popolno naklucje

Korelacija med lihimi in praštevili pa je večja od 0.

Nočem biti zopernež, ampak potemtakem je tudi korelacija med praštevili in sodimi števili večja od 0. Kot prvo je 2 tako praštevilo kot tudi sodo število, kot drugo, vsako sodo število lahko razstavimo na prafaktorje - na praštevila.

Ups.
Grd, grd typo. Sem popravil, hvala.

Thomas, zanimivo, kar si napisal, izgleda enostavno, pa vendarle.. jaz se še vedno igram s tem, ne mojega pisanja razumet kot teženje, ampak pomagaj.

Definiral si sekvenca A random relativno glede sekvenco B:

> Data stream A, je random relativno glede na data stream B, kadar je korelacija med njima 0.

Potem si še definiral, kdaj je sekvenca A random relativno na zadano množico sekvenc:

> Data stream A je random relativno na vnaprej zadano množico data streamov, kadar je random na vsak njen element.

Vprašanja: Zakaj si v definiciji izbral za "primerno" funkcijo ravno korelacijo? Kako jo računaš? Kaj če si sekvenco praštevil in sodih števil interpretiraš zgolj kot sekvenci nekih simbolov, ki jih ne smeš kar seštevat pa delit med sabo?

Kakorkoli, na tem mestu je random = nekorelirano, to je "relativni" random, v bistvu je do sem izraz random čisto odveč.

Potem pride vaja:

> Je data stream random praštevil do 1000, random glede na data stream random sodih števil do 1000?

Tukaj si poleg relativnega random dodal še "absolutni" random, prvi in tretji v gornjem stavku, ki si ga naknadno pojasnil s primerom idealnega žrebanja iz klobuka.

Če vajo glede na napisano skozi svoj prevajalnik spustim, se glasi takole:

Je sekvenca praštevil do 1000 žrebanih iz klobuka KORELIRANA Z (=RANDOM GLEDE NA) stream sodih števil do 1000 žrebanih iz klobuka.


V prvem postu praviš, da (stream praštevil do 1000 iz klobuka) NI RANDOM (glede na stream sodih števil iz klobuka). Ker je med njima neničelna korelacija (ki jo mormo za vajo še izračunat).

V naslednjem postu praviš, da tok praštevil iz klobuka vendarle je (absolutno?) random, in da zanj NIMAMO koreliranega datastreama (bolje? rečeno: generatorja takšnega streama).


Tole je šele zanimivo:

> Če bi ga uspeli (delno) ugant, ker bi naprimer vedeli, da 101 notri manjka, ne bi bil več povsem random.

Vendar.. Kdo ne bi bil več povsem random. Stream praštevil do 1000? Ali stream praštevil do 1000 brez 101? Saj fora s klobukom in listkom ostane, to da še 101 mečemo nazaj "kvalitete" te metode nič ne spremeni. Zakaj potem ena daje random tok, druga pa ne. Zgolj zato, ker vam v drugem primeru "lažem", da iz klobuka praštevila letijo, jaz jih napovedujem (nikoli ne rečem 101, ker samo jaz vem, da števila vmes ni) in zaradi tega vi eno korelacijo med dejanskim in mojim napovedanim tokom zaznate? Men se zdi to bolj dejvidkoperfild štos?!

Ok, če prav razumem, lahko razmišljam tudi takole:

Imamo dva niza, A in B, ter formulo f, ki (enolično) predela A. Potem lahko opazujemo F(A) in B na najpreprostejši način: z opazovanjem frekvence dogodka A in B hrati in primerjavo tega z verjetnostjo p*q. Če opazimo signifikantna odstopanja od pričakovanih vrednosti in če teh odstopanj ni mogoče upravičiti s formulo f (ker je "preveč enostavna"), potem je f regularnost med A in B, ki potemtakem nista random eden glede na drugega. ?

Dobro. Kako se glede na povedano nadaljuje zgodba s praštevili, klobuki... ?

S čim utemeljuješ zahtevo po 10 bitih za soda števila pod 1024? Če že izbereš binarno notacijo, je 9 bitov za 512 sodih števil (do 1024) ravno prav. Podobno je za vseh 172 praštevil manjših od 1024 8 bitov preveč.

Zdej sm se pa zgubu Moram priznat, da mi je zadeva nekak šokantna in kontraintuitivna. Dobro, ali se da to s praštevili in sodimi števili kako praktično izkoristiti? (itak pa bom o vsem skupaj še tuhtal).

So pijeve decimalke random? Ne niso, ker poznamo algoritem, ki jih kreira. Niso random proti outputu tega algoritma, pač pa so mu kar enake.

Zanimiv data stream so bile geografske zahteve, za zdravila proti atipični pljučnici, ki so prihajala v CDC v Atlanti do 1980. Popoln random, so zgledala. Potem so se clusterizirala na San Francisco - in vzrok je moral biti zadaj. AIDS med homoseksualci tam.

Je vzhajanje Sonca Random? Ni, ker poznamo en niz, ki mu je enak. Kar kažejo kazalci neke "astronomske ure" v Science Museumu v Londonu. Niz vzhodov Sonca in položaje kazalcev tiste ure, lahko povežemo s funkcijo.

So loto številke slučajne? So, ker ne poznamo niza, ki bi kazal na kakšno korelacijo z njimi. Kdo bo sicer rekel, da "je bila 11 izžrebana 2,3 krat večkrat, kot je bilo povprečje v zanjih 10 letih".

Že mogoče, toda za to povedat si porabil več bitov, kot s tem znanjem lahko komprimiramo ta file vseh izidov. So forget it!

2. Se strinjam.

1. Niz A je random za nekega (inteligentnega) opazovalca, če ta nima nobenega algoritma, ki bi dajal tak output, ki bi koleriral z nizom A.

Kar pa ne pomeni, da je vsak niz random za vse opazovalce, da nobeden nima niza, ki kolerira z A. Nekateri prepoznamo recimo niz praštevil. Primerjamo ga z nekim algoritmom pri sebi.

Za niz števil, ki ga predstavljajo sekunde po začetnem času 0, ko je eksplodiral (vsaj) eden od 1000 radijevih atomov velja, DA NOBEN opazovalec nima niza, ki bi koleriral s tem nizom "radioaktivnih sekund".

Ta niz se bo vlekel kakih 50 tisoč let, večina od milijarde (morda dveh) sekund bodo "neradioaktivne", 1000 (najbrž ne bo v eni sekundi dveh bumov) pa jih bo, ko bo razpadel atom.

Tistih 1000 števil (ki označujejo sekunde v katerih je prišlo do razpada Ra atoma) pa ne bo predvidel noben opazovalec prav dobro. In to pomeni, da je ta niz absolutno slučajen.

Razen, če bi ga kdo. Trenutno velja, da takega ni, ni bilo in ga ne bo.

Ja, zgleda totalno pozipan! Bellov teorem pravi, da dodaten kompres pod nobenimi pogoji ni možnen, za nobenih 1000 Ra atomov.

To je kar fascinantna trditev, ja.