Verjetnost ... spet čudna naloga

Realen kovanec je 10 krat zapored (=kar smo ga metali) padel na cifro. Kakšna je verjetnost, da bo tudi enajstič?

A - 50%

B - manj kot 50%

C - več kot 50%

?

p.s.

Ahtat!

mislim da se vedno odgovor A = 50%.

C

Kovanec je realen, torej ni idealen in verjetnost za cifro ali grb nista točno enaki.
Da je že destkrat padla cifra, kaže na to da je cifra precej bolj verjeten rezultat kot grb.

Če je kovanec realen, je verjetnost 50%...morda ni čist natančno obtežen, ampak še zmeraj je verjetnost vsaj 49.5% na eni strani:) razen če ni narejen kje na kitajskem...no, verjetnost je 50%. Ni pa to nič čudnega. Verjetnost da bi 11krat zapored padla cifra je seveda majhna, ampak mormo upoštevat, da je 10krat že...lahko še enkrat. No, v bistvu ne rabimo tega upoštevat, ker to sploh ni pomembno, če so meti neodvisni. Samo s tem je lažje razumet zakaj. Če bi pred prvim metom računali verjetnost, da bo 11krat padla cifra, bi bila seveda ta majhna, če bi računali koliko je verjetnost, da bo 10krat padla tudi...ampak za razliko verjetnosti med 10 in 11, rabimo verjetnost 50%:) če kovanec ne goljufa. Ali ima pa na obeh straneh cifro...

> kdo pa mece ta kovanec clovek ali robot(oz. nek pripomocek)?

Posebno prirejen bombnik ga spusti z višine 12000 metrov na helioport v Dolini Smrti. Če ne zadane asfalta, se met ne šteje.

Več kot 50 %.

Ja. Začel je WarpedOne, zdej pa še Snow in Owca.

Njihov odgovor je pravilen. Res je verjetno nekaj na kovancu, da ga zanaša tako.

Bayesova pogojna verjetnost obravnava in pojasnjuje tole nalogo in njeno rešitev.

emm...ce bi bil to nek prirejen mehanizem z dolocenimi nastavitvami bi dejal da je mozno da bo pri vsakem metu padlo na izracunano stran v tem primeru ...
v primeru da ta kovanec mece clovek kjer mu sila meta niha ostaja moznos 50-50!

Mnogi zapadete v past, da sklepate na podlagi predhodnega vedenja, kaj kovanec predstavlja v problemih iz verjetnosti. Če bi bil problem zastavljen kot: "10 zapovrstjo opravimo eksperiment z 2 mogočima razpletoma, ..." bi bilo vse skupaj precej nedvoumno.
Nekateri to imenujejo fizikalna indukcija.

Zato je bilo tako poudarjeno da gre za realen kovanec in ne za eno teoretično zadevo.

Če s kovancem 'ni nič narobe', pol je vsakič točno 50% šanse da pade cifra ali pa grb, kljub temu da je zadnjih 10krat cifra.

Zaporedje CC CC CC CC CC G je natanko enako verjetno kot recimo CG CG CG CG CG G.
Če sta oba izida enakovredna.

V bistvu mislim da ni tako enoličen odgovor na to vprašanje. Odvisno je kako si vprašanje zastaviš.

Če si zastaviš vprašanje tako, kakšna je vrjetnost da bom 11 krat ZAPOREDOMA vrgel cifro na ("idealnem" - to vsi vemo kaj mislim) kovancu potem z vsakim nadaljnim metom vrjetnost pada in je ob 10 zaporednih cifrah vrjetnost da bo tudi 11 zelo majhna. Definitivno pa manša od petdeset procentov. Torej tu gre za vrjetnost zaporedja dogodtkov!

Če pa si 10 krat vrgel cifro pa to odmisliš in se vprašaš, kakšna je vrjetnost da bom v tem metu (neodvisno od prejšnih 10) vrgel cifro pa je vrjetnost petdeset odstotna. Tukaj gre za vrjetnost posameznega dogodka!

Preberi si še enkrat moj odgovor pa boš videl da je pravilen.

Pa recimo jaz ne rečem da ti bluziš bom pa rekel da nimaš prav. Ok? edit:In spet boš ta stavek narobe razumel in boš rekel da zanikam tvojo trditev. Mišljen ja v smislu da nimaš prav ko praviš da jaz nimam prav.

Ne da se mi več pa se bom izogibal takih tem ko vse veste ker nimam od tega nič.

Edit: preberi natančno kako sem problem zastavil ne pa da bereš površno in streljaš v prazno. Če boš opazil sem postavil 2 trditvi ki sta različni. In prvi del zastavljenega problema je sestavljen tako kot ga vidiš ti enolično in boš celo opazil da govorima isto. Drugi del problema pa je drugače zastavljen oziroma druga trditev in razmisli malo o njej in boš spet videl da je pravilna. edit: in spet pomisli kateri del je prvi in drugi da neboš potem spet trdil da v prvem delu ne pravima isto. Res je v drugem pravima isto. Torej vidiš preberi--> analiziraj-->premisli-->in če vidiš neresnico pol tisto komentiraj ne govori pa da nimam prav ker Kaj nimam prav? Točno tak je kot sem napisal. Pa lahko bi na isto temo še oblikoval 5 stavkov ki bi na drugačen način o isti stvari govorili in bi bli vsi pravilni. Ni samo 1 trditev pravilna pri neki teoriji kot edina ampak cel sklop le teh!

Če s kovancem 'ni nič narobe', pol je vsakič točno 50% šanse da pade cifra ali pa grb, kljub temu da je zadnjih 10krat cifra.

Se popolnoma strinjam, razen če se vprašamo, kakšna je verjetnost, da od 11 metov ne pade grb. Odvisno iz katere perspektive gledamo na preizkus.
Verjetnost je zelo majhna in skorajda pravgotovo bo okokli 5 - 6 x padel grb.

Seveda, če je s kovancem vse ok!

šanse so 50:50
poskusite 100000x zaporedoma vreči deset cifer pa bo enajstič padal v 50% cifra in v ostalih 50% grb

če se vam ne ljubi 1000000x vreči 10x cifro potem poskuste z dvema ciframa
in tretji met bo 50:50

to je kakemu osnovnošolcu mogoče res težko razumet
a tako to je

Kako bi ugotovil, ali je kovanec res asimetričen? Z neskončno poskusi. Za naš realni svet je dovolj dober bribližek recimo 10000 (kovanec bi bil žal potem še bolj deformiran ). Potem bi upal pa tudi kaj napovedati.

Dokler ne veš, kako geometrija vpliva na rezultat meta, nimaš pa z verjetnostnim računom kaj iskati tam okoli.

Zagovorniki 50:50, kaj pa če se postavi pokonci (verjetno veste kaj mislim)?

fizikalko: agree with that, sem samo nekaj napisal

Ja sej, sem pač zaokrožil, da ne nabijam decimalk...

Le delno. Moral bi narediti neskončno serij in v POVPREČJU bi se to zgodilo na vsakih 2048.

To sem seveda predpostavljal in se niti nisem trudil omeniti.

Me pa zanima še nekaj drugega. Kaj pa tiste serije 11 (grbov), ki bi se lahko pojavile med dvema zaporednima serijama - recimo kot kombinacija zadnjih 4 metov (grbi) prejšnje serije in prvih 7 metov (grbov) iz začetka naslednje serije = skupaj 11 grbov. So take "medserije" zajete v prejšnem izračunu?

@bond007 Kmečko razmišljanje pravi: ne

p.s. tle tako bluzite ;p

Ta verjetnost, ki jo hoče Bond:

P (da se zgodi s prepletenimi serijami v prvih 2048 serij) = 1 - (1-1/2048)^(2048*11-10) = 99,9983261 %

Tole mislim, da ne bo vredu - če delamo izračun namesto za 2048 serij samo za 2 (za 2*11 metov=22 metov) - verjetnost (da boš zadel, bi morala biti bistveno drugačna (nižja):

1 - (1-1/2)^(2*11-10) = 99,975586%

Malo čudno bi bilo da se bi v 22 metih kovanca skoraj 100% zadel serijo 11ih enakih strani. Ali sm se kje zmotil?

Grem raj spat.. bo bolje