množice...

Ja tko na hitr bi reku da mnozica naravnih stevil, ker je podmnozica celih stevil in vsebuje vsa naravna IN cela stevila in jih je zatorej vec ker vsebuje moc N in se dodatna stevila...

Obe množici imata moč alef₀. Med njima je bijektivna preslikava.

To je najmanjše transfinitno število.

Večje od njega je alef₁.

alef₁=2^alef₀

Med njima jih lahko predpostavimo še nekaj - ali pa nobenega. Hipoteza kontinuma je arbitrarna.

Lahko bi nakledal do polnoči ... ampak ... jest ne verjamem v neskončne zadeve.

Obedve množici imata enako moč: Neskončno.

ja valda moc mata , po velikosti pa so zela stevila vecja(s tem mislim stevilo clenov), ker naravno stevilo ima minimum, medem ko ga cela nimajo.

lucifer: moč množice je ubistvu število elementov množice.. d0h...

thomas: a mi lohk poves v meni bl razumlivmu jeziku?

čeprov ma po moji logiki množica Z večjo moč... tko k je gandalfar reku...
čeprov ns je učer ravnatl (k je učiv mto) prepričvov, da sta moči enaki...

Poglej en preprost dokaz:

Vzamemo eno mnozico in jo poljubno imenujemo. Recimo M.V to mnozico damo element 1. Zdej pa naredimo implikacijo

iz 'n je element M' sledi 'n + 1'

Reces se M = N.

N = mnozica naravnih stevil

In voilla, imas mnozico naravnih stevil, ki je neskoncna(karkoli ze je to. moc je pa alef nic).

Potem vsa naravna stevila prezrcalis cez tocko 0 na stevilski osi in tako dobis negativna cela stevila. Zraven dodas se 0 in imas cela stevila, ki jih je tudi neskoncno in moc je spet alef nic.

Moc mnozice in moc podmnozice je enaka. To se dostikrat dogaja. Tudi poljubna mnozica A ima najmanj eno podmnozico - samo sebe.

Ziggga: samo eno filozofsko vprašanje, ki se sicer ne navezuje na temo. Kako je lahko moč, ki naj bi bila številka, enaka, ko pa inf. ni definirano?

Hm, glede na to, koliko je sedaj ura, bi rekel, da je odgovor zelo zadovoljiv. Se strinjam. Analogija velja.

Tele zadeve - teorija množic, kvantna mehanika, relativnost ... pa še kaj podobnega, so zelo kontraintuitivne. Kontraintuitivna je že oblost Zemlje.

Samo, če se človek nekoliko potrudi in da na stran tisto intuitivnost, potem se da razumeti marsikaj.

Kaj pomeni v teoriji množic, da imata dve množici enako število elementov.

Med končnimi množicami to pomeni, da če obstaja metoda, po kateri lahko poparamo vse elemente množice A in B - potem imata množici enako elementov.

Če lahko vsakemu fantu preskrbimo punco, pa nobena punca ne ostane sama, potem je fantov in punc enako.

Med neskončnimi množicami velja isti princip. Če obstaja metoda poparanja, potem rečemo, da imata množici isto kardinalno število.

Ni pa to možno narediti za vsaki dve neskončni množici. Realna števila ni možno oštevilčiti z naravnimi števili.

GH* = Set Theory mathworld

----
GH, se navadite, da je Google Hint