PI is wrong!

Same sh*

Polmer kroga je za pi priročen saj z cvekom v tleh in vrvico zlahka narišeš dober krog.

kukr prau požigalskaživau , same poo sej je sam konstanta.

Isti kurac, saj bo pa potem namesto zdajšnjega Pi, PiŽ/2.

Da ti je vseeno ali se polovica nečesa napiše kot x/2 ali kot x/4 morš bit res maher. Kakršna koli eleganca, lepota, analogija je iznad sposobnosti dojemanja?

Pričakoval sem več širine in vpogleda v stvari kot pa le golo na pamet naučeno tehniko. Razlika med obrtniki in umetniki?

Kakršna koli eleganca, lepota, analogija je iznad sposobnosti dojemanja?

V čem je lepota, da v drugih n esencialnih enačbah odlepšaš Pi v Pižnj/2?

V čem je lepota, da v drugih n esencialnih enačbah odlepšaš Pi v Pižnj/2?

Lepota je v tem da se četrtina enote napiše kot x/4. Da se dvakratnik enote napiše kot 2x. Da se zasuk za identiteto napiše kot x + 1... Ne pa kot x/2, 4x in x + 2. Smiselno je, da polovica pomeni deljenje z 2, ne pa s 4. Smiselno je, da je dvakratnik množenje z 2, ne pa s 4 ipd.

Kjer bi se pa stvar "odlepšala" bi pa pridobila na smislu. PI*X daje slutiti da gre za X enot, kar ni res, gre namreč za X/2 enot. Lepota ni (le) v manj ali več pisanja, ampak v smiselnosti napisanega. Kjer sedaj piše PI*X bi bilo že sedaj bol smiselno, da bi pisalo (2*PI/2) * X. Problem PIja je, da za enoto definira polovico celote, občasno se nam zdi pa še fajn da lahk tisto butastvo dvojko pokrajšamo in pišemo le PI. To je pravzaprav voda na moj mlin. Tudi vam se namreč PI bol dopade, kot pa 2PI/2, kar bi čist po definiciji bilo bol prav.

Citiram iz zgornjega linka, za vse katerim se ne da brati linkov:

The oportunity to impress students with a beautiful and natural simplification is turned into an absurd exercise in memorization and dogma. An enlightening analogy is to leave clocks the way they are but define the hour to be 30 minutes. In that case 15 minutes or a quarter of a clock would indeed be called half an hour, just as a quarter of a circle is half of PI in mathematics! Even mathematically sophisticated software packages prefer to use 90^o to indicate a quarter circle rotation. We can't really blame them for the fact that PI is wrong.

What really worries me is that the first thing we broadcast to the cosmos to demonstrate our "intelligence" is 3,14... I am a bit concerned about what the lifeforms who receive it will do after they stop laughing at creatures who must rarely question orthodoxy.

Kaj vam na pogled zgleda bol smiselno?
sin(x + 2PI) = sin(x) . . . . . sin(x + DPI) = sin(x)
e^2*i*PI = 1 . . . . . e^i*DPI = 1
n! ~ SQRT(n*2*PI)*nⁿ*e^-n n! . . . . . SQRT(n*DPI)*nⁿ*e^-n
S = PI*r² . . . . . S = 1/2 * DPI*r²
T = 2*PI/w . . . . . T = DPI/w
90^o = 1/4 DPI radianov - kvadrant, četrtina kroga
n-ti koren enote: e^j*2*PI*i/n . . . . . e^j*DPI*i/n

Lahko je biti general po bitki in to ni samo edini primer takega zajeba. Negativni tok elektronov je drugi, pa še kakšen se najde.

Sigurno ni, je pa en tak "kronski zajeb", ki je tako globoko usidran da ni resne šanse, da bi lahko upali, da se bo sprememba vpeljala v šolski sistem. Naši otroci so obsojeni, da se bodo učili da je če hočeš dvakrat okrog, morš uporabit 4 osnove.

Učijo te, da je minimalna razdalja planckova konstanta. Potem pa zveš, da je pravzaprav dvakratnik planckove konstante, ker je PI nesrečno definiran. Meh.

Js bom svoje otroke navadu na formule, ki vsebujejo DPI (PI s tremi nogami), zram pa zapovedal da morajo na rob kontrolke vedno dopisat DPI = 2*PI. Svet je pač poln absurdov.

OK, matematika ni ravno my cup of tea, ampak a ni PI razmerje med obsegom in premerom kroga. Kje je tu kakšna polovica? Bi bilo rahlo neumna definicija, da je PI dvakratno razmerje med obsegom in premerom kroga.

O.

Pa sej ti noben ne prepoveduje računat tko...

Ne samo v geometriji, prelistaj matematično čtivo za fakse pa boš dobil občutek kolikokrat se obravnava 2PI, kolikokrat pa PI.

Pa to niti ni pravi pristop. Če moraš pri obravnavi enote uporabljat dvakratnik nečesa, tisto nekaj smrdi. Podobno, kot da bi naravna števila definiral kot sode mnogokratnike ene polovice. Da dobiš ena, morš vzet dva "polovičarja", za dva morš vzet štiri ipd. Enota za množenje in deljenje, ki ohranja vrednost, bi bla dva polovičarja. Seveda, kjer moraš sedaj pisat 1/2 bi pol napisal sam enga polovičarja in bi neki malega profitiral na pisariji. Takšna definicija škodi smislu napisanega, kljub temu da je tehnično še vedno pravilna.

glih vsak kekec pa res ne more pija spreminajti

to je kot da bi kdo hotel stopalko za gas in bremzo obrnit v avtomobilih

Meni je matematika postala zanimiva šele takrat, ko je prišla na vrsto statistika (v zadnjem letniku Vegove, I think - je minilo že kar nekaj časa od tega). Ta je namreč v vsakdanjem življenju zelo pomembna - pa če se tega zavedaš ali ne.

Tudi naloge/primeri iz statistike odražajo različne situacije iz življenja.

To manjka srednješolski matematiki.

Če pa še integralov ne znaš dobr.

Statistika dosti bolje opiše realni svet kot matematika. V realnosti 2 + 2 ni nikoli 4, ampak zelo verjetno nekje med 3 in 5. In ravno to statistika uči.

Samo še nekaj je, kar mi pri njej ni najbolj všeč. Večina statistike predpostavlja normalno porazdelitev in odprt merski sistem, kjer so dovoljene vse vrednosti med -neskončno in +neskončno. Kar pa je pri marsikateremu problemu resna omejitev.

Vemo, da si naši možgani stvari zapomnejo s pomočjo vzorcev (pattern - meni je pattern boljši/jasnejši izraz kot slovensko vzorec).

Tisti, ki si zapomnejo,... ne vem, 50 števil zaporedoma, si v bistvu sestavijo zgodbico, kjer vsaka cifra pomeni nekaj. Ko potem povejo teh 50 števil, v bistvu zdrdrajo zapomnjeno zgodbico.

Matematika bi nujno morala to vpoštevati.

Kaj bo človeku lažje. sin, cos,... na pamet?

Ali pa recimo naloga: Na poti preko Prešenovega Trga je spomenik in vsakič, ko greste preko trga, morate okoli. Koliko več prehodite? (Tu imaš real world situacijo, s katero bi si za vedno zapomnil kako priti do rešitve.)

Jaz priznam, da na pamet iz prve, pojma nimam, kaj pomeni (kako uporabiti, v bistvu) sin, cos. Moram dobro premisliti oziroma stvar postaviti v nek okvir, potem pa ni problema.

Dočim pa, če me v spanju vprašaš, na koliko načinov lahko izvečeš 3 kroglice... pa takoj izstrelim cifre, ki bi jih vnesel v kalkulator.

Recimo nekaj takšnega, kjer je en del abstrakcija, drug pa real world. Kombinatorika in statistika mi je res pri srcu. Drakonce enačbe, za katere rešitve porabiš cel list papirja, v real world pa ne pomenijo nič oprimeljivega, pa čeprav so dejansko lažje od komb. in statistike, mi je bilo dosti večja muka reševati.

Ne, ne.

Snov, katero učijo pri matematiki, naj ostane ista. Ampak naj se pri podajanju snovi čimbolj približajo primerom, ki so koristni (se pojavljajo) v Real Life.

Možgani si dolgoročno dosti lažje zapomnijo pomen ene tujke če je v povedi, kot tujko, ki je sama zase. Enako, če prebereš kakšno besedo v tujem jeziku: Če je sama zase, se težje spomniš pomen, kot pa če je v kontekstu (stavku ali povedi).

Možgani si zapomnijo vzorce, povezave, asociacije.

Zakaj tega znanja ne bi izkoristili pri učenju?


>Tale zgornji post se pa sliši tako kot da bi morali
>spremeniti celo matematiko, da bi jo ti bolj dojel. Mata
>ti gre ali pa ne.

Matematiko sem v šoli imel zelo rad. Bila mi je najljubši predmet. Sedaj, ko so minila leta je pa zadeva malo drugačna. Za kombinatoriko, statistiko (in še nekaj reči) se še danes spomnim, kako se zračuna npr. koliko kombinacij, permutacij, različne verjetnosti,... To pa predvsem zato, ker ko smo se to učili, so bili vsi primeri iz vsakdanjega življenja. Ostalo pa,... hja po ene petih letih sem večinoma vse pozabil.

Razumeš steev, kar hočem povedati?

dvojni pi bi pomenil polovičen polmer zavit okoli obsega

Narobe. Dvojni pi pomeni polmer zapeljan za polni krog/kot okrog središča.

Oz. po tvoje: dvojni pi bi pomenil polovičen PREMER zavit okoli obsega

Vidiš, tudi ti si se ujel v past obstoječe definicije.

Točno takšno formulo imaš sedaj: Premer krat PI. Da pa je stvar še bol smotana, je zapisana kot Dvakrat Polmer Krat PI.

Želja je, da bi bla formula Polmer krat DPI. Le dva člena in en operator.

Problem je, da premer ni osnovni podatek ampak je izpeljan iz polmera in zato s sabo vleče dodaten člen. Ta dodaten člen je nato treba vlečt po celi matematiki, kjer se uporablja koncept polnega kota.

Nariši krog z uporabo premera, brez da iz njega izpelješ polmer.

Pi je razmerje med obsegom in premerom kroga samo v evklidski geometriji.
V neevklidskih geometrijah to ne drži več.

Fizikalni prostor naprimer že ni evklidski.

Ne vidim problema, če računaš sam lahko itak definiraš kakor ti paše. Če pa daš komu naprej pa pač rečeš Žblj= 2 * Pi
Pač subtitucija.

Mene bolj moti oznaka logoritma v različni literaturi, desetiškega in naravnega. Sicer je to določeno po ISO standatu a vendar.

Človek vam pokaže, da bi z majhnim Remake-om ENE definicije, vse formule postale manj kompleksne, vi pa temu nasprotujete, kot da postavlja matematiko na glavo ali pa izumlja perpetulum mašino.

Ko razmišljamo o PI-ju, moramo vzeti v obzir tudi zgodovinske okoliščine - formule, ki takrat niso obstajale in človek (Evklid) teh takrat ni mogel poznati.

Mislim, da PI ni edini tak primer. Pomoje bi z Remake-om matematike se pokazalo, da bi bilo smiselno več definicij spremeniti, tako da bi formule postale manj kompleksne oziroma elegantnejše.

Če se bo Remake kdaj zgodil je pa tudi vprašanje. Sam PI je starina - če se ne motim, izvira nekaj stoletij BC.

My 50 cents...

Ljudi ločim na tiste, ki stvar zastopijo od tistih ki stvari ne zastopijo.

WarpedOne in Jst, kot ponavadi, sijeta skozi. Sem že 100 krat reku. NIKOLI, ama baš NIKOLI, ne grem v ljubljansko operno hišo modrovat, kdaj naj se uporabi tenorja in kdaj basa. Ma kaj pa jaz vem. Zato sem tiho. Celo v vseh debatah, ki se na Slotechu odprejo o opernih predstavah in performansih posameznih članov tiste hiše, sem tiho. Kaj pa jaz vem o tem. Nič.

In eni, bi blo dobr, da sledijo ta moj svetli zgled. Ampak jih hudič premoti al kaj in čežnajo neslanosti.

Brezveznik si ti, to je jasno. Ljudje, ki so jemali premer za osnovo, namesto polmera, pa so žal napravili napako. Povsem človeško, ampak bi bilo boljš če je ne bi.

Ne vidim problema, če računaš sam lahko itak definiraš kakor ti paše. Če pa daš komu naprej pa pač rečeš Žblj= 2 * Pi. Pač subtitucija.

Seveda, ampak da doumeš da takšno šanso sploh imaš, imaš pod pasom že lepo število let študija matematičnih ved. V osnovni/srednji šoli večini otrok kaj takega ne pade na pamet, njim po žlički servirajo formule za obseg, ploščino, površino, volumen, trigonometrične funkcije in tiste formule za pretvorbe kotov pa pretvorbe funkcij iz ene v drugo ipd. Otroc nimajo druge kot tisto solato se napamet učit.

Ta solata bi ob malo drugačni definiciji PIja, bila bol simpl in "elegantna". To pomeni, da bi otrokom prišparali neki malga energije potrebne za učenje teh zadev. Plus, cela matematika bi kot struktura imela en mau več lepote.

Še vedno trdim, da je četrtina zapisana kot 1/4 pač bol smiselna kot če jo morš zapisat kot 1/2. Bi reku, da tut Occam tule mau grdo gleda. Obstoječa definicija PI ni minimalna možna.

Dislcaimer for Capitans Obviouses, ker tega večina folka ni uspela zapopadit kot samoumevno:
Seveda je iluzorno za pričakovat da bomo po n stoletjih spremenili definicijo in PIju dodelili vrednost 6,28... Itak da ne, PI je kakršen je. Zagovarjam uvedbo in splošno uporabo konstante doublePI oz. DPI in da naše otroke matematiko in vse njene podveje učimo z uporabo tega DPI. PI pa naj ostane kot še en zanimiv spotik v zgodovini.

Če smo se v softwaru sprijaznili, da je refactoring nujno potrebna stvar - kaj dela matematiko odporno na kratkovidne zahebe? Da so matematiki bol pametni kot programerji? Težka, vežinoma so to eni in isti ljudje.

Dokler ostaneš pri sekanju dreves, tako je.

A ko se stvari (hitro) nekoliko zakomplicirajo, ko rabš mau več matematike, je bolj pripraven DPi.