najde luknjo, "dobi za pir"!
Ampak v zgoraj opisanem primeru pa očitno ni tako.
V zgoraj opisanem primeru pa težišče pospešuje samo zaradi notranjih sil.
Kar je DOKAJ šokantno. Še milo rečeno. Ne bom nič skromen.
Ampak vseeno. Če kdo najde luknjo, "dobi za pir"!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Person ::
Verjetno je problem v tej neskončni deljivosti mase.
Ker takoj, ko bi enkrat prišel do zadnje točke z maso, bi se le ta premaknila desno namesto levo kot vse ostale.
Mogoče je pa to v teoriji (da bi pač imel neskončno teh malih mas) mogoče, v praksi pa verjetno ne.
Ker takoj, ko bi enkrat prišel do zadnje točke z maso, bi se le ta premaknila desno namesto levo kot vse ostale.
Mogoče je pa to v teoriji (da bi pač imel neskončno teh malih mas) mogoče, v praksi pa verjetno ne.
Let's make something useful!
Maria ::
Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Zunanja sila je ta sistem v izhodišču postavila v njegovo neminimalno energijsko stanje in posledično se pojavi pospešeno gibanje sistema. Dokler ne doseže ravnovesnega stanja.
Maria
Zunanja sila je ta sistem v izhodišču postavila v njegovo neminimalno energijsko stanje in posledično se pojavi pospešeno gibanje sistema. Dokler ne doseže ravnovesnega stanja.
Maria
Thomas ::
> Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Veljajo vsi Newtonovi zakoni tako za telo, kot za poljuben sistem teles.
YES/NO, Maria?
Veljajo vsi Newtonovi zakoni tako za telo, kot za poljuben sistem teles.
YES/NO, Maria?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
> v praksi pa verjetno ne.
V praksi sigurno ne.
Ampak jaz se zavestno omejujem na povsem teoretični svet "čiste matematične Newtonovske mehanike".
Tam rovarim, ne v realnem svetu.
V praksi sigurno ne.
Ampak jaz se zavestno omejujem na povsem teoretični svet "čiste matematične Newtonovske mehanike".
Tam rovarim, ne v realnem svetu.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
WarpedGone ::
men tole zgleda en tak lep primer, kjer gresta čista matematika in fizikalna realnost vsaka po svoje. paradoks obstaja, dokler verjameš v neskončno deljivosti prostora - continuum.
ko prideš na planckovo razdaljo, ne moreš več zmanjševat koraka, takrat postaneta sosednji masi enako daleč, le da je desna dvakrat težja ko leva ingre vse skupaj desno. 'navideznega privlaka' v levoni več in težišče je na miru.
ko prideš na planckovo razdaljo, ne moreš več zmanjševat koraka, takrat postaneta sosednji masi enako daleč, le da je desna dvakrat težja ko leva ingre vse skupaj desno. 'navideznega privlaka' v levoni več in težišče je na miru.
Zbogom in hvala za vse ribe
:roketa> ::
Itak sila raste čez vse meje na levem koncu. Tko da ma una ta leva kroglca dost batine, da z lahkoto vse ostale prpele točn u težišče.
Genetic ::
Se strinjam z Mario: sistem si postavil v neminimalno energijsko stanje in sedaj tezi k svojemu ravnovesnemu stanju.
Da si lahko vzopsatvil zacetno stanje (masne tocke mirujejo), si moral dovesti kar nekaj energije v sistem (vsaka tocka ima neko potencialno energijo glede na tezisce celotnega sistema).
Recimo, da imas elasticni trak, dolzine 10cm (v ravnovesnem stanju). Ti ga s prsti raztegnes na 40cm in reces da ga v trenutku, ko ga spustis, zacnes opazovati - vse tocke traku na zacetku mirujejo, potem pa se naenkrat zacnejo pospeseno gibati (trak se povrne na svojih ravnovesnih 10cm)
Da si lahko vzopsatvil zacetno stanje (masne tocke mirujejo), si moral dovesti kar nekaj energije v sistem (vsaka tocka ima neko potencialno energijo glede na tezisce celotnega sistema).
Recimo, da imas elasticni trak, dolzine 10cm (v ravnovesnem stanju). Ti ga s prsti raztegnes na 40cm in reces da ga v trenutku, ko ga spustis, zacnes opazovati - vse tocke traku na zacetku mirujejo, potem pa se naenkrat zacnejo pospeseno gibati (trak se povrne na svojih ravnovesnih 10cm)
Trdi ::
Dve vprašanji...
1. Kako je možno, da ta sistem na začetku miruje? Kaj je definicija mirovanja sistema? Če je sistem v ravnovesju in ne gre za recimo obliko nihanja, kako spraviš sistem v gibanje? Očitno z ZUNANJO silo, s katero premakneš eno izmed teles.
2. Recimo, da sistem res na začetku miruje, pa niti ni važno. Kaj je težišče sistema? Kaj pa je težišče sistema po "premiku", ki se zgodi v infinitizemalno majhnem času po začetku poskusa?
Smešno je vse tole...
Paradoks, ki ovrže newtonovo mehaniko... WTF?!
Edit: Zdaj sem šele opazil, da je Maria zelo lepo povedala, v čem je catch. Verjetno pa je sam post bleferjem nerazumljiv, ker o mehaniki nimajo blage veze, kot oni radi sami pravijo o ljudeh, ki imajo v bistvu s tega področja formalno izobrazbo.
Tale topic je tipičen primer blefiranja. Ko se nekdo dela, da nekaj obvlada, v resnici pa nima pojma in še celo žali ostale, če se le pojavi prilika. Popolnemu laiku lahko blefer zgleda povsem kompetentna osebnost in si lahko ustvari mnenje, da blefer v bistvu ve, o čem govori. V resnici pa blefer seveda nima urejenih nekaterih osnovnih pojmov gimnazijske fizike in bi samo rad ustvaril vtis, da stvar razume.
1. Kako je možno, da ta sistem na začetku miruje? Kaj je definicija mirovanja sistema? Če je sistem v ravnovesju in ne gre za recimo obliko nihanja, kako spraviš sistem v gibanje? Očitno z ZUNANJO silo, s katero premakneš eno izmed teles.
2. Recimo, da sistem res na začetku miruje, pa niti ni važno. Kaj je težišče sistema? Kaj pa je težišče sistema po "premiku", ki se zgodi v infinitizemalno majhnem času po začetku poskusa?
Smešno je vse tole...
Paradoks, ki ovrže newtonovo mehaniko... WTF?! Edit: Zdaj sem šele opazil, da je Maria zelo lepo povedala, v čem je catch. Verjetno pa je sam post bleferjem nerazumljiv, ker o mehaniki nimajo blage veze, kot oni radi sami pravijo o ljudeh, ki imajo v bistvu s tega področja formalno izobrazbo.
Tale topic je tipičen primer blefiranja. Ko se nekdo dela, da nekaj obvlada, v resnici pa nima pojma in še celo žali ostale, če se le pojavi prilika. Popolnemu laiku lahko blefer zgleda povsem kompetentna osebnost in si lahko ustvari mnenje, da blefer v bistvu ve, o čem govori. V resnici pa blefer seveda nima urejenih nekaterih osnovnih pojmov gimnazijske fizike in bi samo rad ustvaril vtis, da stvar razume.
Trdota d.o.o.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Trdi ()
Fizikalko ::
Trdi, na koga točno tole leti?
Sicer pa, to, da moraš na začetku pač na silo povzročit mirovanje, lahko velja za vsak sistem delcev, lahko samo dveh, jih ni treba neskončno. Toplo vodo odkrivaš. In očitno sploh ne vidiš, da je problem v tem, da ko stvar takole neskončno drobljeno žival spustiš, je rezultanta notranjih sil neničelna oziroma dosežeš premikcelotnega sistema brez zunanje sile.
Tudi, če stisneš eno vzmet in klado na njej, si moral vložiti določeno delo. Ampak, ko stvar spustiš, je vse ok. Težišče se ne premakne niti za ped.
O formalni izobrazbi pa ne bi.
Sicer pa, to, da moraš na začetku pač na silo povzročit mirovanje, lahko velja za vsak sistem delcev, lahko samo dveh, jih ni treba neskončno. Toplo vodo odkrivaš. In očitno sploh ne vidiš, da je problem v tem, da ko stvar takole neskončno drobljeno žival spustiš, je rezultanta notranjih sil neničelna oziroma dosežeš premikcelotnega sistema brez zunanje sile.
Tudi, če stisneš eno vzmet in klado na njej, si moral vložiti določeno delo. Ampak, ko stvar spustiš, je vse ok. Težišče se ne premakne niti za ped.
O formalni izobrazbi pa ne bi.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Fizikalko ()
Thomas ::
Dobro. Dobili smo eno krajšo listo potencialnih ugovorov. Vsak je potencialna smrt za paradox in vreden svoje obravnave. Zdaj pa pravila, po katerih bom nanje odgovarjal.
1. Ugovor ni treba, da je "sintaktično pravilen". Če ni, mu bom že jaz "popravil sintakso".
2. Gremo po vrsti skozi vse, kronološko. Dokler nimamo praktično konsenza okoli nekega ugovora, NE gremo naprej.
3. Lahko seveda dodajate nove ugovore, postavil jih bom na rep čakalne vrste.
Časa imamo do 2007, ali pa do 2100, ni važno.
1. Ugovor ni treba, da je "sintaktično pravilen". Če ni, mu bom že jaz "popravil sintakso".
2. Gremo po vrsti skozi vse, kronološko. Dokler nimamo praktično konsenza okoli nekega ugovora, NE gremo naprej.
3. Lahko seveda dodajate nove ugovore, postavil jih bom na rep čakalne vrste.
Časa imamo do 2007, ali pa do 2100, ni važno.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
Barakuda1,
Tvoj ugovor je bil, da je morda samo težišče postavljeno fuzzy.
Odgovarjam takole:
Težišče je na premici definirano kot Sum(mx)/Sum(m)
Torej vsota vseh produktov razdalje od 0 krat masa / vsota vseh mas.
V našem konkretnem primeru je to:
((1/20)^0+(1/20)^1+(1/20)^2+...)/2
Kar je (1/(1-1/20))/2 = 10/19
Torej težiššče sistema je na začetku na x=10/19.
-----------------
Ko in če se bomo strinjali glede tega, gremo naprej!
Pošteno?
Tvoj ugovor je bil, da je morda samo težišče postavljeno fuzzy.
Odgovarjam takole:
Težišče je na premici definirano kot Sum(mx)/Sum(m)
Torej vsota vseh produktov razdalje od 0 krat masa / vsota vseh mas.
V našem konkretnem primeru je to:
((1/20)^0+(1/20)^1+(1/20)^2+...)/2
Kar je (1/(1-1/20))/2 = 10/19
Torej težiššče sistema je na začetku na x=10/19.
-----------------
Ko in če se bomo strinjali glede tega, gremo naprej!
Pošteno?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Genetic ::
Se strinjam , tezisce je na 10/19.
Ampak catch ni v tem.
Ti trdis, da v zacetku, ko zacnes z experimentom (masne tocke so na svojih mestih in mirujejo), na sistem ne deluje nobena zunanja sila. To je res. Ampak, da si sploh lahko vzpostavil taksno zacetno stanje, si moral opraviti neko delo. To si opravil tako, da si na sistem deloval z zunanjo silo in to delo se je akumuliralo v obliki potencialne energije, ki jo ima vsaka masna tocka do skupnega tezisca. Se tik preden si startal z experimentom, si moral delovati z zunanjo silo, da je sistem obstal v mirujocem stanju.
Ampak catch ni v tem.
Ti trdis, da v zacetku, ko zacnes z experimentom (masne tocke so na svojih mestih in mirujejo), na sistem ne deluje nobena zunanja sila. To je res. Ampak, da si sploh lahko vzpostavil taksno zacetno stanje, si moral opraviti neko delo. To si opravil tako, da si na sistem deloval z zunanjo silo in to delo se je akumuliralo v obliki potencialne energije, ki jo ima vsaka masna tocka do skupnega tezisca. Se tik preden si startal z experimentom, si moral delovati z zunanjo silo, da je sistem obstal v mirujocem stanju.
Thomas ::
Prideš na vrsto Genetic. Zdej ne bom rekel ne bev, ne mev. Najprej naj se tole razčisti, če se s težiščem strinjamo.
(Vzel te nisem pred Barakudo, ker sem mislil, da je tvoje vprašanje neobstoječe, da ni na mizi. Ampak OK. JE na mizi. Pridemo k njemu. Next je Maria, ko bo težišče čisto jasno.)
(Vzel te nisem pred Barakudo, ker sem mislil, da je tvoje vprašanje neobstoječe, da ni na mizi. Ampak OK. JE na mizi. Pridemo k njemu. Next je Maria, ko bo težišče čisto jasno.)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Trdi ::
Predlagam super Thomasu, da vrstni red odgovorov obrne in začne na koncu, da s to komedijo končamo. Pustimo ob strani vse do zdaj objavljene pomisleke, tale je zihr v redu:
Problem je v neskončnem sistemu, kjer sicer izrek o gibanju masnega središča velja, vendar pa mora biti ugodeno določenim pogojem o konvergenci. Izrek o gibanju masnega središča pri končno mnogo točkah dobimo s seštevanjem Newtonovih enačb za vsako točko. Pri temle sistemu pa sta dve težavi. Prispevek notranjih sil na dano točko je dan z vrsto. Drugo pa je to, da je skupni prispevek notranjih sil na sistem dan z dvojno vrsto. Če ta dvojna vrsta konvergira, potem izrek o gibanju masnega središča velja. Če pa vrsta ne konvergira, izrek o gibanju masnega središča NE velja.
V tem primeru dvojna vrsta ne konvergira in Thomas bo moral Nobelovo nagrado poiskati na drugačen način.
Problem je v neskončnem sistemu, kjer sicer izrek o gibanju masnega središča velja, vendar pa mora biti ugodeno določenim pogojem o konvergenci. Izrek o gibanju masnega središča pri končno mnogo točkah dobimo s seštevanjem Newtonovih enačb za vsako točko. Pri temle sistemu pa sta dve težavi. Prispevek notranjih sil na dano točko je dan z vrsto. Drugo pa je to, da je skupni prispevek notranjih sil na sistem dan z dvojno vrsto. Če ta dvojna vrsta konvergira, potem izrek o gibanju masnega središča velja. Če pa vrsta ne konvergira, izrek o gibanju masnega središča NE velja.
V tem primeru dvojna vrsta ne konvergira in Thomas bo moral Nobelovo nagrado poiskati na drugačen način.
Trdota d.o.o.
Thomas ::
Glede enoličnosti težišča ni zgleda nobenih dvomov več. Prav, gremo naprej:
Maria,
> Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Popolnoma vseeno. Poljubna množica masnih točk, poljubna množica teles pri katerih je masa razporejena po prostoru, ali pa poljubna kombinacija obojega, je še vedno povsem podrejena Newtonovim zakonom.
Ta "Marijina dihtomija" nima nobenega vpliva na to, kako veljavni ali neveljavni so Newtonovi zakoni. Veljavni so torej za toga telesa, netoga telesa, masne točke, poljubne razmaze mase po prostoru ... vsaj v okviru Newtonizma. Recimo temu tako.
-----
Če se tule strinjamo, gremo lahko naprej. Marija, OK?
p.s.
Trdi, prideš na vrsto, počasi, sej se ne mudi.
Maria,
> Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Popolnoma vseeno. Poljubna množica masnih točk, poljubna množica teles pri katerih je masa razporejena po prostoru, ali pa poljubna kombinacija obojega, je še vedno povsem podrejena Newtonovim zakonom.
Ta "Marijina dihtomija" nima nobenega vpliva na to, kako veljavni ali neveljavni so Newtonovi zakoni. Veljavni so torej za toga telesa, netoga telesa, masne točke, poljubne razmaze mase po prostoru ... vsaj v okviru Newtonizma. Recimo temu tako.
-----
Če se tule strinjamo, gremo lahko naprej. Marija, OK?
p.s.
Trdi, prideš na vrsto, počasi, sej se ne mudi.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Maria ::
Thomas
> Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Ta stavek ni naveden zato, ker bi negiral enakost vsote celote napram celoti vsot. Zaradi nečesa drugega. Omenim, ko naletimo na to.
Kar nadaljuj.
Maria
> Sistem N masnih točk v Newtonovi mehaniki ni eno telo, ampak sistem N teles.
Ta stavek ni naveden zato, ker bi negiral enakost vsote celote napram celoti vsot. Zaradi nečesa drugega. Omenim, ko naletimo na to.
Kar nadaljuj.
Maria
Trdi ::
Ja, si pa trmast, no. No, v tem primeru umikam vse svoje predhodne poste, da se hitreje pride do zadnjega.
Kar se pa tvojega zadnjega posta tiče, ne vem če ni Maria tako ali tako s prvim stavkom odgovarjala na post, ki se je spraševal o togosti?
Kar se pa tvojega zadnjega posta tiče, ne vem če ni Maria tako ali tako s prvim stavkom odgovarjala na post, ki se je spraševal o togosti?
Trdota d.o.o.
Thomas ::
Prav - Maria:
> Zunanja sila je ta sistem v izhodišču postavila v njegovo neminimalno energijsko stanje in posledično se pojavi pospešeno gibanje sistema. Dokler ne doseže ravnovesnega stanja.
To ni nič važno. Začetna konfiguracija je poljubna, ni treba, da bi nas zanimalo, kako je sistem prišel do tja.
Stanje v času 0 je poljubno, kakršnakoli matematično možna razporeditev masnih točk po prostoru je povsem legitimna. Isto velja za njihove hitrosti in za sile, ki veljajo med njimi.
-----
Se o tem strinjamo?
> Zunanja sila je ta sistem v izhodišču postavila v njegovo neminimalno energijsko stanje in posledično se pojavi pospešeno gibanje sistema. Dokler ne doseže ravnovesnega stanja.
To ni nič važno. Začetna konfiguracija je poljubna, ni treba, da bi nas zanimalo, kako je sistem prišel do tja.
Stanje v času 0 je poljubno, kakršnakoli matematično možna razporeditev masnih točk po prostoru je povsem legitimna. Isto velja za njihove hitrosti in za sile, ki veljajo med njimi.
-----
Se o tem strinjamo?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
snow ::
n 2 x [1, 0.10000000000000001] m [1, 0.5] f [-0.61728395061728392, 0.61728395061728392] a [-0.61728395061728392, 1.2345679012345678] f[:n-1] -0.617283950617 f[n-1] 0.617283950617 a[:n-1] -0.617283950617 a[n-1] 1.23456790123 >>> ================================ RESTART ================================ >>> n 5 x [1, 0.10000000000000001, 0.01, 0.001, 0.0001] m [1, 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625] f [-1.0601228406449299, -24.322974518624711, -529.53780226507479, -9252.7571085674645, 9807.6780081918096] a [-1.0601228406449299, -48.645949037249423, -2118.1512090602992, -74022.056868539716, 156922.84813106895] f[:n-1] -9807.67800819 f[n-1] 9807.67800819 a[:n-1] -76189.9141495 a[n-1] 156922.848131 >>> ================================ RESTART ================================ >>> n 10 x [1, 0.10000000000000001, 0.01, 0.001, 0.0001, 1.0000000000000001e-005, 9.9999999999999995e-007, 9.9999999999999995e-008, 1e-008, 1.0000000000000001e-009] m [1, 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625, 0.0078125, 0.00390625, 0.001953125] f [-1.1206703735488832, -27.350647263007144, -681.06969926369857, -16904.546894302901, -416510.08201302105, -10107570.134217724, -237427412.06168088, -5171217677.6290226, -90358931221.152222, 95778118005.147079] a [-1.1206703735488832, -54.701294526014287, -2724.2787970547943, -135236.37515442321, -6664161.3122083368, -323442244.29496717, -15195354371.947577, -661915862736.51489, -23131886392614.969, 49038396418635.305] f[:n-1] -95778118005.1 f[n-1] 95778118005.1 a[:n-1] -2.38093278541e+013 a[n-1] 4.90383964186e+013
Začetna stanja za n=2,5,10.
Vsota vseh sil je 0.
Pospešek je najvišji na najlažjem. (Zanimivo mi je, da je razmerje tistih + in - pospeškov enako. Nekje 2,059).
Po moje ostaja težišče na istem mestu ravno na račun onega najbolj pospešenega.
Občutek 'vsi ta težki pospešujejo v eno smer, samo najlažji pa v drugo' po moje vara. Bi rekel, da je najlažji zelo hitro na drugi strani in nato sledijo še drugi, nato se zadeva čez čas obrne in znova. Gre za neko nihanje.
Nisem pa nek matematik, zato ne podajam nobenega matematičnega konstrukta, le malo numeričnih izračunov začetnih stanj.
Numerična simulacija se kaj hitro sfiži zaradi velikih numeričnih razmerij med raznimi količinami.
Thomas si ti izračunal, da se težišče premika, ali se ti to samo zdi, tako kot se meni, da je možno da težišče stoji?
how 'bout that beer?
Random mutation plus nonrandom cumulative natural selection - Richard Dawkins
WarpedGone ::
Hja, snov je sprogramiral, js sm pa narisal. Težišče sistema se ne premakne nikamor, ker je rezultanta vseh notranjih sil enaka 0. Kljub temu da zgleda, da je sila v levo večja kot pa v desno.
Na vsako točko (razen skrajne desne točke 1) deluje ena sila v levo in ena sila v desno. Obe te sili sta neskončni vsoti privlakov med posameznimi pari točk. Vsaka komponenta v vrsti neke sile v levo ima svojo pripadajočo nasprotno silo v vrsti neke druge sile v desno.
Ti dve komponenti se medsebojno izničita in svojega težišča ne premakneta. Tako se izničijo vsi posamezni pari komponent in težišče sistema ostane nepospešeno.
edit - nekaj šteka, popravil link do slike.
Na vsako točko (razen skrajne desne točke 1) deluje ena sila v levo in ena sila v desno. Obe te sili sta neskončni vsoti privlakov med posameznimi pari točk. Vsaka komponenta v vrsti neke sile v levo ima svojo pripadajočo nasprotno silo v vrsti neke druge sile v desno.
Ti dve komponenti se medsebojno izničita in svojega težišča ne premakneta. Tako se izničijo vsi posamezni pari komponent in težišče sistema ostane nepospešeno.
edit - nekaj šteka, popravil link do slike.
Zbogom in hvala za vse ribe
Zgodovina sprememb…
- zavarovalo slike: gzibret ()
Fizikalko ::
Tole zadnje je IMHO daleč od resnice. Slike sicer ni (risbe), tako da kritiziram zgolj napisano. Prvič - gre za limito, ne stekališče. Neskončno jih je le na eni strani. Tako da me boš težko prepričal, da ima npr. tretja masa od začetka (po vrsti) kje kakšno "nasprotno" silo. Gre pač za to, da je četrta (pravzaprav skupaj z vsemi ostalimi, ki sledijo) dovolj blizu, da premaga privlak prve in druge. To velja za VSE mase (zadnje mase itak ni, ker gre za neskočno zaporednje).
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Fizikalko ()
Trdi ::
Ne bi rad bil neučakan, ampak tole bo menda kar nekaj časa trajalo, jaz pa rad hitro razčistim stvari. Bi lepo prosil, če se naredi izjemo in najprej pokomentira post objavljen 07.11.2006 21:17:34. Jaz trdim, da je 100% pravilen in če ni pravilen, potem res "nimam blage veze", kot pravi Thomas. Se ne bom nikoli več oglašal tule in Thomas je zame bog i batina do konca življenja. Za objavo tega paradoksa v vseh pomembnih svetovnih publikacijah se bom še osebno trudil, če je treba.
Argument za sprejetje mojega zgornjega predloga bi lahko bil ta, da sem edini v tem topicu, ki trdim, da je zapisano pojasnilo 100% pravilno. Ostali več ali manj pišejo "morda, verjetno, se mi zdi,..." (s čimer ni nič narobe, zato pa so forumi, da se pove, kaj se misli) Bom po potrebi povedal, zakaj sem 100% prepričan, ko se pač stvar konča.
Aja, pa umikam izjavo, da je Thomas blefer na tem področju, ker rešitev očitno ni trivialna. Vendar pa se mora Thomas zavedati, da zato, ker pozna nekaj zakonov mehanike in nekaj izrazov iz matematičnega sveta, še ne pomeni, da nihče drug nima blage veze. Oba dobro veva, da vse, kar je bilo do zdaj predstavljeno v tem topicu in na tem primeru ni nikakršna "višja" matematika oz. fizika in zato ni nikakršnega razloga, da se jaz, ti ali kdor koli drug postavlja nad druge, če so jim ti pojmi kolikor toliko znani.
Argument za sprejetje mojega zgornjega predloga bi lahko bil ta, da sem edini v tem topicu, ki trdim, da je zapisano pojasnilo 100% pravilno. Ostali več ali manj pišejo "morda, verjetno, se mi zdi,..." (s čimer ni nič narobe, zato pa so forumi, da se pove, kaj se misli) Bom po potrebi povedal, zakaj sem 100% prepričan, ko se pač stvar konča.
Aja, pa umikam izjavo, da je Thomas blefer na tem področju, ker rešitev očitno ni trivialna. Vendar pa se mora Thomas zavedati, da zato, ker pozna nekaj zakonov mehanike in nekaj izrazov iz matematičnega sveta, še ne pomeni, da nihče drug nima blage veze. Oba dobro veva, da vse, kar je bilo do zdaj predstavljeno v tem topicu in na tem primeru ni nikakršna "višja" matematika oz. fizika in zato ni nikakršnega razloga, da se jaz, ti ali kdor koli drug postavlja nad druge, če so jim ti pojmi kolikor toliko znani.
Trdota d.o.o.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Trdi ()
Thomas ::
Naj bo. Trdijevi argumenti pridejo zdaj najprej na vrsto. Zvečer.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
WarpedGone ::
Fizikalko: dej tole prpopaj v moj zgornji post. Js ga ne morm več editirat. Nov poskus slikce Pa še en poskus
edit - pridni moderatorji ustregli želji, tako pri prejšnjem postu, kot pri temule...
Dodatnen komentar:
Rdeči fleki so naše točke, oštevilčene so od desne proti levi. Njihove pozicije niso v pravem merilu. Težišče našega sistema se nahaja med točko 2 in 1.
Če naenkrat opazuješ po 2 točki - skrajno desno točko 1 in poljubno točko od 2 do n, za vsak par posebej velja, da privlačita druga druga z ENAKO veliko silo, le nasprotnega predznaka in se zato približujeta pospešeno proti svojemu težišču. To pospeševanje proti njunemu skupnemu težišču, na to samo težišče nima nobenega vpliva. Isto velja tudi če gledamo točko 2 in vsako preostalo posamezno točko. Relativne pozicije težišč ostajajo kjer so, zmanjšujejo se samo razdalje. Ker se relativne pozicije težiš posameznih parov točk ne spreminja, se ne spreminja niti skupno težišče sistema.
Efekt je ta, da točka 1 zgrmi proti levi, hkrati pa VSE točke od 2 do neskončno padejo malo proti desni. Če olupiš stran točko 1, velja isto za točke 2 do neskončno, ko olupuš 2, velja isto za točke 3 do neskončno. Cel sistem se pospešeno krči, razmerja razdalj med težišči pa ostajajo takšna kot so.
edit - pridni moderatorji ustregli želji, tako pri prejšnjem postu, kot pri temule...
Dodatnen komentar:
Rdeči fleki so naše točke, oštevilčene so od desne proti levi. Njihove pozicije niso v pravem merilu. Težišče našega sistema se nahaja med točko 2 in 1.
Če naenkrat opazuješ po 2 točki - skrajno desno točko 1 in poljubno točko od 2 do n, za vsak par posebej velja, da privlačita druga druga z ENAKO veliko silo, le nasprotnega predznaka in se zato približujeta pospešeno proti svojemu težišču. To pospeševanje proti njunemu skupnemu težišču, na to samo težišče nima nobenega vpliva. Isto velja tudi če gledamo točko 2 in vsako preostalo posamezno točko. Relativne pozicije težišč ostajajo kjer so, zmanjšujejo se samo razdalje. Ker se relativne pozicije težiš posameznih parov točk ne spreminja, se ne spreminja niti skupno težišče sistema.
Efekt je ta, da točka 1 zgrmi proti levi, hkrati pa VSE točke od 2 do neskončno padejo malo proti desni. Če olupiš stran točko 1, velja isto za točke 2 do neskončno, ko olupuš 2, velja isto za točke 3 do neskončno. Cel sistem se pospešeno krči, razmerja razdalj med težišči pa ostajajo takšna kot so.
Zbogom in hvala za vse ribe
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: gzibret ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Je perpetuum mobile možen: Maxwell-ov demon (strani: 1 2 3 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 8728 (6921) | Thomas |
| » | Speed of Gravity - again! (strani: 1 2 3 4 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 14736 (11134) | Thomas |
| » | Mehanika, kinetikaOddelek: Znanost in tehnologija | 2427 (2033) | Thomas |
| » | Neskončnost (strani: 1 2 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 8841 (7382) | Thomas |
| » | Hard problems (strani: 1 2 3 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 7589 (6351) | Eschelon |