» »

polarni zapis kompleksnega stevila - naloga

polarni zapis kompleksnega stevila - naloga

Bug ::

ellow

mam eno prasanje glede polarnega zapisa kompleksnega stevila in sicer eno nalogo:

(z)5 + 3i = 3 (z)5 --> "z na peto"

za z vzamemo: z = x + yi

splosna oblika polarnega zapisa je:
z = r x ( cos(fi) + i * sin(fi) )
ali pa:
z = r * e(i*fi)
kjer je kot fi: fi = arctg(y/x)

r = kvadratni koren iz (x)2 + (y)2
x = r * cos(fi)
y = r * sin(fi)

meni iz (z)5 pride ven navadna oblika kompleksnega stevila: x + yi
t
o pa mi pride tako ko sem ven izrazil sin(fi) in cos(fi), zracunal r in vstavil v enacbo: z = r x ( cos(fi) + i * sin(fi) )
zdaj mi je malo ta resitev cudna: x + yi --> da bi ven dobil navadno obliko kompleksnega stevila?!
ali ima smisla racunat in vstavit v ono drugo formulo: z = r * e(i*fi) , ce imamo opravka s samimi crkami?

Lepo prosim za pomoc, ce mi lahko kdo zracuna in pove kolko je dobil in kako je prisel do rezultata, ker potem se vse dela nekako po istem kopitu.

lp,
Bug

McHusch ::

Ne razumem čisto dobro tvojega pisanja, imaš tu rešitev prve enačbe.

resitev

Da naredim še malo reklame, klik!

gzibret ::

A ne obstaja še ena enačba:

Z=x+iy

Z^n=x^n (sin(n*fi)+i*sin(n*fi))

Ali nekaj takega... Enačba govori o tem, kako izračunaš npr. Z^327891.
Vse je za neki dobr!

McHusch ::

Ja, to je De Moivreov obrazec.

Bug ::

ellow..

malo sem zabluzil s pisavo ja... pardon...
Enacba je taka: (z)5 + 3i = 3
(z)5 --> "z na peto" - pa sem hotel razloziti kaj moji hieroglifi pomenijo...

(z)5 + 3i = 3 ->> to je torej enacba ki jo je treba resiti...


pardon se 1x..

McHusch, za to ti najlepsa hvala... samo se tega ne da uporabiti v mojem primeru... Moj primer je lazji :8) , mislim, da je.
vbistvu je tu potrebno resiti samo (z)5, ali?
Potem je ostalo enostavno...
Torej kako resiti (z)5?

lp,
Bug

McHusch ::

Isto je. Ti pač računaš z^5 = 3 - 3i.

Bug ::

Tako moram delati?

Bug ::

ja...nekako podobno kot na zgornji sliki (moji), le da moram svoje kote fi dobiti iz tistih formul, ne?

McHusch ::

Ja. ;)

Bug ::

najlepsa najlepsa fala :8)

lp,
Bug


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81141 (915) Math Freak
»

Kompleksno število

Oddelek: Šola
372344 (1524) P=LN
»

Polarni zapis kompleksnega števila

Oddelek: Šola
64582 (3893) Wolfman
»

Matematika - FMF (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
878712 (6445) sherman
»

E (matematična konstanta) (strani: 1 2 3 4 )

Oddelek: Šola
15313250 (7714) Jst

Več podobnih tem