50 % ali manj?

http://www.thebigquestions.com/2010/12/...

Tukajle se je začelo, kdo ima prav?

Če v neki deželi nehajo imeti otroka, kakor hitro se rodi fantek, kolikšen procent je potem deklic?

Povejte svoje mnenje, utemeljite ga, pridružite se internetni vojni glede tega.

_{Jaz sicer mislim, da nima nobena stran prav. V resnici bi bilo več deklic.}

Predpostavka naloge je, da je 50%.

Thomas, manjka ti še podatek koliko otrok naredijo povprečno (ali v primeru 10 zaporednih deklic še kar delajo deklice)?

Ker ad absurdum ... če nehajo imeti otroke po prvem, potem je razmerje 102:100 ... in primer izpolnjuje tvoje začetne pogoje (nehajo pri prvem fantku).

Primoz, začetni pogoji niso moji, ampak od unih.

Zato sem pa napisal, da je verjetnost za več deklic od dečkov. Ker kjerkoli nehajo rojevat - in nekje nehajo - je deklic kvečjemu več.

Drugače rečeno. Tisti polovici, kjer se najprej rodi deklica, vsem ne uspe roditi dečka.

Nižji

En fantek na družino in konec
Ena punčka na družino, nato pride fantek in konec
N punčk nato en fantek ...


Tako je vse odvisno od tega kako dolgo je zaporedje punčk.

Zaporedja fantov ne bo.

Vsekakor bo več punc.

Thomas ... a vsako novo rojstvo priznavamo kot neodvisen dogodek (torej a bo fantek ali punčka je neodvisno od prej rojenih otrok)?

O čem potem govorimo? Idealizirana verzija kot je podana v nalogi (50% za B/G, neodvisna rojstva, par ima otroke do prvega fantka), ali o RL implementaciji?

Sicer nisem nek expert v biologiji, pa vendar se mi močno zdi, da procent, ali bo deklica ali fantek ni ravno 50%... Kot naj bi to pisalo v tistem linku. Če se motim, naj me prosim kdo popravi.

Edit: Šele zdaj prebral celotno temo in opazil, da že polemizirate o teh 50ih procentih :) Tako da nevermind ;)

The general direction tvojega sklepanja je good. Konkretne številke pa rajš pust.

Odvisno je koliko deklic rodi posamezna familja preden se jim rodi deček.

Sem šel malo prebrat puzzle, prej sem prebral le temo tule.

This:

To see why not, let me tell you about the families who live on my block. There are 3 families with four girls each (and no boys), and one family with 12 boys (and no girls). Altogether, that makes 12 girls and 12 boys -- equal numbers! On average, each family has three girls and three boys. Nevertheless, the fraction of girls in the average family is not 50%. It's 75% (the average of 100%, 100%, 100%, and 0%).

Ampak vprašanje je "What fraction of the population is female?", torej povprečje žensk- 50% varjanta iz prejšnjega citiranega dela.

Se pravi, za magično številko bi šel po geometrijski vrsti 1/2+ 1/4+ ... + upoštevamo da so starši v osnovi 1M 1F. Raznih defektov in izjem nima smisla upoštevat.

Primoz je 1. jan 2011 ob 22:29 izjavil:

Ja ... odkrijemo vsoto geometrijskega zaporedja ... 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

Ki je porazdeljena po Pascalovem zakonu.

Po Pascalovem zakonu se to izračuna. Imam formulo, a je ne znam napisat semle.

Torej, uheblaš algoritem r=10.000; r++; ki računa p_k za vsak k oziroma r posebej za kakšnih 1.000.000 iteracij, rezultate shraniš in izračunaš matematično upanje. To matematično upanje pomeni, kolikokrat bodo morali povprečno pari fukat, da bojo zaplodili 10.000 fantov oziroma da bo imel vsak par enega fanta. Od tega matematičnega upanja odšteješ 10.000 in dobiš število deklic.

Kaj dobim za nagrado?

Phil je 1. jan 2011 ob 20:07 izjavil:

 
 long boys = 0, girls = 0;
 long couples = 0;
 Random rand = new Random();
 
 while (couples < 1000000000) // 1B
 {
 bool isBoy = false;
 do
 {
 isBoy = rand.Next(2) == 0;
 
 if (isBoy) boys++;
 else girls++;
 }
 while (!isBoy);
 
 couples++;
 }
 
 Console.WriteLine("Boys: " + boys);
 Console.WriteLine("Girls: " + girls);
 Console.WriteLine("Boy/Girl ratio: " + (double)boys / (double)girls);
 Console.ReadLine();
 

Meni tole vedno vrne ratio blizu ~1. Upam da ni kakšnega kiksa v kodi. Pa vprašanje kako dober je random generator .

Mislim, da tole ne more delat. Mislim, da ti to, čim ni fant, našiba couples do 10000000 in basta. V C# nisem tako zelo "domač".

Tole čisto ok deluje.

Najprej je res, da biološko ni čisto 0.5 verjetnost za en spol, ampak to ni bistvo te naloge, torej predpostavimo, da je globalno 0.5

1. pri zgornji predpostavki se bo, po že podanem algoritmu, v povprečju 2*N otrok razporedilo v N parov, globalno gledano je 50% deklic

            
            long boys = 0, girls = 0, couples = 0;
            var rand = new Random();

            for(long couple = 0; couple < 100000000; couple++)
            {
                couples++;
                for (int i = 0; i < int.MaxValue; i++)
                {
                    if (rand.NextDouble() > 0.5)
                    {
                        boys++;
                        break;
                    }
                    else
                        girls++;
                }
            }
            Console.WriteLine("Couples: " + couples);
            Console.WriteLine("Boys: " + boys);
            Console.WriteLine("Girls: " + girls);
            Console.WriteLine("Boy/Girl ratio: " + (double)boys / (double)girls);
            Console.ReadLine();

Couples: 100000000
Boys: 100000000
Girls: 100005350
Boy/Girl ratio: 0,999946502862097

2. če vpeljemo biološko omejitev, da povprečna ženska lahko rodi npr. največ 6 otrok, se zgornji procent še vedno ne spremeni, v povprečju se ~1,97*N otrok razporedi v N parov, za vsakega od njih je 0.5 verjetnost, da je deklica

                //popravimo sledečo vrstico:
                //for (int i = 0; i < int.MaxValue; i++)
                for (int i = 0; i < 6; i++)

Couples: 100000000
Boys: 98436741
Girls: 98451060
Boy/Girl ratio: 0,99985455717795213

3. če pa dodamo še dejstvo, da imajo nekateri pari večjo verjetnost za deklice, kot drugi, in obratno (genetske razlike med pari - tu bi moral neko normalno razporeditev vzet verjetno, ampak za preprostost naloge sem vzel kar naključno, bistvo prikaže) - s tem da je v povprečju za celotno populacijo še vedno 0.5 verjetnost za deklice ... šele tu pa pridemo do tega, da se bo prevesilo v korist deklic

...
                var coupleProbabilityModifier = rand.NextDouble();
                for (int i = 0; i < 6; i++)
                {
                    if (coupleProbabilityModifier + rand.NextDouble() > 1)
...

Couples: 100000000
Boys: 85710716
Girls: 159307881
Boy/Girl ratio: 0,53801930866182324

whatever ... še vedno preveč kompliciraš ... imaš kup neodvisnih dogodkov z verjetnostjo 50:50, s tem, da se včasih kakšen dogodek ne zgodi (sploh). Kadar pa se, je pa neodvisen in verjetnost je spet 50:50. Koliko misliš da je povprečna verjetnost kupa takih dogodkov (med seboj še vedno neodvisnih)?

Oz, če hočeš vsoto družin od zgoraj:
0,5 fant
0,25 punca, fant
0,125 punca,punca fant
.....

Nisem si mislil, da bomo potrebovali 3 neodvisne implementacije simulatorja, preden bo to kdo zračunal do konca.

Če bi veljalo, da se na tak način rodi več deklic, bi to pomenilo, da znamo premagat pošten kovanec?

Znamo pa očitno premagat 50:50 pri rojevanju otrok.

Lahko kdo malo razloži?

2. "verjetnost vsakega naslednjega rojstva je manjša"

Pol pa ja, ja (se mi zdi).

edit: se mi ne zdi več.

Dejmo za mojo omejeno pamet ponucat stevilke: 256 parov, vsi rodijo otroka, vsi otroci so 50/50.
1. 256 rojstev; 128b; 128g
2. 128 rojstev; 64b; 64g
3. 64 rojstev; 32b; 32g
4. 32 rojstev; 16b; 16g
....
ce gremo do konca in sestejemo obe koloni sta stevilki enaki... kje sm zajebu?

Pa sej že če okol pogledaš vidš da bi mogl bit več punčk.
Kaj pa če te zanima obratno vprašanje? Rojevajo fantke, dokler se ne rodi prvi otrok.
Al pa kr enostavno rodijo samo enga otroka. Ne more bit isto?:P

cak cak... zdej spreminjas pogoje ... če ni neskončne vrste 50:50 pol smo drastično spremenil nalogo.

Tele pogoje koncanja vrste bi blo treba dolocit. Al je to samo rojstvo fantka, al lahko katerikoli par v kateremkoli trenutko neha rojevat?

To smo zvedeli šele naknadno.

edit: v original linkanem problemu je jasno zapisano, da "Therefore each couple keeps having children until they have a boy; THEN they stop".