» »

Splošna teorija relativnosti - puzzled

Splošna teorija relativnosti - puzzled

strani: 1 2 3

sidd ::

aha, dobro, te še nisem za odstrel...sem razmišljal v pravo smer...

torej, gremo dalje, nič novega v bistvu, kot kaže.

thnx
no idea for signature
signed
I

jozek ::

Ali obstaja svertlobni zid, tako kot zvočni, ki je delal probleme pri prebijanju? Zgostitev(ojačitev) valovanja je povsem logična.
Kakor sem razumel to teoretizeranje relativizeranje, potem se hitreje kot svetlobno hitrostjo ne da gibat. Kaj pa je v črni luknji. Tam je ena zadeva, ki je "hitrejša" os vsetlobe? Če je črna lukja točka A in oddaja svetlobno ter je točka B kjerkoli zunaj potem i morala priti svetlonba do nje. Kaj pa naredi z točko C ki se giblje blizu mimo točke A?
Draga nafta je gonilo razvoja ;-P ..

strictom ::

Naj me en popravi. Jaz si to zdaj nekot tako razlagam (una relativistična ladja kjer se čas upočasni in c je c in nič več nič manj).

Imamo ladjo, ki potuje pri 0.5c in prižge luči. Po kmečki logiki bi zdaj fotoni ki šibajo iz tiste luči potovati pri 1.5c. Kot pa pravijo da je c max., se mora pa čas upočasniti, da nadomesti tisto zamudo v kilometrini. Takorekoč se sekunda rahlo podaljša (v tem primeru bi na ladji minilo 1.5 sekunde iz opazovalčeve strani).

A vsaj približno prav razmišljam?
"Violence is the last refuge of the incompetent" - Salvor Hardin

Zgodovina sprememb…

  • spremenila: strictom ()

pirat ::

Vprašanje (potem pa jih bo verjetno glede na odgovor še precej več..)

Če v CERN-u pospešijo dva delca, enega v smeri vrtenja urinega kazalca in enega v nasprotni smeri, ter vsak delec zase pri kroženju samostojno doseže hitrost 0,6c, potem pa se ta dva delca zaletita... Kateri hitrosti ustreza sproščena energija ob trku teh dveh delcev - kot če bi se en samostojni delec zaletel v mirujoče telo s hitrosjo 1,2 c ali vseeno zgolj samo 1 c?

lp,

kekz ::

Kateri hitrosti ustreza sproščena energija ob trku teh dveh delcev - kot če bi se en samostojni delec zaletel v mirujoče telo s hitrosjo 1,2 c ali vseeno zgolj samo 1 c?


Približno 0,88 c

pirat ::

Sem bral še eno debato na enem drugem forumu:

sila, ki se pri takšnem trčenju dveh delcev sprosti je lahko večja kot 1c za primer trčenja 1 potujočega delca (torej 1,2) - tukaj me zdaj moti le to, da je bila obenem podana tudi razlaga, da kinetična energija telesa, ki ima neko maso ob približevanju hitrosti c limitira proti neskončnosti. Za doseganje hitrosti c kateregakoli telesa z maso torej potrebuješ neskončno energije - tukaj mi logika potem pravi, da sila pri trčenju dveh teles, ki se gibljena 0,6c drugo proti drugem, ne more preseči zgoraj napisanega primera....

če je hitrost gibanja obeh delcev 0,6c (vendar v različnih smereh) za zunanjega opazovalca, potem relativna hitrost gibanja delca glede na drugi delec ni vsota (ni 1,2c) ampak je nižja (npr. 0.8c, nisem šel računat po uni formuli, napisani nekaj postov nazaj...)

Kdo zna to trčenje (sile, hitrosti... ) teh dveh delcev najbolj razumljivo pojasniti?

pirat ::

kekz hvala.
torej to drži

gzibret ::

Vsa ta relativnost temelji na postulatu, da (1) enaki zakoni fizike veljajo v celem vesolju ter (2) da ni središča vesolja, na katerega bi lahko vpeli gibanje. Gibanje lahko zaznavamo zgolj v relaciji z drugimi telesi.

Torej mirovanje je lahko tudi enakomerno gibanje in obratno. Ni razlike, če imamo zgolj en objekt oz. če smo mi ta objekt, ki merimo fizikalne zakone.

Torej, če se vesoljska ladija glede na mene giblje s 0.9C in ima prižgane luči, bom jaz vseeno izmeril tisto hitrost svetlobe kot 1C, ker zakoni fizike pač veljajo povsod in po defaultu ima svetloba hitrost C. Po drugi strani pa tisti, ki sedi v vesoljski ladiji tudi izmeri, da potuje svetloba s hitrostjo C. Ker očigledno 0.9C+1C ni enako C, je potrebno prostor-čas ukrivit oz. geometrijsko deformirat, da se izognemo tej neenakosti.

Zakaj se ne moremo peljati hitreje, kot s C? Zato, ker še niso našli takšne geometrijske transformacije prostora, da bi to bilo mogoče. To je ena možnost. Druga pa je ta, da postulat (1) drži, saj, če nebi držal, bi se tole o največji možni hitrosti kaj hitro sesulo.

To je vsa umetnost.

strictom> A vsaj približno prav razmišljam?

Ja.
Vse je za neki dobr!

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gzibret ()

gani-med ::

Konstantna svetlobna hitrost, je pomemben postulat relativnosti.
Svetlobna hitrost se pojavlja kot konstanta že v Maxwellovih enačbah in zato to ni nekaj, kar bi si nekdo kar izmislil in na pamet postuliral.

Če predpostavimo samo dva osnovna aksioma;
1. ekvivalentnost inercialnih sistemov in
2. c=konstanta

je mogoče le iz teh dveh izpeljati celotno specialno relativnost, z vsemi nenavadni zaključki vred.
V relativnosti je samo svetlobna hitrost absolutna in enaka za vse opazovalce.

Če k dvema osnovnima aksiomoma relativnosti dodamo še tretjega:
3. princip ekvivalence (med efekti gravitacije in pospešenega gibanja)
zabredemo v globoke vode splošne relativnosti.

Vse ostalo so (zelo težki) detajli. :\

Thomas ::

Profesor Kak je pa bluzator.

Žal je vse preveč tega showmanstva. Nekdo izračuna, kaj bi mu koristilo kot "Public Relations Stunt" in ga naredi. Znanost je terciarna.

To se vidi tudi na NGC, BBC, DC... Vedno več bullshita, samo da se ohrani napetost za gledalca. Kaj je pa res in pomembno, pa nikogar ne briga.

Ampak nič hudega, že razvijamo antigene tudi za te primere.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Jaz pa mislim, da je znanost še premalo popularizirana, premalo približana ljudem, zato me tudi razni "resničnostni šovi" na temo znanosti ne bi prav nič motili.

(Pre)pogosto opažam, da mnogi, tudi visoko izobraženi, čisto resno razmišljajo, da bi bilo treba znanost pravzaprav celo prepovedati, če že ne zmanjšati na minimum, saj tako samo škodi, onesnažuje in podobne reči.
Ali pa tale mimogrede pobrana misel iz članka v časopisju od ene znane om vplivne kulturnice, da je bilo določenega človeka resnično škoda za naravoslovje, ko je pa tako sposoben, da bi se komot lahko vpisal na družboslovje :O

Thomas ::

Naravoslovna znanost je nekako tam, kot je bilo računalništvo pred 30 leti.

Dokler so sceno obvladovali svečeniki znotraj slonokoščenih stolpov, s šopi preluknjanih kartic v prsnih žepih belih halj ... se zadeve niso premaknile nikamor. Oziroma so se premikale počasi.

Potem, pa je stvar zašla med milijone in še več, ko so prišli hišni in osebni računalniki. Demokracija je pokazala svojo moč, kot sistem. Zacvetelo je milijone cvetov in na tisoče jih je dalo semena.

Če se mi dovoli nekaj poetike.

Naravoslovna znanost prav tako potrebuje širši prostor diskutiranja idej. Popularizacijo v čimvečji možni meri.

Hkrati pa mora biti zagotovljena pravica najbolj neusmiljenega kritiziranja.

Zdej pa ti kritiziraj kakšne Warmerje, hud greh! Sklicevanje na avtoriteto UN znanstvenikov takoj sledi.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Da bi pa priznal validnost kakšne takoimenovane družboslovne znanosti, bi me bilo pa potrebno pretepati ko bika. Pa še potem bi bil najbrž trmast.

Toliko, da ne bi blo kakšne pomote, da šimfam naravoslovje.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

jype ::

Thomas> Če se mi dovoli nekaj poetike.

Linux v vsako slovensko vas!

sidd ::

Thomas, glede GW sem danes bral tako lep članek, da se mi je orosilo oko, moram rečt, če vsaj malce drži....

Kaj pa se tiče tega relativnega gibanja, pa kaj je možno, da bi se razvil nek sistem, ki nebi temeljil na naši razvadi koordinatni sistem. Ali kaj zamujam kaj se tega tiče? Sicer drugače skorajda ni možno, ali pa pojma nimam, opisati nekega gibanja kot z nekega izhodišča.

torej trenutno ostaja paradoks še vedno le paradoks. nice.
no idea for signature
signed
I

gani-med ::

Pred vsemi drugimi aksiomi, bi si bilo treba v glavo najprej uturiti nulti aksiom:
0. kritika ni greh. (korolar: skepsa je vrlina)
V bistvu bi si bilo treba tudi samo besedo greh izbiti iz glave.

Sklicevanja na avtoritete seveda tudi sodijo zraven, tu ne moreš nič.
Problem nastane, če vse ostane le pri tem, zato je zdravo v takih primerih potegniti na plano nulti aksiom.

> Naravoslovna znanost je nekako tam, kot je bilo računalništvo pred 30 leti.

Sliši se kot paradoks, glede na to, da je naravoslovje mnogo starejše od računalništva.
Ko so dobile množice v roke svoje kompjuterje, se je svečeniški status računalničarjev razblinil.
kaj bi bilo treba dati množicam, da bi se tudi svečeniški status znanstvenikov podobno razblinil?
Morda pa to že imajo! Računalniki, povezani v svetovni splet nosijo v sebi neslutene možnosti ...

Na dosegu samo nekaj klikov z miško se nam ponujajo informacije, ki bi jih še pred desetletjem le s težavo izbrskali tudi iz kakšnih dobro založenih in zaprašenih univerzitetnih knjižnic.

Thomas ::

Verjetno poznate tisto anekdoto, ko je nek kraljevski sin prosil Euclidesa, da mu na lažji in hitrejši način razloži geometrijo in sploh vse kar je ta učil.

Euclides ga je famozno zavrnil, češ da V matematiko ni kraljevske poti!

Mislim, da je bil tedaj narejen izvirni greh. Kraljevska pot mora vedno obstajati! Hkrati pa mora biti biti primerna še za vse kraljeve podložnike.

Ker kar veš, boš razložil tudi preprosto, na daljši način, ali pa še sam dobro ne veš.

Iz občinstva so izključeni samo antiznanstveni fanatiki, ki zasledujejo druge cilje, kot je razumevanje.

Debata o vsem pa skoz je, samo da se je meni veno manj ljubi it.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

sidd ::

>Euclides ga je famozno zavrnil, češ da V matematiko ni kraljevske poti!
>Mislim, da je bil tedaj narejen izvirni greh. Kraljevska pot mora vedno obstajati! Hkrati pa mora biti biti primerna še za vse kraljeve >podložnike.
bolj ne more biti res nažalost...



>Debata o vsem pa skoz je, samo da se je meni veno manj ljubi it.

še kako vrjamem!
no idea for signature
signed
I

gani-med ::

> Iz občinstva so izključeni samo antiznanstveni fanatiki, ki zasledujejo druge cilje, kot je razumevanje.

Nikogar ne bi izključeval, tudi njihov glas je treba pridobiti, čeprav ga bodo na koncu morali dali s kislim izrazom na licu >:D

Thomas ::

Ja .. maš prav.

Lej .. jaz se komot pogovarjam tudi s Kreacionisti. Samo en pogoj je. Da logika jim je čez vse. Da če so pritisnjeni v kot, potem pripoznajo svojo zmoto.

Drugače pa, nekateri pomisleki antidarvinističnih skeptikov so pripomogli k Dawkinsovi reformi darwinizma. Zdej imamo dosti boljšo sliko.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Res je, ni ga boljšega za razvoj, kot dober antagonizem.

Evropska znanost (zakaj ravno evropska) se mora po moje za svoj bliskoviti vzpon zahvaliti ravno okostenelim krščanskim dogmam in oligarhiji, ki jih je tako dolgo in trmasto branila tudi z grmadami.
Če ni pravega nasprotnika, tudi organizirani odpor nima nobenega smisla.
Hm, znanost kot organizirano odporniško gibanje! To idejo moram še malo premisliti ...

Thomas ::

Ena oblika znanosti bi lahko bilo tudi Inverturno društvo. Vse se začne od znova. Vse znanje se vrže na dvorišče in se potem po kosih pregleduje, če je kaj vredno ali nič. Morda precej ostane kar na dvorišču, dokler ne odpeljejo na smetišče. Ostalo se znova razporedi po omarah.

Z sodobno telekomunikacijo bi bilo kaj takega tudi možno.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Zanimiva ideja, vendar mislim, da neizvedljiva.
Znanost je kot živ organizem ali kot vrsta, ki se razvija in se ne more več vrniti na predhodne stopnje.
Kot vrsta se ne moremo kar razstaviti in se odločiti, da to ni bilo preveč dobro, torej gremo nazaj, recimo na stopnjo amebe in poberimo od tu dalje samo najboljše, kar se da nabrati.
Vse slabo bo sčasoma samo odpadlo, pa ne vse, samo tisto, kar ne bo zmožno preživeti.

kekz ::

Pred vsemi drugimi aksiomi, bi si bilo treba v glavo najprej uturiti nulti aksiom:
0. kritika ni greh. (korolar: skepsa je vrlina)
V bistvu bi si bilo treba tudi samo besedo greh izbiti iz glave.

Sklicevanja na avtoritete seveda tudi sodijo zraven, tu ne moreš nič.
Problem nastane, če vse ostane le pri tem, zato je zdravo v takih primerih potegniti na plano nulti aksiom.

Problem nastane, ker ne more vsak posameznik spet znova od začetka odkriti vsega. To zelo spominja na slovensko industrijo. Vsak bi rad naredil vse sam od začetka do konca. Včasih je treba TUDI verjeti in ZAUPATI drugim, ki so nekaj že naredili, odkrili, pogruntali...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

gani-med ::

Malo smo sicer zašli z naslovne teme.

Vsekakor naj povem, da nimam namena na novo odkrivati relativnosti :)

Bodo pa zagotvo morali kmalu razviti nek boljši približek, saj zdajšnji poka po šivih.
Mogoče strunarji?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gani-med ()

Thomas ::

> Včasih je treba TUDI verjeti drugim, ki so nekaj že naredili, odkrili, pogruntali...

Ponavadi verjamem. Verjamem recimo, da je "izbor vrst" ključni igralec evolucije.

Potem pa vidim, da ni res. Da NE MORE biti res. Da je key player del genoma, ne pa nekaj takega, čemur rečejo "vrsta".

Verjamem, da se osebki z različnim številom kromosomov ne morejo križati. Potem se pa vprašam, kako je potem v evoluciji prišlo do drugačnih števil kromosomov? Kako se je ta mutacija prenašala naprej, če se naj ne bi mogla?

Verjamem, da so drugi Sončni sistemi podobni našemu. Potem pa zaman čakam aliene, da se oglasijo stricem od SETI. Potem pa vidim opise odkritih drugih planetnih sistemov in bi se kar križal, če bi ne bil tak nevernik.

Verjamem, da "absolutno nič ne uide črni luknji", potem pa pride Hawking s svojim sevanjem.

Verjamem, da nič ne potuje hitreje od c. Potem pa vidim, da inflacijsko širjenje Vesolja nekatere galaksije odnaša še hitreje od nas. Za nameček so še vidne, zaenkrat.

Verjamem, da bi na Marsu mogli biti kakšni mikrobi, potem pa še vode ne najdejo s sondami.

Pa še bi lahko našteval, vsaj do polnoči.

Zato verjamem samo še v logiko in kvečjemu računstvo. Ne matematiko, kje pa - računstvo samo.

Potem gremo pa vsako stvar tehtati s tega aspekta.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

> Zato verjamem samo še v logiko in kvečjemu računstvo. Ne matematiko, kje pa - računstvo samo.

V katero logiko?
Logika mi dopoveduje, da ne morem biti hkrati tu in tam. Pa si lahko, kot vse kaže, odvisno od kje te gledajo. (lahko si hkrati v črni luknji in hkrati zunaj)

Računstvo je del matematike, kjer je spet vprašanje katere matematike. Matematik je namreč več.

Thomas ::

> Vsekakor naj povem, da nimam namena na novo odkrivati relativnosti

O, jaz tudi ne! Naj SAI pove kako je, če hoče. Al pa Terminatorka, v slabi varianti. Ni tako akutno, da bi se preveč sekirali zaradi odprtih vprašanj Relativnosti.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

pirat ::

Precej stvari (da gremo nazaj on-topic) meni še vedno ni jasno oz. nisem prepričan o njih...

recimo....

1. vesoljska ladja pluje po vesolju s hitrostjo 0,5c in v nekem trenutku prižge luč.... S kakšno hitrostjo se svetloba prižgane luči oddaljuje od vesoljske ladje?
Moja razlaga je, da svetloba začne potovati od prižgane žarnice (od žareče nitke če hočete) in potuje v smeri od ladje naprej. Hitrost same svetlobe je c, vendar, ker se v isti smeri giblje tudi ladja je navidezna hitrost tega žarka, ki je že zapustil ladjo nižja, zato je dojemanje časa počasnejše. Jaz razumem svari tako, da vesoljska ladja potem, ko jo je žarek že zapustil, ne more več vplivati nanj...

Zdaj, ker se vesoljska ladja tudi giblje, je relativno dojemanje

V = vesoljska ladja
Ž = žarek

začetek
V ----> 1/2 c
Ž ---------> c


čez 10 sekund

V ----------> V10
Ž -----------------X7,5---> Ž10

Čez 10 sekund je vesoljska ladja na lokaciji V10, kjer v tistem hipu opazovalec na njej lahko opazuje žarek, kot je bil 7,5 sekund po tem ko se je luč prižgala. Tu je torej predpostavka: žarek, oz. svetloba, ki leti skozi vesolje je moč opaziti iz katerekoli smeri. Ko je žarek (ali pa kaj drugega kar potuje s hitrostjo c) 7,5 sekunde oddaljen od izhodišča, potrebuje informacija o tem 2,5 sekunde da se vrne do lokacije, kjer je bila 5 sekund po začetku. Na tej isti lokaciji se v istem trenutku pojavi vesoljska ladja, ki je do tja potrebovala 10 sekund.

Potniki na takšni vesoljski ladji bi torej po 10 sekundah leta s hitrostjo 0,5c opazovali žarek kot je bil le-ta pri starosti 7,5 sekund. Gre tu le za opazovanje, ali vendarle lahko zaključimo, da se je čas za potnike upočasnil in da so se v 10 sekundah postarali le za 7,5 sekund. Če gremo po tej analogiji, je tako da hitrejša kot je ladja, počasneje teče čas za potnike na ladji. Gre tu le za subjektivno dojemanje časa (ker pač vidiš objekte, ki se zaradi tega gibanja starajo počasneje) ali pa bi bil človek po takšnem preganjanju žarka po vesolju ob povratku na izhodiščno točko dejansko mlajši? Ima kdo kakšen konkreten in laikom čimbolj razumljiv link prav na to temo? 8-O


2.
Kaj se zgodi v primeru,da vesoljska ladja ugasne luč? Žarek, ki je bil že oddan v preteklosti še vedno potuje nespremenjeno naprej, čeprav njegov izvor ugasne ? Če ne, zakaj včasih omembe, da lahko skozi teleskope opazujemo svetlobo zvezd, ki so že eksplodirale, mi pa zaradi velike razdalje vidimo njihovo 'sliko' staro več milijonov let...

3.
Kaj se dogaja v primerih, da takšen žarek na svoji poti pripluje do črne luknje? Črna luknja ima možnost, da žarek ukrivi ali celo posrka? Recimo, da ga zgolj ukrivi... je možno, da opazovalci, ki sedimo tukaj na zemlji, gledamo v nebo, preštevamo zvezde in rišemo karto vesolja, pri tem delamo napake? Da so zvezde in galaksije dejansko razporejene povsem drugače kot jih vidimo tukaj? Da takšno sliko vidimo zgolj zato, ker so njihove podobe na poti do našega planeta mimo črnih lukenj ali drugih masivnih teles že večkrat ukrivile?? Ima gravitacija kakšen vpliv tudi na ostala sevanja (elektromagnetno, radijsko.... sevanje)?8-O

lp,

kekz ::

Ja, ampak ne gre pa jemati vsake stvari čisto od ZAČETKA. Ne boš šel od začetka ustvarjati neba in zemlje (btw. sem ateist).

Postaviš ne na neke "od boga" ali od drugih pred tabo ustvarjene temelje in brskaš, koplješ, vrtaš v podrobnosti. Tako delajo znanstveniki in tudi vsak, ki dela doktorat. Včasih se sicer izkaže, da so že privzeti temelji napačni, ampak to je pač davek znanosti.

Če bi vsak začel čisto na začetku in bil skeptičen že pri osnovnih odkritjih, ne bi v nobeni panogi prišli nikamor.

Včasih, ko sem bil še mulc in sem se komaj začenjal ukvarjati z računalništvom, sem tudi jaz začel vsak program s praznega lista in v asemblerju. Kot da še nihče ni naredil nobenih knjižnic, višjih jezikov... Saj je fino, da se seznaniš s temelji, ampak če bi pri tem vsi vztrajali, tegale foruma danes ne bi imeli. Je prekompliciran in temelji na preveč stvareh v ozadju.

kekz ::

Tisti, ki se igrate z žarki, ladjami, vlaki in hočete kljub temu diskutirati o relativnostni teoriji, bi bilo za začetek najbrž dobro, da pozabite njutnovo fiziko in "navadno" matematiko.

V "relativistični fiziki" 2 + 2 ni 4, če je teoretično maksimalni rezultat lahko največ 3. Je treba pač spremeniti metode računanja (in razmišljanja), ki so jih nekateri že odkrili in v glavnem tudi DOKAZALI S POIZKUSI.

Torej: 0,6c + 0,6c != 1,2c ampak 0,88c

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

Thomas ::

> Logika mi dopoveduje, da ne morem biti hkrati tu in tam.

Ah, to je že fizika. (Ne)lokalnost. Logika je precej manj po trditvah in precej več po splošni moči.

Logika je tisto, kar je pridigal Russell v svojih najboljših časih.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> kakšno hitrostjo se svetloba prižgane luči oddaljuje od vesoljske ladje?

Od vesoljske ladje se odmika s c. In od nas se odmika s c.

Kako je to mogoče?

Na vesoljski ladji, jim ura teče počasneje, kar je vzrok tega, da tudi oni izmerijo c.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Najbolje bi bilo začeti razmišljati kar v pojmih teorije grup (simetrije), ki so res zelo elementarni, (še bolj kot računstvo), le da se jih ne zavedamo toliko, ker nas na njih ni nihče posebej opozoril.

Potem je treba pa izbrati pravo grupo transformacij v prostoru.
Izkaže se, da je grupa Lorentzovih transformacij boljši približek fizikalni realnosti, kot linearne Galilejeve transformacije.
Pri majhnih hitrostih je Galilejeva transformacija skoraj enaka Lorentzovi transformaciji (dober približek), zato je bila tudi prej odkrita, saj je enostavnejša.

Če bi hotel biti še natančnejši in upoštevati tudi splošno relativnost, je treba pogledati se splošnejšo grupo (naprimer Poincarejeva grupa transformacij)

V novejših teorijah, kot je M-teorija, pa brez grup sploh nič več nima smisla.

gani-med ::

> Logika je tisto, kar je pridigal Russell v svojih najboljših časih.
Russel-Whiteheadov program, sicer dobro zastavljen, je doživel popolni debakel, Russel pa skoraj živćni zlom, ko se je pojavil Goedel s svojimi čudnimi izsledki, ampak uničujočimi izsledki.

Thomas ::

Goedel ni čisto nič prizadel Russellovih izpeljav. Mogoče samo njegove aspiracije in pobožne želje, kar se pa znanosti že ne tiče več.

Goedel je recimo zrušil v prah željo mnogih, da se naredi algoritem za reševanje slehernega matematičnega problema.

To ne gre. Tukaj so se nekateri nekoliko jokali. Nam, "infinity ateistom" pa tega itak ni mar. Nam Goedel ne more nič. Še več! Ponucamo ga.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

V svojih izpeljavah je tudi sam Russel prišel do protislovij (Russelov paradoks). Ko v teoriji najdeš protislovje, se ta zruši.
Nakar je moral na novo zastaviti in uvajati nekakšno meta teorijo tipov, ki bi pa za kompletnost spet rabila svojo metateorijo itd v neskončnost.
Principia Mathematica je lep a nedokončan spomenik ...

V abstraktnih zadevah nas neskončnost preganja kot nočna mora in ne moremo ji ubežati.
Kar je še huje, obstaja kar cela hierarhija različnih neskončnosti (N < R < 2**R < ...)

Thomas ::

> V svojih izpeljavah je tudi sam Russel prišel do protislovij (Russelov paradoks). Ko v teoriji najdeš protislovje, se ta zruši.ž

Russell je našel paradox v starejši Frege Cantorjevi teoriji. To so potem toliko spremenili, da paradoxa - vsaj Russellovega - ni bilo več.


> Kar je še huje, obstaja kar cela hierarhija različnih neskončnosti

Heh, jaz še v števno ne verjamem, tako da zaradi tega lahko spim.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Russel je pri svojem delu izhajal iz Fregejevih rezultatov, ko se je to sesulo, je moral svoje delo pokrpati, kolikor se je sploh dalo. Frege je pa že takoj obupal.

> Heh, jaz še v števno ne verjamem, tako da zaradi tega lahko spim.
Koliko je potemtakem naravnih števil?
Kaj je zgornja meja? Ali res obstaja zgornja meja?

gzibret ::

Naravna (pa tudi druga) števila so logično-miselni konstrukt. Nimajo veze z realnostjo.

Secer me bo kdo čudno gledal, kaj govorim neka čudesa; deset prstov, pet jabolk, 7 palčkov....

Samo pri (naravnih) številih vedno lahko dodaš še eno zraven, in jih imaš več. Pri prstih, jabolkah in palčkih pa to ne gre ravno brez zapletov ;)
Vse je za neki dobr!

gani-med ::

Miselni konstrukti so pravzaprav tudi vse, kar sploh poznamo, pa če so ti realni ali ne. (Nekaj že mora bit)
Prave realnosti mi tako ali tako nikoli ne poznamo. Poznamo samo miselne interpretacije realnosti, ki se odraža in preslika preko naših čutil in v nevronih abstrahira.

Tudi pri desetih jabolkih si lahko zamisliš večje število, kot je število jabolk, torej večje kot 10. Naprimer število vseh permutacij (razporeditev jabolk na polici) je že večje od števila jabolk 10!.
Takih igric (funkcij), kot je različna razporeditev jabolk na polici, si tudi s končnim številom jabolk lahko zamisliš neskončno mnogo.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gani-med ()

kekz ::

Takih igric (funkcij), kot je različna razporeditev jabolk na polici, si tudi s končnim številom jabolk lahko zamisliš neskončno mnogo.

Ne vem, ali se ti je zareklo?
Verjamem, da si lahko zamisliš zelo VELIKO takih igric, ne verjamem pa, da si sposoben si zamisliti neskončno mnogo takih primerov.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

gani-med ::

> Verjamem, da si lahko zamisliš zelo VELIKO takih igric, ne verjamem pa, da si sposoben si zamisliti neskončno mnogo takih primerov.

Veliko ni prav veliko, saj se lahko prešteje in potem je konec veselja, neskončnega pa ne moreš prešteti, ker zmeraj, ko misliš da so že vsi "na broju", si lahko zamisliš še enega takega in tako dalje ad infinitum.

Primer; če med dvema jabolkoma povečuješ razdaljo (najprej je med jabolkama prostora za eno jabolko, nato je vmes prostora za dve jabolki itd)

Glede na to, da se vesolje širi, me bolj težko prepričaš, da tega tudi realno ne bi mogel (načeloma) početi v nedogled.

kekz ::

Prav enostavno. Robni pogoji so znani: dolžina življenja, hitrost zamišljanja (ki ni neskončna) ...

Tudi pri številih so zanimivosti.
Naravna števila so diskretna, števna in jih je neskončno mnogo. Ampak noben človek realno ni v stanju niti poimenovati čisto kateregakoli naravnega števila, kaj šele prešteti do tam in čez.

Realna števila so zvezna, vendar zanimivo, kljub temu števna. Pa čeprav je to zvezna množica, lahko vseeno vmes vrineš še kak element, ki ne sodi med realna števila. Marsikdo bi domneval, da je to paradoks.
Noben človek pa ni v stanju prešteti (niti poimenovati) vseh niti med 0 in 1.

Človek lahko operira samo s števno mnogo (lahko sicer zelo veliko). Več ne gre, ker so FIZIKALNE omejitve. Matematika sicer pozna neskončnosti in (v glavnem) s tem nima težav.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

gani-med ::

S fizičnimi omejitvami se niti ni potrebno omejevati.
V miselnem svetu zadostuje, da je ideja uporabna, že to, da poznamo natančno pravilo, s katerim lahko vsakemu elementu enolično in nedvoumno vedno dodamo še en element itd.
Pravilo je reprezentacija neskončnosti. Ob tem ni nobene praktične potrebe preverjati od elementa do elementa ali pravilo res velja za vse elemente, ker se da to z miselnimi metodati dokazati na druge, krajše načine.

Najbolj zanimivo pa je, da nam operiranje z neskončnostjo pomaga lažje obvladovati in razumeti naš končni svet.
Da je svet res končen (karkoli naj bi že to pomenilo v najširšem smislu), je seveda tudi le abstrakcija in priročna "delovna predpostavka" in nič dokončno dokazanega.

Pojem neskončnosti je koristno miselno pomagalo, orodje, ki se ga nima smisla kar tako odpovedati, če nam pa daje koristne in uporabne rezultate.

Imperfect ::

kekz: saj govoriš o racionalnih številih ne? Ker realna so bila včasih neštevna :)

kekz ::

Točno, ja, malo sem se zatipkal. Zamenjati realna z racionalna, v postu na celi črti.
Torej:

Racionalna števila so zvezna, vendar zanimivo, kljub temu števna. Pa čeprav je to zvezna množica, lahko vseeno vmes vrineš še kak element, ki ne sodi med racionalna števila. Marsikdo bi domneval, da je to paradoks.
Noben človek pa ni v stanju prešteti (niti poimenovati) vseh niti med 0 in 1.


Se še vedno posuvam s pepelom. :O 0:)

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

kekz ::

Sicer pa, nekoč smo preko enega foruma debatirali z enim prof. matematike na FMF, ki je dokazoval matematičen paradoks verjetnosti (ravno je bilo popularno se meniti o verjetnosti, da gre v NE Krško kaj narobe in zeleni so trdili, da 99,99...% verjetnost ni dovolj).

Ta profesor je podal matematičen(!) primer, da je možno, da se 100% verjeten dogodek ne zgodi. V stilu, zamisli si katerokoli naravno število in jaz ga bom uganjeval. Verjetnost, da ga ne uganem je 100% (ali da ga uganem je 0%), ker je naravnih števil neskončno mnogo, a vendarle se mi lahko posreči.

Na fizikalni ravni ta "dokaz" pade na celi črti. Nihče ni v stanju izbirati iz neskončne množice. Sploh pa ne enakomerno verjetno.

gani-med ::

> Racionalna števila so zvezna, vendar zanimivo, kljub temu števna.

Racionalna števila so res števna niso pa povezana množica, saj je vmes polno lukenj iz iracionalnih števil.
Šele množica realnih števil predstavlja kontinuum.

kekz ::

Za zveznost je manj zahteven pogoj kot za kontinuum.

Analogija za kontinuum v abstraktnih vektorskih prostorih je poln metrični prostor. Definicija gre pa s Cauchyjevim zaporedjem.
Za zveznost je dovolj gostost, polnost ni pogoj.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()
strani: 1 2 3


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Kaj se zgodi? (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
654387 (2884) kitzbrado
»

hitrost zvoka...hitrost svetlobe ?!=? (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Loža
10120891 (18940) durrenmatt
»

Time Dilation (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
793595 (2783) gani-med
»

Potovanje s svetlobno hitrostjo!?

Oddelek: Znanost in tehnologija
101821 (1650) gzibret
»

Jadra na svetlobo

Oddelek: Znanost in tehnologija
482520 (1192) SasoS

Več podobnih tem