Mehanika, kinetika

Imam problem - pa ne vem, kako bi se ga lotil:

V vesolju prosto stoji pri miru (brez rotacije) valj.
Projekcija na x,y ravnino da krog (središče v 0,0 , radij R) , na x,z (in y,z) pa pravokotnik (središče v 0,0 , dolžina Z). Projecirani pravokotnik ima torej skrajne točke (-R,-Z/2),(R,-Z/2),(R,Z/2),(-R,Z/2).

Valj frcnemo nekje v ravnini x,z. Frcnemo neskončno hitro ali pa za zelo omejen čas pritiskamo (le da se v času pritiskanja valj zelo malo premakne).

Kako se bo dovedena gibalna količina razporedila med vrtilno količino in translacijo? (frc v točko -R,0,0(x,y,z) bo povzročil samo translacijo). Kaj se torej dogaja pri frcanju v -R,0,h , če je 0 manjše h, manjše enako Z/2. (matematične oznake manjše... forum ne prikaže).

Mene so naučili reševati samo z nekim fiksnim izhodiščem rotacije, kako se določi izhodišče rotacije tu (ko bi enkrat to vedel, potem znam izračunat).

LOL. Sistem bo navzven konstanten - navznoter pa nočna mora za računat. Hvala za matematično pomoč. (Ker to ne bi bilo več togo telo, lahko pozabim na vse preproste formulce).

Valj Sunek sile
I---I
I---I*----
I---I
I---I
I---I
I---I
I---I
I---I

(P.S.: Hotel se narediti eno malo simulacijo, kaj se zgodi, če dovolj počasen mikrometeorit zadene dovolj čvrst satelit, pa sem ugotovil, da ne znam ). Vsaka pomoč je dobrodošla.
Kar se izhodišča rotacije tiče - je sploh pomembno? Saj je bistveno le okoli katere lastne osi se vrti telo.

Ja nič. Ne gre.
Bi prosil za pregled - sem kje v osnovi mimo mahnil?

PALICA:
m=1kg
l=1m

Kroglica:
m1=1g
v1=10km/s
r1=0,25m (1/4l) točka udarca, gledano iz težišča palice

L=vrtilna količina, Wk=kinetična energija, Wr=rotacijska energija, J=vztrajnostni moment, w=kotna kitrost(omega).

L1=J1*w1, J1=m1*r1^2, w1=v1/r1, r1=1/4l ... L1=m1*l*v1/4

J=(1/12*l^2*m+1/16*l^2*m1)

L=L1=J*w ... w=L1/J

Wr=1/2*J*w^2=1/2*J*L1^2/J^2 ... Wr=1/2*L1^2/J

(Popravljeno - nekje sem zgubil kvadrat pri računanju...)

Praktično nič energije se ne porabi za rotacijo (pri tem razmerju mas) - praktično vse gre v translacijo.

Kakorkoli - ni mi všeč. Zgornji model bi mogoče funkcioniral (nisem nič kaj prepričan) za elastični trk. Translacijo sem izvlekel kar iz ostanka energije po tem ko nekaj porabim za rotacijo.
Vendar bi rabil neprožen trk. Tega bi znal izračunati, če bi imel samo gibalno ali pa samo vrtilno količino.
Tukaj imam pa mešano sadje - in ne vem, kako je med sabo povezano. Začetna gibalna količina se mora razdeliti med gibalno količino valja in vrtilno količino valja. En del energije mora iti v toploto.
(Kroglico moram hkrati gledati, kot da ima gibalno in vrtilno količino - glede na valj.)

Mene tole mede, ker se mi zdi, da imam na grobo v sistemu enačb eno premalo in je tako z mojim znanjem možnih poljubno rešitev.

-- Zdaj vsaj vem, kaj je problem... Tak da bom probal na kakem fizikalnem newsgroupu... --

Ne drži. Kako naj se gleda na kroglico? Ker lahko si predstavljaš, da ima G.K. glede na valj, in tudi V.K glede na valj. Vsaka predstava posebej je povsem legalna. Samo skupaj pa ne moreta biti aditivni.
Bom poskusil tole računsko podkrepiti.

Ježešna. Ja - velja, da se G.K. in V.K. ohranita v sistemu. Itak.
Samo tale sistem je malo problematičen. Ker sistem kroglica+palica ni togo telo, mi gre preračunavanje v tri lepe. Vsak posebej pa sta togi telesi. Zato formulce veljajo. Samo - pojma nimam, kaj pri kroglici je gibalna, kaj pa vrtilna količina. Kroglica ima neko hitrost, neko maso - kako pa iz tega potegnem ven njeno V.K. in pa G.K. (glede na valj) mi pa ni jasno. Ko bi to vedel - pol bi pa z veseljem gledal, kako se količine ohranjajo.

Če valj fiksiram, da se mi lahko le vrti, potem bo vsa hitrost in masa kroglice predstavljala vrtilno količino. Če pa kroglico pošljem v smeri centra, potem bo pa vsa hitros in masa predstavljala gibalno količino. Samo tukaj mamo pa malo enega pa malo drugega... Pravi cirkus.

odie: sej, rotacijska energija je v bistvu kinetična, aneda... masne točke krožijo, torej majo hitrost in imajo Wk :)

Lej, fora je v tem, da ti najprej zapišeš enačbo kinetične energije valja, potem pa še enačbo rotacijske energije valja. V ti dve energiji se pretvori kinetična energija tiste palice oz. kroglice oz. karkoli pač že je.

Zdej pa, na eni strani enačaja maš Wk kroglice, na drugi strani pa Wk in Wr valja. Wr izrazi z obhodno hitrostjo tiste plasti valja, ki je enako oddaljena od središča kot nosilec vektorja hitrosti kroglice (torej računaš, kot da se valj z isto maso in manjšim premerom kotali po ravnini). Zdej pa izrazi še Wr z momentom, moment pa izraziš s sunkom sile ter razdaljo od središča valja.

Vse skupaj potem izraziš z obhodno hitrostjo plasti, v katero je udarila kroglica... in tako čisto na simpel dobiš razmerje, v katerem se je razdelila Wk kroglice... recimo neki takega:

Wkk = Jw^2/16+7mv^2/8, s tem da je w izražena z v...

to je to.

Sej bi ti zračunu za konkretne podatke, sam se moram na žalost nujno učit - slowo.

PaPa

odie: glej moj včerajšnji post

Thomas, kaj si sploh hotel povedati ?

Sej priznam, da si dober teoretik, programer, filozof, biolog, kemik, dohtar in načrtovalec vesoljskih poletov, ampak vseeno: tudi pri neelastičnem trku SE DA izračunati smer potovanja valja.

Če hočeš dokaz - boš dobil dokaz.

odiedog: dej poročaj kok ti bo uspel izračun.

LP

You guys don't go out often?

Kaj te moti pri "moji" rešitvi? Razen da je "težka"?

No, iz tega lahko nastaviš sistem enačb:

VK_{valja_prej}+VK_{kroglice_prej}=VK_{valja_potem}+VK_{kroglice_potem}

in

GK_{valja_prej}+GK_{kroglice_prej}=GK_{valja_potem}+GK_{kroglice_potem}

Pa še:

GK_{valja_prej}=0
VK_{valja_prej}=0

Pa še:

VK_{valja_potem}=VK_{okoli_osi}+VK_{okoli_izhodišča}

Ja?