Hitrost prostega pada

Baziram na tej enačbi (glej v(t) in ne vt
Vnesite tukaj

Rezultati za 120 kg padalca in 80kg padalca pri padanju 3s z upoštevnem upora.

masa (kg), čas (s), v (m/s)
80, 3, 28,79716301
120, 3, 29,00445033

Razlika = 0,20 m/s*3,6=0,72 km/h hitreje pada 40 kg (50%) težji padalec.

kekz: Telo, ki ima 1kg ne bo zaviralo telesa, ki ima 10kg, saj obadva padata enako hitro (glede na "mirujoča tla"). Ampak.. kaj sploh pomeni padati? Približevati se zemljinemu površju? Kaj pa če se tudi površje približuje kroglama? Z enako silo kot krogli vleče k Zemlji, vleče tudi Zemljo k kroglama. Povečanje skupne mase krogel zato vpliva na hitrost zbliževanja Zemlje in krogel, ampak ne preko pospeška krogel, pač pa preko pospeška Zemlje. A ni tako? Zato bi morala težja krogla dejansko prej priti do tal kot lažja, čeprav bi bila razlika izredno majhna in v bistvu posledica gibanja Zemlje, ne pa krogle.

"Telo, ki ima 1kg ne bo zaviralo telesa, ki ima 10kg, saj obadva padata enako hitro"

Saj tak je bil tudi moj zaključek, razen ...
Če bi padanju pomagal z dodatno zunanjo silo. Npr., da imamo dve povezani telesi 10 kg in 1 kg, ki padata in 10 kg telesu pomagamo padati z dodatno zunanjo silo, 1 kg telesu pa ne. Potem se bo zgodilo natanko to, 1 kg (na katerega ne deluje dodatna sila, oz. samo posredno kot vlek preko povezave) telo bo zaviralo 10 kg telo. Tudi če ni upora. Če 10 kg telesu ne bi bilo treba vleči 1 kg telesa, bi padalo hitreje.

Point je v tem, da ena masa lahko zavira drugo tudi v vakuumu (brez upora), podobno kot prikolica zavira avtomobil (pri pospeševanju).

Nekdo je namreč trdil, da eno telo samo po sebi ne more zavirati drugega, če ni upora v mediju.

Ja, pri dveh kamnih skupaj je malo nesmiselno govoriti o bremzanju. Itak vsaka masa sebe "bremza" in temu se potem reče vztrajnost.

Zanima me pa, ali je tista moja zgornja razlaga pravilna. Ali bo težji kamen v vakumu padel na tla hitreje od lažjega? Saj to je nekdo v temi že zračunal, ampak mislim da ni napisal, da težji pade hitreje zato, ker se premakne tudi Zemlja. Temu je pol sledil Galilejev miselni poskus, ki je kao ovrgel tiste račune. In potem se je stvar "pustilo stati".

Kar se tiče kekzovega miselnega poskusa: To, da se vam zdi nesmiselen je pravzaprav že dokaz da ne deluje in je dokazano nasprotno. To pa je prav tisto, kar je kekz želel pokazati.

Glede na to, da ga je vmes že vsaj dvakrat malo spremenil, bi rekel, da je precej izrojen, oziroma niti ni več razvidno kaj je poanta.

Beri zgornji odstavek.

Beri kako je zgledal "eksperiment":

Npr., da imamo dve povezani telesi 10 kg in 1 kg, ki padata in 10 kg telesu pomagamo padati z dodatno zunanjo silo

Tudi z upoštevanjem vseh trenutnih dognanj in vedenj v fiziki, velja, da bo privlačna sila med njima pri večji masi, razumljivo, večja. To se v prihodnosti verjetno ne bo spremenilo, saj je gravitacija najstarejšna znana in tudi najbolje raziskana izmed vseh štirih osnovnih sil, katerih obstoj smo dokazali (ostale tri so: elektromagnetna, šibka jedrska in močna jedrska), pa tudi sama konstanta G je izpeljana iz drugih, bolj "bazičnih" vrednosti iz fizike osnovnih delcev.

Res pa je, da fizika še vedno pogreša "veliko vseobsegajočo teorijo", ki bi gravitacijo združila z ostalimi tremi silami v enotno teorijo. Del težave pa je tudi hipotetičen delec "graviton", katerega obstoja se do sedaj še ni dalo dokazati. Že zaradi tega samega pa ni dobro trditi, da se tudi pri razumevanju gravitacije kakšna stvar v prihodosti zagotovo ne bo spremenila. Že obstoj modernih eksperimentov s katerimi se še danes preverja splošno teorijo relativnosti in lastnosti gravitacije, kažejo na to, da zadeve nikakor niso dorečene.

Kar se pa tiče kekz-ovega miselnega eksperimenta, je eksperiment lepo opisan, zaključek pa je popolnoma napačen, ker kekz ne razume kaj enačbe "povedo". Razlika pri "padcu" 1kg uteži, od 1000kg uteži, je dejansko razlika, zaradi večje privlačnosti težje uteži. To praktično pomeni, da Zemlja bolj pospeši proti 1000kg uteži, kot pa proti 1kg uteži. Če postaviš na eno stran skupaj 1kg utež in 10kg utež, potem na Zemljo delujeta obe hkrati, kar pomeni, da Zemljo dejansko privlači "seštetih" 11kg. To pa pomeni, da bo prišlo do trka med Zemljo in dvema skupaj postavljenima telesoma prej, kot pa pri vsakem posamičnem. Vsekakor pa malo kasneje, kot pa eno samo 11kg telo. Malo kasneje pa zato, ker med tema dvema telesoma obstaja neka razdalja, zaradi katere Zemlja pospešuje ne proti enemu, ali drugemu telesu, temveč proti gravitacijskem centru teh dveh teles.

Sedaj pa še tisto, kar veliko ljudji narobe razume: Luna in Apollo proti Zemlji pospešujeta enako hitro, ker je njun gravitacijski pospešek odvisen od mase Zemlje, ne pa od njunih mas (a=G*m_Zemlja/r^2). Po drugi strani pa Zemlja bolj pospešuje proti Luni in Apollu skupaj (a=G*(m_Luna+m_Apollo)/r^2), kot pa proti sami Luni (a=G*m_Luna/r^2). To pa zato, ker je gravitacijski pospešek Zemlje odvisen od seštevka mas Lune in Apolla. Če pa se iz položaja zunanjega opazovalca sedaj premaknemo na Zemljo, kar pomeni, da Zemlja glede na nas več ne pospešuje. To "naredimo" tako, da od vseh opazovanih objektov (Zemlja, Luna in Apollo) odštejemo (vektorje) pospeška. Zemlja tako nenadoma "dobi" pospešek 0, Luni in Apollu pa se pospešek poveča (skoraj) za absolutno vrednost odštetega pospeška Zemlje, saj je ta vektor (skoraj) na isti osi in nasprotno usmerjen.

GO-AHEAD:

TEŽJE TELO BO PRI OSTALIH ENAKIH VPLIVNIH DEJAVNIKIH VSEKAKOR HITREJE PADALO.

Ni nujno. Kaj pa, če ima težje telo takšno obliko, da ustvarja večji upor. IOW, je bistveno bolj neaerodinamično, kot lažje telo. Vzemi za primer 1000kg zaboj in 80kg človeka. Recimo, da ta človek iz aviona vrže zaboj, na katerem je padalo, sam se pa pri tem spotakne in pade iz aviona brez padala. Kateri bo hitreje na tleh?

OK, sprejeto

Hvala vsem za pojasnila.

Očitno bo med navadnimi smrtniki prišlo še do marsikakšenga prepira na to temo, ker zadeve le niso tako preproste, kot izgledajo no prvi pogled.

@GO-AHEAD: Hja, no, z nekaj poenostavitvami so kljub vsemu enostavne. Jasno, da zadevo lahko zakompliciraš FUBAR. Npr, v prosti pad lahko vpelješ relativnost in se zafrkavaš s tem. Al pa v gibanje vpelješ valovno enačbo in računaš, koliko "delec" (beri: človek) med padom valovi - pa ne zaradi upora...
No, za praktično vse primere razen bolano znanstvenih, je povsem sprejemljivo, če ostanemo v domeni klasične Newtnove fizike. Tu lahko ugotoviš, da je gravitacijski pospešek res odvisen od obeh teles in da ni stalen, pa kljub vseeno je tudi v domeni klasične fizike tako, da za vse praktične primere s stališča normalnih ljudi zadostuje upoštevanje podatka g = 9,81 m/s^2. Vsaj ob upoštevanju nekih normalnih dimenzij objekta - če bi računal težnostni pospešek med Zemljo in par kilometrskim asteroidom na razdalji manjši od 100km, bi razlika verjetno že postajala nezanemarljiva.
Seveda je tu še zračni upor, ki mogoče najbolj vpliva na hitrost prostega pada, ampak pa ga lahko na kratkih razdaljah kljub temu zanemarimo, kot si sam uspel pokazati. Če gre pa za prosti pad v vakuumu (idealnih razmerah), pa tudi to odpade.

Skratka - če je tvoj kolega trdil, da ima masa (padajočega) telesa kakršenkoli odločilen vpliv na hitrost prostega pada, potem ali ne zna (klasične) fizike, ali pa je imel v mislih trke na nivoju planetov in asteroidov. Za vsako laično debato je povsem zadosti, da trdiš, da je hitrost prostega pada neodvisna od mase opazovanih teles. S povsem matematičnega ali strogo fizikalnega stališča pa res ni tako...

Jaz si prosti pad v "normalnih" okoliščinah lahko predstavljam tudi takole: Železna krogla leti hitreje skozi zrak od identične usnjene zato, ker s svojo maso lažje prebija skozi molekule zraka. Oz. če si predstavljam da bi bile tanke steklene ploščice ovire med potjo, bi jih železna s svojo maso med potjo hitreje razbijala. A se motim ?

Jaz si prosti pad v "normalnih" okoliščinah lahko predstavljam tudi takole: Železna krogla leti hitreje skozi zrak od identične usnjene zato, ker s svojo maso lažje prebija skozi molekule zraka. Oz. če si predstavljam da bi bile tanke steklene ploščice ovire med potjo, bi jih železna s svojo maso med potjo hitreje razbijala. A se motim ?

Steklene ploščice?

Vse smo že razložili, preberi si še enkrat temo. V osnovi bi rekel, da imaš kar prav. Težje telo ima večji produkt m*g, torej težnostno silo, s katero deluje na molekule zraka, ki jih odriva na svoji poti. Pri nizkih hitrostih je to zanemarljivo, pri večjih pa ne več. Pred sabo zaradi večje hitrosti odriva več in več molekul v časovni enoti in po III. Newtnovem zakonu tudi te molekule delujejo nazaj na telo, kar se odraža kot trenje. Zato končna hitrost prostega pada v atmosferi je pogojena tudi z maso telesa, saj telo lahko pospešuje le, dokler je sila teže Fg večja od sile trenja Ft, silo pa dobimo kot produkt mase in pospeška. V skladu s I. Newtnovim zakonom telo neha pospeševati, ko je rezultanta teh dveh sil enaka 0.

Podobno lahko rečemo, da je torej razlog, da težje telo (enake oblike) pospešuje v atmosferi hitreje od lažjega v tem, ker je rezultanta sil Fg in Ft vedno na strani težjega telesa. Vedeti pa moramo, da Ft narašča s kvadratom hitrosti, tako da razlika v končni hitrosti dveh različno težkih teles enake oblike ne bo nujno tragično velika.

Nova tema je o tem. Problemi z gravitacijo.