» »

Evklidski prostor

Evklidski prostor

1 2
3
4 5

kuglvinkl ::

Prosim (beri zahtevam), da se pogovor osredotoči na topic, ne pa kakršnokoli označevanje sogovornikov.

V tem oddelku to naj ne bi bilo težko.
Your focus determines your reallity

mia- ::

Ni vprašanje kaj je evklidski prostor.
Vprašanje je KAJ JE R^3.

Ali drugače, če je evklidski prostor R^3(kar je), še ne pomeni da je R^3 evklidski prostor.
Še drugače ,če je kvadrat pravokotnik(kar je), še ne pomen da je pravokotnik kvadrat.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Vesoljc ()

Thomas ::

> Vprašanje je KAJ JE R^3.

Euclidean space (a space in which Euclid's axioms and definitions apply; a metric space that is linear and finite-dimensional)

Kateremu pogoju R^3 ne zadošča, da bi ne bil Evklidski prostor?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Kakšno metriko boš vpeljal v R^3, da bo to neevklidski prostor?

Katera neevklidska geometrija bo veljala v njem?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gzibret ::

> Kakorkoli v R^3 definiraš premico - kot poljubno množico točk - več kot ene vzporednice ji NE BOŠ mogel potegniti skozi točko.

Ni res. V vase zaprtem (neevklidskem) R^3 prostoru lahko skozi točko potegneš neskonöno mnogo vzporednic. Tako kot lahko na krogli potegneš neskončno mnogo vzporednic, lahko tudi v prostoru, le ena dimenzija več, nič drugega.
Vse je za neki dobr!

Thomas ::

> Tako kot lahko na krogli potegneš neskončno mnogo vzporednic

To sicer ni res, ampak recimo raje da ne moreš nobene, da bo res. Ker glavni krogelni krogi niso nikoli vzporedni.

Vendar to NI R^3. To je ena podmnožica R^3.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

Poleg tega, gre za vzporednice skozi točko, ne za vzporednice kar tako.

Pust te reči, gzibret.


No, zdej čakam, kako bo mia- vpeljal neevklidsko geometrijo v R^3, ne nobene geometrije.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

CITAT:

Many authors refer to Rn itself as Euclidean space, with the Euclidean structure being understood

VIR:

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_space

Še vedno pa čakam, da bo kdo povedal, kako kako se NeEvklidska struktura vpelje v R^N. Ker to je glavni disput tukajle.

Link? Bukvurina?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

mia- ::

**Kakšno metriko boš vpeljal v R^3, da bo to neevklidski prostor?

Katera neevklidska geometrija bo veljala v njem?**

no končno si začel postavljati prava vprašanja.
Najprej.Prostor R^3 sploh ne rabi bit opremnljen s katerokoli metriko, ker je sami sebi zadosten. R^3 je trojica realnih števil. To je vse. Ne rabi imet definirane geometrije, metrike, whatever. Te stvari so dodadtne strukture, ki opremljajo osnoven številski R^3 (oskubljen vseh struktur,nujno je samo aritmetika in linearna urejenost, potrebni so pa 3 peanovi aksiomi). Geomtrijski aksiomi, o katerih non-stop govoriš, sploh niso nujni pri definiciji prostora R^3. So samo dodatna oprema.
In mogoče imaš prav, ko praviš da tem geo. aksiomom ustreza samo evklidska metrika(težko ti verjamem po vseh tvojih bučkah). Ampak , geometričnost je samo dodatna lastnost prostora ki jo lahko, ali pa ne imaš.

K odgovorom.Najprej bom predstavil evklidsko metriko. Ta je definirana in standarno označena z d2 (indeks). Za manj pisanja bom pisal za v R^2.
x = (x1,x2), y = (y1,y2)
d2(x,y) = kvadratni_koren( (x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 )

Poljubno metriko lahko za vsak n definiramo
dn(x,y) = n-ti_koren( (x1-y1)^n + (x2-y2)^n )

Ni se težko prepričati, da definirana funkcija res predstavlja metriko
(3-4 zahteve: nenegativnost, trikotniška neenakost in simetričnost ).
No in očitno za vsak n != 2 , je prostor R^3 opremljen z dn metriko neevklidski. V primeru n = 2 , pa dobimo Evklidsko metriko - naravna razdalja med 2 točkama v ravnini (pitagorov izrek).

če boš pa še enkrat pregledu debato, boš pa te neevklidske primere prostorov že nekje zagledal.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

mia- ::

**Many authors refer to Rn itself as Euclidean space, with the Euclidean structure being understood**

To je pa tista stvar, k ti je bla tut že 10x povedana. Če se non-stop pogovarjamo o evklidskem prostoru, se "zmenimo" da bomo evklidski prostor označili z R^3 pač, da ne bomo ponepotrebnem na vsakem koraku izgubljali besed in govorili da imamo prostor R^3, opremljen z evklidsko strukturo. Vendar to je le "kratkoročna" oznaka. In spet, narobe gledaš: Gledaš s cim označujemo Evklidski prostor, namesto da bi gledal kaj za vraga je R^n po sami definiciji brez dogovorov!.

Mi smo se tut recmo zmenil da namesto ln(x) pišemo log(x). In smo celo leto tko pisal pač, ker smo se tko zmenil. To pa še ne pomen da je log(x) = ln(x).. V splošnem ne, samo v primeru ko je osnova e. Ista fora je pri evklidskosti. R^3 je evklidski prostor le, ko je opremljen z evklidsko metriko. S temi oznakami je včasih zmeda, ker si matematiki radi poenostavljajo stvari, z dogovori, med sabo. Potem pa ko laiki to gledajo, pa vlečejo neumnosti ven, ker ne razumejo , kaj recimo pomeni zgornji citiran stavek , namreč ravno to, kar sem sedaj na dolgo in široko razložil.

Thomas ::

> dn(x,y) = n-ti_koren( (x1-y1)^n + (x2-y2)^n )

To NI metrika. dn(x, y) je lahko negativen, kot si definiral.

Namesto da sam pacaš, dej link na Neevklidsko geometrijo v R^N.

Pomeni, da 20 Hilbertovih aksiomov velja, o vzporednici pa ne.

Ni vsaka množica, za katero ni definirana Evklidska geometrija, že kar neevklidska!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Vesoljc ()

mia- ::

no v drugem poskusu si končno registriral kaj sem napisal

popravek sledi
dn(x,y) = n-ti_koren( |x1-y1|^n + |x2-y2|^n )
to pa je metrika8-)

**Namesto da sam pacaš, dej link na Neevklidsko geometrijo v R^N.**

jaz za razliko o tebe stvari vlečem iz glave,medtem ko ti sam copy/pastaš all the way,.. ti tut verjetno nebi googlal o stvareh, o katerih bi vedel .. Moj vir informacij o matematki žal ni internet.
Sem pa že povedal da so informacije na internetu lahko zelo zavajujoče

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

Thomas ::

Zdej se ti je posrečilo definirati metriko, ki ni evklidska.

Kar pa ne pomeni, da je to že neevklidski prostor potem. Zato je potrebno, da velja 20 Hilbertovih aksiomov, aksiom o vzporednici pa ne!

Množica naravnih števil recimo NI neevklidski prostor, ker ni evklidski.

Ni niti evklidski, niti neevklidski. Štekaš?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

B_Marley ::

Jaz sem sicer laik (nisem kmet, pac uporabil bom kmečko terminologijo:D ), ampak ce jaz prav razumem mia in ostale (glede na argumente se z njima strinjam) je kot da bi imel dolgo leseno palico (R^3), ce ji boš dodal na koncu omelo(če sem prav razumel metriko, oz neke evklidske elemente), bo to metla (evklidski prostor), če bos dodal kaj drugega bodo to vile, ali lopata (nekaj neveklidskega), če pa bos pustil pri miru pa bo še vedno dobri stari R^3.

To da ima metla dolgo leseno palico, še ne pomeni da je dolga lesena palica metla.
Evo, čist tak po domače :D
She is electric. Can i be electric too?

bosstjann ::

vprašanje: kje je problem?

R^3 = (JE ENAKO) Evklidov prostor. Ko to razčistiva, se lahko pogovarjava naprej. Tvoje omenjanje neevklidskih geometrij znotraj R^3 je neumestno. R^3 je sinonim za Evklidov 3D prostor. Prej Evklidova, zdaj pravzaprav Hilbertova 3-dimenzionalna geometrija sledi iz R^3 algebre samo z logičnim sklepanjem. Je samo izvedena podteorija.


R^n JE Evklidski prostor ČE IN SAMO ČE JE opremljen z d2 metriko oz topologijo ki jo definira ta metrika.

če R^3 oprememimo z topologijo končnih komplementov ali pa diskretno metriko. ali je tudi takrat Evklidski?Dokaz?

Thomas ::

> Moj vir informacij o matematki žal ni internet.

No, tukaj bi OwcA spet lahko forkal. Misliš, da je tvoja glava zaneslivejša od mathworlda in raznih edu linkov? Težko, vsak dan težje.

> Sem pa že povedal da so informacije na internetu lahko zelo zavajujoče

Welcome to the 21st century! Skoraj VSE je na netu. Sploh odkar Google skenira knjge.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> R^n JE Evklidski prostor ČE IN SAMO ČE JE opremljen z d2 metriko oz topologijo ki jo definira ta metrika.

Če NI opremljen z d2 metriko - če dopustiš da ni, če ga oskubiš te metrike - potem še vedno ni neevklidski prostor.

Štekaš?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

Če NI opremljen z d2 metriko - če dopustiš da ni, če ga oskubiš te metrike - potem še vedno ni neevklidski prostor.


(ok problem je da matematiku nemorš nič povedat brez dokaza ali kopije dokaza)

še vprašanje:

kako je definiran prostor? kaj rabiš da lahko rečeš nečem prostor?

B_Marley ::

Vidim da ne razumete Thomasa, on pa se gre demagogijo...

Vsi so kot ne evklidski razumeli negacijo evklidskega...Thomas pa vsaj koliko jaz razumem, jemlje to neevklidsko, kot vejo matematike, ki govori o neevklidskem prostoru
She is electric. Can i be electric too?

Thomas ::

Prostor je vsaka množica, ki ima definirano metriko.

Ni pa že nujno, da je ta prostor potem Evklidski ali eden od neevklidskih.

Kot za funkcijo ni nujno, da je liha ali soda. Naprimer.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> Vsi so kot ne evklidski razumeli negacijo evklidskega...

Hja, očitno. S tem je gzibret začel in odprl tole debato. Narobe predpostavka, kaj mu morem. Kaj morem mia-tu, če je za njim ponovil to napako?

Sem bi pa jasen glede tega že na začetku.

Evklidski je prostor, za katerega velja 21 Hilbertovih aksiomov, Neevklidski pa prostor, za katerega velja 20 aksiomov, z izjemo aksioma o vzporednici.

Amen.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> Vprašaj kakšnega dr. matematike!!

Hm ... tole je zanimivo. Piši ti na mathworld dr. Ericu W., naj popravi svojo zmoto.

Sem rekel, da potem bom poravil še jaz na Slotechu, ko bo on tam.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

mia- ::

moja celotna debata izhaja iz tega
**R^3 = (JE ENAKO) Evklidov prostor. Ko to razčistiva, se lahko pogovarjava naprej. Tvoje omenjanje neevklidskih geometrij znotraj R^3 je neumestno. R^3 je sinonim za Evklidov 3D prostor.**

To je samo eden izmed citatov, kjer si dejal da
R^3 NE MORE BIT NEEVKLIDSKI..

tale bostjjan je ze najman šesti človek, ki pravi da je lahko neevklidski:)

haha še zdej tega erica ven mečeš pa sm ti že 3x odgovoril!!
nepismen si

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

bosstjann ::

ok supr we are geting samewhere

R^3 + d2 je Evklidski
R^3 + dn ni Evklidski in ni NeEvklidski

zdej pa samo še 20 aksiomov prevermo pa bomo vidl kaj in kako

aja R^3 brez metrike ni prostor!(ups lahko je prostor brez metrike R^3 plus topologija končnih komplementov ustreza definiciji prostora (topološkega) ne pa tudi .... ) all win

Zgodovina sprememb…

mia- ::

hahahahaaaa na kaj se zdej sklicuje!!!
na vse drugo.. še vedno, da bi prašal kakšnega ki se na to res spozna! neeeeeee!! lol

kaj pa bi lah neevklidski pomenil drugo kot da ni evklidski?!?! LOL
samo to, da ni evklidski, nič drugega!!

boštjan, lahko ga definiraš za vektorski prostor (ta tut ne rab metrike):D

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

Thomas ::

R^N neevklidski ni nikoli.

Kvečjemu ni prostor, če mu odvzameš metriko. Množica brez strukture - kvečjemu. To bi KVEČJEMU bilo diskutabilno.

Samo še to ni.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

Thomas jest te štekam.

R^n ni prostor brez strukture!
zdej R^n kot Evklidski prostor je kaj še, da vemo spoh kaj jemljemo oz kaj dobimo če odvzamemo metriko(call me stupid but i dont know how to take samethink)

Pseudo-Euclidean Space A Euclidean-like space having line element having dimension (Rosen 1965). In contrast, the signs would be all be positive for a Euclidean space. SEE ALSO: Campbell's Theorem, Euclidean Space. [Pages Linking Here]


itak se kregate zaradi terminologije zato dejmo tuki razčistit pa se nebomo več kregali

Thomas ::

> kaj pa bi lah neevklidski pomenil drugo kot da ni evklidski?!?!

CITAT:

In three dimensions, there are three classes of constant curvature geometries. All are based on the first four of Euclid's postulates, but each uses its own version of the parallel postulate.

http://mathworld.wolfram.com/Non-EuclideanGeometry.html
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> R^n ni prostor brez strukture!

Tkole je. Saj ni treba, da ima kakšno strukturo. Je pač množica vseh realnih trojk (x, y, z).

Potem pa DEFINIRAMO premico in točko, kot je v navadi da se definirajo v XYZ prostoru in vseh Hilbertovih 21 aksiomov špila. V celem R^3 smo naredili model za Evklidovo geometrijo.

Modela za neevklidsko pa ne boš naredu v R^3. Kvečjemu na kakšni podmnožici. To pa ja.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

am zdej pa čist neumesno

zakaj se zdej pogovarjamo o geometriji

thomas ali praviš da na R^n z katero koli strukturo nemoremo vpeljat neevklidske geometrije ali da R^n nemore bit ne Evklidski prostor?

Thomas ::

Pravim da na CELI R^n s katerokoli strukturo ne moremo vpeljati neevklidske geometrije.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

Pravim da na CELI R^n s katerokoli strukturo ne moremo vpeljati neevklidske geometrije.
dokaz?(ali protislovje ali pa protiprimer, kdor koli)


no tuki pa mislim da so se eni in drugi pogovarjal o drugačnih stvareh tko da upam da se zdej o eni in isti. aja ali če na množici definirana geometrija je nujno prostor itd itd

Zgodovina sprememb…

Thomas ::

Skica dokaza.

Najprej dokažemo, da točka je lahko samo element množice točk, ne podmnožica. To ni tako težko, zaradi tega, ker med dvema točkama je vedno še ena točka ... Got this first idea?

Potem, da premica je lahko samo "standardna premica" v R^3, kar spet ni pretežko, saj je polno aksiomov incidence, ki jim mora zadostiti. Isto za ravnino.

Potem ostane samo še dokazati aksiom o vzporednici, za tako definirane elemente. Da ni dveh ali več vzporednic skozi točko, pa da ena je.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

B_Marley ::

No če že nisem kaj pametnega dokazal oz. povedal, pa sem vsaj pomagal razjasnit kaj kdo misli :P
She is electric. Can i be electric too?

bosstjann ::

ok zdej gremo pa naprej če na množici definiramo geometrijo se pravi da je dost lep recimo da je prostor(predpodstavljam brez dokaza, če kdo hoče lahko spodbija)

torej če v R^n vpeljemo evklidsko geometrijo nam ta naravno porodi evklidski prostor oz evklidsko metriko tako dobimo R^n +d2(spet lahko en to dokaže al pa ovrže)

mia- ::

hehe ON NE ODNEHAAA lol

sm mu dau neskončno primerov neevklidskih R^3 prostorov, pa jih zaenkrat še ni ovrgel..

Thomas dobro veš da nimaš prav, sedaj ta tvoj ego ne more priznat zmote, ker bi izgubil kredibilnost ... yahh težavno je to forumsko življenje:D

čak sm v službi in je delo prišlo, kasneje nadaljujem ko bo spet dolgčas:D

Thomas ::

Je množica realnih števil obseg?

IMHO, da je. Če bo pa kdo težil, da ni nujno, da smo obseg sploh že definirali, saj smo do R prišli brez te algebrajske strukture, potemtakem pa da ni ...

Ali pa če bo kdo težil, da lahko uvedemo tako operacijo v množico realnih števil R, da potem pa R ni obseg zanjo ...

... ga bomo poslali v tri rože! Express.

R je obseg in R^3 je evklidski prostor. Ker LAHKO apliciramo definicije za obseg in definicije za evklidski prostor nanj/nanj.

Podobno, kot je 7 deljitelj 168, pa "že" ali "še ne" definirali oziroma jemali deljenje, ali števila čez 100.

----

Bo kdo rekel, zakaj pa potem R^3 ni neevklidski prostor? Ker ne spraviš modela nobene neevklidske geometrije nanj!


Zdej rajtam že bolje štekate, ane?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> sm mu dau neskončno primerov neevklidskih R^3 prostorov

Miško, ti ga pihneš! Kje? Kdaj? Kam? Komu ... si dal te primere?

Če podaš neko neevklidično metriko za R^3, s tem še nisi definiral neevklidske geometrije, a veš?

Sem povedal, da mora za kaj takega veljati 20 aksiomov Euclid - Hilbertove geometrije, aksiom o vzporednici pa NE SME.

To je neevklidska geometrija. Niso števila od 1 do 10 kar neevklidska geometrija, če evklidska niso.

Zdej, nesporazumov ne bi smelo biti več.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

R^3 če ga gledamo kot kartezični produkt brez česar koli je to in samo to, če na njem upeljemo evklidsko geometrijo dobimo evklidski prostor
do tuki mislim da se vsi strinjamo

zdej pa problem R^3 sam po sebi pravimo da je samo kartezični produkt nevem če se da ali pa če se bo kdaj dalo vpeljat na njega še kakšno drugo geometrijo kot evklidsko ampak če jo enkrat vpelješ dobiš metričen prostor z evklidsko metriko R^3 tako ni več samo R^3 ampak je T(R^3,d2) postane prostor. zdej če vzameš samo R^3 z drugo metriko mogoče res ne moreš vpeljat druge geometrije to še nevem!

če na R^3 vpelješ geometrijo ti ta direktno porodi metriko zdej če pozabimo na metriko smo spet nazaj na kartezičnem produktu kjer se nemormo it geometrije. zakaj geometrija porodi še metriko vem da je jasno ker skozi dve točke potegneš premico in gledaš dolžino daljice

zdej prepiramo se tuki samo zaradi tega ali se za imenovanje R^3 vzame prostor ali kartezični produkt jest rečem če se na zmenimo drugače kartezični produkt.

R^3 zato da se nebi kregali več nebi jest imenoval evklidski prostor razen če ima evklidsko metriko ki pa ni nujno da je ima.
naprej
thomas trdi da se neda vpeljat na R^3 nobene druge geometrije kot evklidska
mia pa se ne pogovarja o tem

tko če za R^3 ne privzamemo da je opremljen še z evklidsko metriko je samo kartezični produkt.

Thomas ::

Tako kot je naravno število 1001 sestavljeno "šele takrat, ko vpeljemo množenje"?

"Prej" je pa samo število?

Prašam.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

> če pozabimo na metriko smo spet nazaj na kartezičnem produktu kjer se nemormo it geometrije

Pa se jo gremo, že od Reneja Descartesa dalje. Full swing!

Metriko LAHKO smiselno vpelješ v kartežični produkt R*R*R - glej axiom o ravnilu.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Thomas ::

V matematiki je tako, da če lahko apliciraš neko lastnost P na objekt O, potem ima objekt O, lastnost P.

Pa jo ti apliciral ali ne.

Na R^3 zlahka apliciramo aksiome in definicije evklidske geometrije. Brez da bi o kakršnihkoli črtah, potegnjenih z ravnilom, sploh govorili.

R*R*R zadostuje.

Vprašanje je res samo to - moremo aplicirati tudi hiperbolično geometrijo na kakršenkoli način na CELOTNI R*R*R?

Samo o tem lahko še debatiramo.


----------

To je zelo podobno temule. Za neko funkcijo lahko trdimo da je liha. Ker pač zadošča temu kriteriju lihosti. Kar sicer še ne pomeni, da ne more biti tudi soda. Ali nič od tega.

Z evklidičnostjo in neevklidičnostjo prostora je isto. Naj vas ne zavede kmečka pamet!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

bosstjann ::

jap F[x]=0 je liha in soda sam ni fora v tem jest trdim da s tem če na RxRxR damo evklidsko geometrijo dobimo tudi evklidsko metriko. iz produkta narediš prostor oz zelo lep prostor v katerem veljajo nekater stvari ki na splošno ne. zdej pa če vzamemo isti produkt in naredimo mal drugačen prostor ali je nujno da na ta prostor nemormo vpeljat še geometrije. nevem mogoče ne mogoče ne danes mogoče čez pet let najdemo eno grdo(lepo) geometrijo ki bo pasala gor.

thomas sej veš da je dokazat da neki ne obstaja oz enoličnost nečesa lahko res zelo težko spoh če nimaš razvitih nekih višjih prijemev da se stvari lotiš.

R^3 brez metrike ni Evklidski prostor kako prideš do te evklidske metrike je vse eno brez tega pa ni evklidski, ok?

mia- ::

citiram svoj post

Sicer pa, mi je jasno, da se tebi ne gre za to, da bi ugotovil kaj je res.
Tebi se gre za to, da podpiraš svoje izjave, ne glede na to a so resnične ali neresnične in tumbaš do konca, dokler se da. Če bi se ti šlo, da bi se kaj naučil in ugotovil resnico, bi vprašal kakšnega dr. matematike, kot sem ti predlagal, vendar nisi. Zato ker ne upaš, ker v resnici veš, da mogoče nimaš prav. Dokler se ne najde noben k bi kaj vedel o stvari ti pametuješ in se delaš pametnga po ceumu forumu, k se pa en najde k odkrije tvoje bučke, se pa na vse pretege braniš.

**R^3 pa še naprej ni neevklidski prostor, jasno. **
jasno ja, ni zate, in za vse papke k ti verjamejo.
Je pa neevklidski za vso svetovno matematično stroko,( torej vse dr. in mag. matematike). Ampak ti pač ostani butast, ker druzga ti očitno ne preostane.Jaz si upam odgovorit v imenu vsetovne matematične stroke:
Q>
Ali obstaja R^3 neevklidski prostor?
A>
da, celo neskočno mnogo

torej dokler ne najdeš doktorja matematike, ki bi zanikal odgovor, si
tukaj edini, ki praviš da ne obstaja (poleg papkov k ti verjamejo)
**

Torej če bi zares vedel da imaš prav, bi 100% šel vprašat dr. matematike in mi dokazal da nimam prav. A vendar tega ne narediš?? Zakaj?!
Zato ker veš, da nimaš prav..Sem ti že 3x napisal da vprašaj kakšnega dr. matematike. Za email ti vzame 5min, a ti raje googlaš po ure in ure in iščeš potrditve za svoje lažne trditve! Zakaj? Zato ker veš da nimaš prav.
V 5min bi mi lahko dokazal da JAZ bučke prodajam, a vendar mi tega nočeš dokazat? Zakaj? Zato ker veš da nimaš prav:)
V odgovor na ta post, si citiral nekega erica, ki sploh ne potrjuje tvoje trditve, da R^3 ne more bit ne-evklidski.

in še zate n-tič. zakaj za vraga se skos sklicujes na geometrične aksiome in privzemaš da je R^3 geometrični prostor, ČE TO SPLOH NI OBVEZNO.
R^3 sam po sebi lahko obstaja BREZ VSEH geometričnih aksiomov! Že iz tega sledi, da je R^3 lahko NE EVKLIDSKI (torej da NI evklidski!!) - torej če ne privzameš po nepotrebnem geometričnih aksiomov (in pa še evklidske metrike).

ti že skos skušaš povedat ČE upoštevamo geo. evklidske aksiome, dobimo evklidski prostor. AJA? dejjj ga srat? Neverjetna ugotovitev.
Jaz ti lah vsak prostor s parimi Če-ji nardim evklidskega. roflmao

Še enkrat, v sami osnovi je R^3 kartezični produkt prostora Realnih števil, opremljenega z aritmetiko in linearno urejenostjo!! Z kakršnikolim Če-jom dobiš pol že čebulo.

ampak, lahko bi naredil konec vsej te 1-tedenski debati v 5minutah (napišeš 1 prijazen email). A neee thomas tega ne bo naredu.. Le zakaj?:)
Lahko ti ponudim 30 emailov od raznih profesorjev, če ti je odveč iskat:D
sam ego močno grab, :D

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

Thomas ::

Thomas je offtopic, R^3 je on topic.

Očitno deluje model Evklidove geometrije v R^3.

Kakor očitno deluje tudi obseg v R.


-------

Samo nisem jest glede tega kaj prida angažiran. Sem pa okoli tega, da v CELO R^3 ni mogoče stlačiti neevklidskih geometrij. TO je lahko še diskusija.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

drejc ::

En rezime za une, k se hočjo vklopt v debato pa ne znajo, oziroma ena poenostavitev...

Zaradi nazornosti navajam kar postulate iz Elementov, saj je podobnost kritičnega (petega) z modernejšio Hilbertovo formulacijo popolna.

Postulati evklidske geometrije:

1. Za poljubni dve točki obstaja črta, ki ju povezuje.
2. Vsako črto lahko neomejeno podaljšujemo na obe strani.
3. Poljubna točka je lahko središče krožnice s poljubnim polmerom.
4. Vsi pravi koti so enaki.

Zdej pa hec debate, t.j. peti postulat:

5. Če poljubni dve premici sekamo s tretjo premico in je vsota notranjih kotov, ki ju dobimo na eni strani te premice (prečnice), manjša od dveh pravih kotov, potem se prvi dve premici sekata na tej strani tretje premice. (po kmečk, da skozi neko točko v prostoru lahko potegnemo le in samo eno vzporednico poljubni premici).

Kaj se strinjamo vsi?
Da je R^n iz definicije množica n-teric, to je (a1,a2,...,an), oziroma katrez produkt RxRx...xR (n Rov).

Kaj pravi mia?
Da množica R^n sama po sebi ni prostor, še posebi ne morš definirat da je avtomatsko evklidski.

Kaj pravi thomas?
Da v VSEJ R^n NE MOREMO vpeljati neevklidske geometrije in da je Evklidska edina možna, torej je R^n Evklidski prostor. Ravnotako trdi, da če ima R^n lahko lastnost da je Evklidski, je torej Evklidski prostor.

Kaj je evklidska geometrija? (po Evklidu)
Evklidska geometrija je študija geometrije, ki upošteva vseh 5 evklidovih postulatov.

Kaj je neevklidska geom?
T.j. geom, ki ne "upošteva" 5. postulata. Tej branži rečmo afina geometrija.


Predlog:
1. Naredite skupaj afino geometrijo na vsem R^n.
2. Definirajte pojma množica in prostor.
3. Zmente se ali hočte vedt naslednje:

-R^n ni evklidski prostor (trdi mia).
-V R^n ni možno vpeljat NEEVKLIDSKE geometrije. (trdi thomas)
-R^n lahko nardimo evklidski, lahko ga pa ne naredimo evklidskega, kar pa še ne pomeni da je evklidski (trdi mia)

Kot je že omenil Bob zgoraj stvar res zgleda jabuke in hruške, vendar tale Thomasov izrek da je R^n evklidski ni trivialen, še posebi ne matematikom, tko da bi obe strani prosu da se obregnejo ob Thomasovo skico dokaza zgoraj.


p.s.: možne so napake zgoraj, ne me fentat :)
"Rise above oneself and grasp the world"
- Archimedes of Syracuse

mia- ::

**-R^n ni evklidski prostor (trdi mia).**

popravil bi da , R^n po definiciji ni evklidski prostor.Kamot ga lahko naredimo evklidskega, z dodatno strukturo.

in še popravek
**Kaj je neevklidska geom? **

Jaz ko govorim o neevklidskem prostoru R^3 , to pomeni da je R^3 opremljen z neevklidsko metriko! Nisem omenil nikoli nobene geometrije pri neevklidskosti

drejc ::

Torej drži da je prostor evklidski, če v njem veljajo pravila igre Evklidske geometrije al ne?
"Rise above oneself and grasp the world"
- Archimedes of Syracuse

mia- ::

ne bi vedel iz glave . Sicer pa važno je kaj trdi thomas, s čimer se jaz ne strinjam!

**R^3 = (JE ENAKO) Evklidov prostor. Ko to razčistiva, se lahko pogovarjava naprej. Tvoje omenjanje neevklidskih geometrij znotraj R^3 je neumestno. R^3 je sinonim za Evklidov 3D prostor.**

torej definiranje prostora r^3 kot evklidskega, kar ni res

**V R imamo definirano operacijo absolutne razlike dveh števil. Nikakor ni res, da "ne rab bit metricen".**

in ja, res je da "ne rab bit metričen prostor". Prostor R sam po sebi ni metričen, brez dodatne strukture (metrike!!)

**Zakaj je R^3 nujno evklidski prostor?
To vprašanje je prvi zastavil OwcA in zdaj je čas za odgovor.**

In ne, ni nujno evklidski

To sem pobral samo iz prve strani.Je zaenkrat dovolj.
Dodal bi še recimo, da Evklidski prostor sploh ni nujno geometrijski prostor.Evklidski prostor je metričen prostor.
http://medialab.di.unipi.it/web/IUM/Wat...
http://planetmath.org/encyclopedia/Eucl...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: mia- ()

drejc ::

Mia, ravno od vprasanja v mojem prejsneem postu je IMHO odgovor, kakrsnkoli ze je.
"Rise above oneself and grasp the world"
- Archimedes of Syracuse
1 2
3
4 5


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

PI is wrong! (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
17216410 (9714) modicr
»

Hitrost gibanja

Oddelek: Znanost in tehnologija
474016 (2690) nicnevem
»

Vprašanje neskončnosti (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
696257 (4984) Thomas
»

Podobnost dveh polinomov?

Oddelek: Programiranje
191330 (1015) Thomas
»

Človek več kot le tri-dimenzionalno bitje?

Oddelek: Znanost in tehnologija
322632 (1774) drejc

Več podobnih tem