» »

Silavzgona/lebdenje

Silavzgona/lebdenje

*ziga* ::

Votla krogla je narejen iz jeklene ploscevine z debelino d = 5mm in gostoto p=7,9g/cm^3.
Koliksen mora bit polmer, da krogla lebdi v vodi?

Zna kdo resit?

LP

David92 ::

Nisem prepričan, samo vem, da je pogoj za plavanje nekega predmeta na tekočini naslednji:

Telo, ki ima manjšo gostoto kot tekočina, v njej plava.

Torej gostota krogle mora biti manjša od gostote vode. Ampak ker je že gostota podana, vbistvu ni potrebno kaj računat, tako da nisem prepričan, če ti bo to kaj pomagalo.

gendale ::

ti maš podano gostoto pločevine iz kjere je krogla

se pravi moraš nardit funkcijo, ki ti pove težo pločevine v odvisnosti od polmera (izračunaš volumen plašča pol pa množiš z gostoto pločevine)

in funkcijo, ki ti pove težo izpodrinjene vode v odvisnosti od polmera

ko sta enaki lebdi

sidd ::

Bolj detajlno ti bo kdo drug naredil, princip pa je slednji.

Sila vzgona je odvisna od gostote tekočine, volumna izpodriva ter sile težnosti. Sila vzgona je enaka sili teže krogle, kar je pogoj za lebdenje. Sila teže krogle zavisi od teže lupine (pločevine) + teže zraka v krogli. Najbolje si je nastaviti pogoj, torej enačbo:

Fvzg=Fg

Vendar tole tako ali tako že veš.

Tricky part je tule dejstvo, da si moraš preproste enačbe za volumen pločevine, volumen zraka v krogli, izpeljati v odvisnosti od polmera/premera in, seveda, globini, do katere je potopljena krogla.

Potem pa vse lepo vstaviš v enačbo, kjer je volumen pločevine + volumen zraka v vodi enak volumnu izpodrinjene tekočine.

Vendar kot rečeno, tricky part je tule samo lastna izpeljava enačb za volumen pločevine in zraka v krogli.
Tegale pa se mi žal trenutno ne da početi!

Lp
no idea for signature
signed
I

Matev ::

ali pa enostavno napoveš neko dimenzijo in nato preveriš
ter korigiraš napoved v smeri ki prinese boljši približek

metoda se imenuje: bisekcija

sidd ::

Pa še en povsem koristen nasvet!

Predpostavi, da je celotna krogla potoplena v vodi! Ker če bi šel računat varianto, da je krogla delno potopljena, se izračun malce zakomplicira.
no idea for signature
signed
I

Zero0ne ::

sidd je izjavil:


Tricky part je tule dejstvo, da si moraš preproste enačbe za volumen pločevine, volumen zraka v krogli, izpeljati v odvisnosti od polmera/premera in, seveda, globini, do katere je potopljena krogla.


Volumen krogle:
V_{kr} = \frac{4\ \pi{}\ (r^{3} - (r-d)^{3})}{3} (napaka se odpravlja)

Volumen zraka:
V_{zr} = \frac{4\ \pi{}\ (r-d)^{3}}{3} (napaka se odpravlja)

Volumen izpodrinjene vode:
V_{H_{2}0} = \frac{4\ \pi{}\ r^{3}}{3} (napaka se odpravlja)

Masa:
m = \rho{}\ V (napaka se odpravlja)

Enotski vektor, nasproten smeri gravitacije:
\vec{e}_{y} (napaka se odpravlja)

Sila vzgona:

\vec{F}_{vzg} = \vec{e}_{y}\ |g\ (m_{kr}+m_{zr}-m_{H_{2}O})| (napaka se odpravlja)
uname -o

*ziga* ::

Pozabil se napisat, da tezo zraka zanemarimo.

V knjigi pise tole

(4*Pi*R^3/3)p0*g = 4*Pi*R^2*d*p
Torej:
Prosornina krogle * gostota vode * gravitacijski pospesek = ? * debelina * gostota plocevina

Bega me desna stran, ker nevem kaj je zadeva 4*Pi*R^2

LP

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: *ziga* ()

sidd ::

No, sej ti je ZeroOne že vse napisal!

Bega me desna stran, ker nevem kaj je zadeva 4*Pi*R^2

Tole je enačba za površino krogle! Pomnožena z debelino = volumen pločevine * gostota = teža.

Če imaš podano to zvezo je naloga praktično že rešena.

lp
no idea for signature
signed
I

*ziga* ::

No tega nisem vedel, da je to formula za ploscino :(

Zakaj pa na desni strani ni gravitaciskega pospeska?
Ker Fg=m*g

Saj si napisal
Fvzg=Fg

LP

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: *ziga* ()

sidd ::

Sej Fg=m*g! m=V*ro enačijo se teže, torej g je na obeh straneh! Z Fg sem imel v mislih silo teže celotne krogle, torej V*ro*g.

Sicer pa ti tekom reševanja g odpade, pravtako PI
Ostane ti samo razmerje gostot ter nek faktor (število).

(4*Pi*R^3/3)ROv*g = 4*Pi*R^2*d*ROp*g
Torej:
Prosornina krogle * gostota vode * gravitacijski pospesek = površina krogle * debelina pločevine * gostota plocevina * gravitacijski pospešek.


Po tem postopku dobiš polmer 117 mm. Malenkost odvisno od vrednosti gostot (7800 za pločevino, 1000 za vodo).

Če upaš, vprašaj nalogodajalca, kako pa bi se stvar rešila, če bi krogla plavala na vodi (torej da ni cela potopljena) :D
no idea for signature
signed
I

*ziga* ::

OK sidd + ostali hvala za trud :P
LP

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: *ziga* ()


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Izpeljava volumna krogelnega odseka brez uporabe integriranja

Oddelek: Šola
102913 (2637) Math Freak
»

matematični nalogi

Oddelek: Šola
171700 (1424) 2loud4u
»

PI is wrong! (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
17213470 (6774) modicr
»

Toča! (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
746791 (5123) gzibret
»

Kaj je težje? (strani: 1 2 )

Oddelek: Loža
855019 (3749) hruske

Več podobnih tem