Matematika( Limite zaporedja)

Mam eno vprasanje glede Vrst zaporedij in njihovih vsot; posledicno limita le teh.

Nevem, ce sem vse to pravilno razumel.

Zato bom tukaj opisal kaj sem razumel, Vas pa bi prosil da mi pritrdite, ce le to kar sem povedal je pravilno, ce ne pa bi vas seveda jasno prosil za razlago.( ce seveda imate cas)


1.Limita vsote zaporedja, je vsota delnih zaporedij clenov.
2. Ce je vsota clenov zaporedja manjsa od potencialno neskoncnih clenov potem je limita vsota zaporedij konvergetna ker se priblizuje neki doloceni vrednosti, ki je koncna in je le ta vrednost sama LIMITA.
Da je lahko ta dolocena vrednost, limita, to pomeni da je le ta vrednost sama neka okolica, katerim se dolocena vsota zaporedij priblizuje in le to priblizevanje, teh vrednosti k tej okolici; limiti, imenujemo Konvergenca.


Recimo primer Harmonicne vrste;

Receno je da je ta vrsta neskoncna, kajti cleni zaporedja( 1/x), posledicno njihovi kvocienti so vedno manjsi, a Njihov sestevek lahko poda vedno vecje vsote.

Ali to pomeni, ce jaz vzamem nek poljubno majhen omejen interval,ki ima robne tocke, in privzamem da je le ta Clen mojega zaporedja, ali potem to pomeni da kljub temu ce vzamem se tako majhni interval;(ki se nahaja v primarnem omejen intervalu, ki ima robne tocke), da bo vsota le teh poljubno majhnih intervalov divergetno( neskoncno)? Nikoli se ne priblizam robnim tockam omejenega intervala, ker vsakic vzamem poljubno majhen interval, in jih sestevam kot zaporedje?
Ali drugace, ali je vsota zaporedij limit divergentno?



Ce bi delil nek objekt, in vsak njegov diferencialno majhni del spet delil, bi lahko to pocel v neskoncnost?
Ne bi mogel,ce bi le ta objekt bil koncen. A robne tocke intervala mi definirajo koncnost, omejenost, in le te omejenost, to koncnost lahko poljubno sestejem kot zaporedje limite,in ugotovim da je divergentno?
Ampak ali ni v omejenem intervalu ;(njegovi notranjosti, kjer lahko izberem poljuben x) z robnim tockam, potencial neskocnosti? To pomeni, da v vsakem omejenem intervalu z robnim tockam, obstaja tak interval, ki je lahko poljubno manjsi glede na prvo poljubno majhnega; to lahko gre v nekoncnost, ker imam neskoncno/nestevno mnogo clenov za katere lahko najdem neko okolico?

Mislim da sem se (malo) zapletel.

Hvala.

Dobro. Mislim da vem kdaj neko zaporedje konvergira in kdaj je divergentno.

Tukaj pise: The sum of an infinite series a0 + a1 + a2 + ... is the limit of the sequence of partial sums

Sn =a0 + a1 + a2.. + aN,

as N → ∞. This limit can have a finite value; if it does, the series is said to converge; if it does not, it is said to diverge

A vseeno, me zanima to kar sem vprasal, in ce je narobe, potem bi Vas prosil da mi utemeljite.

Drugace pa , kaj ima Heisseberg in nacelo nedolocenosti z neskoncno deljivostjo.
Osebno trenutno ne vidim povezave, verjetno ker nimam dovolj informacij, a v kolikor vem je nedolocenost definirana, da nikakor ne moremo hkrati natancno dolociti polozaj elektrona in njegov momentum( maso in hitrost). Torej, momentum in polozaj elektrona sta v obratno sorazmernosti.

Zelo grobo in zelo netocno povedano, vem.

A kaj ima to veze z tem, please enlighten me.

Dobro. Bom nasel drugo zrtev, da se pogovarjam o tem.
Rad bi bolje razumel vse to. A nevem ce sploh prav razumem, zato sem vprasal.

Aja, a tako si mislil, ok.
No, kar pa se tice omejenosti, pa Heinsseberg ni edini, ki bi govoril o tej omejenosti zaznave.
Vzhodna filozofija imepersonalizma dolgo casa pozna ta koncept. Mi dohajamo to misljenje, in to z racionalnim analiticnim pristopom, medtem ko so oni prisli do tega povsem z drugim pristopom, metodo.

No, kar pa se tice omejenosti, pa Heinsseberg ni edini, ki bi govoril o tej omejenosti zaznave.
Vzhodna filozofija imepersonalizma dolgo casa pozna ta koncept. Mi dohajamo to misljenje, in to z racionalnim analiticnim pristopom, medtem ko so oni prisli do tega povsem z drugim pristopom, metodo.

Recimo, čeprav nezanemarljiv korak, ki ga naredi fizika je, da gre tu za "epistemološka spoznanja", ki veljajo za vse kar je [fizikalno].

Problem se mi zdi v nadgrajevanju znanja, saj se mi ti postopki ne zdijo pretirano skladni z našo ostalo matematiko. So pa ti alternativni načini računanja vsekakor zanimivi, v veliki meri zaradi neočitnega spletna matematičnih zakonitosti, ki ga izrabljajo.

Zanima me ce kdo ve kaksen res dober ucbenik o limitah, da je vse razlozeno noter..
Vse kar je potrebno do tistih pravil pri La' Hospitalu in tisti Langrejev izrek.. itd..

POtem pa se odvodi vse o tem in integralu, vse o tem .. pa da je res zelo dobro razlozeno... z dosti primerov pr irazlagi, pa se da ima potem vaje za taksno in drugacno odvajanja in integriranje ...

Hvala.

Se opravicujem ker obujam staro temo.. sem slucajno preko iskalnika naletel na zadevo. Predvidevam, da je problem ze resen, pa vseeno (mogoce bo komu drugemu v pomoc):

f(x,y)=sinx/y

x=t^3+3
y=t-2

torej: f(t)=sin(t^3+3)/(t-2)

Uporabis Quotientenregel (ne poznam slovenskega izraza): (f/g)´=(f´*g-f*g´)/g^2

torej: f´(t)=[cos(t^3+3)*3t^2-sin(t^3+3)*1]/(t-2)^2

...naprej pa je "cista" matematika :p

Verjetno ni ravno vprasanje na mestu, pa vseeno: iscem dokaj preprost program za izris kaksnih kompleksnejsih funkcij, morda izracun integralov, etc. Naj bi pa bil brezplacen ali enostavno "dobavljiv"

lp