» »

abstraktni elementi

abstraktni elementi

ovdje kokoš ::

kaj je daljse premica al poltrak ?
  • spremenilo: Marjan ()

Thomas ::

Uradno, imata oba alef1 točk. Dolžina je ležeča osmica za oba.

Tako je uradno, za finitiste, sta pa oba pravljična objekta. Kot bi vprašal, katera ima večji čeveljček - Sneguljčica ali Trnuljčica?

Nesmiselno vprašanje.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

BigWhale ::

Res nesmiselno, ker pri trnuljcici cevlji niso bili pomembni!

;)

trs ::

Premica je dvakrat daljsa od poltraka :)

Thomas ::

Kaj pa, če sta poltraka nastala tako, da je nekdo iz premice izrezal daljico?

Ne eno, neskončno mnogo njih?

:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ovdje kokoš ::

mah men je to zlo cudn, premica je neskoncna v obe smeri poltrak pa sam v pozitivno, sam kaj ja dals se pa pomoje ne da odgovorit, vprasanje pa sm postavu za hec, ker smo se ze v soli o tem pogovarjal pa nismo prsli do zakljucka (BTW na gim hodm)

aja trs premica ni 2x dalsa od poltraka ker ma poltrak se niclo ;)

OwcA ::

Ker neskončnosti ne seštevaš kot števil je vseeno "v katero smer" je neskončna. Šteje moč množice in ta je v obeh primeri, kot je že Thomas povedal, enaka.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Matev ::

tuki se gre tudi za vprašanje ali je neskončno več ali manj kot neskončno + 1

oo < oo + 1
???

Matek ::

Ehm, Matev, bilo ti je že povedano da kvasiš neumnosti.

neskončno in ena ne moraš kar tako seštevati, kot je OwcA omenil, drugače pa, če hočeš po svoje, neskončno plus ena je še zmeraj neskončno.
Bolje ispasti glup nego iz aviona.

Matev ::

kaj pa velikost množic

recimo množica naravnih števil je neskončna

množica realnih števil pa ravno tako


Ali sta množici enako veliki ali ne?
ali obstaja več velikosti neskončnosti?

Thomas ::

Uradno sta različni.

Cantorjev dokaz (diagonalizacija):

Pa napišimo vsa realna števila na neko števno listo. Denimo da obstaja.

Potem definiramo realno število, ki ima prvo decimalko za ena večjo od prve prvega števila, drugo za eno večjo od druge drugega števila ... in tako naprej. Če je katera od teh decimalk 9, potem naj ima to število pa 0, na tistem mestu.

Dobili smo število, ki ga ni v listi, namreč od vsakega se razlikuje vsaj na enem mestu.

Ampak itak, da nas, kar nas je finistov, to eno figo briga.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

miwche ::

nisem matematik, ampak zdi se mi da se s takimi paradoksi spravimo le v dlakocepstvo. lahko le vodimo take debate kot v sholastiki, tipa: kolko angelov je lahko na konici bucke.

Thomas ::

Tole ceplenje dlake ni brez veze. Pomeni razliko med program teče ali ne. Pomeni razliko med 1024*1024=1048576 ali 1024*1024=1048578.

Razlika je, stvari sila pomembne, vprašanje je le, kako pametno smo izbrali aksiome, s katerimi se igramo. Če so kaj produktivni.

Za tele neskončnosti - so najbrž zguba časa.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

ovdje kokoš ::

sej mam jaz se karte v rokavu, kako si pa predstavljate tocko v prostotu ?

ne mi rect da kot kroglo, ker tocka naj ne bi imela širine in višine, sam če je zadeva sam dolga, a pol sploh lahko obstajoa ?


:D

OwcA ::

sam če je zadeva sam dolga, a pol sploh lahko obstajoa ?

Odvisno od tega kaj ti pomeni "obstajati". V vesolju (našem svetu) matematična točka najverjetneje ne obstja, kvečemu Planckova točka, lahko pa obstaja v kakšnem abstraktnem sistemu, ako to dopuščajo aksiomi, ki ga določajo.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

antonija ::

Tocka ima vse dimenzije 0 kokr jst vem... Predstavljas si jo lahko kakorkoli ti pase, ker je to tvoja stvar. Da bi jo pa opisal s kroglo ali cem podobnim (realnim) pa pomojem nebi slo, ker v naravi tock ni... Pa tud ce bi ble, pol nebi obstajale, ker so itak velike 0 v vse smeri...
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

Matev ::

a ni točka zgolj opis koordiante v prostoru, ravnini...

zgolj pojem za POZICIJO

antonija ::

Pomojem je tud krogla z radijem 0 tocka, pa daljica dolzine 0 je tocka, pa vse (lik, telo,...) kar ima vse dimenzije 0 je tocka... Lahko pa vsaki tocki dolocis pozicijo, to pa vsekakor (vsaj za take tocke kt jih jst poznam; mogoce so matematiki se ksne druge tocke "izumil" ki se ne obnasajo enako...).
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.

Roadkill ::

## ali obstaja več velikosti neskončnosti?

Da malo ponovim "znanje" diskretnih struktur.

Imamo števno in neštevno neskončne množice.
Osnovna števno neskončna množica je množica naravnih števil. Elemente lahko preštejemo. Seveda ne vseh, ampak toliko kot se nam jih zaželi. :) (podobne so še N^2 (N×N-tudi N^n),Q, Z..)
Tudi množica racionalnih števil je števno neskončna. Vsako racionalno število lahko zapišemo v obliki ulomka, kateri ima v imenovalcu in števcu naravno število. "Preštejemo" jih pa tako, kot je Thomas opisal za realna števila.

Neštevno neskončne množice so pa razne množice tipa množice realnih števil. Kakršen koli interval vzamemo ... vedno je na tem intervalu neštevno neskončno elementov.

]Fusion[ ::

V bistvu si lahko poltrak predstavljamo kot množico naravnih števil, premico pa kot množico celih števil. In nekje ne natu sem bral (ne vem več kje) dokaz, da je množica celih števil večja od množice naravnih števil. Dokaz je bil v stilu, da lahko pokrivaš vsak element iz N v Z, obratno pa ne, al nekaj takega. Bom probal najt...
"I am not an animal! I am a human being! I... am... a man!" - John Merrick

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: ]Fusion[ ()

OwcA ::

Z in N imata enako moč, alef0.
Tako poltrak kot premica sta množici neštevno mnogo realnih števil.

Še enkrat ponavljam, neskončnosti se ne obnašajo kot "navadna" števila, še najbližje temu se pribljižata urejena para števil (1,0) - plus neskončno - in (0,1) - minus neskončno -, s katerima razširimo realno os in velja (0,1) < x < (1,0) za vsak x iz R.
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: OwcA ()

]Fusion[ ::

Ups se popravlam:8) , OwcA maš prav, sem našo link kjer je tudi nekaj o premici in poltraku:
Set theory
"I am not an animal! I am a human being! I... am... a man!" - John Merrick

Roadkill ::

Če se komu ne ljubi brati unega linka (kot recimo meni... vsaj ne danes) gre bolj preprost dokaz za enako moč množice N in Z nekako takole:
N={1,2,3,4,5,6,7...}
Z={...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...}
Če želimo dokazati enako moč množic moramo dokazati injekcijo med dvema množicama. Torej mora obstajati fukncija, ki vsakemu elementu iz množice Z priredi vrednost v množici N.

Na prvi pogled je množica Z večja, saj je neomejena kar na obe strani, ampak to polepšamo in razjasnimo tako, da jo uredimo malce drugače:
Z={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4....}
In tako postane precej očitno, da lahko iz elementov množice N dobimo vse elemente v množici Z. (edit: eno ničlo sem pozabil, ampak ena 0 ne spremeni nič. :)

(ne me linčat, če sem kej bolj po domače napisal, če je pa kak hujši kiks pa kar pogumno) :)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Roadkill ()

Thomas ::

Ne, to je to. Čisto prav si napisal.

Ampak če daš pa realna števila namesto celih, udari Goedlova diagonalizacija.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Roadkill ::

No... še prej na isti način, kot realna ne moremo, lahko preštejemo racionalna.
Jih razporedimo v neskončno tabelo, katere elemente lahko vse preštejemo če jih štejemo po diagonalah.
Sliš se nerazumljivo, sam je uporabljen isti trik kot pri zgornjem primeru s celimi števili.

Za realna števila je pa tako kot je že Thomas opisal.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Cantor, Russell ... Teorija množic. (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1437901 (6382) Odin
»

Godlov aksiom neizpeljivosti (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
1067492 (5401) Vesoljc
»

Vprašanje neskončnosti (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
695239 (3966) Thomas
»

množice...

Oddelek: Znanost in tehnologija
171510 (1245) Thomas
»

1/0 = ? (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
965173 (4194) Thomas

Več podobnih tem