» »

Matematicni "paradox" - vsaj.

Matematicni "paradox" - vsaj.

Thomas ::

Welcome! Zenonova dolga roka je daljša, kot bi si kdo mislil. In ima ostre kreplje. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

G3GANT1C ::

Pozicija točke limitira proti 0. ;)
Če bil bi bog, bi rekel da me ni. (Janez Menart)

bili_39 ::

Je pa še ena razlaga: ker je hitrost točke taka, da prepotuje v 1 sec "razdaljo" med 1 in 0, nikakor na svoji poti (končni čas) ne more zasesti pozicije vseh točk. Točk med vsakima dvema točkama je namreč neskončno -> torej jih mora vsake nekaj časa nekaj preskočiti - celo neskončno mnogo. Verjetnost, da bo zasedla ravno "0" je minimalna - še bolj natančno (če ima ta beseda smisel v takem kontekstu) gre verjetnost proti 0. Torej bo točka (kot je omenjeno že zgoraj) limitirala proti 0, oz. še bolj natančno limitirala bo proti +0 in bo vedno imela predpisano hitrost.
Malo je za lase privlečeno... ampak, če se že igramo ...

MaFijec ::

Funkcija hitrosti je nezvezna v 0. Zato ima za vsak epsilon večji od 0, levo od 0 hitrost 1, v 0 pa hitrost -1.
Vendar še zmeraj trdim, da je točka v 0. Saj ne more biti v nobeni drugi točki.
Nikoli pa nisem trdil, da tam miruje.
Matematično je vse v redu.
Fizikalno pa bi me motil neskončen pospešek v 0.

Če smo že pri paradoksih:

Ali teoretično lahko obstaja funkcija F, ki za vsak f:R->R pove, če f zavzame vrednost a?

:))

Double_J ::

Kje bo točka čez eno sekundo?


Na intervalu -1,1.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Double_J ()

Thomas ::

> Vendar še zmeraj trdim, da je točka v 0. Saj ne more biti v nobeni drugi točki.

Potem je tam in miruje tam. Če je v 0.

> Nikoli pa nisem trdil, da tam miruje.

Se giblje od -0 do +0? -0=+0 ... IMO trdiš, da miruje.

> Matematično je vse v redu.

Hvalabogu! >:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mescaline9 ::

Ali pa recimo tole: Daš točko nekam na pozitivni del intervala (-1,1). Točka je programirana tako, da se giblje s hitrostjo -1/sec, če je na nenegativni strani intervala in s +1/sec, če je na negativni. Torej točka takoj začne drseti proti negativnemu delu, če smo jo spustili na pozitivni strani - in obratno. Kje bo točka čez eno sekundo?


Okej, točko spustimo nekje na pozitivnem delu. Ta začne takoj drseti proti 0. Ko doseže 0, gre dalje proti negativnemu delu. Vendar takoj ko vstopi v negativni del, začne drseti proti 0. Vendar če pride do nič, začne takoj drseti proti negativnem delu.

Pri matematiki smo rekli, da je d pri odvodu, tako majhen del, da je večji od nič in manjši od kateregakoli pozitivnega števila.
V tem primeru naj bo manjši od 0 in večji od kateregakoli negativnega števila. Si je pa stvar sila težko predstavljat.

Je pa odgovor, da je točka v 0 IMO ekvivalenten izjavi, da je nekje na negativnem delu.Sem prepričan, da v 0 ne more bit. Pomoje, da noben od teh dveh odgovorov ni pravilen. Edini smiseln se mi zdi, da je točka med prvim negativnim številom in 0. Zdej pa vedi:) Loh si predstavljate točko kot žogico, ki se odbija med prvim negativnim številom in 0. Spet pa ni rečeno, da ima tam dovolj prostora za take manevre, zna bit da tudi miruje tam. Kar pa imo ne počne. Lahko sam zgleda tko zaradi visoke frekvenca odbijanja:)

Zgodovina sprememb…

Thomas ::

Tvoj odgovor je zanimiv. Da se odbija med 0 in prvim negativnim številom. Vendar naj bi takega števila ne bilo. Če je epsilon, potem je tudi (in prej): epsilon/2.


Hočem rečt, da tvoja konstrukcija bi bila pa morda stabilnejša za ta paradox. Verjetno bi se izkazalo, da je končno velika. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

snow ::

Planckova razdalja mi je čisto všeč, za to gibanje točke.

Vse ostale decimalke, mini razdalje posekamo stran...:\
Random mutation plus nonrandom cumulative natural selection - Richard Dawkins

Thomas ::

Sej. V Planckovem prostoru, ni nobenih težav pri takem gibanju. Kot kraljice na ogromnem šahovskem polju smo. Če pa hočemo zadeve deliti v neskončnost - potem kmalu ni več kam s točko! :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Marjan ::

Že točka sama je čudna zadeva, ker je sploh ni :D

mchaber ::

točka je v o,-1;)


Pa še ena uganka:"Fizikalni paradox":)

Pred seboj v izstegnjenih rokah imate ogledalo.Skupaj z njim s svetlobno hitrostjo drvite okoli npr. Zemlje. Kaj vidite v ogledalu?:\
.

Thomas ::

Najprej, s svetlobno ne moreš. Lahko se ji samo približaš. V ogledalu vidiš sebe - in to čisto normalno. Morda bi moral vprašati, kaj vidi v zrcalu bystander. Ta vidi v (infra) rdeči del spektra premaknjeno sliko. Tebe ali sebe ali dreves, ki ratejo ob Light speed Avenue.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas

Ta paradox je paradox le zato, ker mešaš fiziko z matematiko.

Maria

Thomas ::

Hočeš reči, da ne smem matematičnim objektom (točkam) pripisovati fizikalnih atributov, kot je recimo hitrost? Prav, jest sem tudi s tem zadovoljen, ampak bi rad vedel KJE to piše, ta prepoved? Nikjer ni prepovedano se takole igrati z R3 X T. Kjer je vsaka os (R in T) realna (realnih števil) množica. To v bistvu s fiziko nima nič. Naj bi ne imelo nič. Torej fizikalno independent matematični svet, v katerem se nam je izgubila točka. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Ne da ne smeš. Ne moreš. Ker, če te vprašam, da mi pokaži to točko v tvoji sobi, je ne boš mogel pokazati. Ker je matematični objekt.

Maria

Thomas ::

To jest dobro vem. Sploh ne verjamem, da točke so. Povej ti to naprimer telim! :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Ja, je jasno tudi njim. Ker ne delajo z matematičnimi točkami.

Maria

mchaber ::

> Ta vidi v (infra) rdeči del spektra premaknjeno sliko. Tebe ali sebe ali dreves, ki rastejo ob Light speed Avenue.

Je to slučajno Dopplerjev pojav?:\
.

Thomas ::

Ti meni pokaži eno math stran, ki v točke ne verjame. No, da avtor ne verjame. Tega ne boš našla na celem internetu.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Je, ja. Uncle Doppler. Ampak svetlobna hitrost pa ne porajta na hitrost zrcala. Odbija se s tisto svojo "c v praznem prostoru", pa kar že delaš z zrcali in svetili.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas

Tudi jaz verjamem v matematične točke. In verjamem, da še ogromno drugih. Samo ne fizikalnem eksperimentu.

Maria

Thomas ::

Kdo pa je govoril o fizikalnem eksperimentu? To je čisto matematični eksperiment. Matematični prostor in matematični čas. V njem matematične točke.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mchaber ::

>Ampak svetlobna hitrost pa ne porajta na hitrost zrcala. Odbija se s tisto svojo "c v praznem prostoru", pa kar že delaš z zrcali in svetili.

Lahk napišeš v 99% (poljudno)znansteni slovenščini:\
.

Thomas ::

Ne! S 100% - to je bistvo. Luxoni gredo vedno samo s svetlobno hitrostjo. Nikoli več in nikoli manj, kot je hitrost svetlobe v tistem sredstvu, v katerem so.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Aja ... sem mau fouš zastopu! Svetlobna hitrost je 100% za sredstvo. Moja Slovenščina ... to je pa druga stvar. Ta ni 100%. Secer pa veš tisto reklo: Slovenc mormo ahtat, da s namo šprahe ferderbal! No, jest premau ahtam!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Merkam, merkam - bi mogu rečt. Ne pa grdo - ahtam. A je pol kej čudn?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Link, ki si ga dal govori o eksperimentu.

Drugače je odgovor:

- če je interval zaprt (čeprav to tvoj zapis ne predvideva) in če začne na 1, je na 0
- če je interval odprt ali v primeru zgoraj poljubno kje drugje kot v 1, je poljubno blizu limiti zaporedja točk, ki jih ustvarja gibanje točke, odvisno od štartne točke, za vsak e > 0 velja .... (naprej veš sam).

Maria

Zgodovina sprememb…

  • spremenila: Maria ()

mchaber ::

Ko si rekel, da bi videl sam sebe v ogledalu...
Le kako to? ko miruješ, svetloba od tebe do ogledala "porabi" nek čas, naprimer t. Ko potuješ s c, svetloba sploh nebi prišla do tebe nazaj, bila bi r(razdalja med ogledalom in tabo) za tabo v nasprotni smeri kot potuješ...:\
.

Thomas ::

> če je interval zaprt (čeprav to tvoj zapis ne predvideva) in če začne na 1, je na 0

NE začne na 1. Začne nekje med 0 in 1 sem bil predpostavil v postavitvi problema. In potem jadrno via 0. Vprašanje je, kje je čez 1 sekundo. Po eni strani preko 0 ni mogla, ker jo vsako negativno število obrne nazaj. Za vsako število epsilon kjer naj bi bila, se pojavi prašanje, kako da jo je epsilon polovic spusti do tja. Če epsilon ni 0. Če pa je, pa v 0 tudi ne sme imeti obstanka, saj je tam hitrost -1 in ne 0.

> Ko si rekel, da bi videl sam sebe v ogledalu... Le kako to? ko miruješ, svetloba od tebe do ogledala "porabi" nek čas, naprimer t. Ko potuješ s c, svetloba sploh nebi prišla do tebe nazaj, bila bi r(razdalja med ogledalom in tabo) za tabo v nasprotni smeri kot potuješ...

S c NE potuješ, ker nisi iz luksonov. No go. Lahko pa potuješ en milimeter na teden bolj počas, kot je c. V tem primeru, pa se ti clock v glavi in telesu tako upočasni, da tistih par let, ki naj bi jih svetloba porabila da ujame ogledalo, ti zgleda kot samo mikrosekunda! In normalno se občuduješ v zrcalu.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Dobro, kot sem predvidevala interval ni zaprt.

Torej, kaj ti definira točke opazovanja. Trenutek v časovni skali med 0 in 1 sec, ko se odločiš, kako boš beležil odvisno spremenljivko - lego. Trenutek opazovanja je lahko diskretna funcija ali/in na koncu zvezna.

Ko se odločiš za diskretno funkcijo so intervali opazovanja npr. 1/10 s. Štartaš npr. na 0.5 razdalje in opazuješ, kje je točka po 0,1 s, 0,2 s, 0,3 s, 0,4 s, 0,5 s - > na vrednosti 0. Ker ti čas definira zalogo vrednosti je po 0,6 s na -0,1, po 0,7 s na 0, po 0,8 spet na - 0,1 ....Odvisno od lihosti in sodosti izbire časovne delitve boš končal na 0 ali na -0,1.
Jasno je, da ko ima neodvisna spremenljivka čas opazovanja vrednost 0 je zaradi pogoja, da je preslikava v naslednjo točko funkcija -1/sec, naslednja točka -0,1, v izbranem časovnem intervalu 0,1 s. In ko si na točki -0,1 je funkcija + 1/sec in si spet v 0.

Ker pa nikjer ni predpisano, da je časovni interval opazovanja diskreten in ker želimo ''zvezno'' funkcijo končnih točk v odvisnosti izbranih časovnih intervalov opazovanja imaš dve rešitvi. Prva je 0, druga pa je limita zaporedja, ki ga tvorijo točke, ki jih dobiš, ko ne končaš v 0, npr. zaporedje -0,1, -0,01, -0,001, ....odvisno pač kako deliš časovni interval npr.1/(10^n), ko n pošlješ v neskončno. Koliko je ta limita in ali je v vseh primerih izbire deljenja časovnega intervala enaka, lahko pokaže še kdo drug.

Maria

Thomas ::

> je po 0,6 s na -0,1,

Oprosti. Kako da na -0,05 ni zavila nazaj na desno, proti pozitivnim številom? Tako smo namreč zmenjeni, da v vsakem negativnem številu ima pozitivno hitrost.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Zalogo vrednosti definira definicijsko območje z relacijsko funkcijo. Če je definicijsko območje diskreno, vrednosti - 0,05 v tem primeru ne obstaja.

Maria

Thomas ::

Kdo pa je rekel, da je diskretno? To trdimo samo finitni fizikalisti. Ampak zdaj smo prišli v Cesarstvo Kontinuuma in jih tožimo na tamkajšnjem sodišču po njihovih zakonih. To se sme.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Nihče ne pravi, da je diskretno. To je le plastičen prikaz, kako funcija deluje. In ker si v zveznem prostoru, ti limita odgovori, kje boš končal.

Maria

Maria ::

> Ampak zdaj smo prišli v Cesarstvo Kontinuuma in jih tožimo na tamkajšnjem sodišču po njihovih zakonih. To se sme

In ker sem na začetku vedela, da bova končala tu, sem napisala, da mešaš fizikalne točke z matematičnimi.

Maria

Zlatko1 ::

Aauuuu...

Mislim, da je Maria s tem levim krošejem spredaj po točkah. ImaThomas še dovolj moči,da odvrne z dobrim aperkatom??? Dvomim saj se opoteka po ringu....

mchaber ::

>..Cesarstvo Kontinuuma

Kaj ima to v zvezi s temo:\
.

mchaber ::

>ki naj bi jih svetloba porabila da ujame ogledalo, ti zgleda kot samo mikrosekunda!
Svetloba ki, ki "izvira" od mene?:\ IN zakaj naj bi potrebovala nekaj let:\
.

Thomas ::

Thomas se nič ne opoteka, jasno da ne. Vztraja pri pogojih, ki jih je zadal in naprej sprašuje kje je točka. Kje je točka?

Ponovitev pogojev:

x>=0 ==> vx=-1

x<0 ==> vx=1


x0=1/2.

x1=?.

Vsako vrtenje okoli vprašanja ... je irelevantno. Do (the answer) or die (surrender)!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Haber
Odloči se - naj ti odgovorom na vprašanje XOR na pripombo.


[kršitev 2.1 člena, delno tudi prvega! -- m.]
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Marjan ()

Thomas ::

> IN zakaj naj bi potrebovala nekaj let [svetloba, da ujame pred tabo bežeče zrcalo]


Mislim ja, bohve zakaj! Ker gresta oba z zrcalom za cm na teden manj, kot jo šiba svetloba. 3 metre oddaljeno zrcalo zato svetloba dohiteva za 1 cm na teden 300 cm je 6 let. Zračunaj, ane! To za opazovalca "na Zemlji". Tebi zgleda pa tistih par nanosekund. Zračunaj, ane.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Alfa in omega vsega je, da za vsakega inercialnega opazovalca, ima svetloba hitrost c. Tako zate, tako za zrcalo, tako za opazovalca na Zemlji. To je izmerjen fakt.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mchaber ::

Pa naredi simulacijo tega: Tečeš 3m stran od stene s 10m/s. V steno(pravokotno nanjo) mečeš žogice s 11m/s. Ali te bo kakšna žoga zadela?
:\
.

Thomas ::

Ne zapopadem. Ampak druge enačbe veljajo za fotone, kot za tenis žogice!!!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mchaber ::

>Ne zapopadem. Ampak druge enačbe veljajo za fotone, kot za tenis žogice!!!

In to so?:\


BTW:nikjer nisem napisal, da gre za tenis žogice:P
.

Thomas ::

Kaj mečeš v steno in kako točno?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mchaber ::

Priznam, da tisti primer ni najbolš, saj se stena ne premika...:8)

Mečeš pa naprimer tenis žogce:D in to pravokotno na steno, kot sem prej napisal.




BTW:sicer pa je možnost, da steno zamenjaš s partnerjem(ali partnerico:) ), ki teče 3m stran od tebe...
.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: mchaber ()

Thomas ::

Sorry, nisi bil še dovolj jasen, da bi jest dojel, kaj hočeš povedati.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mchaber ::

Let me type this one more time. (I always wanted to type that ;))

Tečeš s 10m/s po neki premici. Tvoja partnerica teče 3m stran od tebe in teče prav tako s 10m/s.Tenis žogice mečeš pravokotno na tir svoje poti proti partnerici.Žogice imajo hitrost 11m/s.

Ali bo kakšna žoga zadela partnerico?:\

Potem zamenji ogledalo s partnerico, žogice pa s svetlobo.
.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Pomoc pri Kompleknih stevilih

Oddelek: Šola
262442 (1940) technolog
»

Površina kroga brez pi (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
779297 (7386) CHAOS
»

Hitrost gibanja

Oddelek: Znanost in tehnologija
473800 (2474) nicnevem
»

-1 = 1 ????

Oddelek: Šola
141572 (1271) McHusch
»

Težava z limitami

Oddelek: Znanost in tehnologija
161321 (1048) Thomas

Več podobnih tem