» »

subverzivni problem

Thomas ::

Alice in Bob igrata preprosto igrico. Ko Alice zagleda slučajno izbrano naravno število z intervala [1,1000]- recimo mu A, ve, da je Bob istočasno dobil neodvisno slučajno izbrano naravno število z intervala [1,1000]- recimo mu B.



Alice ni treba storiti nič drugega, kot ugotoviti verjetnost, da je Bobovo število večje od njenega.



Tako naprimer, če je dobila 7, sklepa, da je Bob z verjetnostjo 0.993 - dobil več. Ker je pač 993 števil iz vreče večjih od 7. Če pa Alice dobi 500 - je verjetnost, da ima Bob več - 1/2. Itd ... p(A manj B)=(1000-A)/1000.



Potem se pa spremeni interval - tako za Alice kot za Boba. V igri so vsa naravna števila.



Alice gleda svoj A in sklepa takole: Bob, recimo, bi lahko imel število z intervala [1,A*1000], pa bilo le 1 proti 1000, da imam (Alice) večje število - pa ima (Bob) število še z večjega intervala - torej gotovo je njegovo število večje.



Ima Alice prav?







8-)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
  • spremenil: Thomas ()

Rott-von-weiler ::

Pa kaj si ti trip pojedu

Sergio ::

Thomas: Gotovo ne... Verjetno - pa.
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.

Rott-von-weiler ::

jaz sn ga že pojedu vseeno pa nisn mislo to tak
to je za mene preveč jaz tega ne razumem sn pač malo bolj kratke pameti
sorry8-O

Thomas ::

rottweiler - u kočo!

Sergio - kaj pa Bob?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Sergio ::

če se igramo na neskončni ravni, potem ima lahko tudi Alice 1000x večje število od Boba... Na neskončni ravni se ne moremo igrati s končnimi rešitvami...

Ugibam: pol / pol da ima večje število :D
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.

Thomas ::

Sergio

Se pravi Alice ima naprimer 8. Potem pa je 1/16 da ima Bob 7? Pa praktično 0 da ima 9?8-)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Aggressor ::

Alice ne ve, ali ima Bob število s še večjega intervala. Metoda je sprejemljiva za oba, tako da se Alice moti, NI gotovo, da ima Bob večje število.

In pa, kako boš računal verjetnost? Z limito? Z alef0?
professional noob

Thomas ::

Aggressor

Alice VE, da ima Bob število iz cele množice naravnih števil.

Z limito. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Aggressor ::

Potem je verjetnost za vsakega 1. Uh, me loves infinity...:D
professional noob

jetam ::

Thomas a maš ti kakšno knjigico k iz nje take pobiraš al je tole vse produkt tvojih lastnih razmišljanj?
Error on line: Object of type SIGNATURE expected

MiHec ::

A sta Alice pa BoB par???>:D
PaintBall rules!

Thomas ::

Aggressor



P(A manj B)=1



and



P(B manj A) =1



Kako bi to šlo?



jetam



Ena uganka je moja - tale. Druge so ležale naokrog, pa sem jih pobral.



MiHec



Bob & Carole in Ted & Alice so bili legende filma iz leta 1969. Potem je Alice zamenjala Teda z Davidom - da so njihove inicialke A B C D.



Pa seveda - pari so se pomešali. Alice in Bob pa Carole in David.


8-)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

jeti ::

Pa če sta bila Bob in David skupaj? Na to pa nisi pomislil, kaj? Površnež!:D

No, počasi s eodpravljam na fax, o problemu pa bom mogoče razmislil danes popoldne...
Bolje vrabec v roki kot (p)tič v riti!
Včasih je bil http://come.to/jeti

Tomi ::

Glede na to, da en morem veliko napisati, samo na kratko.. Ok, če je interval [1,1000], potem je verjetnost pač takšna, kot si jo napisal.. Če pa intevral razširimo, pa poglejmo limito (n-a)/n.. Ker je n nedefiriran, pa še lahko je različen za Boba in Alice, je ta limita nedefinirana... približno neskončno z neskončno ne obstaja.. Čeprav pa lahko rečemo, da je n približno enak za oba, in je A majhen.. Potem pa je limita 1, potem tudi verjetnost..
Upam, da nisem preveč zakompliciral problema..
Me zanima, kakšna je rešitev..
jeti: saj si tudi ti površen, kaj pa, če sta Alice in Drw skupaj? Kaj pa potem8-O
metrodusa.blogspot.com

Thomas ::

Tomi

Tale limita - je 1. Pa vzemi raje lim a/n, ko gre n prek vseh meja :D pa je limita 0.

A ne? 8-)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

jeti ::

res je, limita je 1 (tista ki jo je tomi izpostavil), ker n/n - a/n je 1 - 0 ko gre n proti neskoncno.

Aja, se dobre novice: fizka bo tm enih 100%, polg tega pa bodo toliko verjetno pisali še vsaj ene trije moji sosedje, ki so sedeli okoli mene in plonkali k zmešani.:D

V slogi je moc, hehe, vec glav vec ve.;)

LP!
Bolje vrabec v roki kot (p)tič v riti!
Včasih je bil http://come.to/jeti

jeti ::

Torej, ker ni nihče mes nič napisal, bo tole moj 2. zaporedni post v tem topicu in bom izgubil težko prigarane zvezdice (iz najdenca bom spet postal izgubljenec...:\).

Torej, če imamo interval od 1 do n, potem je verjetnost, da bo bob izbral večje število od alice, (n-a)/n. No, rešitev limite sme že zgoraj napisal, in dobimo 1, ko gre n prek vseh meja.

Zdej pa, ne vem, ali ima Alice prav, ker sem pozabil vprašanje iz prvega Thomasovega posta, v glavnem, bob ima zagotovo večje število od Allice, saj je Allice omejena na nek interval, Bob pa ne.
(No, če bi bil n zelo velik, a NE neskončen, potem verjetnost ne bi bila 1, temveč le BLIZU 1).

LP!
Bolje vrabec v roki kot (p)tič v riti!
Včasih je bil http://come.to/jeti

Tomi ::

Hja, limita a/n je res nič, vendar samo, če je a končen.. Lahko pa, da je a poljubno podoben neskočnemu.. Potem pa se spet najdemo v nedefiniranosti..

Čeprav je več verjetnosti, da je a končno velik, tako, da je potem limita res nič.. :D
No, potem pa se postavi mše eno vprašanej, kakšna je verjetnost, da je a končen, in ne poljubno blizu neskončnemu..
metrodusa.blogspot.com

Aggressor ::

Ampak, saj Alice PRI IZBIRI ni omejena z zgornjo mejo, kar praktično pomeni, da je tudi med spodnjo mejo in pa številom lahko poljubno veliko števil.

Prav tako bi Bob dobil isti rezultat.

Sem mnenja, da pri neskončnosti ne moremo razmišljati na ta način.
professional noob

Thomas ::

Aggressor

Se pravi - Alice ne sme, na podlagi informacij ki jih ima, računati verjetnosti?

No, če je tako - potem je subverzija uspela. Ker te prepovedi ni nikjer. :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

jeti ::

Tomi, tudi če je a zeloooooooo velik, bo neskončnost kljub temu prevladala in limita a/n bo nič, skupna limita pa n/m-a/n=1-0=1.

Če pa si mislil to, da gre a proti neskončnosti, potem dobimo (n-a)/n=n/n-a/n=1-1=0!!!
Ne pa, da ni definirano, da ne moremo določiti.;)

Aggressor: vem kaj misliš, ampak si v protislovju. Rekel si, da alice ni omejena navzgor pri izbiri, torej izbira v intervalu med 1 in neskončno. Če je tako, potem je verjetnost, da ima bob večje število, enaka nič (vidi tisto limito zgoraj, ki sem jo izračunal). Če pa rečeš, da je med spodnjo mejo in ŠTEVILOM poljubno mnogo števil, si pa zašel v protislovje saj neskončno NI število (vprašaj Nežo Mramor-Kosta, našo predavateljico Analize I:D).
Tu moraš biti natančen, ali alice izbira med spodnjo mejo in ŠTEVILOM ali pa od spodnje meje neomejeno navzgor. Pa naj bo število še takoooo veliko.:)

Za oba primera sem izračunal limiti, Thomas se po moje mora strinjati z mano, če se pa ne, pa naj pove, kakšno subverzijo je imel v mislih (kwa nej bi to sploh blo???) in kakšna je rešitev problema.:)

LP!

PS: kviz sem že danes nekaj delal, dokončal pa ga bom verjetno v sredo popoldne. Do takrat si pa že lahko najdete Oberon, hehehe..., da boste lahko pognali zadevo.
Bolje vrabec v roki kot (p)tič v riti!
Včasih je bil http://come.to/jeti

Thomas ::

Hehe Jeti - precej nalog rešiš tukajle - pa še vse se zmeniš zraven! :D

Seveda si prav zračunal tiste limite. Ampak mene pa vseeno zanima konkrektno:

Kaj je Alicina optimalna strategija - naj pripiše verjetnost 1 temu, da ima Bob večje število? Kaj preostane Bobu potem?

V dveh, treh stavkih. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

jeti ::

Hm...najprej bom sploh prebral prvi post, da bom videl, kaj si sploh vprašal.:D
V debato sem vpadel nekje na sredi...

No, pa sem napisal tri stavke, vključno s tem.

LP!

P.S.: v sredo popodlne bo spet cajt, če še un kolokvij razturam, bom spet še bolj dobre volje kot sicer...

Pa še en problem sm se spomnu, glejte sosednji topic.
Bolje vrabec v roki kot (p)tič v riti!
Včasih je bil http://come.to/jeti


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Godlov aksiom neizpeljivosti (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1064894 (2803) Vesoljc
»

Matematicni "paradox" - vsaj. (strani: 1 2 3 4 5 6 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
2608943 (4991) Thomas
»

PRAVO

Oddelek: Znanost in tehnologija
371619 (959) kuglvinkl
»

Filozofija Znanosti

Oddelek: Znanost in tehnologija
191141 (763) Thomas
»

kozji test (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Loža
1033509 (2616) jeti

Več podobnih tem