matematična indukcija + inverz f(x) (pomoč)

lurker1359 je 14. jun 2014 ob 20:50 izjavil:

Hi,
ob učenju matematike sem naletel na težavo (nisem povsem prepričan da sem prav razumel)...
imam naslednjo nalogo:

S pomocjo matematicne indukcije dokazi, da za vsako naravno stevilo n velja
1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n - 1)^2 = (n(2n - 1)(2n + 1))/3

Torej najprej preverim n=1, vstavim 1 namesto n in dobim 1=1 torej, ok.

potem n -> n+1
(2n+1)^2 = ((n+1) (2n+1) (2n+2))/3
če sem prav razumel moram k prvotnemu prištet (2n+1)^2 ?
se pravi:
(2n-1)^2 + (2n+1)^2 = (n(2n - 1)(2n + 1))/3 + (2n+1)^2
mislim da je do sem prav, ne vem pa kako naprej...?


######################################

Zanima me kako lahko izračunam inverz sledeče funkcije:
y=log(2x-2)

vem da moram zamenjati x in y:
x=log(2y-2) in iz tega izraziti y, ampak ne vem kako se naj tega lotim?

Za pomoč se že v naprej zahvlajujem :)