» »

Matematika spl. matura 2011

Matematika spl. matura 2011

«
1
2

Mateja987 ::

Pa sem odpisala...komaj! Rešila le 7 nalog od dvanajstih, za večino mi je zmanjkalo časa. Najbolj sem se nadejala odvodov in integralov, potem pa dobim nekaj kar sem 'prvič videla'. No, skoraj. Pri zadnji nalogi (integrali) podana ploščina in funkcija :

12. naloga

S=4
F(x)= a/x
Narisan je bil še graf iz katerega je bilo razvidno, da je:
x1=1
x2=2
a=?

Tole sem dobesedno po občutku delala nekako tako, da sem vstavila 1/x a, pri integralu, 'a' dala ven namesto 1/x pa inx in izenačila z 4 ter vsavila mejo 2 in 1 ter potem odštela...

1. naloga

Je bila preprosta, dobil si napisano enačbo neke funkcije oz.
f(x)= -3x+5 in si moral izračunati vrednost za f(-1), f(3) ter za vrednost funkcije 11/20, torej, da je y=11/20. Na koncu je bilo še vprašanje za katere x je funkcija pozitivna in sem odgovorila, da za vsa naravna št. večja od 1. :*)

Zaporedje je bilo enostavno saj je bil podan prvi člen ter še dodatni in si moral izračunati d ter stoti čen. Govorim o aritmetičnem zaporedju:

a=-4
a5=sem pozabila:-)
izrač: a100 ter d.

Polinomi
Narisan polinom tretje stopnje in si moral zapisati enačbo. Tukaj nisem vedela ali je dovolj enačba za ničle in sem tako za vrednost kjer je graf sekal abscisno os napisala, da gre za ničlo dvojne stopnje (pri -2), pri 1 (vsaj mislim) pa se je graf odbil in sem zapisala, da gre za ničlo prvse stopnje.

f(x)= a(x-x1)(x-x2)(x-x3) sem tako napravila za:

f(x)= a(x+2)(x+2)(x-1) in potem uporabila še podatek za začetno vrednost n=4, da je P(0,4) in 0 vstavila za x, tako da mi je prišel :
4= a(0+2)(0+2)(0-1)
a = -1

Elipsa

Tu je bilo potrebno samo iz temen T1 IN T2 razbrati podatke za a ter upoštevati še x in y iz podane točke, da si lahko zračunal iskani b.
T1(2,0)
T2(-2,0)
P(3pod korenom, 2pod korenom /2) (to so koordinate:-)

Mislim, da je bil moj rezultat sedem pod korenom...

Potem je bila 10. naloga , kdo ve kako se tega lotit?
Podane dve funkcije, potrebno je bilo določit ničle funkcije:

f(x)= sin x/3
g(x)= 2sin x/3 +1

Toliko iz mojega spomnina, morda še kdo pisal danes in bi lahko dodal?

overlord_tm ::

12. je prav, prva je pozitivna za vsa realna stevila manjsa od 5/3, polinomi se v dvojnih (sodih) niclah odvijejo, v lihih (enojnih) pa sekajo os. Za 10. za f pogledas kje ma nicle funkcija sinus in potem reces da je tisto enako x/3. Za g pogledas kje ma funkcija sinus vrednost -1/2, ker takrat je 2sin enako -1 in ko pristejes 1 dobis 0. Potem pa spet tisto izenacis z x/3 in dobis x.

Torej za f sinus ima nicle v kPI za k celo stevilo. Torej za x=3kPI je funkcija f(x) = 0

Mateja987 ::

POLINOMI!

-šit, zamenjala sem kdaj se graf odbije in kdaj seče pri polinomih! Še sedaj sem se hotela kar pokregati s tabo, tako sem bila prepričana, da ko graf seče, da je ničla dvojna. Ne vem kako mi je to uspelo, sedaj je verjetno 0 točk ...morda kakšna za prebrani ničli iz grafa, začetno vrednost ter napisano formulo...

12. naloga
a želiš reči, da sem prav razmišljala??? Ker mi nismo delali teh nalog, le tiste, da smo imeli podane funkcije in potem smo računali ploščino; ali ploščino, ki jo omejujeta dve funkciji ali pa funkcija ter x os.
Grem še enkrat izračunat:-)

Lansko leto je bilo za PP dovolj 30%. To! +čudež +dobro opravljen ustni= pozitivna!!!:P

Mateja987 ::

10. se niti lotila nisem, ker te snovi enostavno ni bilo časa predelati.
Imeli smo še vektorje, pravzaprav zelo lahka naloga amapk jaz sem čisto zablokirala!
Podana sta bila a in b, vsak dolžine 4 enote ter kot 120 stopinj. Najprej si moral narisati c= -2a+1/2b. Tu sem 1/2b razpolovila s šestilom, mislim, da je tako pravilneje in točneje. Zmedla sem se kako prišteti vektorja, da dol padeš! Kar naenkrat se mi je zdelo vse možno:O, tako sem k -2a dala na začetek 1/2 b in po paralelogramskem pravilu označila kaj je c.

Potem je bilo še potrebno izračunati axb ter axc. axb sem dala obe enoti in podani kot (4x4x(-0,5)=-8) za c pa sem kar v c= -2a+1/2b vstavila dolžine:
c= -2(4)+1/2(4) in kot 60 kot sem razbrala iz slike: 180-120...tole je verjetno vse narobe....

TRIKOTNIK

Ostrokoti, b je kraja kot a je še pisalo...
a=17pod koren
vc?4cm
tc=5cm
____________

izrač. c ter ploščino. Tega v 4 minutah pred koncem nisem uspela niti skicirati, se mi kar ni izšlo...

katja007 ::

Pri trikotniku je bila b daljša od a...
Rešiš pa lahko s pitagoro ali pa s kotnimi in kosinusnim izrekom.

Polinom sem pa jst dobila, da je p(x) = 2(x+2)(x-1)(x-1) :|

hexor ::

Hej!

Mene pa zanima če sem slednjo nalogo naredil prav.Bilo je potrebno za izračunat ničle f(x)= sin x/3
g(x)= 2sin x/3 +1-trig. enačbe pač in tako ustvaril formulo za ničle sinusa:

x=arcsin(a)+2kpi
x=pi-arcsin(a)+2kpi

Potem sem vstavil vrednosti x v enačbo delil oziroma množil in dobil potem nek x ven(nespomnem se rezultata)
Prosil bi samo če mi nekdo pove če je postopek pravilen.

Mateja987 ::

katja007 je izjavil:

Pri trikotniku je bila b daljša od a...
Rešiš pa lahko s pitagoro ali pa s kotnimi in kosinusnim izrekom.

Polinom sem pa jst dobila, da je p(x) = 2(x+2)(x-1)(x-1) :|


joj vem! in kosinusni izrek znam najbolje pa je zmanjkalo časa! In tudi polinome sem sfalila, kot si napisala :p(x) = 2(x+2)(x-1)(x-1) je seveda prav, dvojna ničla je pri 1! Upam na kakšno točko, sem šla pa pogledat vse moje vaje in sem naučena napačno, ko graf seka os sem vedno uporabljala, da je dvojna ničla...

hexor je izjavil:

Hej!

Mene pa zanima če sem slednjo nalogo naredil prav.Bilo je potrebno za izračunat ničle f(x)= sin x/3
g(x)= 2sin x/3 +1-trig. enačbe pač in tako ustvaril formulo za ničle sinusa:

x=arcsin(a)+2kpi
x=pi-arcsin(a)+2kpi

Potem sem vstavil vrednosti x v enačbo delil oziroma množil in dobil potem nek x ven(nespomnem se rezultata)
Prosil bi samo če mi nekdo pove če je postopek pravilen.



Hej, zgoraj je overlord takole napisal:
'Za 10. za f pogledas kje ma nicle funkcija sinus in potem reces da je tisto enako x/3. Za g pogledas kje ma funkcija sinus vrednost -1/2, ker takrat je 2sin enako -1 in ko pristejes 1 dobis 0. Potem pa spet tisto izenacis z x/3 in dobis x.

Torej za f sinus ima nicle v kPI za k celo stevilo. Torej za x=3kPI je funkcija f(x) = 0 '

Me zanima katere rezultate si dobil drugje,predvsem integrali?:-)

m.

Zgodovina sprememb…

hexor ::

pri integralih sem neki zabluzu mislim pa da sm prav naredu-naravni log ln je rezultat oz. neka potenca mislim da...

Mateja987 ::

aha, saj jaz se tudi ne spomnim koliko mi je prišel potem a pri integralih, mislim, da dve...kaj pa b pri elpisi, si dobil sedem pod korenom?

In pa ene naloge se nikakor ne morem spomniti, bila je podana enačba (potenčna funkcija?) in si iskal a in b, ki sta bili neznanki v njen. Sem rešila z sistemom linearnih enačb...

Kompleksna števila sem šla pa dvakrat in čisto počasi pa mi je vedno prišel isti čuden rezultat: -30+5?i

Zgodovina sprememb…

hexor ::

aha, jst sm pr elipsi uporabu formulo x^2/a^2+y^2/b^2-če se ne motim si morau b izračunat, tako da sem vstavu koordinate A(neki,neki) v formulo in teme, ter b izrazu neki 1,-1 mi je mislim pršlo.

ej ja pr uni nalogi mislim daj bla eksponentna funk. sm tut naredu sistem enačb, pa pr kompleksnih je blo tut nek čudn rezultat ja. :)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: hexor ()

ZaLoMaT ::

7 nalog od 12, ojoj! Tudi sam pisal in rešil vseh 12 nalog, čeprav sem se pri 1 nalogi zmotil, druga bi moralo biti vse prav. Časa mi pa sploh ni primanjkovalo, nasprotno - preveč ga je.

Kompleksna števila: Rezultat -25 - 50i oz. -50 - 25i (ne vem točno) :D

Mateja987 ::

Res je, sem napisala zgoraj še po spominu:

Tu (pri elipsi) je bilo potrebno samo iz temen T1 IN T2 razbrati podatke za a ter upoštevati še x in y iz podane točke, da si lahko zračunal iskani b.
T1(2,0)
T2(-2,0)
P(3pod korenom, 2pod korenom /2) (to so koordinate:-)

Mislim, da je bil moj rezultat sedem pod korenom...

Sem poskušala b izrazit na dva načina in me malo skrbi, ker mi je vedno prišel drug rezultat. Sem pa izbrala tega, ker je bil pod korenom tako kot podatki:-)

A potem nič -30 pri kompleksnih? :O
Mislim, da potrebujem vse točke+dodatne na ustnem, da lahko pomislim, da sem naredila...sem nekako računala spotoma in naštela ziheraških 32 točk, upam,d a nisem preoptimistična:-)

katja007 ::

Pri kompleksnih je resitev -50-25i ;)

Something ::

Jaz edino nisem vedel kaj je težiščnica... Drugače pa je bilo še kr lahko, 3 že mam

Za nalogo s kompleksnimi števili pa mislim, da je bil rezultat -50-25i

Zgodovina sprememb…

hexor ::

Something razpolovišče c-ja....aja skica je morala biti narisana v realnem merilu?

katja007 ::

Ne. Sam b je mogu bit večji od a.
A je bil kdo na VR?

ZaLoMaT ::

c = 8, S = 16.

hexor ::

a je bla realna os večja od b zihr...

Mateja987 ::

Pri kompleksnih je resitev -50-25i

hmm, sedaj se pa ne spomnim...spomnim se 100i v zadnji vrstici in potem sem odštevala...

Heksor, misliš pri elpisi? Ja, meni je prišla tako...

Zgodovina sprememb…

hexor ::

pri elipsi ja...
nevem js sem iz enačbe izpostavljal b.

Mateja987 ::

hexor je izjavil:

a je bla realna os večja od b zihr...

Meni je prišel b manjši...

hexor ::

sj to ti govorim, bila je navadna oblika elipse(x>y)oz. teme a>b, tako misliš?

Mateja987 ::

ZaLoMaT je izjavil:

7 nalog od 12, ojoj!


Saj ne vem več, vem, da nisem reševala trikotnika in teh sinusnih enačb ter verjetnosti. Te dve snovi sem kar načrtno izpustila, za trikotnik pa mi je zmanjkalo časa...štela sem, da imam pri integralih nič točk, pa sedaj vidim, da bo kakšna.

Jaz enostavno grem na 30 procentov skupaj z ustnim in upam, da bo pogojno ena, sicer pa me čaka še 26.08:'(

hexor je izjavil:

sj to ti govorim, bila je navadna oblika elipse(x>y)oz. teme a>b, tako misliš?


Ja, govorim isto nazaj:-)
Sem izpostvaljala b in pride manjši kot a, položna oblika elipse...

Zgodovina sprememb…

hexor ::

aha pol uredu...:D

ZaLoMaT ::

To je edina naloga za katero nisem prepričan da bo pravilna, saj sva dobila s sošolcem različen rezultat. Druga je šlo brez problema ...

Elipsa, je bilo kaj takega?

Mateja987 ::

Ok, kaj imamo do sedaj?
1. naloga

Dobil si napisano enačbo neke funkcije oz.
f(x)= -3x+5 in si moral izračunati vrednost za f(-1), f(3) ter za vrednost funkcije 11/20, torej, da je y=11/20
-odg: je pozitiven za vsa realna stevila manjsa od 5/3


12. naloga

S=4
F(x)= a/x
Narisan je bil še graf iz katerega je bilo razvidno, da je:
x1=1
x2=2
a=?

3. POLINOMI:
:p(x) = 2(x+2)(x-1)(x-1)

4. trikotnik
c = 8, S = 16.

5. VEKTORJI:

axb=-8?

6. Aritmetično zaporedje

7. EKSPONENTNA ENačba
R:-a?

8. Elipsa
b=?

9. EKSPONENTNA FUNKCIJA
a,b=?

10. sin,cos


11. kompleksna števila

-50-25i

KAJ ŠE? Še kdo ve za kakšen rezultat?

katja007 ::

Verjetnost sem dobila 6/55, stevila izborov pa se ne spomnim.
Vektorji so axb=-8, axc=-36 (za tega nisem cist 100%).
Zaporedje: d=3, a100=293
Elipsa: b=(2)^0.5

Ostalega pa se ne spomnim.
Ima mogoc kdo kaksne resitve za VR?

Mateja987 ::

 moja elipsa

moja elipsa

Zgodovina sprememb…

overlord_tm ::

pri 12 je a=4/ln2, pri vektorjih je a.b=-8 (pise se a.b, ker axb pomeni vektorski produkt, ki je nekaj drugega)

katja007 ::

2 vrstica:
3b^2 + 1/2o4 = 4b^2 ;)

Mateja987 ::

katja007 je izjavil:

Verjetnost sem dobila 6/55, stevila izborov pa se ne spomnim.
Vektorji so axb=-8, axc=-36 (za tega nisem cist 100%).
Zaporedje: d=3, a100=293
Elipsa: b=(2)^0.5

Ostalega pa se ne spomnim.
Ima mogoc kdo kaksne resitve za VR?



Za VR žal nič od mene...

Se morda spomniš kakšni so bili podatki za zaporedje:
a1=-4 in a5=?

In koliko si vzela kot med a.c?

3b^2 + 1/2o4
kaj pa je ta 204?8-)

gringo13 ::

Jao... samo tolko za tiste, ki vam je zmanjkalo časa; praktično nimate pojma ;)

@Mateja987
Naredi si uslugo pa ne piši svojih rezultatov ali postopkov(neki jih je sicer prav) ;), ker se ti moji kolegi že smejijo na FB. Sicer je samo internet...

12.N.
int.(a/x)dx=lnx => 4=aln2 a=5.77

11.N.
-50-25i

10.N:
sin(x/3) , 3kpi ; 2sin(x/3)+1, pi/2+6kpi, 5pi/2+6kpi

9.N.
a=-2 b=1 Df=R Zf=(-¤¤,1)

8.N.
a=2 b=2^0.5
T3(0,2^0.5) T4=(0,-2^0.5)

7.N.
-1

6.N.
d=3 a100=293

5.N.
a*b=-8, a*c=-36

4.N
c=8 S=16

3.N.
y=2(x-1)^2(x-2)

2.N.
nwm ka je bla

1.N.
ni treba povedat :) Ups naloge niso prav označene! ker verjetnost je nekje pri koncu in sicer 6/55 možnosti pa: 438900

VR:
Nwm kk so že po vrsti

graf:
As: 3/2
N: -1,1
S(0,-3) Graf pride taka vboklina
g^-1 = 2x-2
zadnji del pa je interval (-¤¤,1/2)U(1,2) mogoče je -1/2 sm pozabu

krožnica:
r=5
A(1,7) yt=3/4x
B(2,14) S(6,8)

Zaporedje:
1.97 ni člen saj 64,68 ni naravno št.
lim=2
do vključno 18. člena

Rezultati so točni in pravilni(dopuščam možnost, da sm kej pozabu :))
Pa še en nasvet: Ne se hvalit s tem, da ste opravili maturo iz MAT, ker preprosto povedano te naloge niso vredne nič, take smo meli mi pri pouku za vzorec, prave naloge so mnogo težje.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: gringo13 ()

Mateja987 ::



@Mateja987
Naredi si uslugo pa ne piši svojih rezultatov ali postopkov(neki jih je sicer prav) ;), ker se ti moji kolegi že smejijo na FB. Sicer je samo internet...



Oh, gringo, saj vem, da je porazno; tudi vidim kaj sem delala pri elipsi :O in polinomih....Me pa zelo veseli, da je to vsem šlo tako gladko. Moja matura bi morala biti opravljena že kar nekaj časa nazaj in da sem vse to obnovila in se naučila je zame predstavljalo veliko vloženega truda, ogromno pa niti nisem imela časa predelati. Ti pa hvala za predstavitev tvojih rezultatov.

katja007 ::

Darling... 1. pola ocitno ne bo 100%, ker si se zmotil pri 10 nalogi (kotne funkcije). ;)
Oz. v tvoje dobro upam, da si se zmotu samo pri vnasanju rezultatov sem, ne pa tudi v polo :)

Zgodovina sprememb…

  • spremenila: katja007 ()

Gladi ::

Da ti predstavlja vrhunec dneva to, kako je nekdo matematično nalogo rešil narobe, si pa res retardiran.

katja007 ::

Samo opozorila sem ga na to, da je rezultat napacen... :|
Mu tega ne privoscim, ampak ce ze zbiramo rezultate, bi bilo lepo, ce so vsaj pravilni...

Gladi ::

Se opravičujem, ni nate letelo, ampak na gringota

hexor ::

Pri tisti nalogi, kjer je bilo treba izračunat oz. izrazit Df(def. območje) in Zv(zalogo vrednosti) si lahko upošteval lastnost eksp. funk, kar je Df=R in Zv(izračunane vrednosti enačbe), vsaj mislim tko.:)

katja007 ::

Ja. S tem, da mors pazit, ker je funkcija premaknjena za 1 gor in preslikana cez x-os, tak da pride Zf (- neskoncno, 1).

@Mateja Tist je bil (1/2) krat 4, sam je pika v drugi pisavi postala neki drugega... :D

St753 ::

ok se opravičujem moja napaka...gringo je meu prou...zgleda da ne bodo vse točke sem zarad jebene površnosti že 4t zgubu -.-

gringo13 ::

Ja minus manjka drugače je pa prav.

Gladi je izjavil:

Da ti predstavlja vrhunec dneva to, kako je nekdo matematično nalogo rešil narobe, si pa res retardiran.

Smešen si smešen. Meni se je samo zdelo prav napisat rešitve in opozorit kako izgleda Matejino objevljanje navzven.
To pa da ti nekaj brezveznega na hitro sklepaš o drugih pa je retardirano.

katja007 ::

Aha. Minus manjka, ampak JE prav, ker mi vsi vemo, da si pravzaprav mislil minus in 7/2 namesto 5/2.
Ok...

Hvala za resitve :|

Meizu ::

gringo13 je izjavil:

Ja minus manjka drugače je pa prav.

Gladi je izjavil:

Da ti predstavlja vrhunec dneva to, kako je nekdo matematično nalogo rešil narobe, si pa res retardiran.

Smešen si smešen. Meni se je samo zdelo prav napisat rešitve in opozorit kako izgleda Matejino objevljanje navzven.
To pa da ti nekaj brezveznega na hitro sklepaš o drugih pa je retardirano.



Zakaj bi se delal norca iz nekoga, ki mu matematika pač ne gre? A te povabim na en jam session na bobnu pa basu recimo, pa se ti režim v fris kako si retardiran, kr niti kitare ne znaš pravilno v roki držat? A se ti zdi to prav al kako... Če se ti zdi, potem se dobiva, da se ti malce narežim.

Mateja987 ::

Kot rečeno, je že mnogo let od moje šole in moje matematike in čeprav sem vložila veliko truda v matematiko imam še vedno ogromno lukenj. Posledično mi je zaradi neznanja zmanjkalo časa in potem sem 'panično' reševala do konca in delala tudi osnovnošolske napake kot je bilo tole kako se znebiti ulomka.

Sem si sedaj napisala in seštela tole mojo maturo. Rešila, reševala sem 9/12 nalog. Vektorje imam prav, integrale tudi, zaporedja imam prav, prvo nalogo tudi z izjemo zadnjega vprašanja, tisto funkcijo z a in b neznako tudi do kateri si prišel s sistemom enačb, le df in zv nisem odgovorila. Pri kompleksnih se ne spomnim svoje rešitve ali sem rešila -30... ali -50..., bo pa kakšna točka glede na to, kar sem videla kako ocenjujeo(da si znal obrnit vrednost oklepaja na-1, da si znal pomnožiti ulomek s konjugirano vrednostjo etc). Pri polinomih sem zamenjala kdaj se graf odvije in kdaj seče, vseeno upam na dve točki za ostalo, pri eksponentni enačbi vem, da bo nekaj točk, čeprav imam v glavi rezultat -a in ne -1, elipsa, ah, razbrala sem prav, formulo sem vedela, potem pa tisto...Mislim, da vsaj 25% in več bo, tako da potrebujem le kakšnih 10 točk na ustnemu glede na PP ocene zadnjih let, saj ostalo maturo imam narejeno.
In ne mislim, da je to neka jaka matematika. Že, ko sem pisala mi je bilo jasno, da smo dobilo prekleto lahko maturo.

Sem jaz tole prav razumela, da ustni in pisni skupaj predstavljata 100 točk, torej 100%?

In še nekaj me zanima, pri ustnem: so tri vprašanja iz ene snovi ali mešano?

katja007 ::

3 vprasanja mesano. Vleces listek z vprasanji in imas potem se pribl. 15 min casa, da se pripravis na odgovarjanje. ;)

Ustni je drugace 20%, pisni pa 80% ocene.

Mateja987 ::

katja007 je izjavil:

3 vprasanja mesano. Vleces listek z vprasanji in imas potem se pribl. 15 min casa, da se pripravis na odgovarjanje. ;)

Ustni je drugace 20%, pisni pa 80% ocene.


Super, hvala!

Sem videla na poli, da pisni predstavlja 80%, točk lahko dosežeš 80, torej lovim še 10+ (% ali točk) na ustnem...:P

Mateja987 ::

Leto PP 2 3 4 5
2010 32 40 55 70 85
2009 34 43 58 73 87
2008 33 41 56 71 86
2007 32 40 55 70 85
2006 35,2 44 59 74 89
2005 32,8 41 56 71 86
2004 32,8 41 56 71 86
2003 33,6 42 56 71 85
2002 32,8 41 57 73 89

če komu pride prav...Imam pa še vprašanje: če se matura piše dobro, kar mislim, da se letos bo glede na lahkost, ali to pomeni rahlo višji kriterij potem?

Hvala!

m.

puffs ::

Ja.

ZaLoMaT ::

Mateja resnično držim pesti, da se odlično izkažeš na ustnem delu. Good luck!

Mateja987 ::

ZaLoMaT je izjavil:

Mateja resnično držim pesti, da se odlično izkažeš na ustnem delu. Good luck!

O, najlepša hvala!!! Se pripravljam in gre dobro. Prav tako ugotavljam, da bi bilo veliko bolje, če bi imela najprej teorijo. Javim!:)
«
1
2


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Graf polinoma & racionalne funkcije.

Oddelek: Šola
92158 (1883) Math Freak
»

Matematično vprašanje (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
618514 (6580) joze67
»

Matematika, again :)

Oddelek: Šola
132084 (1538) tinkatinca
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10423395 (19970) daisy22
»

Matematika na maturi 2004

Oddelek: Šola
422469 (1764) s5cougar

Več podobnih tem