» »

Mehanika, kinetika

Mehanika, kinetika

Eschelon ::

Imam problem - pa ne vem, kako bi se ga lotil:

V vesolju prosto stoji pri miru (brez rotacije) valj.
Projekcija na x,y ravnino da krog (središče v 0,0 , radij R) , na x,z (in y,z) pa pravokotnik (središče v 0,0 , dolžina Z). Projecirani pravokotnik ima torej skrajne točke (-R,-Z/2),(R,-Z/2),(R,Z/2),(-R,Z/2).

Valj frcnemo nekje v ravnini x,z. Frcnemo neskončno hitro ali pa za zelo omejen čas pritiskamo (le da se v času pritiskanja valj zelo malo premakne).

Kako se bo dovedena gibalna količina razporedila med vrtilno količino in translacijo? (frc v točko -R,0,0(x,y,z) bo povzročil samo translacijo). Kaj se torej dogaja pri frcanju v -R,0,h , če je 0 manjše h, manjše enako Z/2. (matematične oznake manjše... forum ne prikaže).

Mene so naučili reševati samo z nekim fiksnim izhodiščem rotacije, kako se določi izhodišče rotacije tu (ko bi enkrat to vedel, potem znam izračunat).
  • spremenil: Eschelon ()

Thomas ::

Namesto frca, naj se odrine astronavt.

Potem se ohranita vrtilna in gibalna količina sistema valj-astronavt.

:)









Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

LOL. Sistem bo navzven konstanten - navznoter pa nočna mora za računat. Hvala za matematično pomoč. :D (Ker to ne bi bilo več togo telo, lahko pozabim na vse preproste formulce).

Valj Sunek sile
I---I
I---I*----
I---I
I---I
I---I
I---I
I---I
I---I

(P.S.: Hotel se narediti eno malo simulacijo, kaj se zgodi, če dovolj počasen mikrometeorit zadene dovolj čvrst satelit, pa sem ugotovil, da ne znam :8) ). Vsaka pomoč je dobrodošla.
Kar se izhodišča rotacije tiče - je sploh pomembno? Saj je bistveno le okoli katere lastne osi se vrti telo.

Thomas ::

Res ne vem, v čem je problem.

V začetku je vsa vrtilna količina v gibajočem se meteoritu. Potem je pa vsa v valju.

Z gibalno količino je pa isto.

A sem kej zgrešu?

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Ja nič. Ne gre.
Bi prosil za pregled - sem kje v osnovi mimo mahnil?

PALICA:
m=1kg
l=1m

Kroglica:
m1=1g
v1=10km/s
r1=0,25m (1/4l) točka udarca, gledano iz težišča palice

L=vrtilna količina, Wk=kinetična energija, Wr=rotacijska energija, J=vztrajnostni moment, w=kotna kitrost(omega).

L1=J1*w1, J1=m1*r1^2, w1=v1/r1, r1=1/4l ... L1=m1*l*v1/4

J=(1/12*l^2*m+1/16*l^2*m1)

L=L1=J*w ... w=L1/J

Wr=1/2*J*w^2=1/2*J*L1^2/J^2 ... Wr=1/2*L1^2/J

(Popravljeno - nekje sem zgubil kvadrat pri računanju...)

Praktično nič energije se ne porabi za rotacijo (pri tem razmerju mas) - praktično vse gre v translacijo.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Eschelon ()

Thomas ::

odie,

Verjamem, da ti nisem dosti pomagal - ampak naredil si vseeno na ta način, kolikor na hitro vidim.

Vrtilna količina in gibalna količina obe preideta v celoti na valj. Vztrajnostni moment točke (okoli eternega vrtišča) pa je majhen v primeri z vztrajnostnim momentom valja okoli katerikoli točke. Zato se malo vrti. Štima, kolikor vidim.

Ja?

:)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Kakorkoli - ni mi všeč. Zgornji model bi mogoče funkcioniral (nisem nič kaj prepričan) za elastični trk. Translacijo sem izvlekel kar iz ostanka energije po tem ko nekaj porabim za rotacijo.
Vendar bi rabil neprožen trk. Tega bi znal izračunati, če bi imel samo gibalno ali pa samo vrtilno količino.
Tukaj imam pa mešano sadje - in ne vem, kako je med sabo povezano. Začetna gibalna količina se mora razdeliti med gibalno količino valja in vrtilno količino valja. En del energije mora iti v toploto.
(Kroglico moram hkrati gledati, kot da ima gibalno in vrtilno količino - glede na valj.)

Mene tole mede, ker se mi zdi, da imam na grobo v sistemu enačb eno premalo in je tako z mojim znanjem možnih poljubno rešitev.

-- Zdaj vsaj vem, kaj je problem... Tak da bom probal na kakem fizikalnem newsgroupu... --

Thomas ::

Ne glede na to, kakšen je trk - prožen ali ne - se ohranita gibalna in vrtilna količina 100%.


Sigurno.

In ti dejstvi - ohranitev gibalne in ohranitev vrtilne količine sta dovolj.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Ne drži. Kako naj se gleda na kroglico? Ker lahko si predstavljaš, da ima G.K. glede na valj, in tudi V.K glede na valj. Vsaka predstava posebej je povsem legalna. Samo skupaj pa ne moreta biti aditivni.
Bom poskusil tole računsko podkrepiti.

Thomas ::

Kroglica se lahko elastično odbije ali se prilepi. Lahko gre tudi skozi valj tako, da zgubi 90% kinetične energije.

Ali pa katerakoli vmesna situacija je možna.

Ampak skupna gibalna in skupna vrtilna količina se pa vedno ohrani.

Pa če še tako neverjetno zveni.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Ježešna. Ja - velja, da se G.K. in V.K. ohranita v sistemu. Itak.
Samo tale sistem je malo problematičen. Ker sistem kroglica+palica ni togo telo, mi gre preračunavanje v tri lepe. Vsak posebej pa sta togi telesi. Zato formulce veljajo. Samo - pojma nimam, kaj pri kroglici je gibalna, kaj pa vrtilna količina. Kroglica ima neko hitrost, neko maso - kako pa iz tega potegnem ven njeno V.K. in pa G.K. (glede na valj) mi pa ni jasno. Ko bi to vedel - pol bi pa z veseljem gledal, kako se količine ohranjajo.

Če valj fiksiram, da se mi lahko le vrti, potem bo vsa hitrost in masa kroglice predstavljala vrtilno količino. Če pa kroglico pošljem v smeri centra, potem bo pa vsa hitros in masa predstavljala gibalno količino. Samo tukaj mamo pa malo enega pa malo drugega... Pravi cirkus.

Thomas ::

Izbereš koordinatno izhodšče kjerkoli tako, da valj miruje. GK in VK - kot da ne vesta druga za drugo.

VK in GK valja je v začetku 0. Kroglica ima pa obe.

Potem del obeh preda valju, tako da sta vsoti taki kot sta bili prej.

Vrtilna količina je pa aditivna. Rotacijska + "revolucijska" za valj in "revolucijska" za kroglico.

Tko - po moje gre.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Boeing ::

odie: sej, rotacijska energija je v bistvu kinetična, aneda... masne točke krožijo, torej majo hitrost in imajo Wk :)

Lej, fora je v tem, da ti najprej zapišeš enačbo kinetične energije valja, potem pa še enačbo rotacijske energije valja. V ti dve energiji se pretvori kinetična energija tiste palice oz. kroglice oz. karkoli pač že je.

Zdej pa, na eni strani enačaja maš Wk kroglice, na drugi strani pa Wk in Wr valja. Wr izrazi z obhodno hitrostjo tiste plasti valja, ki je enako oddaljena od središča kot nosilec vektorja hitrosti kroglice (torej računaš, kot da se valj z isto maso in manjšim premerom kotali po ravnini). Zdej pa izrazi še Wr z momentom, moment pa izraziš s sunkom sile ter razdaljo od središča valja.

Vse skupaj potem izraziš z obhodno hitrostjo plasti, v katero je udarila kroglica... in tako čisto na simpel dobiš razmerje, v katerem se je razdelila Wk kroglice... recimo neki takega:

Wkk = Jw^2/16+7mv^2/8, s tem da je w izražena z v...

to je to.

Sej bi ti zračunu za konkretne podatke, sam se moram na žalost nujno učit - slowo.

PaPa :)
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Eschelon ::

Evo... Pa mi je en tole razložil... Ni problematično, samo prav je treba zastavit (kot zmeraj).

Well maybe it can be done with a simple concept.
1) The meteorite being so small, we can assume that the satellite's mass stays the same after collision.
2) The meteorite hits and sticks, so it transfers all its momentum to the satellite.
3) Model this by a momentum vector P that is attached at point of collision.
4) Split this vector in 2 orthogonal components. One radial (Pr) (towards sattelite center-of-mass), the other tangential (Pt).
5) Pr will change the motion of center-of-mass. P -> P + Pr.
6) Pt will change rotation around center-of-mass. L -> L + (Pt X r) or something...

Tale ideja se zdi prava. Zdaj mi preostanejo še detajli. Hvala za dobro voljo.

Boeing ::

odie: glej moj včerajšnji post :)
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Thomas ::

Kinetična energija se ne ohranja. Razen pri elastičnem trku. Ampak tudi takrat se iz tega ne da izračunati smer potovanja valja. Naprimer.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Boeing ::

Thomas, kaj si sploh hotel povedati ?

Sej priznam, da si dober teoretik, programer, filozof, biolog, kemik, dohtar in načrtovalec vesoljskih poletov, ampak vseeno: tudi pri neelastičnem trku SE DA izračunati smer potovanja valja.

Če hočeš dokaz - boš dobil dokaz.

odiedog: dej poročaj kok ti bo uspel izračun.

LP

Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Thomas ::

Prosim.

Kinetična energija je skalarna količina ki nam ne pove, v katero smer se zadeve gibljejo.

Z vrtilno in gibalno količino, ki sta pa obe vektorski - dobimo tudi ta podatek.

Tko bo odie (nazadnje) tudi izračunal.

:))
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Bumbar ::

You guys don't go out often?:D

Eschelon ::

No - pa sem se premislil. Nekaj me moti: če predpostavim tisto preprosto razstavitev na vektorje, potem je pri dovolj ozkem valju dobimo en "v redu vektor", en gre pa proti 0, ko se valj tanjša, ne glede na to, kje v valj udari kroglica - tega si pa ne znam predstavljati. Najbrž bo treba najt neko povezavo med količino mase nad in količino mase pod (če kroglica udari "nad" težiščem). Se pravi, četudi bi imeli nad točko 49% mase, spodaj pa 51%, bi se valj po zgornji logiki, če bi le bil dovolj tanek, samo zavrtel.

Res ne vem, če sem se doslej že kdaj tako zaplezal pri eni fizikalni nalogi.

Thomas ::

Kaj te moti pri "moji" rešitvi? Razen da je "težka"?

:)

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

LOL. Samo to, da naj bi se imenovala "rešitev".:P

Thomas ::

No, iz tega lahko nastaviš sistem enačb:

VKvalja_prej+VKkroglice_prej=VKvalja_potem+VKkroglice_potem

in

GKvalja_prej+GKkroglice_prej=GKvalja_potem+GKkroglice_potem

Pa še:

GKvalja_prej=0
VKvalja_prej=0

Pa še:

VKvalja_potem=VKokoli_osi+VKokoli_izhodišča

Ja?


Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Ali se luna vrti okrog svoje osi?

Oddelek: Znanost in tehnologija
274658 (3269) TESKAn
»

Vprasanje - fizika

Oddelek: Loža
11836 (663) gzibret
»

fizika:navpični met!!!!

Oddelek: Šola
111620 (1292) Mavrik
»

[fizika] naloga

Oddelek: Šola
82049 (2049) tx-z
»

Pomoč pri fiziki

Oddelek: Šola
101701 (1537) Michaelosz

Več podobnih tem