Slo-Tech - Ob koncu leta je projekt GIMPS odkril novo največje znano praštevilo, ki se zapiše 2^77.232.917 − 1 in ima v desetiškem zapisu kar 23,2 milijona cifer. Novo praštevilo je odkril Jonathan Pace 26. decembra, potem ko je na svojem računalniku uspešno poganjal program za njihovo iskanje GIMPS, odkritje pa so potrdili po novem letu. Od zadnjega tovrstnega odkritja minevata dve leti.

Projekt GIMPS, ki teče od leta 1996, je posvečen iskanju Mersennovih praštevil. Gre za posebno vrsto praštevil, ki jih lahko zapišemo kot potenco števila dve,...

Slo-Tech - Kolaboracija GIMPS je odkrila novo največje praštevilo, ki ima kar 22,3 milijona mest v desetiškem zapisu oziroma pet milijonov več kot prejšnji rekorder. Praštevilo je odkril Curtis Cooper z Univerze Central Missouri, ki je imel v lasti tudi prejšnje tri rekorde. Univerza bo prejela 3000 dolarjev nagrade.

GIMPS je projekt distribuiranega izračunavanja, v katerem sodelujejo prostovoljci s celega sveta v iskanju novih največjih praštevil. Da je teh neskončno mnogo, je pokazal že Evklid, a iskanje čedalje večjih je zaradi omejene računske moči precej zahtevno. Splošen algoritem za preveritev, ali je neko število praštevilo, obstaja, a je popolnoma neuporaben za večja praštevila (celo klasično deljenje je...

Slo-Tech - Raziskovalci z ameriškega Nacionalnega inštituta za standarde in tehnologijo (NIST) ter Univerze v Koloradu so pripravili novo atomsko uro, ki ima pogrešek 1 sekunde na 15 milijard let (z drugimi besedami, relativna napaka frekvence je 2 10^-18), s čimer so dosedanji rekord presegli za trikrat. Stroncijeva atomska ura je tako natančna, da je z njo mogoče zaznati spremembo višine za nekaj centimetrov. O odkritju poročajo v zadnji številki Nature Communications.

Medtem uradno priznana definicija sekunde ostaja 9.192.631.770 nihljajev cezija-131, a se utegne to spremeniti. Definicije osnovnih enot so se v preteklosti že spreminjale, nekatere pa so prav sedaj v fazi posodobitve (npr. definicija kilograma, kjer se je res treba znebiti arhaičnega...

Slo-Tech - Na 25. splošni konferenci o utežeh in merah (CGPM), ki je minuli teden potekala v Parizu, niso sprejeli predloga za spremembo definicije nekaterih osnovnih enot sistema SI, s čimer bi te dokončno postale neodvisne od človekovih izdelkov (poročilo). Štiri leta starega predloga NIST-a niso ne sprejeli ne zavrgli, temveč so odločitev preložili na naslednji kongres prihodnje leto.

Definicije osnovnih enot so se od začetkov mednarodnega sistema enot leta 1875 že večkrat spremenile. Prvotne definicije so bile zelo povezane z Zemljo in človekom: sekunda je bila definirana kot 86400. del dneva,...

Slo-Tech - Fantje pri GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), ki neprekinjeno teče že od leta 1996, so odkrili novo največje praštevilo na svetu. Te dni so namreč potrdili, da je 25. januarja odkrito število 2^57.885.161-1, ki ga je odkril Curtis Cooper, v resnici praštevilo. Če bi to število izpisali v desetiškem sestavu, bi porabili 17.425.170 mest.

Da je praštevil neskončno mnogo, je pokazal že Evklid, zato je vedno aktualno iskanje največjega znanega praštevila. S tem izrazom označujemo vsa števila,...

Wired News - Kilogram ostaja zadnja enota v merskem sistemu SI, ki je definirana s predmetom, ki ga je naredil človek. Na začetku so bile s človeškimi artefakti povezane definicije vseh enot, a so jih sčasoma predefinirali, tako da se njihove vrednosti niso spremenile, smo pa dobili večjo natančnost. Sekunda je tako postala 9.192.631.770 nihajev valovanja, ki ga odda atom cezija 133 pri prehodu med nivojema hiperfinega razcepa osnovnega stanja; to je vsekakor natančneje kakor razdelitev srednjega Sončevega dne na 86.400 enakih delov. A kilogram trmasto ostaja definiran kakor masa prakilograma, tj. uteži iz zlitine platine in irdija, ki jo hranijo v Parizu. Po vsem svetu je 40 natančnih kopij (etalonov), ki jih...

Slo-Tech - Avogadrova konstanta je ena izmed pomembnejših konstant v kemiji in predstavlja število atomov v točno 12 gramih izotopa ogljika-12. Točna določitev Avogadrove konstante je eden izmed načinov, kako bi lahko na novo definirali kilogram, ki je še edina od osnovnih enot, ki temelji na človekovem izdelku. To poizkušajo doseči v mednarodnem Avogadro-Projektu, ki ga koordinira PTB v nemškem Braunschweigu od leta 2003. Za zdaj jim je uspelo izmeriti Avogadrovo konstanto z najboljšo natančnostjo doslej.

Iz zelo čistega izotopa silicija-28 so pripravili popolno kroglo, ki tehta točno en kilogram in sestoji iz enega samega monokristala. Z meritvami...

Slo-Tech - Ameriški Nacionalni inštitut za standarde in tehnologijo (NIST) je gonilna sila v projektu revizije mednarodnega sistema merskih enot SI, v sklopu katere bi vseh sedem osnovnih veličin definirali s pomočjo naravnih konstant. V preteklosti so bile enote za vse osnovne veličine definirane s človeškimi ali naravnimi artefakti, a so jih do danes večidel definirali vnovič, tako da njihove vrednosti zavisijo le od naravnih konstant. Edina izjema je kilogram, ki je še vedno določen kot masa prakilograma iz zlitine platine in iridija, ki ga hranijo v Parizu, po celem svetu pa je razporejenih 40...

New York Times - Skupina ameriških in ruskih fizikov je odkrila nov kemijski element z vrstnim številom 117. Članek je bil sprejet v objavo v ugledni fizikalni reviji Physical Review Letters ta ponedeljek. Nov supertežek element z začasnim imenom ununseptium so pridobili v ruskem jedrskem raziskovalnem središču v Dubni tako, da so pet mesecev z atomskim pospeševalnikom obstreljevali jedra težkega elementa berkelium (²⁴⁹₉₇Bk), katerega so prispevali američani, z jedri kalcija (⁴⁸₂₀Ca). Vsega skupaj so proizvedli 7 atomov novega elementa, od katerih je 6 atomov vsebovalo 176 nevtronov in 117 protonov, eden pa še nevtron več. Najtežji do sedaj odkriti element ima vrstno število 118, katerega so prav tako odkrili v istem inštitutu v Dubni. Oba izotopa sta kratkoživa, saj imata razpolovni dobi reda velikosti nekaj 10 ms.

Odkritje predstavlja nov korak proti do do sedaj le v teoriji obstoječega t.i. otoka stabilnosti. Elementi postanejo namreč z večanjem atomskega in masnega števila vse manj in manj...

Slashdot - Ameriški Nacionalni institut za standarde in tehnologijo (NIST) je predstavil novo atomsko uro, ki se ponaša z naslovom najbolj točne ure na svetu. Srce ure predstavlja en sam aluminijev atom, ki je ujet v kovinski cilinder. Nova ura zgreši eno sekundo v 3,7 milijarde let, kar je dvakrat bolje od dosedanjega rekorda ure, ki je bazirala na...

The Register - Projekt distribuiranega izračunavanja GIMPS je odkril novo največje praštevilo na svetu. Gre za število 2^43.112.609 − 1, ki ima v decimalnem zapisu dobrih 12 milijonov števk, kar bi v standardno stavljenem tekstu zavzelo 3461 strani, o čemer smo že pisali. Sedaj pa je tudi uradno potrjeno, da GIMPS bo od Electronic Frontier Foundation prejel 100.000 dolarjev nagrade za odkritje tako ogromnega praštevila, od katerih bo šla četrtina v dobrodelne namene, polovica pa na matematični oddelek UCLA, kjer je GIMPS tekel. Obupati pa tudi ostalim iskalcem še ne gre, saj praštevilo z več kot sto milijoni števk prinaša 150.000 dolarjev, tako z milijardo pa 250.000 dolarjev.

Zvedavi bralec bo pri brskanju po seznamih največjih znanih praštevil bržkone hitro zastrigel z ušesi ob ugotovitvi, da so vsa največja znana praštevila oblike 2^p - 1. Zanje imamo celo posebno ime, pravi se jim namreč Mersennova praštevila. To ni posledica kakšne specialne distribucije praštevil na številski osi, marveč...

Slashdot - Mersennova praštevila je prvi raziskoval že Evklid, a so dobila ime po francoskemu učenjaku iz 17. stoletja, Marinu Mersennu. Ta je sestavil seznam praštevil - tj. števil, ki imajo samo dva pozitivna delitelja (sebe in enico) - ki se poleg tega dajo zapisati kot 2ⁿ - 1. To so Mersennova praštevila, ki jih poznamo le 47. Za lovce na enormna praštevila so pomembna zato, ker zanje obstaja eleganten test, ki z malo surove moči določi, ali je neko število Mersennovo praštevilo. Obstaja celo združenje...

Slo-Tech - BBC poroča, da bodo v Britaniji prepovedali posedovanje nasilne pornografije.

Kampanjo za prepoved posedovanja nasilne pornografije je dosegla mati hčerke, ki jo je umoril obsedenec z nasilno poronografijo. V Britaniji je objava oz. distribucija vsebin, ki prikazujejo nasilno pornografijo sicer že prepovedana, po v prihodnosti pa bo glavna nagrada za zgolj njeno posedovanje znašala do tri leta bivanja v zaporu.

Obsedencem z nasiljem pa žal še vedno ostanejo na voljo večerna poročila...

Schneier.com - Kot poroča MathWorld news, je skupina nemških strokovnjakov na German Federal Agency for Information Technology Security uspešno faktorizirala 193-mestno število znano kot RSA-640 in ob tem pobrala nagrado v vrednosti 20.000 USD. Že pred tem (decembra 2003) pa je ista skupina uspela faktorizirati 200 mestno število (RSA-200).

Faktorizacija je poseben matematični postopek iskanja praštevilčnih faktorjev danega števila. Napadalec, ki bi mu uspelo izpeljati faktorizacijo RSA, bi lahko na podlagi tega postopka odkril zasebni ključ in tako dešifriral sporočilo.

Raziskovalci, ki so imeli pred seboj število "310 7418240490 0437213507 5003588856 7930037346 0228427275 4572016194 8823206440 5180815045 5634682967 1723286782 4379162728 3803341547 1073108501 9195485290 0733772482 2783525742 3864540146 9173660247 7652346609" so morali ugotoviti iz katerih dveh faktorjev je to število sestavljeno. In rezultat? Število je zmnožek naslednjih dveh števil:

1634733 6458092538 4844313388...

Slo-Tech -

Danes je prvič poletel Airbus A380, največje potniško letalo doslej. Na testni polet je A380 krenil iz Toulousa s šestimi člani posadke in 20 tonami opreme. Vse štiri ure poleta je A380 krožil nad Biskajskim zalivom. Pri vzletu in pristanku ga je spremljalo na tisoče letalskih navdušencev, med letom pa so ga inženirji spremljali tudi prek satelita. Preden bo A380 začel komercialne lete bo moral prestati še približno leto dni testiranj in pridobivanja certifikatov. Za več informacij BBC.

Znanstveniki ugotavljajo, da lahko z merjenjem možganske aktivnosti 'vidijo', kaj oseba misli. Trenutno lahko s to tehnologijo prepoznamo le vizualne vzorce, ki jih oseba...

Slo-Tech -

Čas je, da malce osvežimo znanje o Sončevih mrkih. Zgodijo se, ko so Sonce, Mesec in Zemlja (v tem vrstnem redu) na isti premici. Čeprav je Sonce mnogo večje od Meseca, je slednji toliko bližje Zemlji, da sta nebu videti približno enako velika. Oddaljenost Meseca od Zemlja se giblje med 350.400 in 399.000 kilometri. Kadar je Mesec blizu Zemlje, popolnoma zakrije Sonce, tedaj govorimo o popolnem mrku, kadar pa je dlje,...

Slo-Tech -

Prejšnji teden smo poročali o domnevnem odkritju največjega praštevila na svetu, danes pa je vse skupaj tudi uradno. V projektu distributiranega izračunavanja GIMPS je dr. Martin Nowak iz Nemčije na svojem Pentiumu 4 2,4 GHz dokril 42. znano Mersennovo praštevilo in največje znano praštevilo na svetu sploh. Število 2^25.964.951 - 1 ima 7.816.230 cifer v desetiškem zapisu. Mersennova praštevila so tesno povezana s popolnimi števili (števili, katerih vsota pravih deliteljev je enaka številu samemu), saj velja, da so vsa soda popolna števila oblike 2^{p - 1}(2^p-1), kjer je p eksponent v Mersennovem praštevilu. Lihih popolnih števil še nismo odkrili.

BBC poroča, da so nove Saturne...

Slo-Tech - Za spremembo bomo danes začeli povsem matematično. Wolfram Research poroča, da so iskalci Mersennovih praštevil v projektu distributiranega izračunavanja GIMPS (deluje na podobnem principu kot SETI in Folding), verjetno našli 42. znano Mersennovo praštevilo in največje praštevilo doslej. Verjetno zato, ker morajo eksponent -- ki ga za zdaj še nočejo izdati, ve pa se, da ima število manj kot deset milijonov števk v decimalnem zapisu, torej je med 24.036.584 in 33.219.253 -- še dodatno preveriti, da izključijo možnost napake pri izračunu Lucas-Lehmerjevega testa.

Zanimiv podvig je uspel Joséju Gómezu-Rodríguezu in njegovi ekipi z madridske univerze, ko so uspeli posneti fazne spremembe...

Slashdot - Zelo zanimiv problem teoretične fizike in tudi astronomije je problem manjkajoče mase. V grobem ta pravi, da se glede na trenutno hitrost širjenja vesolja in množino snovi v vesolju nekaj ne sklada, saj je mase bistveno premalo. Prvo hipotezo o rešitvi tega problema je leta 1933 postavil Švicar Fritz Zwicky, ko je ugotovil, da je t.i. vidne mase (torej vidnih galaksij) 400-krat premalo za trenutno jakost gravitacije. Zaključil je, da je očitno v vesoljo veliko nezaznavne mase, katere gravitacijske učinki so opazni, in jo poimenoval temna snov. Od tedaj je to ena izmed zanimivejših in verjetnejših hipotez. Trenutne ocene so namreč, da je kar 90 - 95 odstotkov vse mase...

Slo-Tech - Na Newscientist poročajo, da smo bili v iztekajočem se tednu priče eni največjih neviht na Sončevem površju. Vse od prejšnjega petka Sonce seva nadpovprečno veliko EM-valovanja in visokoenergetskih protonov. Znanstveniki poročajo, da je v tem času prišlo do vsaj sedemnajstih srednjih in petih velikih izbruhov iz vsake sončne pege. Čeprav vrednosti izsevanih rentgenskih žarkov ne dosegajo tistih iz predlanskega oktobra in novembra, pa je število izsevanih visokoenergetskih protnov daleč največje po nevihti oktobra 1989.

Znanstveniki pojasnjujejo, da se sončeve pege - to so območja na Soncu, ki so od ostalega površja nekaj tisoč stopinj hladenjše, zato so videte temne - pojavljajo periodično vsakih 11 let. Zadnji...

več strani -

Da je praštevil, tj. števil, ki imajo zgolj dva pozitivna cela delitelja - sebe in ena, neskončno mnogo, je že pred več kot dva tisoč leti dokazal Evklid in za njim še mnogo matematikov. Zgodba o praštevilih pa se s tem še ne konča, saj matematiki poleg tega, da iščejo čim večja praštevila, poskušajo dokazati tudi nekaj zanimivih domnev.

Zanimiva podmnožica praštevil so Mersennova praštevila, ki jih lahko zapišemo kot 2^p - 1, pri čemer je p tudi praštevilo. Z njihovim iskanjem se ukvarja projekt GIMPS, ki deluje na načelih distributiranega računanja (podobno kot SETI in Folding). Pred dobrima dvema tednoma je Josh Findley odkril enainštiridesto Mersennovo praštevilo 2^{24 036 583} - 1, ki z 7.235.733 znaki v desetiškem zapisu velja za največje praštevilo. Ta petek so uradno potrdili, da gre resnično za praštevilo. Klik!

Še bolj zanimive kot iskanje praštevil pa so domneve o njih. Goldbach je leta 1742 v pismu Eulerju postavil domnevo, da lahko vsako naravno število večje od pet...

Overclockers Australia - Poročali smo že, da je 17. novembra letos Michael Shafer najverjetneje odkril štirideseto Mersennovo (torej takšno, ki ga lahko zapišemo kot 2ⁿ - 1) praštevilo. Ker odkritje še ni bilo potrjeno, takrat natančnejših informacij ni bilo. Danes so praštevilo uradno potrdili in priznali kot največje znano praštevilo na svetu, ki ima za več kot dva milijona več mest kot poprej največje praštevilo. In katero je to število? 2^20.996.011 - 1. Klik, klik!