Time Dilation

ok, možno da se motim, ampak moja razlaga zgleda nekako tako:

Ladji se že gilbjeta z skoraj svetlobno hitrostjo, a ker se obe gibljeta z enako hitrostjo to sploh ni pomembno (brez referenčne točke, zunanjega opazovalca je za ladji zadeva enaka kot če bi stali na mestu). Ko ladja izstreli žarek ta potrebuje določen čas da pride nazaj, in v tem času naredi določeno pot. Vse lepo in prav.

Sedaj pa enako situacijo opazuješ kot zunanji opazovalec. Sedaj moraš računati na to, da se ladji že gibljeta z skoraj svetlobno hitrostjo, in ko prva ladja izstreli žarek, se ta tudi giblje z enako hitrostjo in v isti smeri, kot se gibljeta ladji (predstavljaj si to, kot npr ko se vožiš po avtocesti in vržeš nekaj skozi okno. Če nebi bilo zračnega upora bi predemt ki si ga vrgel skozi okno potoval ob tvojem avtu z nespremenjeno hitrostjo in bi se oddaljeval le v smeri, v katero si ga vrgel).

Ti kot zunanji opazovalec vidiš, da je žarek opravil tudi pot, ki sto ja v tem času opravili ladji, tako da po tvoje je žarek naredil daljšo pot, kot pa sta jo izmerili ladji. Torej je žarek potoval z isto hitrostjo, a naredil daljšo pot, torej mora čas za ladji teči počasneje, da se enačba izide, in tukaj pride do time dialationa.

Poanta je, da glede na ladji žarek naredi samo vertikalno pot, glede na zunanjega opazovalca pa naredi tudi horiozentalno pot, ki je zaradi tega daljša.

lp

CaqKa:
Žarek ne more iti mimo, ker se v vodoravni smeri premika z enako hitrostjo kot ladji. Ker na žarek ne vpliva nikakršen upor tudi ne more veljati taka sprememba.

Je pa tudi meni smešno tole. Zame ta del relativnosti nima neke vrednosti, ker meša vkup hitrost prenašanja svetlobe, ne upošteva razdalje opazovalca do opazovanega itd. Je tam tam, ampak nisem zadovoljen. Nekaj jim manjka in ne upoštevajo vseh spremenljivk. Slika tega time dilationa vsaj po mojem mnenju ni realna.

Zaradi istega razloga pravim, da je to "navidezno" upočasnjevanje staranja če potujemo nekam daleč pri svetlobni hitrosti in nazaj en velik misconception. Ti prideš nazaj enako postaran kot vsi ostali na planetu Zemlja.

Pa tudi to. Čas bi morali preimenovati v hitrost informacije. Zaradi te napake pride do teh nestrinjanj.

Napaka filmčka je ta, da niso upoštevali efektov relativnosti. Posebej takrat, ko prikazujejo ladji, kot bi jih videl zunanji opazovalec. Sej ravno zaradi takih dilem je nastala relativnost, ki prostor-čas "popravi" na takšen način, da tudi, če žarek kao potuje poševno, še vedno ne preseže C.

Ne gre za zanemarjanje.

Gre za različne opazovalne sisteme. Za sistem ladje se druga ladja ne premika in torej svetloba (ali žogica) naredi pot enako razdalji med obema ladjama.

Ničesar ni zanemaril. Če se zemlja pod njim premika z -v (kjer je v hitrost, ki jo odčita na merilniku), to nič ne spremeni njegove meritve.

Grey: Opazovalni sistem ne rabi vsebovati iste dimenzije. Vrzi žogico v zrak in jo spet primi. Kolikšno pot je naredila? S kolikšno hitrostjo? No, zdaj pa pomisli, s kolikšno hitrostjo Zemlja drvi skozi vesolje: kolikšno pot je naredila žogica? S kolikšno hitrostjo?

Če ne verjameš meni, se spomni, kako zgleda Galilejeva transformacija in naj te prepriča objektivna matematika.

Grey> Realna pot je popolnoma drugačna od tega kar vidim jaz

Koliko torej je realna pot? Glede na kaj jo računaš? Pri tem ne smeš pozabiti, da sonce šiba z neznansko hitrostjo okoli središča naše galaksije, ta pa se z absurdno hitrostjo odmika od nekaterih ostalih skupin galaksij.

Kar poslušaj jypea. Kolikšna je potem ta "realna" dimenzija? A se torej razlikuje od enega sistema opazovalca do drugega?

Recimo, da imaš košarkarja (mene), ki meče trojko. Začetni dogodek je izmet, končni pa zadetek. Vsak opazovalec (poljuben incercialni sistem) bo videl izmet in bo videl koš. Predpostavimo, da sem en opazovalen sistem jaz, drugi pa moja nona, ki se pelje na vesoljski ladji mimo igrišča s polovico svetlobne hitrosti denimo. Vržem žogo izza 6.25m in čez 1s pade žoga skozi obroč. Moji noni se met ne bo zdel kot trojka, saj se bodo razdalje v njenem sistemu nekoliko skrčile (razdaljo seveda oceni kot razliko prostorskih koordinat ob danem trenutju v NJENEM sistemu, logično) in trdila bo, da sem zrgel izza 5.41m (če bi za referenčna časa uporabila moj izmet in moj zadetek v MOJEM koordinatnem sistemu, bi bila razdalja nehumano velika zaradi visoke hitrosti). Tudi s časom leta ne bo strinjala, ta bo namreč 1.15s, nekoliko daljši.

Razumeš, zgodilo se je isto (in to je absolutno). Ker morajo biti vsi inercialni (nepospešeni) sistemi enakopravni (drugi postulat Einsteina) sem nam pač predstava o absolutnem času pokvari. Absolutnega časa ni. Vsak ima svoj čas, in valda se zato različni opazovalci ne strinjajo o sočasnosti dogodkov. Treba pa se je zavedati tudi še ene rahlo neintuitivne predstave, to je, da ravno tako kot zame teče čas nekoga, ki se giblje počasneje, tudi zanj teče moj čas počasneje. Paradoksa dvojčkov ni, če predpostavimo, da se z upočasnitvijo tudi procesi upočasnijo, če pa je hitrost bioloških procesov absolutna (kar po logiki relativnostne teorije ne more biti), potem imaš popotnike v času ob povratku mlajše od sebe. Ampak pustimo to...

Razdalja med dvema dogodkoma je invariantna, kar pomeni, da bo poljuben opazovalec povedal enako vrednost. Ne bo se sicer strinjal s tvojim časom, niti z razdaljami, a razdalja ostane enaka. To je edini možen način definicije razdlje v takem t.i. psevdoevklidskem prostoru.

Problem, ki ga ti tukaj ne razumeš (Gray) je, da v štiri-dimenzionalni entiteti, kot je prostor čas, ne moreš ločevati med prostorskimi in časovno koordinato, kar pa ti intuitivno počneš. Čas in razdalje niso ločeni akterji, ampak igrajo skupno igro.

Realnih poti tako ni. Kar je zate realno, je za marsovca "nerealno". In obratno. Pomisli malo, sej ni težko razumet.
Dimenzije v naši igrici nimajo veze, ker smo probleme zreducirali na eno dimenzijo. Tudi ladji in curek so enodimenzionalen sistem; pravokotno gibanje curka nima veze, saj nikoli ne pripneš opazovalnega sistema nanj. Zadeve seveda držijo v poljubno dimenzijah, le da pride še do kotnih aberacij.
Tudi glede rakete, ki muči avtorja teme.
Za prvo ladjo druga miruje in zatorej gre curek ravno. Rep seveda prav tako, saj je to le isto valovanje s faznim zaostankom. Za opazovalca na Zemlji pa gre rep poševno, zopet enako kot valovno čelo, če hočeš.

Še vedno en štekam pojasnila Caqkinega primera z ladjama.

Opazovalec torej vidi ladji in zanj je njuna hitrost praktično c. Vidi tudi fotonski puls, ki potuje med njima.

Jasno je da se tudi opazovalec in obe ladji strinjajo o položaju ladij v trenutkih, ko je pulz oddan in odbit.

Če je temu tako, potem je za opazovalca fotonski puls potoval hitreje od svetlobne hitrosti, razen če on vidi vertikaln hitrost pulsa temu ustrezno nižjo, kar pomeni da iz njegove perspektive čas sistema ladji-puls teče hitreje od njegovega in torej pulz va danem času prepotuje manj.

Pot, ki jo lahko prepotuje kakršenkoli paket energije ali materije, ki je sposoben nositi informacijo skozi čas in prostor hkrati je konstantna.

Tako nekako ?

Brane2:
Niti hitreje niti počasneje, ampak z enako hitrostjo. Ne vem, kako bi razložil...aha že vem. Če gledaš s strani vidiš x in y os potovanja žarka. Če gledaš s pilotove, ptičje perspektive, "ne vidiš" y osi, ker je sedaj navpično na papir in se je ne da uprizoriti normalno, ker ne poznamo papirja, ki lahko riše v globino. Razumeš?

BigWhale:
Čist isti kur*c je če vzamemo dve letali, ki potujeta z enako hitrostjo in zanemarimo zračni upor, ki bi znal vplivati na bombo. Je bolj razumljivo?

Tisti opazovalec dejansko ne bi videl nicesar. Oziroma, kaj vem, mogoce bi.

Fotoni laserskega pulza bi se vedno potovali s c. Od ene ladje k drugi. K opazovalcu ne bi potovali. Ce bi pa kak foton 'pobegnil' in potoval k opazovalcu, bi pa opazovalec verjetno videl kak zmazek.

Kak rep, kaj sanjas?

Tole si napisal:

> Torej ni razlike ali gledamo kot opazovalec na tleh ali kot upravljalec plovila.

To NI res. Ce gledas kot upravljalec plovila, potem bo cas trka 1s. Ce gledas kot zunanji opazovalec, se bo pa cas trka podaljsal, za koliko je pa odvisno od hitrosti s katero se premikata ladji. Visja kot je njuna hitrost, dalj casa se bo tebi, ki stojis na tleh zdelo, da tisti pulz 'leti' od ene ladje k drugi.

> Čas trka bo enak v obeh sistemih, ker bomba/pulz opiše enako pot.

Ne, cas trka ne bo enak v obeh sistemih.

Kaksna bo razlika v casu pa si lahko izracunas na dokaj preprost nacin.

Ko gre skoraj svetlobni vlak iz Ljubljane, odda foton v strop. V Trebnjem se ta foton odbije od zrcala na stropu in pade spet na tla vagona v Novem mestu.

Opazovalec ob progi bo videl, kako je foton naredil približno tako pot, kot je od Ljubljane do Novega mesta. Plus še malo več, zaradi ovinkarjenja do stropa.

Opazovalec na vlaku pa bo videl, da je foton naredil pot od tal do stropa in nazaj.

Ker pa bosta oba izmerila hitrost fotona c, se ne strinjata potem o času potovanja fotona.

To je bistvo.

sam time dilatation meni ni problem...
počasi ugotalvjam kaj me sploh bega pri tej stvari bom poskušal razložit.

torej.. fotonček se dol vstreli iz ladje ki leti skoraj c. ladji očitno potujeta po vakuumu oziroma po vesolju.
kolkor je meni znano foton nima mase, torej od ladje na odvzame kakšne gibalne količine. na kaj je foton 'vezan' da se bo premikal s koordinantim sistemom ladij in nebo enostavno mimo ladje ga 'ravno dol vsekal' v kakršnem koli sistemu je že pač ta 'ravno dol'. torej neke vrste vprašanje, zakaj sploh trofi tisto ogledalo.
za bombo ki ima neko maso mi je namreč jasno da bo (brez opuštevanja zračnega upora) pač šibala tudi v smeri aviona ki jo je spustil, ni mi pa jasno zakaj bi to naredil foton.

> Recimo da je na tleh vagona in na stropu nek kos cevi, skozi katero preleti foton, preden udari ob tla oziroma strop.

Ni problema. Foton gre lepo po sredi cevi, ker gre cev lepo proti Novemu mestu skupaj z njim.

Thomas:
Srž te time dilation blodnje, ki so si jo izmislili je to, da so v primeru vlakovodje pozabili na skrito os, ker ne gledajo tega problema v 3D. Vsi opisujete kot, da je vlakovodja tako neumen, da ne ve, da se vlak premika (pa to tudi niti nima takšne veze, ker je popolnoma irrelevantno, ker je čas dotika venomer enak - pa naj bo gibanje ali ne). Opazovalec pa dve. Če bi se vlakovodja stegnil čez okno in pogledal s strani, bi videl, da je zaradi premalo dimenzij, magično izpustil še eno komponento(zelo pomembno za izris poti) in da foton ne potuje samo gor dol.
Jaz tu ne vidim nobenega time dilationa, ker se čas odvija v obeh sistemih enako (v bistvu je oboje en 3D sistem in ni dveh, ampak, če vam je lažje razumet tako, da imate dva 2D sistema pod različnima kotoma, potem tudi prav). Ni nobenega fizično "oprijemljivega" upočasnjevanja časa, ki ga skušajo prikazati tudi z dvojčkoma (še ena butasta blodnja).

OK dobra analogija bo letalo (samo prvi del do dotika, ker bo manj besed). Letalo leti s 1000km/h na 500m višine in odvrže bombo v brezzračnem prostoru na Zemlji kjer je g=9,81m/s2. Pilot lahko samo iz tega izračuna, kako dolgo bo bomba padala na tla. Ravno tako bo to lahko naredil njegov ocenjevalec, ki bo gledal, če je zadel v tarčo. Gravitacijski pospešek velja v obeh primerih in je enak za tako pilota kot ocenjevalca.
V primeru svetlobe je pospešek baje da neskončno velik. Torej je treba razdalje in čas sprožitve primerno spremeniti in dobite rezultat. Fora je samo v tem, da zaradi perspektive pilot vidi pot kot črto, ocenjevalec pa črko V. Zaradi pilotove perspektive izgleda pot primerno skrčena, kar je pa totalno zgrešeno.

Time dilation does not exist!

Grey: Če tvoji bombi hitrost razstaviš po komponentah, boš dobil hitrost navpično navzdol (y os, opazovano z letala) drugačno, kot je skupna (sestavljena iz x in y smeri) v 2D sistemu (opazovano z Zemlje). In se povsem lepo vektorsko sešteje.
V primeru svetlobe, pa bosta obe hitrosti, torej komponenta hitrosti v y osi (na raketi) in obe komponenti skupaj (na planetu), imeli isto hitorst c.

Poslušajte Thomasa. On je zelo dobro razložil.

Brane,

> Tip na vlaku bi jo moral videti vertkalno, tip ob progi pa oba konca
> nagnjena ? Kaj se zgodi če je na obeh koncih 100% zrcalo in foton skače
> gor in dol za opazovalca ob vlaku ?

Poleg tega, da pride do 'time dilationa' pride tudi do 'length compression'. Vlak, ki bi bil dolg 100m in bi potoval z 0.9c bi bil zate precej zdruznjen, ce bi ga gledal od strani in bi stal pri miru.


Grey,

> Potem pri hitrosti blizu c sploh ne moreš ustreliti laserja, ker ga
> zaustavi omejitev maximalne hitrosti svetlobe

Foton gre vedno s c. Ti si na vlaku, ki potuje s hitrostjo 0.9c, ce usrelis z laserjem proti meni, bodo fotoni od tebe stran potovali s c. K meni se bodo priblizevali s c. Brane, ki pa to gleda od strani bo pa videl kako gredo fotoni od tebe stran s c.

Ja, hecen je tale c. :)

Hitrosti se ne seštevajo kar po preprosti formuli v = v1 +V2 ampak po Lorentzovih formulah.

To je tako zato, ker fizikalni prostor pač ni absolutni 3D evklidski, ampak nekaj čisto drugega.
V fizikalnem prostoru so vsi inercialni sistemi enakovredni in o tem ne odloča noben absolutni prostor, ker pač ne obstaja.

Evklidski prostor, ki si ga običajno predstavljamo pri vseh naših poskusih z vlaki ali z letali, ki mečejo bombe, je le iluzija.
Je sicer dosti dober približek, ki ga pa lahko pokličemo na pomoč le pri hitrostih, ki so majhne v primerjavi s svetlobno.
Pri večjih hitrostih ta poenostavljeni model 3D evklidskega prostora povsem odpove in nima z realnostjo nobene veze več.

"Time dilation" je že na veliko načinov dokazan tudi s poskusi., naprimer pri ugotavljanju razpolovne dobe hitrih delcev, kjer se zaradi krčenja časa, razpolovna doba teh delcev za nas zunanje opazovalce ustrezno in natančno po Lorentzovih formulah podaljša.

Poleg tega "time dlation" ni samo fenomen "velikih hitrosti" (med dvema sistemoma), ampak tudi v močnem gravitacijskem polju.
V bližini močnega gravitacijskega polja (naprimer črne luknje, pa tudi nevtronske zvezde, bi bil opazen) se čas glede na čas zunanjega opazovalca praktično ustavi ...

Ja gani-med, v bližini črne luknje se čas za opazovalca praktično ustavi, ker so informacijske plošče upočasnjene na recimo 0.01c. Vse se odvija normalno hitro v črni luknji le opazovalec vse vidi kot počasno, ker fotoni komaj uhajajo gravitacijskemu polju črne luknje. Nastane lag med dejanskim dogajanjem in našim prejemanjem informacij. Če bi črna luknja kar naenkrat ugasnila, bi se vsi dogodki iz črne luknje odvili neznansko hitro, ker bi bili zgoščeni in bi se vse zopet odvijalo s hitrostjo c.

Ni res. Čas se na materiji ne pozna v takem smislu. Če bi lahko prostor upognili tako močno (ali se premikali daleč stran od Zemlje s superluminalno hitrostjo), da bi si v bližino pripeljali informacijske plošče našega planeta izpred 3 milijone let, bi lahko preteklost le opazovali, ker se informacije prenašajo preko fotonov. Materije pa ne moreš vrniti v prejšnje stanje (ni možno spremeniti preteklosti) zato je ta time dilation v bližini črne luknje zgolj infromacijski efekt in ne dejanski fizični (je kot npr. nekakšen hologram). Ravno tako velja za vse ostale primere time dilationa (vlak, dvojčka,...).

O tem, da gre za realne in ne nekakšne namišljene efekte, si lahko vsakdo poišče in prebere naprimer kaj o delovanju GPS satelitov.

Na teh satelitih čas dejansko teče hitreje kot za opazovalce na tleh, zaradi večje oddaljenosti od Zemlje in s tem od njenih gravitacijskih vplivov.
Zaradi "time dilation" je treba na teh satelitih kar ta prave ure in ne neke namišljene stalno prilagajati in sicer se korekcije ur povsem ujemajo z Lorentzovimi formulami.

Tahioni? Nehaj gledati star-trek in stargate! Bemu... Ali pa nehaj poslusati glasove, ki ti govorijo stvari, NISO iz vesolja, ok?