matematični nalogi

matematiki spet vas rabim:D
a) Kovinski krogli s polmerom 7cm in 5cm pretalimo v novo kroglo,kolikšen je njen polmer?(zapiši na dve decimalki)
b)Telo je sestavljeno iz polkrogle,valja in stožca.Skica spodaj prikazuje osni presek telesa.Polmer meri 6cm stranica valja 5cm in stranica stožca 10cm.Izračunaj prostornino telesas

to je skica

ja tako sem probaval samo nevem če je dobro.Za polmer sem potem jemal 6 za višino pa 10 pri enačbah?
Delal sem pa po teh enačbah:
Prostornina krogle = 4 x Pi x R^3 / 3
Prostornina stožca = 1/3 pi x r^2 x v
Prostornina valja = Pi x r^2 x v

a) Kovinski krogli s polmerom 7cm in 5cm pretalimo v novo kroglo,kolikšen je njen polmer?(zapiši na dve decimalki)

Vk1 = 4/3?r^3
Vk1 = 4/3×3,14×7^3
Vk1 = 4.187×343
Vk1 = 1436,141cm^3 (1,436141dm^3 (l))

Enak postopek za drugo kroglo:

Vk2 = 4/3?r^3
Vk2 = 4.187×125
Vk2 = 523,375cm^3 (0,523357dm^3 (l))

Obe krogli ob neupoštevanju izgube materiala pri taljenju - kovinske pare (namig: ime nove krogle je k12, da si lažje zapomnimo, kaj sploh računamo, drugače ime ni pomembno):

Vk12 = Vk1 + Vk2
Vk12 = 1436,141 + 523,357
Vk12 = 1959,498cm^3 (1,959498dm^3 (l))

Polmer nove krogle:

(kubičnega korena ST po vsej verjetnosti ne podpira, zato ga bom poimenoval "3K"!!!)

Rk12 = 3K Vk12/(4/3?)
Rk12 = 3K 1959,498/4.187
Rk12 = 3K 467,995701
Rk12 = 7,763912304cm

Odgovor naloge: Polmer nove krogle je 7,763912304cm (7,76cm z dvema decimalkama).

"b)Telo je sestavljeno iz polkrogle,valja in stožca.Skica spodaj prikazuje osni presek telesa.Polmer meri 6cm stranica valja 5cm in stranica stožca 10cm.Izračunaj prostornino telesas"

Vpk = 4/3?r^3/2
Vpk = 4.187×216/2
Vpk = 904.392/2
Vpk = 452.196cm3

Vv = ?r2×v
Vv = 113.04×5
Vv = 565.2cm3

Vs = 1/3?r2×v
Vs = 1,047×36×8
Vs = 301,536cm^3

Za višino stožca sem uporabil Pitagorov izrek, ki ga v tvojem primeru uporabiš takole:

b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 100 (višina^2) - 36 (polmer^2)
b^2 = 64
b = 8cm (višina stožca)

Vt = Vpk + Vv + Vs
Vt = 452.196 + 565.2 + 301.536
Vt = 1318.932cm^3 (1.318932dm^3 (l))

Legenda oznak:

Naloga a:

Vk1 = volumen krogle 1 (r=7cm)
Vk2 = volumen krogle 2 (r=5cm)
Vk12 = volumen nove krogle (sestavljene iz k1 in k2)
Rk12 = polmer nove krogle

Naloga b:

Vpk = volumen polkrogle
Vv = volumen valja
Vs = volumen stožca
Vt = volumen telesa

Odgovor naloge: volumen telesa je 1318.932cm^3.

Če sem se kje zmotil, me kar popravite.

Upam, da sem kaj pomagal, srečno!

LP

PS: VPRAŠAJI SO PI (3,14) SLO TECH OČITNO TUDI TEH NE PODPIRA.

razlaga?

Polmer nove krogle mi pride logičen glede na volumen obeh krogel skupaj, pa tudi volumen telesa se mi zdi logično velik glede na dimenzije krogle, valja ter stožca.


Če imaš kakšno pripombo, jo prosim podkrepi z izračuni, ne pa kar "to bo popravni" 5 sekund po objavi posta.

Razen, če si to mislil v šali?

j0ker94 je 17. apr 2013 ob 19:30 izjavil:

Najlepša hvala..dobil sem enake rezultate čeprav sem uporabil nekaj drugačnih formul..

Ni za kaj. Super! Ja, formul je ogromno različnih, pa še mogoče izgledajo popolnoma čudno, ker st ne podpira teh znakov in sem moral nekako improvizirati.

LP!

Pretvori v osnovne enote.

16 cm = 16 * 10^-2 m

8.7kg/dm^3 = 8.7 kg/ (10^-1)^3 m^3 = 8.7* 10^3 kg/ m^3

2loud4u je 17. apr 2013 ob 19:32 izjavil:

Ja, formul je ogromno različnih

Ja?
Daj to malo razloži.

Niti ne.
Formula za izračun neke lastnosti (naj bo to volumen, površina,...) telesa je točno določena in neodvisna od tega, kaj potem vanjo vstavljaš ob razpoložljivih podatkih.