» »

Godlov aksiom neizpeljivosti

Godlov aksiom neizpeljivosti

1
2
3

Utk ::

In? Ima neko dolžino, točka ima pa dolžino 0.

Saladin ::

Točka je le, če ima dolžino bilokaj večje od 0
Dobro je kar nosi največ svobodne koristi/najmanj bolečine čim več sentientom
na najhitrejši, najvarnejši in najbolj moralen način za najdaljše obdobje.
"Utilitarianizem po Saladinovo"

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Saladin ()

Utk ::

Ne ne, če ima dolžino bilokaj >0 je daljica. Ali kater drug objekt. Točka je pa neskončno majhna, oz. sploh nima velikosti.

Saladin ::

Točka mora imeti določen parameter ker drugače ne obstaja.
Dobro je kar nosi največ svobodne koristi/najmanj bolečine čim več sentientom
na najhitrejši, najvarnejši in najbolj moralen način za najdaljše obdobje.
"Utilitarianizem po Saladinovo"

Utk ::

Sej ga ima. Točno neko realno števlo... to je pa interval dolžine 0, točno ta točka. Ko se premakneš stran, je že druga, pa med tema dvema jih je še neskončno.

Thomas ::

Sem pa videl, da so se izmislili eno varianto tegale paradoxa relativno nedavno tudi eni drugi. Ta je hudičevo jasna vsem, vendar sklepa o tem, da je neskončnost gnila, uradno še niso potegnili.

Imaš dve kuverti, v katerih so dolarji. Veš edino to, da v eni jih je (zaokroženo na cele dolarje) 4-krat toliko, kot v drugi.

Potem eno kuverto odpreš in pogledaš koliko je notri. Imaš pravico znesek obdržati, imaš pa pravico tudi da pobašeš tadrugo kuverto z zneskom, to odprto pa pa vrneš. Ena kuverta z zneskom ti pripada.

Kako bom igral?

Recimo, da sem videl, da je notri $1000. Če grem na drugo kuverto, lahko izgubim $750, ker je v drugi samo četrtina od $1000 - torej $250.

ENAKO verjetno pa je, da je v tadrugi kuverti 4 krat toliko - se reče $3000 več - kot v tej.

Se mi zelo splača vzet tadrugo, vedno.

p.s.

Paradox odpade, če je možna neka zgornja meja dolarjev. Če je vsota navzgor omejena.

p.p.s.

Takole formulirano NI ZADOSTI STROGO, da bi vrgli takorekoč vso klasično matematiko. To je pol razloga za to, da uradno so še "neskončne množice".


p.p.p.s.

Stroga formulacija BI povzročila kolaps ZFC.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Utk ::

Ja če to večkrat igraš se splača vzet drugo ja, če samo enkrat je pa bolj vseeno. V čem pa je tu problem sploh?

Thomas ::

Problem je v tem, da katerokoli odpreš, se ti splača vzet tadrugo.

Pa recimo, da odpirata dva. Vsak eno. Drug drugemu ne pokažeta zneska.

Se mar obema splača zamenjat?

No, tukaj smo pri moji Alice in njenem Bobu. :)

Razumeš zdej?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Če si zaklel (potihem) pri sebi, potem si razumu. Else nisi.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Utk ::

Damn, sm razumel:) No, če je v obeh vrstah kuvert skupna vsota enaka, kar bi blo logično, če je na random, potem je vseeno če zmeraj zamenjaš ali nikdar. Če imaš neskončno poskusov. Če jih imaš samo nekaj se pa splača zamenjat samo zato ker lahko več dobiš kot izgubiš.
Neskončnost je itak zoprna, se skoraj brez veze preveč ukvarjat znjo. Kot tudi če ti rečem da napiši na random neko realno število med 0 in 1, verjetnost za vsako je 0, čeprav je čist mogoče, da boš prav "tisto" napisal. Ker eno boš sigurno. Kaj šele če bi napisal neskončno števil med 0 in 1, pa bi bla še zmeraj istočasno verjetnost za vsako 0, po drugi strani je pa verjetnost da je NE boš napisal tudi 0.

Thomas ::

Lej, sej jest se zaradi neskončnosti nič ne sekiram. Infinitisti bi se morali.

Kako paradoksalen je pa sam koncept, pa iz zgornjega jasno izhaja. Tako Alice kot Bobu bo rastel kupček hitreje če menjata kuverte, potem ko sta jih vsak zase že odprla. LOL!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Saladin ::

Eh, matematika.
Če neko število nima osnove v realnem svetu, naj se gre čohat...
Dobro je kar nosi največ svobodne koristi/najmanj bolečine čim več sentientom
na najhitrejši, najvarnejši in najbolj moralen način za najdaljše obdobje.
"Utilitarianizem po Saladinovo"

Thomas ::

Ja seveda, se strinjam.

Samo sva v manjšini in v nasprotju z uradno doktrino. Hehe ...

Boš videl kako bo frčalo perje, ko se prijavi na forum kakšna Maria ali mia-! :))
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Thomas - biksaš ga:
(1/2)*(4)*A + (1/2)*(1/4)*A - A = (9/8)*A
Zato se splača vzeti drugo kuverto.0:)
Vedeti, razumeti, znati.

Thomas ::

Se splača vzeti drugo kuverto?

Obema?

:\
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Seveda.:P
Dokler NE vesta, kaj je v drugi kuverti. Ker v tem primeru velja matematično upanje.
Vedeti, razumeti, znati.

Thomas ::

Seveda ne vesta. Matematično upanje zatorej velja.

Torej bo obema kupček dobljenega denarja v tej igri rastel hitreje, če bosta menjala kuverti? :\
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Poglej. Najprej ne smeta vedeti.
Zaradi tega, ker ne vesta, obstajata dve različni spekulaciji o seštevku denarja, ki je v kuvertah.
Od tega samo eden domneva pravilno, drugi pa je v zmoti. Po izmenjavi kuvert oba poznata točen znesek in igre je konec.
Vedeti, razumeti, znati.

Thomas ::

Ne, ne. Igra se ponavlja ene milijonkrat.

Seveda vsak ve samo svoj znesek in lahko sporoči predlog za zamenjavo.

Naj menjata kuverte?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Fizikalko ::

Ne, ker gre za pogojno verjetnost in s tem omejenost vsote.

Thomas ::

Ti praviš, naj zanemari(ta) matematično upanje, fizikalko?

Naj NE menja(ta)?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

en malo off topic:

Ljubezen do neskončnosti je podobna ljubezni do alienov. Na vsak način naj bi obstajali, pa čeprav nam logika govori drugače.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Thomas. Čestitam za tvojo pregovorno vztrajnost.:D
V kuvertah je točno določen znesek.
"Svoj" znesek je tisti, ki ga ima igralec trenutno v svoji kuverti (to je tisti, ki jo drži v rokah).
Ko prvič odpreta kuverti - da vidita, koliko vsak ima, spoznata enega izmed zneskov. Ne vesta, če imata nižji ali višji znesek. Zato pogledata matematično upanje (formulo sem dal prej) in ugotovita, da se splača tvegati. Sedaj si izmenjata kuverti. Zdaj vesta, kolikšen znesek ima drugi. Svojega zneska sedaj ne poznata. Dokler ne odpreta kuverti, torej ne moreta poznati svojega zneska. Ponovna zamenjava je absurdna, ker oba točno vesta, koliko bi dobila - tu ne bi šlo za prav nikakršno hazardiranje več. Ob odprtju kuvert - in določitvi svojega zneska, pa oba poznata oba zneska - in je igre spet konec. 0:)
Vedeti, razumeti, znati.

Utk ::

Ne razumeš, igra gre tako, da vzameta vsak svojo kuverto, zamenjata (ali ne), vzamete naslednji 2 kuverti, zamenjata (ali ne), in tako naprej...dokler ne umreta od starosti. Se splača menjat ali ne? Vsakič, neštetokrat?

Fizikalko ::

Thomas, tako je.

Thomas ::

Crni kapira. Definitivno. :)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Eschelon ::

Če gre za ista dva zneska vedno, potem je igre konec takoj, ko se enkrat zgodi, da dobita drugačno vrednost kot prej.
-Edit- Pa še to: prej nisi nikoli omenil neskončne vrste kuvert, vse se je vrtelo okoli dveh kuvert.
Vedeti, razumeti, znati.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Eschelon ()

Kick_L ::

hehe... pa da vidmo:)
očitno ste tu gor vsi iz istega foha, da se lahko razumete med sabo- jaz namreč ne razumem ničesar;
pa me zanima, če je možno to teorijo razložit tudi laiku (bleferju);

ogromno pojmov je, ki so sumljivi.
smrdet začne že pri vprašanju "ali se splača menjat?"; po moje bi blo treba vprašanje zastavit bolj ostro, da bi bil problem jasnejši; nejasnost zaradi tega ("splačati se" in podobnih) se vleče čez vse tvoje poste, thomas.

npr. tole:
Problem je v tem, da katerokoli odpreš, se ti splača vzet tadrugo.

kako naj razumem, da se mi bolj splača zamenjat kuverto, če sem potegnil (in odprl) tisto z večjim zneskom?

podobno bi se lahko obesil na vsak tvoj post (obsatjajo še druge nedoslednosti), a ne želim, ker bi izpadel pikolovski:)

torej, vedoželjno čakam na tvoj odgovor;)

Utk ::

Joj no. Bomo morali začet pisat v predikatnih izjavah, da ne bo nobenih dvoumnosti ali kaj? Nekaj zdrave pameti pa vseeno ne škodi...pa kot smo ugotovili, niti predikatne izjave niso zmeraj enoumne. Torej, imamo dve kuverti na vsakem koraku, ampak neskončno korakov. Eno izberemo in, kot smo ugotovili, se splača zamenjat, ker bomo v 50% primerih izbrali najprej kuverto z manjšo vsoto, tako da se splača zamenjat, ker stem več dobimo kot izgubimo. Če je v prvi kuverti 8 dolarjev, jih dobimo 32 če zamenjamo in "zmagamo", ali pa 2 dolarja, če zamenjamo in "izgubimo". Torej se splača menjat, ker več dobiš kot izgubiš. Paradoks je pa v tem...kaj če bi zmeraj izbirali točno nasprotne kuverte, in jih tudi zamenjavali...bi se spet moralo izplačat. Kar pa ni logično...samo en primer mora bit bolj ugoden. Ali pa ne. To je vprašanje.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Utk ()

ThePlayer ::

Tko intuitivno se mi zdi, da če obadva vedno menjata, imata po dovolj ponovitvah izenačena zneska v vrednosti 1/2 vsote vseh zneskov. Če pa ne bi menjala, bi imel pa eden bistveno več kot drugi. Ali je potem lahko tako mišljeno, da se obema "splača" menjat, ker imata tako pač oba zagotovljeno polovico nagrade, v nasprotnem primeru je pa en od njiju loser?

Thomas ::

Lahko (re)formuliramo tudi tako, da igrata Bob in Alice. Vsak dobivata po eno kuverto vsakič.

Najprej denimo, da ne menjavata. Kopičita vsak svoj dobitek in gledata lepo rastoč kupček dolarjev.

Potem začne Alice razmišljati, kaj če bi vsakič zamenjala z Bobom kuverto, takoj ko bi pogledala, koliko ima. V pol primerih bi ji šlo v škodo, v pol pa v dobiček, ampak večji od škode. Ergo bi moral njen kupček tako rasti hitreje kot sicer.

Hkrati pa še Bob zdej dela isto kot ona. Tudi njemu mora rasti kupček hitreje. Vsota obeh kupčkov torej tudi.

SAMO - sej gre za isti nagradni fond! Kako je to mogoče!?

Paradox, da glava boli!

Kakšen je izhod iz njega? Jah rečejo, da ni uniformne distribucije za števno neskončno množico. Lahko bi rekli tudi, da ni neskončnih množic. Da se prevelikih dobitkov pa ne splača zamenjevat, ker večjega NE BO.

Samo tega drugega ne rečejo. Pokopali bi vso nefinitno matematiko.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

ThePlayer,

Alice in Bob sta enakopravna. Zakaj bi bil kdo od njiju na boljšem/slabšem?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Sicer pa Alice in Bob ne igrata drug proti drugemu. Samo to ju zanima, kako bi zase izmolzla čimveč dolarjev iz igre.

Če se lahko kako povežeta - toliko bolje. In tole menjavanje je takšno povezovanje, ki obema da boost - očitno.

Predpostavlja pa, da ima sponzor igre neskončno denarja. Brez te predpostavke, njun pakt nima smisla. Kadar bi bil kdo od njiju blizu roba realno možne vsote, se mu ne splača imet takega pakta, ker drugi več kot on - zanesljivo nima. Pravzaprav se mu ne splača že eno stopnjo nižje, ker če ima tadrugi številko ki jo pravzaprav ta hoče, se tadrugemu ne splača.

In tako dol do najnižjega zneska, pride ta indukcija!

V končnem svetu ne pride do paradoksa.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ThePlayer ::

Ja, polomil sem ga...

Ampak glede telih menjav, a ni ista figa pri neskončno ponovitvah, ali menjata ali ne?

(Mi je pa bolj všeč tista verzija z naravnimi števili)

Thomas ::

Ni treba, da rečemo, da je ravno neskončno ponovitev.

Že po končno mnogo se začenja poznati prednost strategije menjavanja.

Bo kdo rekel - kaj pa če napišem simulacijski program? Kako bo to zgledalo, če ga potem gonim? Bom videl na lastne oči paradox in umrl v sveti grozi?

Odgovor:

Ne moreš napisati takega programa, ker nimaš neskončno RAMa. V končnem RAMu pa ne boš mogel zagotavljati dobitkov večjih od recimo milijardo bitnih. Program ne bo tekel, kadar bodo takšni prišli na vrsto - in pakt Alice Bob, da oba pogledata in potem nujno zamenjata - ne bo veljal.

Z drugimi besedami. V končnem svetu, tega paradoxa ni in ga ne moreš fejkat.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Uradno je pa tako, da v neskončnem svetu tudi ni tega paradoxa, ker ni uniformne verjetnostne distribucije v števno neskončnih množicah.

Uniformna verjetnostna distribucija je omejena samo na končne množice naravnih števil. Eksponetna je pa recimo lahko tako na končnih, kot na neskončnih. Celo ne poznam nobene verjetnostne porazdelitve z istim hakelcem, kot ga ima uniformna - da je samo za končne.

Svoje mnenje si zdej ustvarite sami. Eden mau blefira, po moje. :))
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

d20 ::

cist tko, zgleda, kot da bodo prej ali slej moral (vsaj delno) pokopat, nefinitno matematiko. kaj bojo pa pol naredil z njo? z limitami pa takim?
http://www.worldjumpday.org

Thomas ::

David Hilbert je 100 let nazaj predelal Evklidovo geometrijo, ki je bila gnila vseh 2000+ let obstoja.

Teorijo množic so predelali že ene parkrat, ker se je sesipala vase - v reprizah Russellovega paradoxa.

Diferencialni račun, najprej temelječ na infinitezimalih, so predelali na limite in izgnali infinitezimale iz matematike ven. Da bi jih kmalu nato (kakšnih 100 let kasneje), uvedli na drug način.

Nej delajo (še) mau!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

Ful zanimiva tale matematika. Filozofiranje 100 na uro.

Thomas - prvič čujem za tale paradoks o kuvertah. Na prvi pogled je res paradoksalen. Bo treba še malo premislit o tem. A ima ta paradoks kakšno ime?

Meni zanimiva zadeva - kako so matematiki ugotovili, da je množica racionalnih števil števna (da jih lahko razvrstiš po vrsti, enega za drugim in pri tem nobenega ne izpustiš), realnih pa ne. Pa obeh dveh je neskončno veliko na nekem končnem intervalu.
Vse je za neki dobr!

Sergio ::

gzibret: Nasli so paradoks, saj ima mnozica realnih stevil lastnost, ki je stevno neskoncna mnozica ne bi smela imeti. (Guglaj za diagonalno lastnostjo).
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.

Thomas ::

gzibret,

Ta paradox je v eni ali drugi obliki star že 100 let. V osnovni verziji se imenuje "Pertograjska igra". Ki pa je bolj polizdelek.

Vendar trenutno NI znana formulacija paradoxa, ki bi vrgla neskončne množice ob tla. Iz paradoxa kot sem ga navedel, se rešijo z "Uniformne verjetnostne distribucije v števno neskončnih množicah ni!. Ergo ne moreš prirediti takelega žrebanja! Amen!"

Well ... hehe ... spremljaj dalje javna občila! ;)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas

> Boš videl kako bo frčalo perje, ko se prijavi na forum kakšna Maria ali mia-!

Bi rekla, da že skoraj pogrešaš malo izziva.

Drugače pa je ta primer le v drugo obleko preoblečena Marilyna rešena dilema s kozami. Ki nima nič z neskončnostjo. Prej z zlorabo za obračunajvanje z njo (neskončnostjo-karkoli to že je), ker pač drugače ne gre.

Maria

Thomas ::

Marilyn zelo občudujem in sem njen velik oboževalec.

Vendar sem hkrati tudi dovolj ambiciozen, da bi rad zasenčil "njen obračun z njimi".

Tebi Maria, se zgoraj postavljeni paradox ne zdi nevaren. Sem poudaril že parkrat. V resnici je to bomba brez vžigalnika in kot taka res ni nevarna. Samo ilustracija je, "kaj če bi ...". Manjka namreč ... naprimer dokaz, da uniformna distribucija na realnem intervalu (0,1) ... da je ta uniformna tudi na racionalni podmnožici tega intervala.

To naprimer bi, (ponavljam - BI), pognalo zgradbo v luft.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ovdje kokoš ::

thomas, glede paradoxa o kuvertah, sej se obema enak splaca zamenjevat, in obema enak hitr raste kup, ne glede na to a menjata a ne, ce predpostavs da to pocneta zelo dolgo, zato vsak v priblizno polovici primerih dobi 4x vec kesa, un tadrug ga takrat pac 4x manj, pa kaj, sej je v drugi polovici primerovlih obratn


po me pa se zanima, ce vzames recimo 5000. naravno stevilo, a je za tem stevilom se n stevil al n-5000 stevil, js mislm, da to drugo, ker ce ne, je za n-tim stevilom se n stevil, to je pa, ce dodamo se 0 ze moc celih stevil
jebi ga

Zgodovina sprememb…

Thomas ::

> obema enak hitr raste kup, ne glede na to a menjata a ne, ce predpostavs da to pocneta zelo dolgo

V pol primerih ob zamenjavi dobiš več, v pol primerih pa manj.

YES/NO?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ovdje kokoš ::

yes
jebi ga

Thomas ::

V tistih pol primerih ko dobiš, dobiš več, kot izgubiš v tiste pol primerih, ko izgubiš?

YES/NO?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ovdje kokoš ::

yes

pa se mi zdida ze vidm kam to pelje, sam se mi zdi da si se ti tle sam v svojo zanko ujel, oba preprosto ne moreta vec dobit kot tok kokr je itak dnarja v obeh kuvertah skup, je ze res da se obema splaca, sam ce dobr premisls, je cist vseen, ni sploh vazn a menata a ne (najbrz bodo ustvarjalci igre tok fer pa bodo 50 50 daljal jima kuverte)
jebi ga

mia- ::

kle mamo zdej verjetnost in neskončnost.
seveda stvari niso "logične", ker neskočnnost sama po sebi ni "logična".
Neskončnost je pač treba razumet na svoj način, in potem jo lahko uporabiš sebi v prid.
Dokler pa iščeš logiko se pa lah sam prtožuješ, zakaj je verjetnost , da uganem katero naravno število je potegnila Alice enaka 0; čeprav se mi lah vseeno "userje" pa zadanem. In kle iščeš paradokse , ki jih ni.

Če ne bi priznavali neskočnosti, bi se omejili.
Recimo primer pijanca. Recmo mamo najprej premico s celimi števili."Pijanec" začne v točki 1. Njegov dom je v točki 0. Pijanec se premika "levo" ali "desno" z verjetnostjo 1/2.
Vprašanje je, ali se bo kdaj vrnil domov? Odgovor je da. Kar je pa zanimivo, je pa da če vzamemo 3 dimenzije, je odgovor ne.
Medtem ko finitisti se s tem problemom sploh ukvarjat ne bi mogl, k ne "poznajo" neskončnosti. In to ni samo 1 problem. Z mijlon problemi se enostavno neb mogl [b]ukvarjat [/b].Recimo z vsemi, kjer se vprašanje glasi " Ali se postopek kdaj konča?".
In ne priznavanje neskončnosti je omejevanje. Medtem , ko s privzetkom neskočnonsti lahko obravnavamo vse finitne probleme.

Neskončnost ne obstaja glih tko k ne obstaja število 1. Oz obstaja, glih tko k obstaja število 1.Treba je pač razumet, da je to samo pripomoček za naš um. Vse kar je matematika je izmišljotina. Nič ni resničnenga, vse je pripomoček. In zakaj bi dali stran pripomoček kot je neskočnost, ki je tako zelo koristen? Ni mi pač jasno. Kajti verjetnostna teorija pač uporablja neskočnost kot pripomoček, in vse kar izhaja iz tam je uporabno. Brez tega pripomočka nebi tega sploh mel..

in zdj zato k eni ljudje ne razumejo neskočnonsti, jo raj ne priznavajo

WarpedGone ::

Ni problem da kdo neskončnosti kot take nebi razumel al pa kapiral. Stvar je da nekater v njej vohajo neko paradoksalnost. Ni jim jo še ratal privezat k ograji, zaenkrat jo bol tko za rep vlečejo.
Zbogom in hvala za vse ribe
1
2
3


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Cantor, Russell ... Teorija množic. (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1437839 (6320) Odin
»

Logične napake v razmišljanju in govorjenju (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1275680 (4115) Thomas
»

abstraktni elementi

Oddelek: Znanost in tehnologija
241780 (1409) Roadkill
»

Vprašanje neskončnosti (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
695201 (3928) Thomas
»

Filozofija Znanosti

Oddelek: Znanost in tehnologija
191904 (1526) Thomas

Več podobnih tem