» »

matematika-zaporedja

matematika-zaporedja

1
2
»

chrispy ::

sem uporabil logaritme. in dobim
0,35*1,035^n = 1,035^n -1

log 0,35 * n*log1,035 = n*log1,035 - log 1

log 1 je enako nič. in potem nevem kako dalje.

lebdim ::

seveda ne dobiš nič pametnega, ker si pozabil na tole:

0,35*1,035n - 1,035n = -1
1,035n * (-0,65) = -1/:(-0,65)
1,035n = 1,5384615 /log

n log1,035 = log 1,5384615 / : log 1,035

n = 12,52

chrispy ::

zapišite 4 naravna števila za kateraj velja:
prva tri oblikujejo arit. zaporedje.
prvo drugo in četrto pa geomterijsko zaporedje
vsota prvega in tretjega števila je 16
vsota drugega in četrtega pa 24.

kako se lotiti te naloge? :/

Math Freak ::

Sestaviš enačbe:
n3-n2 = n2-n1
n1 + n3 = 16 -> n1 = 16 - n3
n2 + n4 = 24
n4/n2 = n2/n1

Vstaviš drugo enačbo v prvo:
n3 - n2 = n2 - 16 + n3
-2n2 = -16
n2 = 8 -> n4 = 16

Itd ...

lebdim ::

zapisati moraš 4 naravna števila, torej: N1, N2, N3, N4.
pri tem aritmetično zaporedje oblikujejo N1, N2, N3; geometrijsko zaporedje pa N1, N2, N4.

Če prva tri števila oblikujejo aritmetično zaporedje, potem je N2 = N1 + d, in N3 = N1 + 2d.

Veljati mora: N1 + N3 = 16. To pomeni, da mora biti N1 + N1 + 2d = 16 oz. 2 N1 + 2 d = 16 oz. N1 + d = 8 oz. N2 = 8.

Ker mora veljati tudi: N2 + N4 = 24, že veš, da je N2 = 8, torej je N4 = 24 - N2 = 24 - 8 = 16.

Uporabiš pa še osnovne definicije za geometrijsko zaporedje:
N1 N4 = N22
dobiš enačbo: N12 Q2 = 64 oz. dobiš dve možnosti:
N1Q = 8 oz. N1Q = -8.

Uporabiš še lastnost, da je N4 tretji člen GZ. torej je N4 = N1Q2. oz. je N1Q2 = 16 in je N = (16 / Q2).

Sedaj pa še izenačiš 16/Q2 = 8 / Q
dobiš rešitev enačbe Q = 2 in s tem N1 = 4.

Torej so štiri števila: 4, 8, 12, 16.

V primeru N1Q = - 8 ne dobiš naravnih števil.

mogoče sem malo kompliciral s tem, lahko pa uporabiš metodo Math Freaka, je krajša ...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

lebdim ::

chrispy, so ti moje razlage všeč? napišem vse dovolj jasno? (mogoče bi bilo fino dati kakšno povratno info :))

lebdim ::

pri zaporedjih pa je sploh tako, da se vedno lahko preveriš, če si določeno nalogo rešil/a prav ...
1
2
»


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Ena matematična nalogca

Oddelek: Šola
182068 (1473) sherman
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10417482 (14057) daisy22
»

Račun

Oddelek: Šola
171339 (978) joze67
»

Problem pri matematiki

Oddelek: Šola
272336 (1560) SaXsIm
»

naloga iz fizke

Oddelek: Loža
301846 (1429) Thomas

Več podobnih tem