Godlov aksiom neizpeljivosti

In? Ima neko dolžino, točka ima pa dolžino 0.

Ne ne, če ima dolžino bilokaj >0 je daljica. Ali kater drug objekt. Točka je pa neskončno majhna, oz. sploh nima velikosti.

Sej ga ima. Točno neko realno števlo... to je pa interval dolžine 0, točno ta točka. Ko se premakneš stran, je že druga, pa med tema dvema jih je še neskončno.

Ja če to večkrat igraš se splača vzet drugo ja, če samo enkrat je pa bolj vseeno. V čem pa je tu problem sploh?

Če si zaklel (potihem) pri sebi, potem si razumu. Else nisi.

Lej, sej jest se zaradi neskončnosti nič ne sekiram. Infinitisti bi se morali.

Kako paradoksalen je pa sam koncept, pa iz zgornjega jasno izhaja. Tako Alice kot Bobu bo rastel kupček hitreje če menjata kuverte, potem ko sta jih vsak zase že odprla. LOL!

Ja seveda, se strinjam.

Samo sva v manjšini in v nasprotju z uradno doktrino. Hehe ...

Boš videl kako bo frčalo perje, ko se prijavi na forum kakšna Maria ali mia-!

Se splača vzeti drugo kuverto?

Obema?

Seveda ne vesta. Matematično upanje zatorej velja.

Torej bo obema kupček dobljenega denarja v tej igri rastel hitreje, če bosta menjala kuverti?

Ne, ne. Igra se ponavlja ene milijonkrat.

Seveda vsak ve samo svoj znesek in lahko sporoči predlog za zamenjavo.

Naj menjata kuverte?

Ti praviš, naj zanemari(ta) matematično upanje, fizikalko?

Naj NE menja(ta)?

Thomas. Čestitam za tvojo pregovorno vztrajnost.
V kuvertah je točno določen znesek.
"Svoj" znesek je tisti, ki ga ima igralec trenutno v svoji kuverti (to je tisti, ki jo drži v rokah).
Ko prvič odpreta kuverti - da vidita, koliko vsak ima, spoznata enega izmed zneskov. Ne vesta, če imata nižji ali višji znesek. Zato pogledata matematično upanje (formulo sem dal prej) in ugotovita, da se splača tvegati. Sedaj si izmenjata kuverti. Zdaj vesta, kolikšen znesek ima drugi. Svojega zneska sedaj ne poznata. Dokler ne odpreta kuverti, torej ne moreta poznati svojega zneska. Ponovna zamenjava je absurdna, ker oba točno vesta, koliko bi dobila - tu ne bi šlo za prav nikakršno hazardiranje več. Ob odprtju kuvert - in določitvi svojega zneska, pa oba poznata oba zneska - in je igre spet konec.

Thomas, tako je.

Če gre za ista dva zneska vedno, potem je igre konec takoj, ko se enkrat zgodi, da dobita drugačno vrednost kot prej.
-Edit- Pa še to: prej nisi nikoli omenil neskončne vrste kuvert, vse se je vrtelo okoli dveh kuvert.

Joj no. Bomo morali začet pisat v predikatnih izjavah, da ne bo nobenih dvoumnosti ali kaj? Nekaj zdrave pameti pa vseeno ne škodi...pa kot smo ugotovili, niti predikatne izjave niso zmeraj enoumne. Torej, imamo dve kuverti na vsakem koraku, ampak neskončno korakov. Eno izberemo in, kot smo ugotovili, se splača zamenjat, ker bomo v 50% primerih izbrali najprej kuverto z manjšo vsoto, tako da se splača zamenjat, ker stem več dobimo kot izgubimo. Če je v prvi kuverti 8 dolarjev, jih dobimo 32 če zamenjamo in "zmagamo", ali pa 2 dolarja, če zamenjamo in "izgubimo". Torej se splača menjat, ker več dobiš kot izgubiš. Paradoks je pa v tem...kaj če bi zmeraj izbirali točno nasprotne kuverte, in jih tudi zamenjavali...bi se spet moralo izplačat. Kar pa ni logično...samo en primer mora bit bolj ugoden. Ali pa ne. To je vprašanje.

Lahko (re)formuliramo tudi tako, da igrata Bob in Alice. Vsak dobivata po eno kuverto vsakič.

Najprej denimo, da ne menjavata. Kopičita vsak svoj dobitek in gledata lepo rastoč kupček dolarjev.

Potem začne Alice razmišljati, kaj če bi vsakič zamenjala z Bobom kuverto, takoj ko bi pogledala, koliko ima. V pol primerih bi ji šlo v škodo, v pol pa v dobiček, ampak večji od škode. Ergo bi moral njen kupček tako rasti hitreje kot sicer.

Hkrati pa še Bob zdej dela isto kot ona. Tudi njemu mora rasti kupček hitreje. Vsota obeh kupčkov torej tudi.

SAMO - sej gre za isti nagradni fond! Kako je to mogoče!?

Paradox, da glava boli!

Kakšen je izhod iz njega? Jah rečejo, da ni uniformne distribucije za števno neskončno množico. Lahko bi rekli tudi, da ni neskončnih množic. Da se prevelikih dobitkov pa ne splača zamenjevat, ker večjega NE BO.

Samo tega drugega ne rečejo. Pokopali bi vso nefinitno matematiko.

Sicer pa Alice in Bob ne igrata drug proti drugemu. Samo to ju zanima, kako bi zase izmolzla čimveč dolarjev iz igre.

Če se lahko kako povežeta - toliko bolje. In tole menjavanje je takšno povezovanje, ki obema da boost - očitno.

Predpostavlja pa, da ima sponzor igre neskončno denarja. Brez te predpostavke, njun pakt nima smisla. Kadar bi bil kdo od njiju blizu roba realno možne vsote, se mu ne splača imet takega pakta, ker drugi več kot on - zanesljivo nima. Pravzaprav se mu ne splača že eno stopnjo nižje, ker če ima tadrugi številko ki jo pravzaprav ta hoče, se tadrugemu ne splača.

In tako dol do najnižjega zneska, pride ta indukcija!

V končnem svetu ne pride do paradoksa.

Ni treba, da rečemo, da je ravno neskončno ponovitev.

Že po končno mnogo se začenja poznati prednost strategije menjavanja.

Bo kdo rekel - kaj pa če napišem simulacijski program? Kako bo to zgledalo, če ga potem gonim? Bom videl na lastne oči paradox in umrl v sveti grozi?

Odgovor:

Ne moreš napisati takega programa, ker nimaš neskončno RAMa. V končnem RAMu pa ne boš mogel zagotavljati dobitkov večjih od recimo milijardo bitnih. Program ne bo tekel, kadar bodo takšni prišli na vrsto - in pakt Alice Bob, da oba pogledata in potem nujno zamenjata - ne bo veljal.

Z drugimi besedami. V končnem svetu, tega paradoxa ni in ga ne moreš fejkat.

cist tko, zgleda, kot da bodo prej ali slej moral (vsaj delno) pokopat, nefinitno matematiko. kaj bojo pa pol naredil z njo? z limitami pa takim?

Ful zanimiva tale matematika. Filozofiranje 100 na uro.

Thomas - prvič čujem za tale paradoks o kuvertah. Na prvi pogled je res paradoksalen. Bo treba še malo premislit o tem. A ima ta paradoks kakšno ime?

Meni zanimiva zadeva - kako so matematiki ugotovili, da je množica racionalnih števil števna (da jih lahko razvrstiš po vrsti, enega za drugim in pri tem nobenega ne izpustiš), realnih pa ne. Pa obeh dveh je neskončno veliko na nekem končnem intervalu.

gzibret,

Ta paradox je v eni ali drugi obliki star že 100 let. V osnovni verziji se imenuje "Pertograjska igra". Ki pa je bolj polizdelek.

Vendar trenutno NI znana formulacija paradoxa, ki bi vrgla neskončne množice ob tla. Iz paradoxa kot sem ga navedel, se rešijo z "Uniformne verjetnostne distribucije v števno neskončnih množicah ni!. Ergo ne moreš prirediti takelega žrebanja! Amen!"

Well ... hehe ... spremljaj dalje javna občila!

Marilyn zelo občudujem in sem njen velik oboževalec.

Vendar sem hkrati tudi dovolj ambiciozen, da bi rad zasenčil "njen obračun z njimi".

Tebi Maria, se zgoraj postavljeni paradox ne zdi nevaren. Sem poudaril že parkrat. V resnici je to bomba brez vžigalnika in kot taka res ni nevarna. Samo ilustracija je, "kaj če bi ...". Manjka namreč ... naprimer dokaz, da uniformna distribucija na realnem intervalu (0,1) ... da je ta uniformna tudi na racionalni podmnožici tega intervala.

To naprimer bi, (ponavljam - BI), pognalo zgradbo v luft.

> obema enak hitr raste kup, ne glede na to a menjata a ne, ce predpostavs da to pocneta zelo dolgo

V pol primerih ob zamenjavi dobiš več, v pol primerih pa manj.

YES/NO?

V tistih pol primerih ko dobiš, dobiš več, kot izgubiš v tiste pol primerih, ko izgubiš?

YES/NO?

kle mamo zdej verjetnost in neskončnost.
seveda stvari niso "logične", ker neskočnnost sama po sebi ni "logična".
Neskončnost je pač treba razumet na svoj način, in potem jo lahko uporabiš sebi v prid.
Dokler pa iščeš logiko se pa lah sam prtožuješ, zakaj je verjetnost , da uganem katero naravno število je potegnila Alice enaka 0; čeprav se mi lah vseeno "userje" pa zadanem. In kle iščeš paradokse , ki jih ni.

Če ne bi priznavali neskočnosti, bi se omejili.
Recimo primer pijanca. Recmo mamo najprej premico s celimi števili."Pijanec" začne v točki 1. Njegov dom je v točki 0. Pijanec se premika "levo" ali "desno" z verjetnostjo 1/2.
Vprašanje je, ali se bo kdaj vrnil domov? Odgovor je da. Kar je pa zanimivo, je pa da če vzamemo 3 dimenzije, je odgovor ne.
Medtem ko finitisti se s tem problemom sploh ukvarjat ne bi mogl, k ne "poznajo" neskončnosti. In to ni samo 1 problem. Z mijlon problemi se enostavno neb mogl [b]ukvarjat [/b].Recimo z vsemi, kjer se vprašanje glasi " Ali se postopek kdaj konča?".
In ne priznavanje neskončnosti je omejevanje. Medtem , ko s privzetkom neskočnonsti lahko obravnavamo vse finitne probleme.

Neskončnost ne obstaja glih tko k ne obstaja število 1. Oz obstaja, glih tko k obstaja število 1.Treba je pač razumet, da je to samo pripomoček za naš um. Vse kar je matematika je izmišljotina. Nič ni resničnenga, vse je pripomoček. In zakaj bi dali stran pripomoček kot je neskočnost, ki je tako zelo koristen? Ni mi pač jasno. Kajti verjetnostna teorija pač uporablja neskočnost kot pripomoček, in vse kar izhaja iz tam je uporabno. Brez tega pripomočka nebi tega sploh mel..

in zdj zato k eni ljudje ne razumejo neskočnonsti, jo raj ne priznavajo