Forum » Šola » matematika
matematika
marjan_h ::
Ne vem o čem se gre tukaj, vendar si bom izposodu temo.
Čist preprost matematični problem, ne vem pa kako izraziti "a" iz enačbe.
Potrebno je izrazit "a"
To je enačba
a+b=a*c
Čist preprost matematični problem, ne vem pa kako izraziti "a" iz enačbe.
Potrebno je izrazit "a"
To je enačba
a+b=a*c
šernk ::
a*c-a=b
a(c-1)=b
a=b/(c-1)
mislim da je to to
a(c-1)=b
a=b/(c-1)
mislim da je to to
In general, high velocity doesn't produce harmful injuries.
But what is dangerous is the high acceleration
or deceleration given at a certain time interval.
But what is dangerous is the high acceleration
or deceleration given at a certain time interval.
Mavrik ::
V takih primerih, kjer maš željeno spremenljivko raztrošeno okoli, načeloma postopaš takole:
1.) spraviš vse člene s spremenljivko na eno stran, ostale na drugo
2.) izpostaviš spremenljivko
3.) deliš z ostankom v oklepaju
a + b = a * c (napaka se odpravlja)
b = a * c - a (napaka se odpravlja)
b = a (c - 1) (napaka se odpravlja)
a = \frac{b}{c - 1} (napaka se odpravlja)
1.) spraviš vse člene s spremenljivko na eno stran, ostale na drugo
2.) izpostaviš spremenljivko
3.) deliš z ostankom v oklepaju
a + b = a * c (napaka se odpravlja)
b = a * c - a (napaka se odpravlja)
b = a (c - 1) (napaka se odpravlja)
a = \frac{b}{c - 1} (napaka se odpravlja)
The truth is rarely pure and never simple.
Tanya ::
Si bom izposodila temo. Prosim za pomoč pri razstavljanju izraza.
Naj bo n celo št. Dokaži, da je št. n4 +2n3 +11n2 + 10n deljivo s 24.
Meni uspe dokazati samo, da je deljivo z 2.
Ni nikogar, ki bi pomagal?
Naj bo n celo št. Dokaži, da je št. n4 +2n3 +11n2 + 10n deljivo s 24.
Meni uspe dokazati samo, da je deljivo z 2.
Ni nikogar, ki bi pomagal?
Zgodovina sprememb…
- spremenila: Tanya ()
amigo_no1 ::
24 je deljivo z 2,3,4,6,8, mogoče lahko iz tega indirektno potegneš sklep.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: amigo_no1 ()
McHusch ::
Zadeva mora biti deljiva s 3 in 8. Deljivost 3 preveriš tako, da vstaviš noter n=3k, n=3k+1 in n=3k+2. Vsakokrat dobiš en faktor 3.
Če vstaviš noter n=2k, dobiš faktorje 4k(2k^2+k+5), kar je sigurno deljivo z 8 (premisli zakaj).
Če staviš n=2k+1, dobiš faktorje 4(k+1)(2k^2+3k+6), kar je spet deljivo z 8 (premisli zakaj).
Če vstaviš noter n=2k, dobiš faktorje 4k(2k^2+k+5), kar je sigurno deljivo z 8 (premisli zakaj).
Če staviš n=2k+1, dobiš faktorje 4(k+1)(2k^2+3k+6), kar je spet deljivo z 8 (premisli zakaj).
Zgodovina sprememb…
- spremenil: McHusch ()
joze67 ::
Lahko pa na dolgo, a samo z indukcijo.
24 | n^4 + 2n^3 + 11n^2 + 10n
Za n=1: 24 | 1 + 2 + 11 + 10 = 24, res je
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^4 + 2(n+1)^3 + 11(n+1)^2 + 10(n+1) = n^4 + 6n^3 + 23n^2 + 42n + 24 = (n^4+2n^3+11n^2+10n) + 4n^3 + 12n^2 + 32n + 24
24 deli prvi člen (v oklepaju), zato mora deliti tudi drugi člen. Očitno velja
24 | 4n^3 + 12n^2 + 32n + 24 <==> 6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
Sedaj imamo nalogo
6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
na n=1: 6 | 1+3+8+6=18, velja
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^3 + 3(n+1)^2 + 8(n+1) + 6 = n^3 + 6n^2 + 17n + 18 = (n^3+3n^2+8n+6) + 3n^2 + 9n + 12
6 deli prvi člen (v oklepaju), zato mora deliti tudi drugi člen. Očitno velja
6 | 3n^2 + 9n + 12 <==> 2 | n^2 + 3n + 4
Sedaj imamo nalogo
2 | n^2 + 3n + 4
na n=1: 2 | 1+3+4 = 8, velja
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^2 + 3(n+1) + 4 = n^2 + 5n + 8 = (n^2+3n+4) + 2n + 4
2 deli prvi člen (indukcijska predpostavka) in drugi člen (2(n+1) je sodo število).
Torej 2 | n^2 + 3n + 4
Torej 6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
Torej 24 | n^4 + 2n^3 + 11n^2 + 10n
24 | n^4 + 2n^3 + 11n^2 + 10n
Za n=1: 24 | 1 + 2 + 11 + 10 = 24, res je
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^4 + 2(n+1)^3 + 11(n+1)^2 + 10(n+1) = n^4 + 6n^3 + 23n^2 + 42n + 24 = (n^4+2n^3+11n^2+10n) + 4n^3 + 12n^2 + 32n + 24
24 deli prvi člen (v oklepaju), zato mora deliti tudi drugi člen. Očitno velja
24 | 4n^3 + 12n^2 + 32n + 24 <==> 6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
Sedaj imamo nalogo
6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
na n=1: 6 | 1+3+8+6=18, velja
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^3 + 3(n+1)^2 + 8(n+1) + 6 = n^3 + 6n^2 + 17n + 18 = (n^3+3n^2+8n+6) + 3n^2 + 9n + 12
6 deli prvi člen (v oklepaju), zato mora deliti tudi drugi člen. Očitno velja
6 | 3n^2 + 9n + 12 <==> 2 | n^2 + 3n + 4
Sedaj imamo nalogo
2 | n^2 + 3n + 4
na n=1: 2 | 1+3+4 = 8, velja
Predpostavimo da velja za n; n->n+1:
(n+1)^2 + 3(n+1) + 4 = n^2 + 5n + 8 = (n^2+3n+4) + 2n + 4
2 deli prvi člen (indukcijska predpostavka) in drugi člen (2(n+1) je sodo število).
Torej 2 | n^2 + 3n + 4
Torej 6 | n^3 + 3n^2 + 8n + 6
Torej 24 | n^4 + 2n^3 + 11n^2 + 10n
Baltazar-x ::
...sposojeno. Nimam ideje kako bi zračunal možnost v % v situaciji: Oseba A se giblje po prostoru z 4 mi sobami + okolica (zunaj, občasno). Oseba B obišče en in isti prostor 4x na dan (v 9 urah) po 5 minut, se pravi v povprčju vsake 3 ure (odstopanje +/- 30 minut). Zanima me kolikšna je možnost da se osebi A in B srečata v istem prostoru v enem dnevu. Verjamem da se prav točno ne da izračunati zaradi nešteto dejavnikov, vendar bi želel vedeti vsaj nek približek. Hvala.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Baltazar-x ()
$%&/() ::
Mi lahko nekdo prosim razloži, kako bi se lotil take naloge:
Brez uporabe kalkulatorja izračunajte arctg(tg 2) in arcsin(sin 3) in utemeljite svoje račune.
Hvala.
Brez uporabe kalkulatorja izračunajte arctg(tg 2) in arcsin(sin 3) in utemeljite svoje račune.
Hvala.
McHusch ::
atan(tan(2))=2
asin(sin(3))=3
A ne, čakaj malo. Treba je pogledati, kje so funkcije definirane. Ciklometrične funkcije imajo prirezana definicijska območja in zalogo vrednosti, zato
atan(tan(2))=2-pi
asin(sin(3))=3-pi
asin(sin(3))=3
A ne, čakaj malo. Treba je pogledati, kje so funkcije definirane. Ciklometrične funkcije imajo prirezana definicijska območja in zalogo vrednosti, zato
atan(tan(2))=2-pi
asin(sin(3))=3-pi
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | matematika-zaporedja (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6387 (5223) | lebdim |
| » | Stevilo kvadratov vzorcaOddelek: Šola | 2319 (1953) | lebdim |
| » | Matematika: Deljivost naravnih in celih števil.Oddelek: Šola | 3230 (3032) | lebdim |
| » | Deljivost številaOddelek: Šola | 1350 (987) | darkkk |
| » | Ena matematična nalogcaOddelek: Šola | 3089 (2494) | sherman |