Umski izzivi

V temle threadu objavite matematične, fizikalne, kemijske ali katerekoli druge naloge, za katere se vam zdi, da bodo koristile skupnosti Slo-techa, širile obzorja, spodbujale logično razmišljanje itd.

Prosim vas, da se omejite na osnovnošolsko snov, zato, da bomo lahko vsi bolj ali manj enakovredno sodelovali. Pa brez panike, tudi iz te snovi (ali bolje rečeno znanja, ki smo ga dobili direktno ali indirektno iz te snovi) se da narediti zelo težke naloge.

Pa še en question: ali na kateri stopnji šolanja omenijo, kako se izračuna število vseh možnih kombinacij različnih števil, ki se jih da narediti iz N različnih števk oz. cifer?

IMaš eno tehtnico tisto pravo vago (daš na eno stran nekaj in na drugo nekaj in ugotoviš kaj je težje).
IMaš devet flaš, od tega je le ena težja za en gram in lahko ugotoviš katera je le z dvema tehtanjema!

Ravno danes sem se pogovarjala s kolegom o temah in sodelujočih, ki jih srečujem na tem forumu. Ker ne mara preveč interneta in chatanja, me je prosil, da vprašam naslednje.

Gre za izračun primitivne funkcije totalnega diferenciala. Vprašanje je ali je formula za izračun u pravilna

du = m(x,y)dx + n(x,y)dy

u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) -@n(x,y)/@x)dy + C

kjer je I simbol za nedoločen integral in @ oznaka za parcialni odvod.

Bi lahko kak matematik pomagal?

Maria

p.s. Tloramus, se opravičijem, da ni čisto osnovnošolski problem, ampak, ker si že odprl temo...

Danes to ne bo šlo , ampak, če lahko uporabim svoje šibko znanje matematike x in y bi lahko bili neodvisni spremenljivki v (kako že?) 3 dimenzionalnem sistemu.

Je šlo mimo?

Maria

Jah ne .. nič ni mimo. Tule gre za funkcije dveh spremenljivk. Površina v prostoru je graf tega.

Ampak kakor je tole napisano je nekoliko čudno. I f(x,y)dx + g(x,y)dy je treba prevesti v obliko:

Integral f(x,y)dx dy

To je potem


Integral f(x(u,v),y(u,v)) ABS(@(x,y)/@(u,v)) du dv

Ali se da število 44100 zapisati, kot produkt kvadratov celih števil? Pa zakaj?

Maria: no problem.

Tloramus

44100= 21^2 * 10^2.

Zakaj. Vsak kvadrat sestavljenega števila je produkt kvadratov faktorjev.

Ali drugače rečeno. Če obstaja koren števila, pa je ta koren naravno število in ne praštevilo - potem je to prvo število produkt dveh kvadratov.

Ne ... ni prav. Na levi strani je čudno, na desni pa narobe.

Lahko samo ponovim, kar sem napisal.

A to dobim namesto "hvala".

Ja hvala no.




p.s.

Ne se predajat upanju, da nimam prav.

Integral f(x,y)dx dy

To je potem


Integral f(x(u,v),y(u,v)) ABS(@(x,y)/@(u,v)) du dv

Sem napisal vprašanje tako, da je korektno.

Potem sem pa napisal še odgovor.

Prepiši na listek, mogoče mu bo všeč.


Jezus!

Dej ti raje njega "na telefon"!

Če se ne boji preveč neta - seveda!

Veš kaj Thomas

Sem ga (kolega) včeraj zvečer klicala in mu rekla naj gre na ''telefon'', pa me je danes zjutraj ves zaspan jezno vprašal, kje si bil. Celo noč te je čakal na telefonu Moraš dati ''številko''

Mal heca mora biti.

Zdaj pa zares.

Ko je izvedel, kako si ''rešil'' problem, je rekel naslednje: To je tako, kot če bi jaz tebe vprašal ali lahko iz premoga narediš električno energijo, ti pa odvrneš: ja, naredi hidroelektrarno.
Je pa dodal, da te razume, ker to, kar je vprašal, ne boš našel v učbenikih, iz katerih si se (so te) učil in da bi bilo potrebno kaj dokazati. Zato se odpoveduje pomoči.

Veš Thomas, tudi jaz sem razočarana.

Na forumu prostovoljno odgovoriš na neko vprašanje in to tako, da dvom o neki trditvi zanikaš ter ob tem ne podaš nikakršne argumente za to zanikanje, ampak podaš neko splošno znano resnico, ki se vprašanja v ozkem smislu sploh ne tiče.
Če na vprašanje ne znaš odgovoriti, pač ne odgovarjaj. Če bi bil v bistvu res naklonjen resničnemu znanstvenemu pristopu, bi vprašal vsaj od kod trditev izvira, kaj so podlage, itd. In nato odgovoril, če bi znal. Drugače pa povedal, da pač ne gre.

Kako si potem sploh lahko predstavljaš, da ti bo nekdo posredoval argumente in dokaze o pojavih alternativne znanosti, če pa še pri problemih iz tvojega foha ne uporabljaš splošno sprejetih principov za dokazovanje v znanosti. In podajaš rešitve oziroma zavračanja v stilu: na levi je čudno, na desni pa narobe.

Škoda, Thomas, zate

Torej trdiš, da zapis za du (kolegov citat naveden zgoraj), ki je kokr totalni diferencial ob pogoju, da:

@u/@x = m(x,y) in @u/@y = n(x,y) ter

@m(x,y)/@y = @n(x,y)/@x

ni točen zapis?

Ne vem, kot mi je kolega pokazal, je ta zapis napisan tudi v učbenikih iz katerih si se verjetno tudi ti učil.
Je še kak matematik v bližini, ki lahko to potrdi ali ovrže?

Maria

Piše prva vrstica

druga vrstica pa je bilo vprašanje

Maria

Thomas iz spoštovanja do sogovornikov, prosim, beri kaj pišejo in stoj za tistim z argumenti, ko trdiš, da je nekaj neumnost.

Vprašanje pod pogoji, ki so bili definirani, je kakšna je primitivna funkcija v nedoločeni obliki oz. ali se jo lahko zapiše v naprej kot splošna rešitev?

To je bilo vprašanje. Če imaš dokaz, da je predlagana rešitev napačna, bom predala naprej (kolegu, če bo še sploh hotel poslušati) informacijo. Če pa dokaza nimaš, se pa malo scooliraj z izrazi neumnost, itd. To že skoraj meji na nekatere omejitve iz pravil foruma (pa ne bom klicala adminov, ker vem, da razumeš in da te je samo rahlo zaneslo)

Maria

Thomas

za izračun u v nedoločeni obliki v zgornji enačbi obstaja postopek (to sem se tudi sama učila v šoli).
Samo kot pozitiven primer (ki pa seveda ni dokaz): zapiši si m(x,y) in n(x,y) v polinomski obliki, da bo pogoj totalnega diferenciala izpolnjen in po tem postopku izračunaj u v nedoločeni obliki.
Nato izračunaj po v vprašanju predlaganem izrazu.
Še enkrat: rezultat primerjave NE smatram kot dokaz, je pa mogoče v razmislek.

Ne želi te smešiti. Smešiš se sam, ker lepši bi bil odgovor: mislim da izraz za u ne drži, ali ima avtor kakšen dokaz za trditev. To bi bila normalna človeška kultura.

Pozdrav

Maria

p.s. mogoče pa dokaz obstaja? Vendar verjamem, da kolega tu ne bo več želel sodelovati. Jaz pa tudi ne

Pozor!

Kdor pove Mariji integral njene funkcije - drugače kot sem to naredu jest - mu plačam vikend v Portorožu ali na Bledu. V hotelu po izbiri. Z Marijo ali brez!

p.s.

EDU link ali učbenik matematike je obvezna priloga.

Thomas, se opravičujem. Dobila popravek (mislim, da ti tudi ne bo všeč) in primer.

Pravilen zapis u-ja

u = Im(x,y)dx + I(n(x,y) - I(@n(x,y)/@x)dx)dy + C

kjer je @n(x,y)/@x tista funkcija, ki ne vsebuje številske konstane in je torej odvisna samo od x in y in ne od npr številske konstante 3.

Primer:

du = (3x + 4y + xy)dx + (4x + x*2/2 + 3y)dy

du je totalni diferencial,
ker @(3x + 4y + xy)/@y = @(4x + x*2/2 + 3y)/@x

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -I(@(4x + x*2/2 + 3y)/@x)dx)dy + C

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -I(4 + x)dx)dy + C

u = I(3x +4y + xy)dx + I(4x + x*2/2 + 3y -4x + x*2/2)dy + C

u = (3/2) x*2 + 4xy + (x*2/2)y + (3/2)y*2 + C

Thomas izračunaj primer na tvoj način, prosim.

Če se pokaže, da popravljen izraz ne velja za polinome tipa zgoraj, plačam v imenu Thomasa Slo-Techu 20k za nov server

Maria

Zakaj pa ta tvoj kolega ne uporabi Mathematice?

Ok, zdej pa ker vidim da ste sami neki učenjaki, me zanima, kako boste rešili naslednji problem:

Stojite pred sobo, v katero ne morete videti. Notri je žarnica, pred vrati pa so tri stikala in samo eno stikalo prižge/ugasne luč. Ostali dve stikali sta fake. Veste, da je v začetnem stanju luč ugasnjena. Stikala lahko preklapljate po mili volji, poljubno dolgo časa. Stikal ne morete razdirati oz. kakorkoli posegati v elektroinštalacijo, niti ne vidite iskre, ki preskoči ob kontaktu... V sobo lahko pogledate samo enkrat in takrat morate vedeti, katero stikalo prižge luč in katero ne.
Kako z gotovostjo ugotoviti, katero stikalo resnično deluje ?
Time remaining: 48 hrs.

Thomas: samo enkrat lahko pogledaš

Thomas: špilferderber smotani...

Boeing

Dej eno tako nalogo, da je ne znam rešit - kenede.

Maria

Sama veš, da je čist narobe, kar si povedala. Dama gor al pa dol.

vklopis prvo stikalo za pol ure, ga ugasnes in prizges ta drugega.

ce luc gori, je drugo, ce je luc mrzla je tretje, ce se pa opeces pa prvo