Forum » Znanost in tehnologija » Matematika.. 0=1 in deljenje z nič itd.. =)
Matematika.. 0=1 in deljenje z nič itd.. =)
hamax ::
jao no.
kje si se spet zgubu?
napiš mi eno sredino, ki je ne moremo točno napisat...
misliš 4.9 na periodo?
edit: ok zdej mam pa dost. tvoj zadnji post je višek.
edit2: uzizek a bi nm zaupu svojo strost?
kje si se spet zgubu?
napiš mi eno sredino, ki je ne moremo točno napisat...
misliš 4.9 na periodo?
edit: ok zdej mam pa dost. tvoj zadnji post je višek.
edit2: uzizek a bi nm zaupu svojo strost?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: hamax ()
urosz ::
Ja, mislil sem npr. 4,9 na periodo. Npr. pri palici in težišču.. Spet sem se narobe izrazil.. seveda lahko število zapišemo, ampak z ogromno decimalnimi števili. tako sem misli.
urosz ::
hamax da, lahko ti zaupam .. 17 ! xD
In še nekaj, vprašal sem vas le po stvareh, ki mi niso bile jasne in nisem postavljal nove teorije, zato me ni treba nekaj obsojati na moja neznanja itd. Hvaležen sem vam vsem za odgovore.
In še nekaj, vprašal sem vas le po stvareh, ki mi niso bile jasne in nisem postavljal nove teorije, zato me ni treba nekaj obsojati na moja neznanja itd. Hvaležen sem vam vsem za odgovore.
hamax ::
tkole se zračuna:
x = 0.9999
10x = 9.9999
10x = 9 + x
10x - x = 9
9x = 9
x = 1
to je uradn dokaz(se pa js ne strinjam najbolj z njim. no kokrkol)
x = 0.9999
10x = 9.9999
10x = 9 + x
10x - x = 9
9x = 9
x = 1
to je uradn dokaz(se pa js ne strinjam najbolj z njim. no kokrkol)
urosz ::
em vbistvu se tudi jaz lih najbolj ne strinjam s tem, saj se vsako periodično številko da zapisat z ulomkom, ki je različen od 1.
urosz ::
4,999 = 4 + x
x = 0,999 /*10
10x = 9,999
9x = 9
x = 1
4,999 = 4 + 1
LOL, sam res =)
edit: medtem, ko pa recimo 0,6 ni enako 1 ampak za mirne krvi zapišemo z ulomkom 2/3 =)
hehe, to pa sploh nisem vedel, da je 0,999 = 1, če lahko tako rečemo
x = 0,999 /*10
10x = 9,999
9x = 9
x = 1
4,999 = 4 + 1
LOL, sam res =)
edit: medtem, ko pa recimo 0,6 ni enako 1 ampak za mirne krvi zapišemo z ulomkom 2/3 =)
hehe, to pa sploh nisem vedel, da je 0,999 = 1, če lahko tako rečemo
Zgodovina sprememb…
- spremenil: urosz ()
Arto ::
Ne tukej pa ne... ne razumeš očitno. 0,9999999999999... do enke prideš če imaš neskončno 9etk, ampak itak imaš neskončno 9etk tako da je v bistvu 1. Nekako tako..
hamax ::
0.999 !=(ni) 1
0.9(na periodo) ==(je) 1
to so vse samo dogovori.
tako kot so za naše bolnike: krkina zdravila == novartisova zdravila
0.9(na periodo) ==(je) 1
to so vse samo dogovori.
tako kot so za naše bolnike: krkina zdravila == novartisova zdravila
nevone ::
Naredil si napako, ko si rekel da je jabolko = število.
1 = 1.jabolko
2 = 2.jabolko
3 = 3.jabolko
...
...
Števila so abstraktni pojem, in ko jih uporabljaš za realne primere, moraš to vedeti.
Rešitev tvojega problema z jabolki je pa naslednja:
1.jabolko = (0,1]
2.jabolko = (1,2]
3.jabolko = (2,3]
4.jabolko = (3,4]
5.jabolko = (4,5]
--------------------------------------------
Število 5 = ARITMETIČNA SREDINA TEGA SISTEMA
--------------------------------------------
6.jabolko = (5,6]
7.jabolko = (6,7]
8.jabolko = (7,8]
9.jabolko = (8,9]
10.jabolko = (9,10]
Če imaš 10 jabolk, je prostor med 5. in 6. jabolkom "aritmetična" sredina tega sistema.
o+ nevone
1 = 1.jabolko
2 = 2.jabolko
3 = 3.jabolko
...
...
Števila so abstraktni pojem, in ko jih uporabljaš za realne primere, moraš to vedeti.
Rešitev tvojega problema z jabolki je pa naslednja:
1.jabolko = (0,1]
2.jabolko = (1,2]
3.jabolko = (2,3]
4.jabolko = (3,4]
5.jabolko = (4,5]
--------------------------------------------
Število 5 = ARITMETIČNA SREDINA TEGA SISTEMA
--------------------------------------------
6.jabolko = (5,6]
7.jabolko = (6,7]
8.jabolko = (7,8]
9.jabolko = (8,9]
10.jabolko = (9,10]
Če imaš 10 jabolk, je prostor med 5. in 6. jabolkom "aritmetična" sredina tega sistema.
o+ nevone
Either we will eat the Space or Space will eat us.
BigWhale ::
Tezisce palice na sredini?
Ampak saj ves, palico lahko zbalansiras na enem hlodu, takrat bo imela precej 'siroko' sredino. Lahko jo zbalansiras na svincniku, na britvici. Lahko pa tudi na osi debeli enega atoma...
Cudna tale palica, da ima toliko sredin... ;>
Ampak saj ves, palico lahko zbalansiras na enem hlodu, takrat bo imela precej 'siroko' sredino. Lahko jo zbalansiras na svincniku, na britvici. Lahko pa tudi na osi debeli enega atoma...
Cudna tale palica, da ima toliko sredin... ;>
gzibret ::
> Števila so abstraktni pojem, in ko jih uporabljaš za realne primere, moraš to vedeti.
To je bistvo problema! Kako so naravna števila sploh definirana oz. kaj sploh so?
Začnemo s prazno množico in rečemo 0={}
Nadaljujemo tako, da rečemo, da je 1 množica, ki vsebuje en element, in sicer prazno množico: 1={{}}={0}
Napren nadaljujemo po istem principu; 2 označuje množico, ki ima 2 elementa, prazno množico in množico, ki vsebuje prazno množico itd:
2={ {{}} , {} }={ {0}, {} } = { 1, 0 }
3={ {{{}}} , {{}} , {} } = { 0, 1, 2 }
.......
Torej lahko sarkastično rečemo, da je vsa matematika izpeljana iz prazne množice
To je bistvo problema! Kako so naravna števila sploh definirana oz. kaj sploh so?
Začnemo s prazno množico in rečemo 0={}
Nadaljujemo tako, da rečemo, da je 1 množica, ki vsebuje en element, in sicer prazno množico: 1={{}}={0}
Napren nadaljujemo po istem principu; 2 označuje množico, ki ima 2 elementa, prazno množico in množico, ki vsebuje prazno množico itd:
2={ {{}} , {} }={ {0}, {} } = { 1, 0 }
3={ {{{}}} , {{}} , {} } = { 0, 1, 2 }
.......
Torej lahko sarkastično rečemo, da je vsa matematika izpeljana iz prazne množice
Vse je za neki dobr!
gzibret ::
Šele sedaj sem videl:
> edit: gzibret, v prvem postu sem napisal, da naj bi šlo za geografsko sredino :S
Eh, sory, nisem videl. Drugače pa to sploh ne spremeni situacije. Pač zamenjaš besedno zvezo v enem izmed mojih prejšnjih postov iz "uzizkova sredina" v "geografska sredina". Seveda mora biti tudi pojem "geografska sredina" nujno v narekovajih, ker tudi ta ni definirana.
> edit: gzibret, v prvem postu sem napisal, da naj bi šlo za geografsko sredino :S
Eh, sory, nisem videl. Drugače pa to sploh ne spremeni situacije. Pač zamenjaš besedno zvezo v enem izmed mojih prejšnjih postov iz "uzizkova sredina" v "geografska sredina". Seveda mora biti tudi pojem "geografska sredina" nujno v narekovajih, ker tudi ta ni definirana.
Vse je za neki dobr!
gani-med ::
Naravna števila se definirajo s Peanovimi aksiomi. Peanovi aksiomi
Konstrukcija množice s pomočjo funkcije Naslednik(x) = x U {X} (John Von Neuman) pa je le ena od možnih reprezentacij naravnih števil.
Pomembno je posebej omeniti in natančno definirati tudi operacije nad naravnimi števili.
Te se običajno kar privzamejo kot nekaj samoumevnega, čeprav ni čisto tako.
Konstrukcija množice s pomočjo funkcije Naslednik(x) = x U {X} (John Von Neuman) pa je le ena od možnih reprezentacij naravnih števil.
Pomembno je posebej omeniti in natančno definirati tudi operacije nad naravnimi števili.
Te se običajno kar privzamejo kot nekaj samoumevnega, čeprav ni čisto tako.
gruntfürmich ::
nisem spremljal vse debate, ker je itq brezvezna, vandar: odgovor na 1 post:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
torej, če imamo 10 razdelkov, jih 5 spada v prvo polovico in drugih 5 v drugo, je na sredini število 5, in splošna formula velja.
razumljivo?
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
torej, če imamo 10 razdelkov, jih 5 spada v prvo polovico in drugih 5 v drugo, je na sredini število 5, in splošna formula velja.
razumljivo?
"Namreč, da gre ta družba počasi v norost in da je vse, kar mi gledamo,
visoko organizirana bebavost, do podrobnosti izdelana idiotija."
Psiholog HUBERT POŽARNIK, v Oni, o smiselnosti moderne družbe...
visoko organizirana bebavost, do podrobnosti izdelana idiotija."
Psiholog HUBERT POŽARNIK, v Oni, o smiselnosti moderne družbe...
Zgodovina sprememb…
- spremenil: gruntfürmich ()
Infinity ::
realna:
1. polovica
0-4,99999.........9
2. polovica
5,0000000....001-10
in aritmetična sredina
5 ..... velka je natanko 0,00000.....00001
k use skp sešteješ pride glih 10
4,9999...9 + 4,99999...9 + 0,000000....001 == 10
cela:
[1,5] [6,10]
usaj tko si js to predstavlam v celoštevilskem sestavu
1. polovica
0-4,99999.........9
2. polovica
5,0000000....001-10
in aritmetična sredina
5 ..... velka je natanko 0,00000.....00001
k use skp sešteješ pride glih 10
4,9999...9 + 4,99999...9 + 0,000000....001 == 10
cela:
[1,5] [6,10]
usaj tko si js to predstavlam v celoštevilskem sestavu
gani-med ::
Zadeve se rade zakomplicirajo, kadar računamo z jabolki, ob tem pa mislimo na hruške.
Če govorimo o realnih številih, so osnovne računske operacije nad realnimi števili jasno definirane
in tako je polovica od deset ali zapisano 10/2 natanko 5 nič manj ali več,
10/2 ni naprimer 5,000000000000000001 ali 4,999999999999999999
Če je decimalk, ki se ponavljajo neskončno (tri pike na koncu)
je število 5 enako številu, ki je zapisano takole 4,999...
Dokaz:
to že vemo, da velja
1/3 = 0,333...
obe strani enačbe množimo s 3
3 x 1/3 = 1 in 3 x 0,333... = 0,999...
na obeh straneh enačbe prištejmo 4
4+1 = 4+0,999...
5 = 4,999... )
Če se omejimo le na cela števila, pa pojem polovice sploh ni definiran, saj naprimer 1/2 ni celo število in zato ne sodi v svet celih števil.
(Cela števila z operacijo množenja niso grupa (Z,x) ni grupa, ker za vsako celo število ne obstaja inverzno celo število.
Cela števila so grupa za operacijo seštevanje (Z,+) je grupa, ker je seštevek dveh celih števil spet celo število in vsakemu celemu številu pripada inverzno celo število (z + (-z) = 0 ) glede na operacijo seštevanja.)
Toliko o algebrajski interpretaciji.
Pri geometrijski interpretaciji sredine intervala med 0 in 10, kjer se primerjajo dolžine intervalov, se je potrebno spomniti, da je točka brezdimenzionalna in nima dolžine, sicer ne bi bila več točka, ampak interval (enodimenzionalni objekt z definirano dolžino)
Ni se težko prepričati, da je dolžina levega intervala [0, 5] enaka dolžini desnega intervala [5, 10]
Tudi, če točko 5 vzamemo ven iz kateregakoli intervala, sta dolžini tako odprtih intervalov še vedno enaki kot prej 5. Torej imata tudi odprta intervala [0, 5) in (5, 10] oba enako dolžino (ali mero) 5
Glede na povedano je torej za samo dolžino obeh strani čisto vseeno ali točko 5 prištevamo k levemu ali desnemu intervalu in ravno tako ni pomembno ali je 5 sploh zraven ali ni zraven.
Če govorimo o realnih številih, so osnovne računske operacije nad realnimi števili jasno definirane
in tako je polovica od deset ali zapisano 10/2 natanko 5 nič manj ali več,
10/2 ni naprimer 5,000000000000000001 ali 4,999999999999999999
Če je decimalk, ki se ponavljajo neskončno (tri pike na koncu)
je število 5 enako številu, ki je zapisano takole 4,999...
Dokaz:
to že vemo, da velja
1/3 = 0,333...
obe strani enačbe množimo s 3
3 x 1/3 = 1 in 3 x 0,333... = 0,999...
na obeh straneh enačbe prištejmo 4
4+1 = 4+0,999...
5 = 4,999... )
Če se omejimo le na cela števila, pa pojem polovice sploh ni definiran, saj naprimer 1/2 ni celo število in zato ne sodi v svet celih števil.
(Cela števila z operacijo množenja niso grupa (Z,x) ni grupa, ker za vsako celo število ne obstaja inverzno celo število.
Cela števila so grupa za operacijo seštevanje (Z,+) je grupa, ker je seštevek dveh celih števil spet celo število in vsakemu celemu številu pripada inverzno celo število (z + (-z) = 0 ) glede na operacijo seštevanja.)
Toliko o algebrajski interpretaciji.
Pri geometrijski interpretaciji sredine intervala med 0 in 10, kjer se primerjajo dolžine intervalov, se je potrebno spomniti, da je točka brezdimenzionalna in nima dolžine, sicer ne bi bila več točka, ampak interval (enodimenzionalni objekt z definirano dolžino)
Ni se težko prepričati, da je dolžina levega intervala [0, 5] enaka dolžini desnega intervala [5, 10]
Tudi, če točko 5 vzamemo ven iz kateregakoli intervala, sta dolžini tako odprtih intervalov še vedno enaki kot prej 5. Torej imata tudi odprta intervala [0, 5) in (5, 10] oba enako dolžino (ali mero) 5
Glede na povedano je torej za samo dolžino obeh strani čisto vseeno ali točko 5 prištevamo k levemu ali desnemu intervalu in ravno tako ni pomembno ali je 5 sploh zraven ali ni zraven.
bjelakrez ::
nism bral vseh odgovorov, tk da mogoce je kdo ze napisu ampak vseen:
1=0. to je dokazu ze euler da se je prikupu katarini veliki na ruskem dvoru, kajti tako je dokazu obstoj boga.
kok je vsota vrste 1-1+1-1+1-1+1-... ?
ocitno je 0 (prvi in drugi clen se unicita, prav tako tretji in cetrti...)
po drugi strani je pa 1. prvi clen pustimo na miru, nato se drugi in tretji unicita, pa cetrti in peti itd.
sledi 0=1.
tko je euler dokazu da je bog iz nic ustvaril vse.
1=0. to je dokazu ze euler da se je prikupu katarini veliki na ruskem dvoru, kajti tako je dokazu obstoj boga.
kok je vsota vrste 1-1+1-1+1-1+1-... ?
ocitno je 0 (prvi in drugi clen se unicita, prav tako tretji in cetrti...)
po drugi strani je pa 1. prvi clen pustimo na miru, nato se drugi in tretji unicita, pa cetrti in peti itd.
sledi 0=1.
tko je euler dokazu da je bog iz nic ustvaril vse.
gani-med ::
Še preden se je rodil Euler, sta se s temi vrstami ukvarjala že Grandi in Leibniz in se nekako strinjala, da je njena "pravilna" vsota, hehe .. 1/2.
Zaradi divergentnih vrst so se matematiki potem žolčno prepirali še skozi celo 18. in 19. stoletje, kar je, kot vedno v podobnih konfliktnih situacijah, rezultiralo do mnogih odkritij in napredka matematike.
(Situacija je bila precej podobna tej glede globalnega segrevanja in CO2
)
S seštevanjem vrste 1-1+1-1+1+... pa seveda niso dokazali niti obstoja boga, niti da je svet ustvaril iz nič in še manj, da je 1 = 0
Ugotovili so le zanimivo lastnost divergentnih oscilirajočih vrst, da je mogoče z ustreznim grupiranjem členov take vrste dobiti katerokoli vrednost (ne samo 0 ali 1).
Ortodoksni krogi nam danes sicer prav posebej zabičajo, da pri divergentnih vrstah določene operacije pač niso dovoljene, čeprav ne vem zakaj in kaj naj bi jih prepovedovalo.
Mene namreč prav nič ne moti, če dajo različni postopki različne rezultate.
To specializirano področje bi sicer že bolj spadalo v teorijo algoritmov.
Za razliko od divergentnih, pa da seštevanje konvergentne vrste vedno isto vrednost, ne glede na to, kako (pre)grupiramo njene člene.
Zaradi divergentnih vrst so se matematiki potem žolčno prepirali še skozi celo 18. in 19. stoletje, kar je, kot vedno v podobnih konfliktnih situacijah, rezultiralo do mnogih odkritij in napredka matematike.
(Situacija je bila precej podobna tej glede globalnega segrevanja in CO2
)S seštevanjem vrste 1-1+1-1+1+... pa seveda niso dokazali niti obstoja boga, niti da je svet ustvaril iz nič in še manj, da je 1 = 0
Ugotovili so le zanimivo lastnost divergentnih oscilirajočih vrst, da je mogoče z ustreznim grupiranjem členov take vrste dobiti katerokoli vrednost (ne samo 0 ali 1).
Ortodoksni krogi nam danes sicer prav posebej zabičajo, da pri divergentnih vrstah določene operacije pač niso dovoljene, čeprav ne vem zakaj in kaj naj bi jih prepovedovalo.
Mene namreč prav nič ne moti, če dajo različni postopki različne rezultate.
To specializirano področje bi sicer že bolj spadalo v teorijo algoritmov.
Za razliko od divergentnih, pa da seštevanje konvergentne vrste vedno isto vrednost, ne glede na to, kako (pre)grupiramo njene člene.
bjelakrez ::
lepo povedano. tisto zgoraj je blo itak misljeno kot malo za salo malo zares. drgac pa za _absolutno_ konvergentne vrste res velja, da jih lahko sestevamo v poljubnem vrstnem redu, za neabsolutno konvergentne pa ne glih.
gani-med ::
Res je, samo za absolutno konvergentne vrste velja, da poljubno pregrupiranje njenih členov ne vpliva na vsoto vrste.
Dokazali so tudi, da je VSAKO pogojno konvergentno vrsto mogoče tako "preurediti" da je njena vsota poljubna vrednost, tudi neskončno.
Primer pogojno konvergentne vrste je 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... = (log 2), ki pa ni absolutno konvergentna, saj vsota absolutnih vrednosti členov divergira.
To vrsto je zato mogoče tako preurediti, da postane njena vsota katerakoli vrednost, obstaja tudi taka preureditev, da po njej vrsta divergira.
Take vrste se zaradi tega tudi imenujejo pogojno konvergentne.
Dokazali so tudi, da je VSAKO pogojno konvergentno vrsto mogoče tako "preurediti" da je njena vsota poljubna vrednost, tudi neskončno.
Primer pogojno konvergentne vrste je 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... = (log 2), ki pa ni absolutno konvergentna, saj vsota absolutnih vrednosti členov divergira.
To vrsto je zato mogoče tako preurediti, da postane njena vsota katerakoli vrednost, obstaja tudi taka preureditev, da po njej vrsta divergira.
Take vrste se zaradi tega tudi imenujejo pogojno konvergentne.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: gani-med ()
hamax ::
sedaj veljavna formula za vsoto vrst:
a1 / ( 1 - q )
Večina matematike temelji na dogovorih, tko da jo lahko uporabljajo tako zagovorniki kot nasprotniki česar koli (naprimer boga)
zmislš si novo pravilo in že maš dokaz...
a1 / ( 1 - q )
Večina matematike temelji na dogovorih, tko da jo lahko uporabljajo tako zagovorniki kot nasprotniki česar koli (naprimer boga)
zmislš si novo pravilo in že maš dokaz...
gani-med ::
> sedaj veljavna formula za vsoto vrst:
> a1 / ( 1 - q )
Aja? V katerem "parlamentu" so pa to sprejeli?
Pogojno konvergentne in oscilirajoče divergentne, dobijo lahko z ustreznim preurejanjem členov KATEROKOLI vrednost, torej nenazadnje tudi zgoraj nakazano, vendar ta ni edina.
Tudi vsaka druga vrednost je ravno tako "veljavna".
Vsota absolutno konvergentne vrste ima pa točno določeno vrednost, ki se pa ne ravna ravno po zgornji formuli, sicer bi bile te zadeve res enostavne, kar pa na žalost ali na srečo ni tako.
Matematika je svobodna veda v kateri si lahko izmislimo kakršnekoli strukture hočemo ter pravila nad njimi, vendar pa potem tisto, kar iz tega sledi, ni več poljubno in ima svoje notranje zakonitosti, ki jih je potrebno šele odkrivati, kar zna biti tudi sila naporno.
Prav vsaka struktura, ki si jo izmislimo seveda ni "zanimiva".
Če se naprimer izkaže, da je naš umotvor nekonzistenten (da vsebuje protislovja), bi to pomenilo, da je mogoče z njim dokazati karkoli.
Taka struktura prav gotovo ni zanimiva ali vredna kakršnekoli nadaljnje obravnave.
Iskanje dovolj bogatih in konzistentnih struktur in potem odkrivanje njihovih notranjih zakonitosti je tisto, kar dela matematiko zanimivo in zaradi česar je nenazadnje uporabna tudi na drugih področjih, kar je pa že druga zgodba.
> a1 / ( 1 - q )
Aja? V katerem "parlamentu" so pa to sprejeli?
Pogojno konvergentne in oscilirajoče divergentne, dobijo lahko z ustreznim preurejanjem členov KATEROKOLI vrednost, torej nenazadnje tudi zgoraj nakazano, vendar ta ni edina.
Tudi vsaka druga vrednost je ravno tako "veljavna".
Vsota absolutno konvergentne vrste ima pa točno določeno vrednost, ki se pa ne ravna ravno po zgornji formuli, sicer bi bile te zadeve res enostavne, kar pa na žalost ali na srečo ni tako.
Matematika je svobodna veda v kateri si lahko izmislimo kakršnekoli strukture hočemo ter pravila nad njimi, vendar pa potem tisto, kar iz tega sledi, ni več poljubno in ima svoje notranje zakonitosti, ki jih je potrebno šele odkrivati, kar zna biti tudi sila naporno.
Prav vsaka struktura, ki si jo izmislimo seveda ni "zanimiva".
Če se naprimer izkaže, da je naš umotvor nekonzistenten (da vsebuje protislovja), bi to pomenilo, da je mogoče z njim dokazati karkoli.
Taka struktura prav gotovo ni zanimiva ali vredna kakršnekoli nadaljnje obravnave.
Iskanje dovolj bogatih in konzistentnih struktur in potem odkrivanje njihovih notranjih zakonitosti je tisto, kar dela matematiko zanimivo in zaradi česar je nenazadnje uporabna tudi na drugih področjih, kar je pa že druga zgodba.
bjelakrez ::
ja, tisto je vsota geometrijske vrste. ni pa vsaka vrsta geometrijska:)
pogojno konvergentne ja, nism se mogu spomnt izraza pa sm pol kr neabsolutno reku. gani-med as ti (bil?) na fmf?
pogojno konvergentne ja, nism se mogu spomnt izraza pa sm pol kr neabsolutno reku. gani-med as ti (bil?) na fmf?
DimmniBurek ::
Heh, zanimiva debata...
kaj je pol sredina če daš kilo sira na pol? tm umes, kjer je zdej nč
Alpa če drvo prežagamo na pol. Je sredina pol opilki, al kaj
Hehe, zame je ta sredina bolj abstraktna, kukr neki "oprijemljivga". Težišče palice je dobra predstavitev sredine... Ampak še zmer je to neki abstraktnega
kaj je pol sredina če daš kilo sira na pol? tm umes, kjer je zdej nč
Alpa če drvo prežagamo na pol. Je sredina pol opilki, al kaj
Hehe, zame je ta sredina bolj abstraktna, kukr neki "oprijemljivga". Težišče palice je dobra predstavitev sredine... Ampak še zmer je to neki abstraktnega
There Is No Stronger Drug Than Reality
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Dejstvo ali možnost? (strani: 1 2 3 4 5 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 21983 (18109) | Saladin |
| » | Matematicni "paradox" - vsaj. (strani: 1 2 3 4 5 6 )Oddelek: Znanost in tehnologija | 16163 (12211) | Thomas |
| » | 1 = 0.9999999999 ... ! :)Oddelek: Znanost in tehnologija | 2796 (1659) | bjelakrez |
| » | 1/0 = ? (strani: 1 2 )Oddelek: Loža | 6375 (5396) | Thomas |
| » | 2=1 !!!Oddelek: Loža | 1884 (1572) | Thomas |