☰

» »

Matematika - 1. letnik faksa

Matematika - 1. letnik faksa

1
2
3

Mali voz ::

Kako bi tole zintegriral z uporabo substitucije?

Sin5x cosx dx

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Mali voz ()

borut_p ::

Mali voz je izjavil:

Kako bi tole zintegriral z uporabo substitucije?

Sin5x cosx dx


https://m.youtube.com/watch?v=kWyzNjjrT...

Jakob5345 ::

Uvedeš substitucijo u=sinx. Potem dobiš (sinx)'= du/dx -> du = cosx * dx in vstaviš v tvoj integral. Zdaj moraš integrirati u^5 du in dobiš (u^6)/6 + C, ter namesto u nazaj vstaviš u = sinx.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Jakob5345 ()

Mali voz ::

Hvala za odgovor.

Sedaj moram s pomočjo parcialnih ulomkov integrirati tole funkcijo: f(x)= (x5 + x3 + x)/(x2 + 2x + 1) (x2 + 4x + 4)

Nastavim si takole: (x5 + x3 + x) = A ((x+1)(x+2)2) + B (x+2)2 + C ((x+2)(x+1)2) + D(x+1)2

Kako najlažje rešiti tole "klobaso"?

Mali voz ::

Pravzaprav je treba najprej deliti števec z imenovalcem ker ima višjo stopnjo, potem pa pridem do sistema 4 enačb, ki pa spet ne vem kako naj jih rešim, ali ima kdo kakšno idejo?

A + 0 + C + 0 = 24
5A + B + 4C + D = 74
8A + 4B + 5C + 2D = 13
4A + 4B + 2C + D = 72

borut_p ::

Mali voz je izjavil:

Pravzaprav je treba najprej deliti števec z imenovalcem ker ima višjo stopnjo, potem pa pridem do sistema 4 enačb, ki pa spet ne vem kako naj jih rešim, ali ima kdo kakšno idejo?

A + 0 + C + 0 = 24
5A + B + 4C + D = 74
8A + 4B + 5C + 2D = 13
4A + 4B + 2C + D = 72


zamenjuj postopoma ... najprej iz prve enačbe izrazi A; ga zamenjaš v drugih treh, potem v drugi izrazi B in ga zamenjaj v tretji in četrti, kjer je A že zamenjan. Ostaneta dve enačbi z dvema neznankama.
A=-281, B=109, C=305, D=150

Mali voz ::

Hvala za namig, skupna rešitev integrala mi sicer ne pride prav in ne vem kje je napaka, sistem enačb pa mi bo zdaj lažje reševati.

Jakob5345 ::

Najprej preveri če si pravilno delil:

(x-6) + (24x3+66x2+69x+24)/((x+1)2(x+2)2)

Potem pa si nastavi parcialna ulomka takole:

(Ax+B)/(x+1)2 + (Cx+D)/(x+2)2

Sporoči, kako ti bo šlo.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Jakob5345 ()

FrRoSt ::

Mali voz je izjavil:

Hvala za namig, skupna rešitev integrala mi sicer ne pride prav in ne vem kje je napaka, sistem enačb pa mi bo zdaj lažje reševati.


Klobaso nisi pravilno razstavil in razrezal!! :)):)):))

Malce, en-mičken se pa le potrudi in preveri, preden prideš sem spraševat.... ;)
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

Mali voz ::

Jakob5345 je izjavil:

Najprej preveri če si pravilno delil:

(x-6) + (24x3+66x2+69x+24)/((x+1)2(x+2)2)

Potem pa si nastavi parcialna ulomka takole:

(Ax+B)/(x+1)2 + (Cx+D)/(x+2)2

Sporoči, kako ti bo šlo.


Ja, do napake je prišlo že pri deljenju polinomov, en x premalo napišeš, pa gre cel izračun v maloro:). Sicer pa mi je lažje narediti nastavek s štirimi ulomki kot dvema, tako da je sistem enačb, razen desnih strani, prav nastavljen. Če bo kdo delal isti primer, rešitve so A=15, B=-3, C=9, D=-42.

Sicer pa hvala za odziv, ponavljam integrale pa se morda še oglasim s kakšnim vprašanjem.

FrRoSt ::

Mali voz je izjavil:

Jakob5345 je izjavil:

Najprej preveri če si pravilno delil:

(x-6) + (24x3+66x2+69x+24)/((x+1)2(x+2)2)

Potem pa si nastavi parcialna ulomka takole:

(Ax+B)/(x+1)2 + (Cx+D)/(x+2)2

Sporoči, kako ti bo šlo.


Ja, do napake je prišlo že pri deljenju polinomov, en x premalo napišeš, pa gre cel izračun v maloro:). Sicer pa mi je lažje narediti nastavek s štirimi ulomki kot dvema, tako da je sistem enačb, razen desnih strani, prav nastavljen. Če bo kdo delal isti primer, rešitve so A=15, B=-3, C=9, D=-42.

Sicer pa hvala za odziv, ponavljam integrale pa se morda še oglasim s kakšnim vprašanjem.

:)):)):))

Ti še zapisati ne znaš prav! ..... ulomkove črte! ;)

:)):)):))
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

Mali voz ::

Integrirat moram funkcijo x5ex^3, s katero metodo bi bilo najlažje? Karkoli računam se mi zakomplicira.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Mali voz ()

borut_p ::

Mali voz je izjavil:

Integrirat moram funkcijo x5ex^3, s katero metodo bi bilo najlažje? Karkoli računam se mi zakomplicira.


mogoče pomaga


verjetno pa še bolj tale stran

https://www.symbolab.com/solver/antider...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: borut_p ()

Jakob5345 ::

Ne želim ti pokvariti celotnega užitka pri reševanju, zato te bom sprva samo usmeril.

Najbolj zoprn je že na prvi pogled tisti eksponent nad e-jem. Zato se ga poskusi znebiti tako, da uvedeš substitucijo: u=x3. In če si rešil že nekaj integralov, boš hitro prepoznal po čem diši integral, ki ga dobiš (podobno se loti tudi npr. integrala x*cos(x)) - gre za posebno metodo reševanja integralov.

Sporoči če ti je šlo oz. če rabiš še dodaten nasvet.

Mali voz ::

Gre bolj za muko kot užitek, pa še čas me priganjal, tako da kar na dan z besedo, če imaš kak trik v rokavu. Če bila na prvem členu manjša potenca bi se vse lepo pokrajsalo tako pa ne vem a moram še trikrat narediti pp ali obstaja krajša pot.

So pa očitno možne različne poti, v appu, ki ga je linkal @borut_p predlagajo za substitut x5, izgleda pa izračun precej kompliciran.

Jakob5345 ::

No prav, ti bom poskušal opisati postopek, kako bi ta integral rešil jaz:

1) Uvedeš substitucijo u = x3; torej bo du = 3x2dx.
2) Izpostavi to 1/3 iz integrala.
3) Poračunati moraš integral od euu.
4) Metoda o kateri sem govoril se imenuje per partes oz. v slovenščini tudi integriranje po delih. Tu ti jo težko na hitro razložim. Če je ne poznaš je morda najbolje, da pogledaš kak video na youtubu ali pa na strani astra od Škrabe.
5) V bistvu uporabiš f=u, df=du, g=eu, dg=eudu
6) Do konca pa ni nobenega posebnega trika več; moral bi dobiti (euu)/3 - eu/3 + C.


Če ti je metoda per partes nova, se zna zgoditi, da se ti bo zdela precej težka. Vendar se je precej hitro navadiš. Nekaj dobrih primerov je tule: http://www.kmf.fgg.uni-lj.si/Matematika... pri 3. nalogi, če slučajno imaš nekaj odvečnega časa.
Morda pa ti bo še bolj všeč t.i. tabularna metoda (ki v bistvu ni nič drugega kot per partes, le da v poenostavljeni obliki) - nekateri moji sošolci, ki jim je per partes delal težave, so to metodo zelo pohvalili, še en plus pa je, da se z njo integrala reši zelo zelo hitreje. Zelo ti priporočam ogled tega posnetka:



Upam, da ti bo zdaj šlo!

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Jakob5345 ()

borut_p ::

Jakob5345 je izjavil:

No prav, ti bom poskušal opisati postopek, kako bi ta integral rešil jaz:

1) Uvedeš substitucijo u = x3; torej bo du = 3x2dx.
2) Izpostavi to 1/3 iz integrala.
3) Poračunati moraš integral od euu.
4) Metoda o kateri sem govoril se imenuje per partes oz. v slovenščini tudi integriranje po delih. Tu ti jo težko na hitro razložim. Če je ne poznaš je morda najbolje, da pogledaš kak video na youtubu ali pa na strani astra od Škrabe.
5) V bistvu uporabiš f=u, df=du, g=eu, dg=eudu
6) Do konca pa ni nobenega posebnega trika več; moral bi dobiti (euu)/3 - eu/3 + C.


Če ti je metoda per partes nova, se zna zgoditi, da se ti bo zdela precej težka. Vendar se je precej hitro navadiš. Nekaj dobrih primerov je tule: http://www.kmf.fgg.uni-lj.si/Matematika... pri 3. nalogi, če slučajno imaš nekaj odvečnega časa.
Morda pa ti bo še bolj všeč t.i. tabularna metoda (ki v bistvu ni nič drugega kot per partes, le da v poenostavljeni obliki) - nekateri moji sošolci, ki jim je per partes delal težave, so to metodo zelo pohvalili, še en plus pa je, da se z njo integrala reši zelo zelo hitreje. Zelo ti priporočam ogled tega posnetka:



Upam, da ti bo zdaj šlo!


sem šel tudi jaz zdajle tole računat. sem moral kar fajn ponovit pravila računanja potenc, da sem tole pravilno skupaj spravil :) potem je pa še perpartes na koncu notri ja.

nisem že nekaj časa matematike rabil, tak da sem naredil u=x^5, tak da sem bolj kot ne "prepisal" postopek iz symbolaba.

Mali voz ::

Jakob5345 je izjavil:

No prav, ti bom poskušal opisati postopek, kako bi ta integral rešil jaz:

Poznam in uporabljam metodo per partes ampak nikjer ne najdem enostavne step by step razlage za primer kot ga navajam, jutri pogledam še ta video vendar je videti, da obravnavajo bolj simpl/drugačne primere.

Torej, če te prav razumem, najprej uvedeš substitucijo za eksponent e-ja in izraz pokrajšaš, potem izpostaviš 1/3, pod integralom pa dobiš x3et. Sledi per partes, ampak potem imaš pod integralom še vedno x na kvadrat in ne moreš direktno integrirat. Ali to pomeni, da delaš per partes tako dolgo dokler od x ne ostane nič razen konstante in imaš tam samo še et? Če mi lahko, prosim, nekdo direkt pove, ker mi počasi zmanjkuje časa za uganke.

Mali voz ::

Morda je fora v tem, da lahko novo spremenljivko uvedeš dvojno, tako v prvi člen produkta kot eksponent drugega? Odvod spremenljivke je pa konstanta in ti tako pod integralom ostane samo et. Ali je to sploh dovoljeno?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Mali voz ()

Jakob5345 ::

Aha, zdi se mi, da ne razumeš najbolje, kako se uvede novo spremenljivko. Ni dovolj, da samo zamenjaš x3 z u. Vedno moraš pogledati še s čim se zamenja dx - v tem primeru se dx zamenja z du/(3x2), tako da ne vem od kje ti pod integralom ostane x3et - ostati bi ti moralo euu, kot sem zapisal že prej.

Jakob5345 ::

Aha, pa šele zdaj sem videl kaj si vprašal v drugem postu. DA, vsekakor moraš x3 zamenjati z u povsod, kjer se x3 pojavi, ne le v eksponentu!

Mali voz ::

OK, torej to je bil hakeljc, na vajah smo delali samo primere, ko smo novo spremenljivko uvedli enkrat, pa mi ni bilo jasno, če jo lahko večkrat. Hvala za pomoč.

borut_p ::

Mali voz je izjavil:

OK, torej to je bil hakeljc, na vajah smo delali samo primere, ko smo novo spremenljivko uvedli enkrat, pa mi ni bilo jasno, če jo lahko večkrat. Hvala za pomoč.


Lahko, samo moras pazit, da vedno zamenjas vse spremenljivke - torej tudi dx oz du ali kar ze imas.

mirator ::

Mali voz je izjavil:

Morda je fora v tem, da lahko novo spremenljivko uvedeš dvojno, tako v prvi člen produkta kot eksponent drugega? Odvod spremenljivke je pa konstanta in ti tako pod integralom ostane samo et. Ali je to sploh dovoljeno?

Ne gre zato, da spremenljivko uvedeš dvojno, ampak da pri vsakem novem izrazu s prej uvedeno spremenljivko zamejaš z novo. Ko dobiš rešitev, pa moraš postopek tolikokrat, kolikor zamenjav spremenljivk si vedel, ponoviti.

Bikica195 ::

Banka uporablja navadni obrestni račun in dekurzivno obrestovanje z 0,3 % mesečno obrestno mero.
Koliko denarja bi morala danes vložiti v banko, da bi imela čez eno leto 140 €?

Zna kdo postopek? Hvala!
I walk. I look. I see. I stop. I photograph.

borut_p ::

https://si.openprof.com/wb/navadno_in_o...

Hypathia ::

Bikica195 je izjavil:

Banka uporablja navadni obrestni račun in dekurzivno obrestovanje z 0,3 % mesečno obrestno mero.
Koliko denarja bi morala danes vložiti v banko, da bi imela čez eno leto 140 €?

Zna kdo postopek? Hvala!


G0= 140/ (1+ ((0,3*12)/100))= 135,14 €

Bikica195 ::

Hvalaa :D
I walk. I look. I see. I stop. I photograph.

Mali voz ::

Po kateri formuli se tole računa in kak je točen rezultat?

Iz posode, v kateri je 5 črnih in 3 bele kroglice, na slepo in brez vračanja eno za drugo vlečemo kroglice. Kolikšna je verjetnost, da je prva izvlečena kroglica bela?

FrRoSt ::

Mali voz je izjavil:

Po kateri formuli se tole računa in kak je točen rezultat?

Iz posode, v kateri je 5 črnih in 3 bele kroglice, na slepo in brez vračanja eno za drugo vlečemo kroglice. Kolikšna je verjetnost, da je prva izvlečena kroglica bela?


8 kroglic je ....... 100%

5 kroglic je ........ x%

3 kroglice je ...... y%

x+y=100(%)

To velja za prvo kroglico, ki jo izvlečeš! Potem se razmerje (procenti) spremenijo!! Odvisno od barve kroglice, ki jo izvlečeš oz. izločiš ....

===============================================================================

per partes pomeni, po domače: PO DELIH! ;)
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

Mali voz ::

A to pomeni, da je pravilen odgovor 3/8?

borut_p ::

Tako je. Ce vleces kroglico in ne ves kaksna je bila prva, velja tudi za drugo in tretjo.

Mali voz ::

Se pravi, da je verjetnost, da bo druga izvlečena kroglica bela, tudi 3/8? Ali ne?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Mali voz ()

borut_p ::

Ce ne ves kaj si potegnila prvic potem ja. Ce pa ves, potem je potrebno prilagoditi vzorec. Ce je bila crna, bo druga 3/7 bela,ce je bila bela, 2/7.

Mali voz ::

Ok, hvala. Zdaj imam pa še eno nalogo s kartami za poker.

Imamo 52 kart, kakšna je verjetnost, da igralec ob delitvi dobi "straight flush", katero koli barvno lestvico kart (vse karte iste barve in po vrsti) razen najvišje. Najnižja lestvica je A 2 3 4 5. Barva je poljubna, srce, karo, pik ali križ.

V vsakem primeru je pri rešitvi v imenovalcu binomski izrek 52 na 5, kako pa veš kaj je v števcu ulomka? Na voljo so štiri možnosti:10,1,4*9 ali 4.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Mali voz ()

FrRoSt ::

borut_p je izjavil:

Tako je. Ce vleces kroglico in ne ves kaksna je bila prva, velja tudi za drugo in tretjo.

AHA!

Tukaj se pojavi ta Zajec!??? :)):)):))

Teoretično to drži, praktično pa se zadeva podere! na eno ali drugo stran! 8-)
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

borut_p ::

FrRoSt je izjavil:

borut_p je izjavil:

Tako je. Ce vleces kroglico in ne ves kaksna je bila prva, velja tudi za drugo in tretjo.

AHA!

Tukaj se pojavi ta Zajec!??? :)):)):))

Teoretično to drži, praktično pa se zadeva podere! na eno ali drugo stran! 8-)


Naceloma se nic ne podere. Ker lokacija neznanega kupa ni pomembna. Lahko imas kupcek kart ali pa zlozene eno zraven druge. Ce ne ves katera je kaksna, ostaja 'pool' enak

Mali voz je izjavil:

Ok, hvala. Zdaj imam pa še eno nalogo s kartami za poker.

Imamo 52 kart, kakšna je verjetnost, da igralec ob delitvi dobi "straight flush", katero koli barvno lestvico kart (vse karte iste barve in po vrsti) razen najvišje. Najnižja lestvica je A 2 3 4 5. Barva je poljubna, srce, karo, pik ali križ.

V vsakem primeru je pri rešitvi v imenovalcu binomski izrek 52 na 5, kako pa veš kaj je v števcu ulomka? Na voljo so štiri možnosti:10,1,4*9 ali 4.


Po moje 4. Ker imas vedno 1/52 moznosti da dobis želeno karto. Imaš pa 4 sete kart.
Mi je bila pa ta snov na robu :):) tak da nisem 100% siguren.
Verjetno se da net malo pobrskat

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: borut_p ()

borut_p ::

ne bo ok. spodaj preberi

https://stattrek.com/poker/probability-...

Mali voz ::

Torej 36 (4*9). Ok.

nergac ::

Za matematične navdušence ...
Bolj vprašanje kot naloga, ne vem natančno, prosim strokovnjake za pomoč.

Krompir olupim in ga hkrati z istim nožem razdelim na majhne kose, in ga dam kuhat.

Opažam, da imajo ti manjši kosi večinoma ploskve s skorajda pravilnimi petkotniki.

Sem pa že pozabil, kako se reče pravilnemu 3D kosu: a je ikozaeder prav?

Kako že gre: "tetrapak", kocka ...

In kje se ta niz konča.

Zgodovina sprememb…

  • predlagal izbris: borut_p ()

nergac ::

Sem našel delni odgovor na spletu.

Platonsko telo @ Wikipedia

Ni mi jasno le, a dajem kuhati statistično večinoma "ikozaedre" - ploskve trikotniki
ali
"dodekaedre" - ploskve petkotniki.

Zgodovina sprememb…

  • predlagal izbris: borut_p ()

borut_p ::

Mali voz je izjavil:

Torej 36 (4*9). Ok.


Verjetno res, ker imaš 9 možnosti za dobit lestvico - prva začne z 2, zadnja pa z 10. In 4 različne barve

nergac ::

borut_p, prosim utemelji zakaj si predlagal izbris.

Najlepša hvala.

In prosim moda, naj ne izbriše mojega posta, ker je vprašanje utemeljeno za 1. letnik matematike na FMF ali geodezije.

Se pa strinjam, da predlaga izbris uporabnik FrRoSt, če to predlaga.

Najlepša hvala.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: nergac ()

FrRoSt ::

borut_p je izjavil:


Naceloma se nic ne podere. Ker lokacija neznanega kupa ni pomembna. Lahko imas kupcek kart ali pa zlozene eno zraven druge. Ce ne ves katera je kaksna, ostaja 'pool' enak.

8-O8-O8-O

Kakšna lokacija!??? 8-O

Kakšen 'pool'!?? 8-O

Če imaš v škatli tri bele in pet črnih kroglic, pa ti jaz vzamem eno ven, da ne veš kakšne barve je, kaj se zgodi s 'pool'om in tvojimi možnostmi, katere barve kroglico boš ti izvlekel kot drugi!? ;)
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

Unilseptij ::

to ni tako težko, kot se ti zdi. Če je prva bela (verjetnost 3/8), potem v drugo velja, da je bela z verjetnostjo 2/7 in črna z verjetnostjo 5/7. Če je prva črna (verjetnost 5/8) potem je druga bela z verjetnostjo 3/7 in črna z verjetnostjo 4/7. Ko skupaj sešteješ črne in bele izide dobiš 3/8*2/7+5/8*3/7=37.5% za bel izid in 3/8*5/7+5/8*4/7=62.5% za črnega, ko izvlečeš drugo kroglico in če ne poznaš barve prve izvlečene kroglice.

FrRoSt ::

Unilseptij je izjavil:

to ni tako težko, kot se ti zdi. Če je prva bela (verjetnost 3/8), potem v drugo velja, da je bela z verjetnostjo 2/7 in črna z verjetnostjo 5/7. Če je prva črna (verjetnost 5/8) potem je druga bela z verjetnostjo 3/7 in črna z verjetnostjo 4/7. Ko skupaj sešteješ črne in bele izide dobiš 3/8*2/7+5/8*3/7=37.5% za bel izid in 3/8*5/7+5/8*4/7=62.5% za črnega, ko izvlečeš drugo kroglico in če ne poznaš barve prve izvlečene kroglice.

VRHUNSKO!! :))

Ravno ta primer sem imel v mislih, ko sem omenjal, v katero luknjo je skočil Zajec! 8-)

Ti to enostavno izračunaš in določiš, jaz pa to imeujem (po svoje): Verjetnostni paradoks (nevednosti)!?

Če ne poznaš barve izvlečene kroglice, potem ti verjetnost ostane enaka, ista!? 8-)

Če pa vlečeš drugo kroglico in poznaš barvo prvo izvlečene, potem se ti verjetnost spremeni! :O

Se ti ne zdi to malce paradoksalno!? ;)
Noben človek ni otok, popolnoma sam zase; smrt slehernega človeka vzame
del mene, ker pripadam človeški vrsti; in zato nikdar ne pošiljaj poizvedovat,
komu zvoni; zvoni tebi.

borut_p ::

FrRoSt je izjavil:

Unilseptij je izjavil:

to ni tako težko, kot se ti zdi. Če je prva bela (verjetnost 3/8), potem v drugo velja, da je bela z verjetnostjo 2/7 in črna z verjetnostjo 5/7. Če je prva črna (verjetnost 5/8) potem je druga bela z verjetnostjo 3/7 in črna z verjetnostjo 4/7. Ko skupaj sešteješ črne in bele izide dobiš 3/8*2/7+5/8*3/7=37.5% za bel izid in 3/8*5/7+5/8*4/7=62.5% za črnega, ko izvlečeš drugo kroglico in če ne poznaš barve prve izvlečene kroglice.

VRHUNSKO!! :))

Ravno ta primer sem imel v mislih, ko sem omenjal, v katero luknjo je skočil Zajec! 8-)

Ti to enostavno izračunaš in določiš, jaz pa to imeujem (po svoje): Verjetnostni paradoks (nevednosti)!?

Če ne poznaš barve izvlečene kroglice, potem ti verjetnost ostane enaka, ista!? 8-)

Če pa vlečeš drugo kroglico in poznaš barvo prvo izvlečene, potem se ti verjetnost spremeni! :O

Se ti ne zdi to malce paradoksalno!? ;)


lepo da si tako navdušen, ampak ne ... ni paradoksalno :)

nergac ::

Nič ni paradoksalnega, če se definirata "pool" in "lokacija".

Ker pa ni to definirano, ni nič dokazano.

Tako.

borut_p ::

nergac je izjavil:

Nič ni paradoksalnega, če se definirata "pool" in "lokacija".

Ker pa ni to definirano, ni nič dokazano.

Tako.


Veliko je vredno, da se znaš delat norca iz svojega nerazumevanja, bravo

nergac ::

Nerazumevanja česa?

Matematike ali pokra ... 8-)

Šalo na stran. Že zdavnaj ne učim več, v nasprotnem bi moral obvladati pravila pokra dokaj natančno.

Moja "krompirjeva" naloga pa je tudi pedagoško nekorektna.

Formulira se lahko s Platonovimi telesi in očrtano kroglo. Tablice oz. Wiki dovoljena za 1. letnik faksa. Seveda ob (preveliki) idealizaciji.

Tako da je z moje strani stvar rešena, mi je samo žal da sem bil party brejker, nisem imel tega namena. Se bom drugič bolj potrudil pri formulaciji nalog.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: nergac ()
1
2
3

Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Odvod (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola		895288 (3566) FrRoSt
»

matematika - pomoč

Oddelek: Šola		213847 (2902) lebdim
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola		10426833 (23408) daisy22
»

Matematika spl. matura 2011 (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola		519516 (8138) hexor
»

diferencialne enačbe

Oddelek: Loža		113911 (3599) overlord_tm

Več podobnih tem