Slo-Tech
Prijavi se z GoogleID

» »

Hitrost prostega pada

Hitrost prostega pada

1
2
»

imagodei ::

Eh, ja, my bad... Tista formula je seveda samo za Končno hitrost prostega pada. No, ampak za izhodišče je pa predlagana Wiki stran verjetno primerna?

Anyhow, če me spomin ne vara, je formula za končno hitrost, ki ne upošteva časa padanja, ampak razdaljo sledeča:

Vk^2=Vz^2 + 2ax

Kjer Vk = Končna hitrost (po dol. razdalji), Vz = Začetna hitrost (v našem primeru 0), a = g. Torej:

Vk^2 = 2gx

Ta hitrost je pa zmanjšana za neko vrednost, torej ima končna formula verjetno še en člen, ki zmanjšuje končno hitrost. Ali pa ima dodan še nek faktor, ki relativno zmanjšuje to hitrost?
- Hoc est qui sumus -

Go-ahead ::

Baziram na tej enačbi (glej v(t) in ne vt
Vnesite tukaj

smilyxx ::

nurmaln: Ja tega se zavedam, samo tandemi kot vem letijo vsi v istem položaju (roke kot pri skledcah pa noge u kolenih pokrčene nazaj). Že zarad stabilizatorja se nimaš kej igrat. Drgač pa je fotr skočil v tandemu pa en kolega posebej, pa jih je slikal, mu dal roko,...
Save water.
drink beer.

Go-ahead ::

Rezultati za 120 kg padalca in 80kg padalca pri padanju 3s z upoštevnem upora.

masa (kg), čas (s), v (m/s)
80, 3, 28,79716301
120, 3, 29,00445033

Razlika = 0,20 m/s*3,6=0,72 km/h hitreje pada 40 kg (50%) težji padalec.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Go-ahead ()

Go-ahead ::

Pa še hitrost brez upora
29,43m/s


Vse skupaj velja za višino cca 44m. Pri višini 30m bi bili vplivi različnih mas in upora še manjši.


Sklep: Menim, da vpliv zračnega upora in vpliv različnih mas pri takšnih razliki ne more vplivati na to, da imaš v Gardalandu občutek večje hitrosti kot pri bungee jumpingu v Solkanu.

Tloramus ::

kekz: Telo, ki ima 1kg ne bo zaviralo telesa, ki ima 10kg, saj obadva padata enako hitro (glede na "mirujoča tla"). Ampak.. kaj sploh pomeni padati? Približevati se zemljinemu površju? Kaj pa če se tudi površje približuje kroglama? Z enako silo kot krogli vleče k Zemlji, vleče tudi Zemljo k kroglama. Povečanje skupne mase krogel zato vpliva na hitrost zbliževanja Zemlje in krogel, ampak ne preko pospeška krogel, pač pa preko pospeška Zemlje. A ni tako? Zato bi morala težja krogla dejansko prej priti do tal kot lažja, čeprav bi bila razlika izredno majhna in v bistvu posledica gibanja Zemlje, ne pa krogle.
Expirience is what you get, if you don't get what you want!

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Tloramus ()

imagodei ::

Zanimivo. Samo par opomb...

Padajoče telo ima cca na vsako sekundo padanja približno 10m/s večjo hitrost. Že samo iz tega je vidno, da bo razdaljo 30 metrov padajoče telo preletelo prej, kot v 3 sekundah. Še formula:

t^2 = (2x)/g

Če vstavimo v formulo podatke (x = 30m, g = 9,81m/s^2) dobimo REZULTAT: t = 2,47s

Seveda formule veljajo brez zračnega upora, vendar gre pri tako kratkem času padanja tudi za ekstremno majhna odstopanja od realnega stanja. Rezultat pokaže, da bi telo v bistvu padalo še 0,5 sekunde manj časa, kot je to predpostavil GO-AHEAD, torej bi bila končna hitrost telesa tudi nižja (za višino 30m pribl. 24,26m/s). S tem bi bila razlika v končni hitrosti tudi manjša od tiste, ki jo navaja GO-AHEAD za 3 sekundni padec dveh teles (cca 0,2 m/s).

S tem moram seveda vzeti nazaj tisto trditev, da bi potreboval izjemno natančne inštrumente, da bi pri 30m višine opazil razliko. Je pa res, da bi s štoparico težko zabeležil razliko in bi to lahko pripisal merski napaki.
- Hoc est qui sumus -

kekz ::

"Telo, ki ima 1kg ne bo zaviralo telesa, ki ima 10kg, saj obadva padata enako hitro"

Saj tak je bil tudi moj zaključek, razen ...
Če bi padanju pomagal z dodatno zunanjo silo. Npr., da imamo dve povezani telesi 10 kg in 1 kg, ki padata in 10 kg telesu pomagamo padati z dodatno zunanjo silo, 1 kg telesu pa ne. Potem se bo zgodilo natanko to, 1 kg (na katerega ne deluje dodatna sila, oz. samo posredno kot vlek preko povezave) telo bo zaviralo 10 kg telo. Tudi če ni upora. Če 10 kg telesu ne bi bilo treba vleči 1 kg telesa, bi padalo hitreje.

Point je v tem, da ena masa lahko zavira drugo tudi v vakuumu (brez upora), podobno kot prikolica zavira avtomobil (pri pospeševanju).

Nekdo je namreč trdil, da eno telo samo po sebi ne more zavirati drugega, če ni upora v mediju.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: kekz ()

OwcA ::

Npr., da imamo dve povezani telesi 10 kg in 1 kg, ki padata in 10 kg telesu pomagamo padati z dodatno zunanjo silo, 1 kg telesu pa ne. Potem se bo zgodilo natanko to, 1 kg (na katerega ne deluje dodatna sila, oz. samo posredno kot vlek preko povezave) telo bo zaviralo 10 kg telo. Tudi če ni upora. Če 10 kg telesu ne bi bilo treba vleči 1 kg telesa, bi padalo hitreje.

Tole je zelo zavajujoče napisano. Telesi skupaj padata počasneje zato, ker ima sistem večjo maso in je posledično ob enaki [vlečni] sili pospešek manjši, ampak enako bi veljalo tudi za primerjavo med 10 kg in 11 kg telesom. Enostavno boljši "power-to-weight ratio".

Nekdo je namreč trdil, da eno telo samo po sebi ne more zavirati drugega, če ni upora v mediju.

To sem bil jaz in izrečeno je bilo v kontekstu prostega pada brez upora in trenja kjer je pospešek funkcija mase.
Za zgornji primer sicer lahko trdiš, da gre za zaviranje, ampak, kar se mene tiče, je bedasto, ker po isti logiki tudi 2/3 kamna upočasnujeta preostalo tretino in tako naprej in naprej vse do relativističnih hitrosti. :\
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Tloramus ::

Ja, pri dveh kamnih skupaj je malo nesmiselno govoriti o bremzanju. Itak vsaka masa sebe "bremza" in temu se potem reče vztrajnost.

Zanima me pa, ali je tista moja zgornja razlaga pravilna. Ali bo težji kamen v vakumu padel na tla hitreje od lažjega? Saj to je nekdo v temi že zračunal, ampak mislim da ni napisal, da težji pade hitreje zato, ker se premakne tudi Zemlja. Temu je pol sledil Galilejev miselni poskus, ki je kao ovrgel tiste račune. In potem se je stvar "pustilo stati".
Expirience is what you get, if you don't get what you want!

imagodei ::

Kar se tiče kekzovega miselnega poskusa: To, da se vam zdi nesmiselen je pravzaprav že dokaz da ne deluje in je dokazano nasprotno. To pa je prav tisto, kar je kekz želel pokazati.

Sicer pa ob enakem pospešku (9,81m/s^2) na obe telesi lahko ugotovimo sledeče: na telo z maso 10kg deluje Fg= 100N. Na telo z maso 1kg deluje Fg=10N. Če ti dve telesi zlepimo skupaj, dobimo novo telo z maso 11kg, na katerega deluje sila Fg= 110N, saj se vektorji enostavno seštejejo. Težnostni pospešek je pa seveda še vedno isti, saj velja a=F/m.
Tole je zelo zavajujoče napisano. Telesi skupaj padata počasneje zato, ker ima sistem večjo maso in je posledično ob enaki [vlečni] sili pospešek manjši, ampak enako bi veljalo tudi za primerjavo med 10 kg in 11 kg telesom. Enostavno boljši "power-to-weight ratio".

Beri zgornji odstavek.

@Tloramus: Seveda je bilo to že razloženo. Težnostni pospešek g je odvisen od mas obeh teles in deluje podobno, kot magnetni privlak. Med Zemljo in težjim telesom je malenkost večja "privlačna" sila, tako da dejansko za izjemno natančne izračune moraš upoštevati tudi to. Težnostni pospešek pada tudi z razdaljo - na 100km je manjši, kot na 30m. Vse je bilo že napisano v tej temi. Sam vakuum pa nima nič pri tem. Oziroma še dodatno zakomplicira stvari. Ni tako preprosto - a v atmosferi se pa ne more zgoditi, da lažji predmet pade na tla hitreje, kot lažji? No, skratka - bo ja težji padel hitreje. Zdaj med Zemljo in predmetoma še vedno nastaja "privlak"; večji med težjim in Zemljo ter manjši med lažjim in Zemljo. V vakuumu ni atmosferskega trenja, torej bo težje telo pospeševalo hitreje od lažjega.
Saj to je nekdo v temi že zračunal, ampak mislim da ni napisal, da težji pade hitreje zato, ker se premakne tudi Zemlja.

Kaj pa, če nekdo s točno nasprotne strani Zemlje istočasno spusti enak kamen z iste višine? A se bo Zemlja še premaknila? ;) Zemlja se ob spustu kamna premakne izjemno malo. Nekdo je to primerjal s tem, koliko se poveča ugrez letalonosilke, če nanjo pristane muha.

EDIT: Zamenjana besedna zveza "ob enem" z "istočasno" v zadnjem odstavku.
- Hoc est qui sumus -

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: imagodei ()

OwcA ::

Kar se tiče kekzovega miselnega poskusa: To, da se vam zdi nesmiselen je pravzaprav že dokaz da ne deluje in je dokazano nasprotno. To pa je prav tisto, kar je kekz želel pokazati.

Glede na to, da ga je vmes že vsaj dvakrat malo spremenil, bi rekel, da je precej izrojen, oziroma niti ni več razvidno kaj je poanta. ;)

Beri zgornji odstavek.

Beri kako je zgledal "eksperiment":
Npr., da imamo dve povezani telesi 10 kg in 1 kg, ki padata in 10 kg telesu pomagamo padati z dodatno zunanjo silo
Otroška radovednost - gonilo napredka.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: OwcA ()

Go-ahead ::

Če sem dovolj podrobno sledil ostalemu teoretičnemu razglabljanju potem velja:

TEŽJE TELO BO PRI OSTALIH ENAKIH VPLIVNIH DEJAVNIKIH VSEKAKOR HITREJE PADALO.


Ali vseeno mogoče obstaja možnost, da bi z uporabo dodatnih najnovejših ugotovitev fizikov (ukrivljenost časa in prostora, teorija strun,.....) lahko dokazali kaj drugega!?????

Z branjem te teme sem si uspel pojasniti še nekaj drugega.

Sedaj vem zakaj je bil eden od srednješolskih učiteljev fizike tako zatežen in nas je lovil na vsako besedo.

BlueRunner ::

Tudi z upoštevanjem vseh trenutnih dognanj in vedenj v fiziki, velja, da bo privlačna sila med njima pri večji masi, razumljivo, večja. To se v prihodnosti verjetno ne bo spremenilo, saj je gravitacija najstarejšna znana in tudi najbolje raziskana izmed vseh štirih osnovnih sil, katerih obstoj smo dokazali (ostale tri so: elektromagnetna, šibka jedrska in močna jedrska), pa tudi sama konstanta G je izpeljana iz drugih, bolj "bazičnih" vrednosti iz fizike osnovnih delcev.

Res pa je, da fizika še vedno pogreša "veliko vseobsegajočo teorijo", ki bi gravitacijo združila z ostalimi tremi silami v enotno teorijo. Del težave pa je tudi hipotetičen delec "graviton", katerega obstoja se do sedaj še ni dalo dokazati. Že zaradi tega samega pa ni dobro trditi, da se tudi pri razumevanju gravitacije kakšna stvar v prihodosti zagotovo ne bo spremenila. Že obstoj modernih eksperimentov s katerimi se še danes preverja splošno teorijo relativnosti in lastnosti gravitacije, kažejo na to, da zadeve nikakor niso dorečene.

Kar se pa tiče kekz-ovega miselnega eksperimenta, je eksperiment lepo opisan, zaključek pa je popolnoma napačen, ker kekz ne razume kaj enačbe "povedo". Razlika pri "padcu" 1kg uteži, od 1000kg uteži, je dejansko razlika, zaradi večje privlačnosti težje uteži. To praktično pomeni, da Zemlja bolj pospeši proti 1000kg uteži, kot pa proti 1kg uteži. Če postaviš na eno stran skupaj 1kg utež in 10kg utež, potem na Zemljo delujeta obe hkrati, kar pomeni, da Zemljo dejansko privlači "seštetih" 11kg. To pa pomeni, da bo prišlo do trka med Zemljo in dvema skupaj postavljenima telesoma prej, kot pa pri vsakem posamičnem. Vsekakor pa malo kasneje, kot pa eno samo 11kg telo. Malo kasneje pa zato, ker med tema dvema telesoma obstaja neka razdalja, zaradi katere Zemlja pospešuje ne proti enemu, ali drugemu telesu, temveč proti gravitacijskem centru teh dveh teles.

Sedaj pa še tisto, kar veliko ljudji narobe razume: Luna in Apollo proti Zemlji pospešujeta enako hitro, ker je njun gravitacijski pospešek odvisen od mase Zemlje, ne pa od njunih mas (a=G*mZemlja/r^2). Po drugi strani pa Zemlja bolj pospešuje proti Luni in Apollu skupaj (a=G*(mLuna+mApollo)/r^2), kot pa proti sami Luni (a=G*mLuna/r^2). To pa zato, ker je gravitacijski pospešek Zemlje odvisen od seštevka mas Lune in Apolla. Če pa se iz položaja zunanjega opazovalca sedaj premaknemo na Zemljo, kar pomeni, da Zemlja glede na nas več ne pospešuje. To "naredimo" tako, da od vseh opazovanih objektov (Zemlja, Luna in Apollo) odštejemo (vektorje) pospeška. Zemlja tako nenadoma "dobi" pospešek 0, Luni in Apollu pa se pospešek poveča (skoraj) za absolutno vrednost odštetega pospeška Zemlje, saj je ta vektor (skoraj) na isti osi in nasprotno usmerjen.

imagodei ::

@Owca: Komentiral sem njegov originalni post, ki ga citiram tukaj:
Za tole pesniško fiziko podajam en kmečki miselni poizkus.
Za tiste, ki ne verjamejo, da brez upoštevanja upora stvari padajo enako hitro.

Recimo imamo dve telesi, prvo 10 kg in drugo 1 kg.
Spustimo ju iz iste višine. Pa privzemimo za trenutek, da težja telesa padajo hitreje od lažjih.
Torej 10 kg telo bi moralo pasti hitreje od lažjega 1 kg.
Zdaj poizkusimo še enkrat tako, da telesi zvežemo skupaj.
Kaj se bo zgodilo? Bo počasnejše 1 kg telo zaviralo 10 kg telo pri padanju? Če bi bila zgornja predpostavka točna, bi se to moralo zgoditi.
Ampak potem imamo paradoks, obe telesi povezani skupaj namreč tvorita novo še težje telo z maso 11 kg. torej bi zadeva morala padati še hitreje od 10 kg telesa samega.

Paradoks zelo elegantno izgine, če ugotovimo, da telesa padajo enako hitro.


V tem postu ni nikjer omembe, da bi kateremu koli telesu pomagali z zunanjo silo. Pač pa je izrecno povedano, da ju spustimo in da privzamemo, da težja telesa padajo hitreje od lažjih. Sicer moj namen sploh ni bil zapletati zadeve :)) Sem hotel samo pokazati, da se vse skupaj da elegantno razložiti z vektorji in II. Newtnovim zakonom, potem sem pa vmes opazil še tvoj komentar, ki je pa Non Sequitur, vsaj če ga vzameš iz konteksta.
- Hoc est qui sumus -

imagodei ::

GO-AHEAD:
TEŽJE TELO BO PRI OSTALIH ENAKIH VPLIVNIH DEJAVNIKIH VSEKAKOR HITREJE PADALO.


Ni nujno. Kaj pa, če ima težje telo takšno obliko, da ustvarja večji upor. IOW, je bistveno bolj neaerodinamično, kot lažje telo. Vzemi za primer 1000kg zaboj in 80kg človeka. Recimo, da ta človek iz aviona vrže zaboj, na katerem je padalo, sam se pa pri tem spotakne in pade iz aviona brez padala. Kateri bo hitreje na tleh? :\
- Hoc est qui sumus -

Go-ahead ::

imagodei

Pod "OSTALE ENAKE VPLIVNE DEJAVNIKE" spadajo tudi oblika in koeficent aerodinamičnega upora telesa, zato vztrajam pri izjavi.

imagodei ::

OK, sprejeto ;)
- Hoc est qui sumus -

BlueRunner ::

@Tloramus:

Itak vsaka masa sebe "bremza" in temu se potem reče vztrajnost.

Errr... vztrajnost, ali inercija, je samo opis posledice osnovne enačbe F=m*a. Če na telo mase m delujemo s silo F, bo dobilo pospešek a=F/m v smeri delovanja sile. Pri enako veliki sili to pomeni, da bo pospešek tem manjši, kolikor bo masa telesa večja (števec ulomka je konstanta, imenovalec pa se spreminja - večji, kot je imenovalec, manjši je rezultat). V vsakodnevnem razumevanju to vidimo kot pojav, da "težka telesa" počasneje pospešujejo, oziroma "bremzajo". Vztrajnost se ne sme jemati kot izmerljiva količina, ker to ni.

Go-ahead ::

Hvala vsem za pojasnila.

Očitno bo med navadnimi smrtniki prišlo še do marsikakšenga prepira na to temo, ker zadeve le niso tako preproste, kot izgledajo no prvi pogled.

Thomas ::

> Vztrajnost se ne sme jemati kot izmerljiva količina, ker to ni.

Ne bi reku. Kaj pa Eotvosov eksperiment? Nej me koklja, če tu ne merijo vztrajnosti, glede na gravitacijo. Vztrajnostno maso, glede na gravitacijsko.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

imagodei ::

@GO-AHEAD: Hja, no, z nekaj poenostavitvami so kljub vsemu enostavne. Jasno, da zadevo lahko zakompliciraš FUBAR. Npr, v prosti pad lahko vpelješ relativnost in se zafrkavaš s tem. Al pa v gibanje vpelješ valovno enačbo in računaš, koliko "delec" (beri: človek) med padom valovi - pa ne zaradi upora...
No, za praktično vse primere razen bolano znanstvenih, je povsem sprejemljivo, če ostanemo v domeni klasične Newtnove fizike. Tu lahko ugotoviš, da je gravitacijski pospešek res odvisen od obeh teles in da ni stalen, pa kljub vseeno je tudi v domeni klasične fizike tako, da za vse praktične primere s stališča normalnih ljudi zadostuje upoštevanje podatka g = 9,81 m/s^2. Vsaj ob upoštevanju nekih normalnih dimenzij objekta - če bi računal težnostni pospešek med Zemljo in par kilometrskim asteroidom na razdalji manjši od 100km, bi razlika verjetno že postajala nezanemarljiva.
Seveda je tu še zračni upor, ki mogoče najbolj vpliva na hitrost prostega pada, ampak pa ga lahko na kratkih razdaljah kljub temu zanemarimo, kot si sam uspel pokazati. Če gre pa za prosti pad v vakuumu (idealnih razmerah), pa tudi to odpade.

Skratka - če je tvoj kolega trdil, da ima masa (padajočega) telesa kakršenkoli odločilen vpliv na hitrost prostega pada, potem ali ne zna (klasične) fizike, ali pa je imel v mislih trke na nivoju planetov in asteroidov. Za vsako laično debato je povsem zadosti, da trdiš, da je hitrost prostega pada neodvisna od mase opazovanih teles. S povsem matematičnega ali strogo fizikalnega stališča pa res ni tako...
- Hoc est qui sumus -

BlueRunner ::

Glede na to, da ima teoretična gravitacija kar nekaj lepih zapletov, ki pa res ne sodijo sem, sem načel novo temo.

Vajenc ::

Jaz si prosti pad v "normalnih" okoliščinah lahko predstavljam tudi takole: Železna krogla leti hitreje skozi zrak od identične usnjene zato, ker s svojo maso lažje prebija skozi molekule zraka. Oz. če si predstavljam da bi bile tanke steklene ploščice ovire med potjo, bi jih železna s svojo maso med potjo hitreje razbijala. A se motim ?

fabrskd ::

Pospešek prostega pada je v vsakem primeru enak masa s tem nima veze. Seveda pa lahko nastopajo drugi dejavniki, kot so zračni upor in podobno. Dokazano in tudi s prisostvovanjem lahko potrdim, da v vakuumu perje in železna kroglica padata enako hitro.
Screw you guys i'm going home!!!

imagodei ::

Jaz si prosti pad v "normalnih" okoliščinah lahko predstavljam tudi takole: Železna krogla leti hitreje skozi zrak od identične usnjene zato, ker s svojo maso lažje prebija skozi molekule zraka. Oz. če si predstavljam da bi bile tanke steklene ploščice ovire med potjo, bi jih železna s svojo maso med potjo hitreje razbijala. A se motim ?

Steklene ploščice?

Vse smo že razložili, preberi si še enkrat temo. V osnovi bi rekel, da imaš kar prav. Težje telo ima večji produkt m*g, torej težnostno silo, s katero deluje na molekule zraka, ki jih odriva na svoji poti. Pri nizkih hitrostih je to zanemarljivo, pri večjih pa ne več. Pred sabo zaradi večje hitrosti odriva več in več molekul v časovni enoti in po III. Newtnovem zakonu tudi te molekule delujejo nazaj na telo, kar se odraža kot trenje. Zato končna hitrost prostega pada v atmosferi je pogojena tudi z maso telesa, saj telo lahko pospešuje le, dokler je sila teže Fg večja od sile trenja Ft, silo pa dobimo kot produkt mase in pospeška. V skladu s I. Newtnovim zakonom telo neha pospeševati, ko je rezultanta teh dveh sil enaka 0.

Podobno lahko rečemo, da je torej razlog, da težje telo (enake oblike) pospešuje v atmosferi hitreje od lažjega v tem, ker je rezultanta sil Fg in Ft vedno na strani težjega telesa. Vedeti pa moramo, da Ft narašča s kvadratom hitrosti, tako da razlika v končni hitrosti dveh različno težkih teles enake oblike ne bo nujno tragično velika.
- Hoc est qui sumus -

Tloramus ::

Thomas, BlueRunner:

>Ne bi reku. Kaj pa Eotvosov eksperiment?

Kaj pa tehtanje? Masa je merilo vztrajnosti.
Expirience is what you get, if you don't get what you want!

Thomas ::

Nova tema je o tem. Problemi z gravitacijo.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
1
2
»


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Bunji jumping iz vesoljske postaje ALFA (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
5916537 (15518) jype
»

kam padejo krogle, ko talibanci streljajo v zrak (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
707012 (4613) Vikking
»

Toča! (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
746312 (4644) gzibret
»

Balon v orbito in zakaj ne

Oddelek: Znanost in tehnologija
202403 (1887) Brane2
»

naloga iz fizke

Oddelek: Loža
301813 (1396) Thomas

Več podobnih tem