» »

PI is wrong!

PI is wrong!

1
2
3 4

WarpedGone ::

Zakaj se potem v splošno-sprejetih formulah omenja R in nikjer D?
Verjetno, ker se hitro razume, da je stvar katero potrebuješ v peciklanju zadev sem in tja pravzaprav R. Splošno-sprejete formule sedaj vse omenjajo R:
- obseg: 2*PI*r (ne PI*D)
- ploščina: PI*r2 (ne PI*D2/4)
- površina krogle: 4*PI*r2 (ne PI*D2)
- volumen krogle: 4*PI*r3/3 (ne PI*D3/6)
- ...

Če bi bil premer tako osnovna reč, kot nekateri hočte verjet, bi ga tudi direkt navajal v osnovnih enačbah. Pa ga nikjer.
Zbogom in hvala za vse ribe

Matev ::

zakaj sploh je pi necelo število

a ni tako da če bi bil svet urejen (v nekem druhgem vesolju) bi bil pi neko celo ali vsaj lepše število

...
kot je recimo diagonala kvadrata: stranica pomnožena z korenom iz 2

Lonsarg ::

Aja koren od 2 je zate lepo število? :D Lig tolk je lepo kot PI.

Thomas ::

Čak mau no. Mau prej bi samo drvaru, zdej bi pa že menjal osnovne matematične konstante?

In to ne tako, kot se je predlagalo tukaj, da se zracionalizira matematika, ampak kar vsebinsko?!

Ustav se mau pri on topic!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Matev ::

Aja koren od 2 je zate lepo število?


ja

...

pi se mi zdi en defekt našega vesolja in konstant ki veljajo v njem

gani-med ::

Pi ni fizikalna konstanta.
Tudi v hipotetičnem drugačnem vesolju bi dobili za pi enako vrednost, ob predpostavki, da se računa razmerje med obsegom in premerom kroga v ravni evklidski geometriji.
V neevklidskih geometrijah pi ni več konstanta, kakorkoli že je izpeljan, iz radija ali iz premera kroga.

Po bitki je najlažje biti general in danes, ko so nam matematične formule tako lepo postrežene, je lažje opaziti, da bi nekatere formule zgledale elegentnejše, če bi namesto 2pi pisali nek drug simbol.
Naprimer namesto sin(x+2*pi)=sin(x) bi lahko pisali krajše sin(x+PI)=sin(x)
ali pa še bolj slavno Eulerjevo formulo e2*pi*i = 1
bi lahko zapisali takole: ePI*i = 1
V Einsteinovi enačbi za gravitacijsko polje bi pa namesto 8*pi zapisali samo 4*PI ..

V sodobni matematiki se pi ne pojavlja več prav pogosto, razen pri kakšnih raziskavah v teoriji števil.
Matematiki so bolj zanimiva prašanja kot je tole; ali je vsota pi + e iracionalno ali racionalno število (na to vprašanje naprimer še ni odgovora)
V fiziki in tehniki je pa seveda še vedno zelo prisotno tudi računanje s številom pi (ali njegovimi mnogokratniki) in tu morda ne bi bilo napak vpeljati novo konstanto z vrednostjo 2*pi.


Zdaj si pa predstavljajmo Babilonce, stare Egipčane ali celo stare Grke, ki še niso imeli tako razvitega zapisovanja formul, kot ga imamo danes.
Takrat so to delali še z dolgoveznim opisovanjem in morda še s kakšno priloženo skico geometrijskega lika.
Takrat niso mogli vedeli, da bi z upoštevanjem radija, namesto premera dobili elegantnejše enačbe, ker pojma enačbe takrat še niti poznali niso?

Ja, bili so bolj "drvarji" kot matematiki in drvar, preden bo podrl drevo, bo pač najprej izmeril premer debla, ker ga najbolj zanima, če bo iz debla sploh mogoče izrezati desko določene širine.
CO2 is the elixir of life.

alexa-lol ::

kok komplicirate..pa narište račko namesto 2PI oz. pi s tremi nogicami ce vas tok mot

pri izpeljevanjeu dokaza pa na zacetku le ne pozabite
Naj bo račka = 2PI

Thomas ::

ali je vsota pi + e iracionalno


Iracionalno. Trust me.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Možno, vendar v matematiki vera ne šteje. Samo dokazi.
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Imam dokaz.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Potem pa kar na dan z njim.
Slava je zagotovljena .. :)
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Problem je, ker nisem prvi.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Kdor prvi objavi, se mu prizna. Če je seveda dokaz pravilen.
Nisem zasledil, da bi to že kdo objavil.
CO2 is the elixir of life.

gani-med ::

Iracionalnost vsote pi + epi je dokazana
e + pi pa zgleda trši oreh
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Misliš, da bi bilo možno, da je e^(p/q-e)*i=-1?

Potem bi rabil samo dve naravni števili p in q, s katerima bi enolično določil e.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Poznam argument, iz katerega jasno sledi, da je racionalen eden od izrazov e+pi ali e*pi
Vendar to nič ne pomaga, ker s tem nismo dokazali ali je racionalna vsota ali produkt teh dveh števil
Največ kar lahko trdimo je, da je eno od teh dveh števil racionalno, drugo pa iracionalno, ne vemo pa, katero.

še glede gornje formule
seveda drži epi*i = -1
Kako bi si lahko s tem pomagal pri določanju iracionalnosti vsote e+pi?
CO2 is the elixir of life.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gani-med ()

Thomas ::

Poznam argument, iz katerega jasno sledi, da je racionalen eden od izrazov e+pi ali e*pi


Moral bi napisati:

je iracionalen eden od izrazov e+pi ali e*pi

Kaj je z drugim potem, ni nič rečeno. Vsaj eden je iracionalen.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

gani-med ::

ja, bolje bi bilo rečeno, da je vsaj eden lahko racionalen, kar pomeni, da je drugi nujno iracionalen, ne vemo pa kateri je kateri.

To sledi iz analize polinoma (x-e)*(x-pi) z ničlama e in pi za kateri je že dokazano, da sta transcendentni števili.
x2 - (e+pi)*x + e*pi
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

je vsaj eden lahko racionalen


Največ eden.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

V mislih sem imel vse tri člene gornjega kvadratnega polinoma.
Člen ob x2 je evidentno racionalen (1), lahko je pa racionalen še kateri od preostalih dveh, ampak, če že, samo še eden.
Eden od členov pi+e ali pi*e je nujno iracionalen, lahko sta iracionalna tudi oba, vendar za to še nimamo dokaza.
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Eden od členov pi+e ali pi*e je nujno iracionalen, lahko sta iracionalna tudi oba


No, zdej se strinjava o tem.

Ne strinjava se pa o "mojem" dokazu, to pa ne.

Jaz pač pravim, da enolična določitev števila e, kot funkcija nekega končnega ulomka, ni možna. Ta moj dokaz ni admissible, ker sem svojevoljno dodal en aksiom zraven k splošno sprejetim.

Dovolj da mene prepriča, premalo za vsakršno slavo.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

>>Jaz pač pravim, da enolična določitev števila e, kot funkcija nekega končnega ulomka, ni možna.

Ne vem, če sem prav razumel, da naj ne bi bilo možno določiti e = f(m/n)
Kjer je f neka funkcija, m in n pa celi števili ?
CO2 is the elixir of life.

gani-med ::

e je sicer dokazano iracionalno število in ga torej ni mogoče predstaviti kot ulomek celih števil
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Se strinjava, da e ni možno napisati kot ulomek.

Jaz trdim še nekaj več. Niti kot funkcijo ulomka ne.

Zakaj to trdim? Iz "informacijskih" razlogov, ki pa, kot sem že rekel, niso admissible v matematiko. Vsaj zaenkrat še ne.

A po domače povedano gre za to, da "ne moreš s končnim ulomkom enolično predstaviti univerzalne Turingove mašine", kar e je.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Da je e iracionalno število, je že dolgo znano in dokazano
Tule je en preprost dokaz Dokaz, da je e iracionalno število.

To z drugimi besedami pomeni, da ni ulomka m/n kjer sta m in n taki celi števili, s katerim, bi lahko e izrazili.

Število pi je tudi iracionalno (neizrazljivo z ulomkom).

Vsota dveh iracionalnih števil pa ni nujno spet iracionalno število, lahko je tudi racionalno.
To je treba za vsak primer posebej dokazati.
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Sej, to mi je vse jasno.

Kje si me ti zgubil? Ko sem omenil uno tadrugo formulo, ki povezuje e in Pi. Če bi bila povezana še preko nekega ulomka, dobimo potem e izpeljan iz tistega ulomka, zaradi te e^2*Pi... zadeve.

Potem bi "imel v tem ulomku vse znanje o e".

To ne gre. Da ne gre ni del matematike ampak ene še bolj ponižne vede v nastajanju. Ko bo nastala, bo del matematike.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Funkcij, s katerimi so števila povezana na tak ali drugačen način je neskončno.
Tista znana Eulerjeva formula je le ena od neštetih povezav, ki v izrazu povezuje števili e in pi.
Nikakor pa ni edina!

In ni (še) izključeno, da sta povezani tudi s takim izrazom
e + pi = m/n
kjer sta m in n neki še neznani celi števili.
CO2 is the elixir of life.

gani-med ::

>>Potem bi "imel v tem ulomku vse znanje o e".

Dejansko ne v m/n ampak bi v razliki m/n - pi imeli "vse znanje" o e, to bi pa šlo, saj je pi tudi ene toliko zakomplicirano kot e ..
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Nisi razumu. Zaradi slavne formule, ki že povezuje Pi in e, bi se v primeru racionalnosti vsote, lahko e izrazil kot funkcija p/q, brez da uporabiš Pi, v katerem je neskončno computinga že shranjenega.

V samo p/q pa zagotovo ne, yet si ti stlaču not cel neskončno kompleksen e.

Po domaće rečeno.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

gani-med ::

Če tisto slavno formulo napišemo tako, da namesto pi vstavimo x-e

e(x-e)i = -1

in če sedaj to rešujemo po x, je rešitev enačbe:

x = (pi + e*log(e))/ log(e)

Torej tudi tako izpeljana iz Eulerjeve formule je x spet nekakšna vsota števil pi + e in zato tudi Eulerjeva formula še vedno ne izključuje, da bi ta x lahko bil tudi ulomek m/n.
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

V x se nahaja neko transcendentno število, potem je OK. Če je algebraično ali celo racionalno, je pa žaltava.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

gani-med ::

Števili pi in e sta si bolj v "žlahti", kot bi lahko pomislili na prvi pogled in ta tesna zveza sledi ravno iz Eulerjeve formule.

Ne trdim, da je njuna vsota racionalno število, lahko je lahko, pa tudi ni in zaradi zgoraj omenjenega bližnjega sorodstva, ni še nič izključeno.
Na dokaz bo treba pa še počakati..
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Strogega matematičnega dokaza ni, toliko imaš prav.

Je pa "fringe" dokaz na temelju domneve, da "neskončno netrivialnega computinga ne boš spravil v par naravnih števil".
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

to je mogoče brati tudi tako:

e = x - pi

in če sta si pi in e dovolj sorodna, potem e na levi in pi na desni strani enačbe ne moreta biti prav veliko navzkriž, morda le za en (racionalni) dodatek x ..
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Narobe sklepaš. Iz tako tesnega sorodstva bi sledilo "tesno sorodstvo" med e in nekim naravnim številom. Ker vsak par naravnih števil lahko predstaviš z enim, mau većjim.

Kako bi sledilo? Sem povedal zgoraj.

In kaj če bi? Jah, ali bi neskončno netrivialnega computinga bilo shranjeno v enem naravnem številu. Končnem, seveda. Ali pa bi bil computing za izračun e trivialen.

Prečudno, da bi bilo verjetno.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

gani-med ::

Kot rečeno, dokaza še ni in lahko le ugibamo.

jaz se bolj nagibam v ugibanje, da komputing za pi ni prav dosti drugačen, od komputinga za e (prosto po Eulerju)
CO2 is the elixir of life.

Thomas ::

Sem povedal, kaj bi iz te sorodnost sledilo.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

celebro ::

In kako točno iz enačbe e^(p/q-e)*i=-1 izraziš e, da Pi v rešitvi ne nastopa eksplicitno?

WarpedGone ::

In kako točno iz enačbe e(p/q-e)*i=-1 izraziš e, da Pi v rešitvi ne nastopa eksplicitno?

-- Formating Nazzi
Zbogom in hvala za vse ribe

Thomas ::

Pi=p/q-e, če je predpostavka, da je e+Pi=p/q

Kjer sta p in q naravni števili.

Ta prepostavka je v osnovi te domneve, da Pi+e je racionalno število.

OK?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

celebro ::

Ampak če Pi=p/q-e vstavim v rešitev za e iz enačbe e(p/q-e)*i=-1, se e na obeh straneh enačb izniči in ne morem nič izračunati. Razen če se da rešit drugače, kot mi je izpljunil WolframAlpha.

A lahko zapišeš eksplicitno obliko e=f(p/q) na podlagi zgornjih enačb?

Thomas ::

Ne, ne morem. Kar pa ni važno, vseeno se v p/q potem skriva cel e.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

celebro ::

Ja, ampak potem pa lahko rečemo, da se tudi v 1 skriva cel e:
f(x) = e^x
ali pa polovica Pi
f(x) = asin(x)

Thomas ::

"Iz 1" ne boš dobil niti e niti Pi, brez neskončno opravljenih korakov računanja.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

celebro ::

Povsem jasno. Kako pa iz formule e(p/q-e)*i=-1 dobiš e v končno mnogo korakih?

JohanP ::

Lepa celebro :))

Skratka, uveljavitev duplega PIja bi gotovo spodbudila gospodarsko rast, z doslej neosvetljenega vogala in obenem verjetno povzročila povečane izpuste v okolje. Povsem mogoče je, da bi določili neko novo oznako za 2PI in iz tega bi lahko izhajalo tudi novo datumsko štetje, da se ne zihramo več na Džizusa.

Z malo spretnosti se rešimo še prestopnih let in za namenček iztrebimo svetovno lakoto.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: JohanP ()

Spura ::

gzibret je izjavil:

Statistika dosti bolje opiše realni svet kot matematika. V realnosti 2 + 2 ni nikoli 4, ampak zelo verjetno nekje med 3 in 5. In ravno to statistika uči.

Najbolj nesmiselna izjava, kar sm jih slisal ta mesec.

imagodei ::

> "Najbolj nesmiselna izjava, kar sm jih slisal ta mesec. "

Kar ni nek poseben dosežek, če veš, da smo danes 1.6. >:D
- Hoc est qui sumus -

Thomas ::

celebro!

Celo če ne moreš priti v končnih korakih iz končne formule do e, je njeno skladiščenje v njej, pa ta formula ni njena definicija ali izpeljava iz nje, ni dopustna.

http://tauday.com/

http://tauday.com/
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Thomas ()

Thomas ::

Še enkrat lansiram tale link.

http://tauday.com/

V upanju, da tema pripava na vrh.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
1
2
3 4


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematična konstanta

Oddelek: Šola
101129 (736) marko181914
»

Matematika

Oddelek: Šola
302868 (1576) marjan_h
»

Problem z MATEMATIKO!

Oddelek: Šola
5510 (343) MatVZ
»

Površina kroga brez pi (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
778739 (6828) CHAOS
»

Matematični lešnik

Oddelek: Loža
432649 (2159) sketch

Več podobnih tem