Obrestno obrestni račun za odplačevanje kredita

Ker nisem ekonomist, me zanima, če je stvar prav izpeljana in tudi "uradna". BTW, Latex mi v predogledu žal ne dela .

Nekdo je na dan zapadlosti prvega obroka dolžan D in bi ga rad odplačal v n enakih mesečnih obrokih O, katerega vrednost bi radi izračunali. Letna obrestna mera je l %, pri mesečnem odplačevanju so mesečne obresti l/12 %, ne? Da ne bomo komplicirali, obrestna mera se ne spreminja, ni inflacijske revalorizacije in mučk z administrativnimi stroški, z nerednim plačevanjem oz. reprogramiranji kredita ipd. ipd. ipd.

Za lažjo izpeljavo vpeljimo še faktor mesečnega prirastka: k=(1+l/1200)

Po zdravi kmečki pameti dolžnik ob prvem obroku (začetek štetja, 0 pretečenih mesecev) plača O, ostane (D-O) dolga.
Naslednji mesec dolg naraste na (D-O)*k, po plačilu obroka ostane D*k-O*(k+1)

In tako dalje do (n-1). meseca, ko se plača zadnji, t.j. n. obrok in je dolg poravnan.

Z nekaj matematične "telovadbe" na koncu dobim tole:

O = [ D * k^n-1 * (k-1) ] / [kⁿ-1]

Če v to vržem definicijo k, mi Maxima pričara to klobaso:

O = [D*l*(1+l/1200)^n-1] / [1200*(1+l/1200)ⁿ - 1)]

Matematično je že vse v redu, tudi preizkus na nekih realnih podatkih je videti smiseln (O vedno pride nekaj več kot D/n), zdaj me samo zanima, če nisem pri izpeljevanju izhajal iz napačnih predpostavk in če je to tudi uradna formula.

Potem so menda še neki standardi glede zaokroževanja pri tovrstnih izračunih in zato se v finančnem SW menda sploh ne sme uporabljati klasičnih floating point tipov (float, double)?

Pa še enkrat sorry za "lep" izpis formul.