» »

Umski izzivi

Umski izzivi

«
1
2

Tloramus ::

V temle threadu objavite matematične, fizikalne, kemijske ali katerekoli druge naloge, za katere se vam zdi, da bodo koristile skupnosti Slo-techa, širile obzorja, spodbujale logično razmišljanje itd.:D :D :D :D

Prosim vas, da se omejite na osnovnošolsko snov, zato, da bomo lahko vsi bolj ali manj enakovredno sodelovali. Pa brez panike, tudi iz te snovi (ali bolje rečeno znanja, ki smo ga dobili direktno ali indirektno iz te snovi) se da narediti zelo težke naloge.

Pa še en question: ali na kateri stopnji šolanja omenijo, kako se izračuna število vseh možnih kombinacij različnih števil, ki se jih da narediti iz N različnih števk oz. cifer?

Cosmo ::

Odgovor na tvoje vprašanje bi bil Kombinatorika - 4.letnik SŠ.
I am Pentium of Borg. Division is futile. You will be approximated.

.:joco:. ::

IMaš eno tehtnico tisto pravo vago (daš na eno stran nekaj in na drugo nekaj in ugotoviš kaj je težje).
IMaš devet flaš, od tega je le ena težja za en gram in lahko ugotoviš katera je le z dvema tehtanjema!
:)
"Is science true?"
You don't get it.
Science is the process of trying to find out what's true.

Bajo1 ::

Tri flaše na eno stran, tri na drugo, če sta strani izenačeni vzameš 2 flaše od tistih treh ki si jih pustil prmir, sicer vzameš 2 flaše od težje trojice in eno na vsako stran.

Maria ::

Ravno danes sem se pogovarjala s kolegom o temah in sodelujočih, ki jih srečujem na tem forumu. Ker ne mara preveč interneta in chatanja, me je prosil, da vprašam naslednje.

Gre za izračun primitivne funkcije totalnega diferenciala. Vprašanje je ali je formula za izračun u pravilna

du = m(x,y)dx + n(x,y)dy

u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) -@n(x,y)/@x)dy + C

kjer je I simbol za nedoločen integral in @ oznaka za parcialni odvod.

Bi lahko kak matematik pomagal?

Maria

p.s. Tloramus, se opravičijem, da ni čisto osnovnošolski problem, ampak, ker si že odprl temo...:))

Thomas ::

Vprašaj ga, zakaj misli, da zadeva ni simetrična glede na x in na y.

Odkod neenakopravnost x-a in y-a?

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Danes to ne bo šlo:( , ampak, če lahko uporabim svoje šibko znanje matematike x in y bi lahko bili neodvisni spremenljivki v (kako že?) 3 dimenzionalnem sistemu.

Je šlo mimo?:)

Maria

billy ::

Jaz pa danes zacnem z obsirnim poglabljanjem v diferencialne enacbe (izpiti so tu ja) tako da, ce ima kdo kaksen naslov ali pa kaj na racunalnik v zvezi s tole snovjo naj kr poslje. 0:)

Thomas ::

Jah ne .. nič ni mimo. Tule gre za funkcije dveh spremenljivk. Površina v prostoru je graf tega.

Ampak kakor je tole napisano je nekoliko čudno. I f(x,y)dx + g(x,y)dy je treba prevesti v obliko:

Integral f(x,y)dx dy

To je potem


Integral f(x(u,v),y(u,v)) ABS(@(x,y)/@(u,v)) du dv


:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Ja, ampak razlagal je neki, da če sta m in n polinomski obliki je na ta način u zelo lahko izračunati (numerično oz. programabilno) v nedoločeni oblki. Kar bi pri nekaterih modeliranjih prišlo prav8-O :\

Poznaš to obliko?

Tloramus ::

Ali se da število 44100 zapisati, kot produkt kvadratov celih števil? Pa zakaj?

Maria: no problem.:))

Thomas ::

Seveda. Polinome dveh spremenljivk misli.

Ampak ne glede na to - moral bo narediti kot sem napisal.

Res pa je, da je polinome precej lahko integrirati.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Tloramus

44100= 21^2 * 10^2.

Zakaj. Vsak kvadrat sestavljenega števila je produkt kvadratov faktorjev.

Ali drugače rečeno. Če obstaja koren števila, pa je ta koren naravno število in ne praštevilo - potem je to prvo število produkt dveh kvadratov.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Hočeš reči, da formula ne drži?

In zakaj ne?:O

Thomas ::

Ne ... ni prav. Na levi strani je čudno, na desni pa narobe.

Lahko samo ponovim, kar sem napisal.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Na levi čudno, na desni narobe.

Kod da bi bil komentar slovenske politične scene:))

Bi lahko kdo pomagal?

Please

Maria

Thomas ::

A to dobim namesto "hvala".

Ja hvala no.


;)

p.s.

Ne se predajat upanju, da nimam prav.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas
Ne bi se rada šla jaro kačo, vendar mu moram jutri nekaj povedati.

Torej, v kateri od tvojih obeh trditev imaš prav?

Hvala za vse odgovore

Maria

Thomas ::

Integral f(x,y)dx dy

To je potem


Integral f(x(u,v),y(u,v)) ABS(@(x,y)/@(u,v)) du dv

Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Torej v prvi trditvi imaš prav, v drugi ... pa (še) ne veš (točno).
OK.
Bo pač moral počakati na koga drugega:\

Thomas ::

Sem napisal vprašanje tako, da je korektno.

Potem sem pa napisal še odgovor.

Prepiši na listek, mogoče mu bo všeč.


Jezus!

>:D

Maria ::

Thomas bodi no malo razumevajoč do dam

Vprašanje je bilo ali je izraz pravilen ali napačen in ne kakšna je druga oblika rešitve.

Torej je moj sklep pravilen, namreč, da za drugo trditev ne veš točno oz. sploh ne veš ali je prav ali ne, ker pač nisi dal dokaza, da je izraz napačen;) Trdil si samo da je na levi čudno, na desni pa narobe.

Saj veš kakšne smo ženske8-O :\ 8-O

Maria

Thomas ::

Dej ti raje njega "na telefon"!

Če se ne boji preveč neta - seveda!

:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Dobiš:D

Maria ::

Veš kaj Thomas;)

Sem ga (kolega) včeraj zvečer klicala in mu rekla naj gre na ''telefon'', pa me je danes zjutraj ves zaspan jezno vprašal, kje si bil. Celo noč te je čakal na telefonu:D :D Moraš dati ''številko''

Mal heca mora biti.

Zdaj pa zares.

Ko je izvedel, kako si ''rešil'' problem, je rekel naslednje: To je tako, kot če bi jaz tebe vprašal ali lahko iz premoga narediš električno energijo, ti pa odvrneš: ja, naredi hidroelektrarno.
Je pa dodal, da te razume, ker to, kar je vprašal, ne boš našel v učbenikih, iz katerih si se (so te) učil in da bi bilo potrebno kaj dokazati.:\ Zato se odpoveduje pomoči.8-O

Veš Thomas, tudi jaz sem razočarana.

Na forumu prostovoljno odgovoriš na neko vprašanje in to tako, da dvom o neki trditvi zanikaš ter ob tem ne podaš nikakršne argumente za to zanikanje, ampak podaš neko splošno znano resnico, ki se vprašanja v ozkem smislu sploh ne tiče.
Če na vprašanje ne znaš odgovoriti, pač ne odgovarjaj. Če bi bil v bistvu res naklonjen resničnemu znanstvenemu pristopu, bi vprašal vsaj od kod trditev izvira, kaj so podlage, itd. In nato odgovoril, če bi znal. Drugače pa povedal, da pač ne gre.

Kako si potem sploh lahko predstavljaš, da ti bo nekdo posredoval argumente in dokaze o pojavih alternativne znanosti, če pa še pri problemih iz tvojega foha ne uporabljaš splošno sprejetih principov za dokazovanje v znanosti. In podajaš rešitve oziroma zavračanja v stilu: na levi je čudno, na desni pa narobe.

Škoda, Thomas, zate:O

Thomas ::

Maria:

"Vprašanje":

> du = m(x,y)dx + n(x,y)dy

"odgovor":

> u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) -@n(x,y)/@x)dy + C

Kot sem že rekel - vprašanje je nesmiselno zastavljeno!

Lahko bi bilo pa

du = m(x,y)+n(x,y) dx dy - naprimer.

Potem bi bil odgovor tak, kot sem ga povedal.


Tako kot je pa še vedno napisano zgoraj - je pa "syntax error".


A štekaš?

:)







Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Torej trdiš, da zapis za du (kolegov citat naveden zgoraj), ki je kokr totalni diferencial ob pogoju, da:

@u/@x = m(x,y) in @u/@y = n(x,y) ter

@m(x,y)/@y = @n(x,y)/@x

ni točen zapis?

Ne vem, kot mi je kolega pokazal, je ta zapis napisan tudi v učbenikih iz katerih si se verjetno tudi ti učil.
Je še kak matematik v bližini, ki lahko to potrdi ali ovrže?

Maria

Thomas ::

V kateri knjigi piše kaj takega:

> du = m(x,y)dx + n(x,y)dy

> u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) -@n(x,y)/@x)dy + C

????

>:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Piše prva vrstica

druga vrstica pa je bilo vprašanje:)

Maria

Thomas ::

Če piše, je to diferencialna enačba, h kateri je treba dodati še kaj. Naprimer robne pogoje in to, kakšni funkciji naj bi bili m in n.

Kar zintegrirati celo zadevo, kot je bilo sugerirano v drugi vrstici, pa je čisto narobe. Vsoto diferenciala funkcije po iksu in diferenciala ene druge funkcije po ipsilonu - kako češ to sploh integrirat?

Pade izven definicije integrala. Je krneki.

Je pa definirano, če napišeš, kot sem napisal jest - in moj odgovor je seveda pravilen. Sugerirani pa ni.

Naj pvem še drugače:

3+5x=13 - je ok

Iskati integral iskati iz te enačbe, je pa neumnost. Ravno taka kot iskati integral iz prve vrstice, ki si jo navedla.

Kenede?

8-)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas iz spoštovanja do sogovornikov, prosim, beri kaj pišejo in stoj za tistim z argumenti, ko trdiš, da je nekaj neumnost.

Vprašanje pod pogoji, ki so bili definirani, je kakšna je primitivna funkcija v nedoločeni obliki oz. ali se jo lahko zapiše v naprej kot splošna rešitev?

To je bilo vprašanje. Če imaš dokaz, da je predlagana rešitev napačna, bom predala naprej (kolegu, če bo še sploh hotel poslušati) informacijo. Če pa dokaza nimaš, se pa malo scooliraj z izrazi neumnost, itd. To že skoraj meji na nekatere omejitve iz pravil foruma (pa ne bom klicala adminov, ker vem, da razumeš in da te je samo rahlo zaneslo)8-)

Maria

Thomas ::

Marija, marija ....

Ti moram kar naravnost povedat - zgleda.

Tisti, ki je spesnu prvo "rešitev" pojma nima.

Ali pa si se ti zapisala.

Hotu sem pomagat - in stoji vse, kar sem napisal.

Pa me v znak hvaležnosti hočeš nekej smešiti.

RTFML - sama!

>:D 8-)


Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Maria ::

Thomas

za izračun u v nedoločeni obliki v zgornji enačbi obstaja postopek (to sem se tudi sama učila v šoli).
Samo kot pozitiven primer (ki pa seveda ni dokaz): zapiši si m(x,y) in n(x,y) v polinomski obliki, da bo pogoj totalnega diferenciala izpolnjen in po tem postopku izračunaj u v nedoločeni obliki.
Nato izračunaj po v vprašanju predlaganem izrazu.
Še enkrat: rezultat primerjave NE smatram kot dokaz, je pa mogoče v razmislek.

Ne želi te smešiti. Smešiš se sam, ker lepši bi bil odgovor: mislim da izraz za u ne drži, ali ima avtor kakšen dokaz za trditev. To bi bila normalna človeška kultura.

Pozdrav

Maria

p.s. mogoče pa dokaz obstaja? Vendar verjamem, da kolega tu ne bo več želel sodelovati. Jaz pa tudi ne:\

Thomas ::

Ti to meni resno predlagaš, naj seštejem 7 jabolk in 5 hrušk v koliko paradajzov???

:\ :D

Sama pa ne bi, pa tvoj kolega tudi ne?


Ajde čerko, siði dole do reke pa se utopi, a nemoj mene da daviš!

>:D :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

Thomas ::

Pozor!

Kdor pove Mariji integral njene funkcije - drugače kot sem to naredu jest - mu plačam vikend v Portorožu ali na Bledu. V hotelu po izbiri. Z Marijo ali brez!

p.s.

EDU link ali učbenik matematike je obvezna priloga.

:D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

sketch ::

Hm-hm... moje znanje matematike ni baš veliko nad srednje- do visokošolskim, a tudi meni se zdi kot da bi nekdo hotel integrirati dva različna diferenciala. Mogoče se pa motim.

lp
s.
Adapt and overcome.

Maria ::

Thomas, se opravičujem. Dobila popravek (mislim, da ti tudi ne bo všeč) in primer.

Pravilen zapis u-ja

u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) - I(@n(x,y)/@x)dx)dy + C

kjer je @n(x,y)/@x tista funkcija, ki ne vsebuje številske konstane in je torej odvisna samo od x in y in ne od npr številske konstante 3.

Primer:

du = (3x + 4y + xy)dx + (4x + x*2/2 + 3y)dy

du je totalni diferencial,
ker @(3x + 4y + xy)/@y = @(4x + x*2/2 + 3y)/@x

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -I(@(4x + x*2/2 + 3y)/@x)dx)dy + C

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -I(4 + x)dx)dy + C

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -4x + x*2/2)dy + C

u = (3/2) x*2 + 4xy + (x*2/2)y + (3/2)y*2 + C

Thomas izračunaj primer na tvoj način, prosim.

Če se pokaže, da popravljen izraz ne velja za polinome tipa zgoraj, plačam v imenu Thomasa Slo-Techu 20k za nov server

Maria

Thomas ::

Jest ti telih integralov ne bom več računal.

Se grem rajš v Ložo preklat z Burekarjem.

:)) :D
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

billy ::

Zakaj pa ta tvoj kolega ne uporabi Mathematice?

Maria ::

Bilo je pač vprašanje. Saj zato pri (prostovoljnih) forumih pač gre8-)

Maria

p.s. Slo Tech: žal mi je za nadgradnjo;)

Boeing ::

Ok, zdej pa ker vidim da ste sami neki učenjaki, me zanima, kako boste rešili naslednji problem:

Stojite pred sobo, v katero ne morete videti. Notri je žarnica, pred vrati pa so tri stikala in samo eno stikalo prižge/ugasne luč. Ostali dve stikali sta fake. Veste, da je v začetnem stanju luč ugasnjena. Stikala lahko preklapljate po mili volji, poljubno dolgo časa. Stikal ne morete razdirati oz. kakorkoli posegati v elektroinštalacijo, niti ne vidite iskre, ki preskoči ob kontaktu... V sobo lahko pogledate samo enkrat in takrat morate vedeti, katero stikalo prižge luč in katero ne.
Kako z gotovostjo ugotoviti, katero stikalo resnično deluje ?
Time remaining: 48 hrs. >:D
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Thomas ::

Pržgeš eno ... čez en cajt druo .. potem tretjo ..
potem greš not žarnice šlatat.

Kajn je Abela ubil za takle ... mu je težil s starimi problemi.

:O

Boeing ::

Thomas: samo enkrat lahko pogledaš :D
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Thomas ::

Pržgeš prvo stikalo za par sekund ...

Prižgeš drugo čez minuto za par sekund ...

Greš not.

Če je topla, je blo prvo, če je vroča, drugo, če je mrzla - tretje.


:O spat grem.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Boeing ::

Thomas: špilferderber smotani...
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

Maria ::

Prižgeš prvo in pogledaš not, če gori. Če gori, je prvo. Če ne, prvo vrneš v prvotno stanje. Pritisneš drugo, počakaš nekaj minut, greš meže noter in pošlataš (žarnico seveda). Če je vroča, je drugo, če ne, tretje.

Maria

p.s. Izhodišče je, da roke nimaš umerjene na odvisnot gretja žarnice od časa gorenja, ker pač štartaš zunaj sobe:D :D :D

Thomas ::

Boeing

Dej eno tako nalogo, da je ne znam rešit - kenede.

Maria

Sama veš, da je čist narobe, kar si povedala. Dama gor al pa dol.

:)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Boeing ::

Thomas: bedak lahko zastavi tako vprašanje, da ga 10 učenjakov ne zna rešiti.
Interpretacijo prepuščam tebi osebno.
Dobiš eno nalogo, ko se je spomnem. Ko, in če.
Aja: lahko bi počakal vsaj kak dan, preden si napisal... mimogrede, tvoja rešitev ni najbolj elegantna. Obstajajo boljše.
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX

McHusch ::

vklopis prvo stikalo za pol ure, ga ugasnes in prizges ta drugega.

ce luc gori, je drugo, ce je luc mrzla je tretje, ce se pa opeces pa prvo:D :D

Maria ::

Ja, Thomas, odvisnost hlajenja od časa, če si to mislil.

Sej se razumemo, če se čemo, a ne?;) :D ;)
«
1
2


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

[MAT] Diferenciabilnost funkcije

Oddelek: Šola
142094 (1328) Unilseptij
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81280 (1054) Math Freak
»

integral

Oddelek: Šola
423039 (1476) Elyon8472
»

Ekstrem funkcij dveh spremenljivk

Oddelek: Šola
113788 (3513) Thrivial
»

Limitiranje

Oddelek: Znanost in tehnologija
312758 (1948) CHAOS

Več podobnih tem