Slo-Tech
Prijavi se z GoogleID

» »

Cantor, Russell ... Teorija množic.

Cantor, Russell ... Teorija množic.

1 2
3
»

Marjan ::

> protiprimer je stevilo pi, ki se pojavlja v naravi,

Se pojavlja do ene 20 decimalke natančno, največ.


Drugo pa - sej pravim, včasih moramo uporabiti pri izračunu kaj nerealnega, npr. neskončnost, da lažje pridemo do rešitve. Se pa sprašujem, če moramo nujno uporabiti te nerealnosti, da sploh pridemo do rešitve...!?

Thomas ::

Tako algoritem za PI, kakor algoritem ki meša števila - oba delata samo s končnimi števili.

Ko pa naj bi se neskončnokrat izvedla, naj bi en naredil PI, drug pa štalo.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

drejc ::

@Marjan: Ampak ce je computing naraven, se pravi, da operira samo z naravnimi števili+0 od 0 do 2^64(zaenkrat)...ne vidis korelacije pi-ja z neskoncnostjo? Ce porabis ves kompjuting v vesolju za neko stvar in ce ti masa vesolja predstavlja reb koncnosti, potem so transcendentna stevila predstavniki neskoncnosti.

Ali kot pravi Thomas, vse je koncno v vesolju, se pravi vsak racuncek, od najlazjih enacb, do taylorja&furieja, diferencialnih enacb, topologije prostorov,... vse to ti (baje) predstavlja samo shuflanje atomov in njihovih medsebojnih trenj. Kako pol stevilo pi spravis na substrat(ce prou razumem ta pojem), ki ga v nasem primeru predstavlja (koncno) stevilo vseh atomov v vesolju?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: drejc ()

Thomas ::

Spraviš ga samo nekaj milijard milijard decimalk. Največ.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

drejc ::

Se pravs, da priznavas, da jih je se vec?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: drejc ()

Marjan ::

Že sama beseda neskončnost je popolnoma kontradiktorna, zato uporabljajmo raje poljubno mnogo.

Tako, da je razpravljanje o tem kaj bi se zgodilo, če bi nekaj naredili neskončnokrat zgolj nerealni miselni poskus.

> potem so transcendentna stevila predstavniki neskoncnosti.

Ja, lahko. Predstavljajo neke ideale, ki jih v realnosti ni.

drejc ::

Tut naprimer, ce nardim bijekcijo med naravnimi stevili in stevilom vseh atomov v vesolju, pa dobim za moc obeh mnozic neko stevilo n, lahko stevilo n podvojim,potrojim,x-krat, atome pa ne morem!?

Tuki pa pride na svoj racun filozofija kaj lezi preko meja vesolja...kaksna koncna ali neskoncna tvorba? Mogoce stvarnik? Dokazov za to nimamo, menim pa da jih diskretno razmisljanje ne resi (okej okej, zaenkrat ne:).

drejc ::

Marjan, ti moje poste itak beres z enim ucom, ker ce vstavis v moje prejsne poste namesto besede neskoncnost/neskoncnokrat/, poljubno mnogo/mnogokrat, vids da ni NOBENE razlike...

Ce pa zelis, bom pa v nadaljnem uporabljal izraz poljubno mnogo.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: drejc ()

Marjan ::

Samo je fora! Imaš poljubno mnogo, ki:
- je realen, možen
- preseže maksimalno možno v vesolju

Drugega si lahko samo zamislimo v glavah, zveze z realnostjo pa nima.

drejc ::

Ma kaj mas ti kaksn kompleks o ustvarjanju definicij za besede ki niso niti termini,niti tujke,niti nevekvazikaksen sleng? Ko pridem iz sihta bom pogledal, ce sploh obstaja kaj v zvezi z poljubno&mnogo v SSKJ. Pa bom res presenečen, če bom kaj našu not.

POLJUBNO - jest ne vem, a obstaja sploh se kaka enostavnejsa beseda za to prislovno določilo?
MNOGO - no comment

Mislm, takega sprenevedanja pa se ne.

Maria ::

Zakaj imam občutek, da bistvo - vzrok teme leži v povsem (''znanstveniku'' v Sloveniji - verjetno tudi drugje) znani človeški lastnosti, ki pa res zna biti v določenih primerih neskončna.;)

Maria

Marjan ::

Hehe :))

drejc:
- POLJUBNO: to se nanaša na Homo Sapiensa, ki si lahko zamisli določeno število
- MNOGO: pač velikost, vrednost nečesa

V čem je problem?! Sem zgoraj čisto lepo definiral. Ne mi rečt, da imaš probleme z razumevanjem "poljubno" in "mnogo"...

Thomas ::

Platon ima nedvomno ogromen vpliv. 99% matematikov zagovarja idejo, da "PI obstaja".

Nadalje si upajo trditi, da obstajajo idealne množice naravnih števil.

Pa da obstajajo rezultati algoritmov po neskončno korakih.

Prešprudlajo naj neskončnokrat množico naravnih števil in pogledajo kaj je na začetku!

Če so neka naravna števila - pa katerakoli so že, je to skrajno neverjeten rezultat. Že davno prej bi morala odpluti daleč od leve obale.

Če naravnih števil tam ni - kaj pa je?

Čista ontološka groza bi jih morala obhajati. Sicer pa mislim, da jih. Tako močno, da se sploh ne poglobijo v tale paradox.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

noraguta ::

pa kje obstaja sploh kaksen dokaz o koncnosti cesar koli???


od kje tebi da zivimo v diskretnem svetu?

noraguta ::

Že sama beseda neskončnost je popolnoma kontradiktorna, zato uporabljajmo raje poljubno mnogo.


v cem je ta BESEDA kontradiktorna?

Thomas ::

Povej kaj zagledamo na prvih N mestih prešprudlane množice naturalov.

Pa ti bo mogoče že jasno.

:)

Jest ti bom pa priznal zmago v debati, če prideš s kakšno pametno razlago na dan.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Marjan ::

noraguta: ne gre se za besedo, kot samo besedo. Saj sam dobro veš, da sem govoril o pomenu neskončnosti kot jo razumejo vsi - nekaj kar gre čez vse meje.

Tega v realnosti ni.

Sergio ::

Še vedno trdim, da je pi ravno toliko določljiv kot 1 :)

BTW, hotel sem postat sliko premice, povečane 5x, na pixel-gridu. Kjer pač vidiš, da diskretna matematika odpove ;). Thass all. Sem pa trenutno prezaspan, da bi jo delal. Jutri namreč krenemo v Sečovlje postavit sceno za lan :)

Lahko noč
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.

noraguta ::


Zanima me samo, koliko je povprecna vrednost prvih N števil?

Ko še je urejena, je N/2.

Je zdaj 10000*N? Je neskoncno velika? What?

Povej kaj zagledamo na prvih N mestih prešprudlane množice naturalov.


kaj je strudlnaje? ce je to diskretna random funkcija najbrz mesas hruske in jabolka.
Pa za random funkcijo vzemino preprosto kak sum , ki je se najbolsi random generator.
Neskoncno velika ocitno ni dokler N != oo.
Koliksna pa je suma. Hja ravno v tem je fora random fuunkcije. Mar ne?
Predikat neskoncnosti se nanasa na implicitno doloceno mnozico.Ne pa na stevilo marjan.

Thomas ::

Algoritem:

Izbereš prvo število in ga vrienš na mesto N z verjetnostjo 1/2N.

Ko takih korakov narediš toliko, kot si naredil korakov, da si z Wallisovo vrsto zračunal PI - kaj vidiš na prvih - 1000 mestih?

Sej to je povsem v redu definirana zadeva.

Samo ti nisi zmožen odgovoriti na vprašanje. Kakor tudi drejc ni.

:)

Pol pa pišeš takele:

> Neskoncno velika ocitno ni dokler N != oo.

A je oo mar naravno število?

:\
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

.:joco:. ::

Se strinjam s Sergiom.

Pi je lahko ravno tako natančen kot 1 in obratno.
0.[vstavi 100 miljard miljard devetk]
je v našem (končnem/diskretnem) svetu enako ena, tako kot je Pi na 100 miljard miljard decimalk enako Pi. Če "smo" seveda diskretni...
"Is science true?"
You don't get it.
Science is the process of trying to find out what's true.

Thomas ::

1 vsebuje končno bitov informacije.

PI jih vsebuje neskončno.

1 gre v to Vesolje, kot naprimer - ena koča na vrhu gore.

PI gre samo kot 3 plus nekaj decimalk.

Idealni PI - je pa ideal, za katerega v tem Vesolju ni prostora.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

.:joco:. ::

Ma je koča na vrhu gore idealna, al je na enem koncu malo odkrušena?
0:)
"Is science true?"
You don't get it.
Science is the process of trying to find out what's true.

noraguta ::

Vzameš prvo število in ga premakneš nekam random dalec v množico. Z verjetnostjo 1/2 eno mesto naprej, z 1/4 dve naprej, 1/8 tri naprej ...

Ko to narediš enkrat za vsako novo dobljeno decimalko števila PI ... imaš prešaflano množico in PI.

_______________________________________________________________

Zanima me samo, koliko je povprecna vrednost prvih N števil?
Izbereš prvo število in ga vrienš na mesto N z verjetnostjo 1/2N.

Ko takih korakov narediš toliko, kot si naredil korakov, da si z Wallisovo vrsto zracunal PI - kaj vidiš na prvih - 1000 mestih?


Za prvo odgovo imas. Drugo ni definicija zaporedja. Na zalost ni.

Thomas ::

Ni definicija zaporedja?

Tudi ni trikotnika.

Mogoče morava začeti z lažjo varianto.

Luč ugašaš in prižigaš. Najprej jo po sekundi ugasneš, potem po pol sekunde prižgeš, po četrt sekunde spet ugasneš ...

Je po dveh sekundah luč prižgana ali ugasnjena?


--------------------------

Jest seveda pravim da taka neskončna telovadba ni možna. Ampak častilci infinity jo pa priznavate, zato lahko odgovoriš. Ali pa to "spet ni zaporedje"?

:\
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

noraguta ::

Ni definicija zaporedja?

tvoja "definicija zaporedja" ima vse dugacne mozne sume verjetnosti kot ena. Ali naj jaz voham kaj se zgodi z cifro ce ni noben pogoj izpolnjen?

Jest seveda pravim da taka neskončna telovadba ni možna. Ampak častilci infinity jo pa priznavate, zato lahko odgovoriš. Ali pa to "spet ni zaporedje"?

kaj ima to veze, z samo lastnostjo mnozice?v tej mnozici ni nobene omejitve
po koncnosti .Ali se taksna telovadba izvaja sploh ni vprasanje.Ce jo kdo zmore in hoce,pa vsekakor je.


Luč ugašaš in prižigaš. Najprej jo po sekundi ugasneš, potem po pol sekunde prižgeš, po četrt sekunde spet ugasneš ...

Je po dveh sekundah luč prižgana ali ugasnjena?


ce gre tole po tvojem 1/2^n principu. :~)))) me zajebavas.0 na to ti lahko odgovorim the truth is outhere.

btw kaksna pa je tomasova konstanta za priziganje in ugasanje luci?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: noraguta ()

drejc ::

Thomas: 1 vsebuje končno bitov informacije.

PI jih vsebuje neskončno.

1 gre v to Vesolje, kot naprimer - ena koča na vrhu gore.

PI gre samo kot 3 plus nekaj decimalk.

Idealni PI - je pa ideal, za katerega v tem Vesolju ni prostora.


Vidm, da priznavas neskoncnost, to sm tut hotu slisat. :)

Zanimivo je, da se lahko ena tako enostavna tvorba, kot so nasi mozgani, izmisli cifro, ki je vecja od cifre, ki bi jo dobil ce bi stel vse atome v vesolju, s to razliko, da mi jih sploh ni treba stet enga za drugim.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: drejc ()

Thomas ::

Jest neskončnost priznavam hipotetično - v "tvojem" sistemu. Potem gledam, kakšne posledice ima to.

Po moje pripeljejo do absurda, ki ga (tudi) ti ne znaš pojasniti. Zato neskončnost seveda zavračam.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

drejc ::

No sej...tvoj sistem (vesolje) je končen. Če najdem že eno cifro, s katero bi lahko oštevilčil atom, ki je naslednik zadnjega končnega...je to število neskončno veliko. IMHO 0:)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: drejc ()

noraguta ::

No sej...tvoj sistem (vesolje) je končen. Če najdem že eno cifro, s katero bi lahko oštevilčil atom, ki je naslednik zadnjega končnega...je to število neskončno. IMHO


mnja stevilo ne more bit neskoncno.Neskoncnost je lastnost mnozice.Kakor jaz vidim zadevo.

Thomas ::

Število je (uradno) lahko končno ali pa transfinitno. To je objekt, ki ga priredimo ekvipolentnim množicam.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

noraguta ::

popravek
transinitnost izraza lastnost mnozice!naravno stevilo je zdefinirano z preanom. uradno je tako.

drejc ::

noraguta: to sm tko mal za sliko, glede na definicijo koncnosti vesolja nakazu.

Drgac pa vzamem tisto cifro, recem da je baza, pa nardim indukcijo gor ;) :))

Thomas ::

> transinitnost izraza lastnost mnozice!naravno stevilo je zdefinirano z preanom. uradno je tako.

Bolj slabo ti tole veš.

Peanovi aksiomi se lahko aplicirajo na končna kardinalna števila.

Lahko se aplicirajo na tole množico:

{{},{{}},{{{}}},...}

Lahko pa še kam. Glavno da je Peanovim aksiomom zadoščeno, ne glede na to, KAJ je množica ki jo obravnavamo.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

noraguta ::

No da locimo hruske od jabolk

v mnozici naravnih stevil velja operacija +?
Ali je komutativna ?

a+b = b+a


alef0 + 1 = stevilo za ena vecje od aleph
1 + alef0 = alef0


stevilo za ena vecje od alef0 != alef0

QED

noraguta ::

dost za danes.

drejc ::

Thomas: Število je (uradno) lahko končno ali pa transfinitno. To je objekt, ki ga priredimo ekvipolentnim množicam.


To misls kardinalno stevilo? Ker stevilo je drugace nic drugega kot simbol s katerim lahko oznacimo nek element neke mnozice.

Thomas ::

> alef0 + 1 = stevilo za ena vecje od aleph

alef0+1=alef0

alef0+alef0=alef0

alefm+alefn=alefmax(m,n)

Pojma nimaš miško.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

2alefN = alefN+1

Alef1 je realnih števil.

Je med alefN in alefN+1 kakšno število? Kakorkoli postavimo aksiome. Lahko jih tako da so, lahko jih tako, da jih ni.

Obstajajo taka transfinitna števila, ki so večja od vsakega alefa.

Lahko postavimo tudi, da obstajajo taka števila, za katere ni končne metode konstrukcije. Ali pa taka, da je sploh ni.

Interesentna tale transinitna arimetika - škoda le, da je (IMO) podvržena paradoxom.

:)

Škoda tudi, da je znanja o teh rečeh bolj malo. Je pa opaziti močna čustva.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Je alef0 = oo ?

LAHKO postavimo tako, da je. -oo je pa alef7!

Poljubno. -oo in +oo sta poljubna objekta, samo da nista realni števili.

So alefi lahko naravna števila? Lahko, samo "+" je potem drugače definirana operacija, kot zgoraj.


Samo sej pravim - forget to (lepo) pravljico.

IMO.




:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

OwcA ::

Razcep v Ničla

P.S. odgovore, ki niso ne tu, ne tam, je ta kruta usoda doletela namenoma.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

mia- ::

tnx za zabavo

spet ta smešna neskončnost..
ni je v vesolju, vsekakor pa je v matematiki...
in realnost != matematika..
sprijaznite se s tem najprej.. ker sem že iz prejšnih tem videl da eni mislte da so možgani TS pa tak bs..
torej
realnost != matematika..

nobeno število ne obstaja v realnosti(naravi), v matematiki jih maš pa zlo velik
itd.. lahko naštevam vse kar obstaja.. zakaj?
Ker vse v matematiki je izmišljeno z namenom..in ker je abstraktno potem zares nikoli ne obstaja v realnosti, temveč samo abstraktno..
matematika je abstraktni inženiring.. Maš ti recimo v gradbeništvu razvojni oddelek k si "zmišluje" določene stroje in pripomočke za lažjo gradnjo, in te zmišljotine dobijo fizično obliko..in kot stroji dobesedno obstajajo
No, v matematiki nič ne dobi fizične oblike, ker vse ostane abstraktno..
abstraktni inženiring..
..A če si jes izmislim zmaje.. a obstajajo? Ne,.. al pa Ja? kakorkoli že..


realnost != matematika


Oni russlov paradoks z množicam je pa takle na praktičnem primeru.
"nek brivec brije vse, ki se ne brijejo sami"
kdo brije brivca?

Torej množica "vsebuje se", ki ne vsebujejo sebe.in zato
so mogl 1vrstično definicijo množice : M = {x | x ima lastnost L}
skupaj z vsemi dodatki razširiti na 50 listov.

Thomas ::

Torej, matematični objekti so nekje izven tega sveta? V Platonovih nebesih?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Odin ::

Zgodbica, ki bolj na preprost nacin pokaze absurdnost neskoncnosti: Hotel Infinity
1 2
3
»


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Zakaj kemija? (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1257986 (6155) Fizikalko
»

Ničla (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
824217 (2766) ajin
»

Vprašanje neskončnosti (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
694477 (3204) Thomas
»

Objektivna resnica (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
693448 (2853) Marjan
»

množice...

Oddelek: Znanost in tehnologija
171264 (999) Thomas

Več podobnih tem