rot in div?

Prosim če mi kdo razloži grafični pomen matematičnih operatorjev( rot) in (div). Brez Stokesovega in Gaussovega izreka.

To že če se gremo preslikave, ampak kaj je potem ko je rotor enak 0.pravimo,da je polje brez vrtinčno.oz ali ni rotor postavitev normale ploskve glede na polje tako da ima največjo vredost.diergenca pa naj bi merila razmerje vztopajočega in iztopajočega polja skozi neko telo.

O rotorju:
Izračun rotorja gravitacijskega polja zemlje (iz vaj) ti vrne (0,0,0). To je primer vektorskega polja z lastnostjo, da je njegov rotor povsod ničelni vektor. Za taka polja pravimo da so brez vrtincev.

Če se spomniš ste vrjetno za gravitacijsko polje ugotovili da je tudi potencialno polje, t.j. da ga lahko zapišemo kot gradient nekega skalarnega polja. Hitro lahko vidiš da za vsako potencialno polje velja da je brez vrtincev. Velja pa celo še več! Pojem polja brez vrtincev je identičen pojmu potencialnega polja.

O divergenci:
Privzamemo R=(X,Y,Z) vekt. polje z enoličnimi in zvezno parcialno odvedljivimi komponentami. Izraz dX/dx+dY/dy+dZ/dz imenujemo divergenca v.p. R, oznaka div R.
Po definiciji (izraz zgoraj) je div povezana z koordinatnim sistemom, sama vrednost pa v resnic ni. Pravmo da je divergenca skalarna invarianta.
En (sicer zelo posplošen) naraven primer divergence je pretok vode v izbrani točki znotraj rečne struge.


upam da vsaj mal pomaga