Pomoč, lastna vrednost matrike

Izračunal si lastne vrednosti. Zdaj pa velja formula

A*v = l*v, v je lastni vektor, A je matrika, l je lastna vrednost.

a) in b) lahko rešiš na dva načina
- ali kar vstaviš A, v in l in vidiš v katerem primeru se ti izide
- ali pa izračunaš v za vsako lastno vrednost posebej: vstaviš A in l, namesto v pa pišeš vektor (x, y) in potem izračunaš, koliko je x in y (to boš pravzaprav moral narediti za c))

Pa d) pa velja, če imaš same različne lastne vrednosti, potem dobiš diagonalno matriko D, ki ima na diagonali te lastne vrednosti. Lastne vektorje pa tudi zapišeš v matriko, v takem vrstnem redu kot lastne vrednosti in to je potem prehodna matrika S. Za inverz 2x2 matrike obstaja ena formula in dobiš S-1. Zmnožiš vse tri v napisanem vrstnem redu in če je vse prav, dobiš A.