» »

Matematika - pomoč

Matematika - pomoč

1
2
3

mindzone ::



če je i/7 = -i nevem, ker še nismo delali kompleksnih , to drugo pa maš prav ja

finpol1 ::

mindzone je izjavil:



če je i/7 = -i nevem, ker še nismo delali kompleksnih , to drugo pa maš prav ja


odlično :D, i/7 pa je res -i sem ugotovil

Mateja987 ::

Jaz tudi, jaz tudi!
Lepo prosim za malo pomoči, naslednja naloga me prav jezi: krivulje drugega reda. Takole:

Premica z enačbo 2x-5y-10=0 seka os x v točki S. Zapišite enačbo tiste krožnice, ki poteka skozi T(0,1).

Najprej sem enačbo premice spremenila v eksplicitno obliko in s tabelo potem izrazila x ter y in jo narisala v kordinatni sistem (y= 10+2x/5). Tam kjer je sekala x os sem narisala središče krožnice, ki je šla do točke T(0,1).
Iz podatkov razberem, da je p=0 in če vnesem p in q namesto x ter y dobim, da je q=-5, torej imam središče. Ker pa je dolžina S do T polmer računam še to dolžino, da dobim polmer in vse podatke vnesem v spl. obliko za krožnico ter poračunam in pride:
X2 + Y2 +10X +25 =36

Sem brez rešitev in vadim za maturo, je ta izračun pravilen?

Hvala za vsako pomoč!

Mateja

A. Smith ::

Napako si naredil/a:

2x-5y-10=0
5y=2x-10
y=(2/5)x-2
x=0 -> y=-2 -> S(0,-2)

Polmer krožnice je potemtakem 3, in ker je središčna točka pomaknjena za 2 navzdol, zapišemo: (x+2)2+y2=9

Edit: izgubil se je en minus...
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: A. Smith ()

Mateja987 ::

Najprej hvala za hitri odgovor!

Vidim, da mi ne gre že v štartu, takole pri meni(po ponovnem izračunu):

2x-5y-10=0
y=(2/5)x-2

ok, potem pa iz skice, da je q=y=0 (leži na x osi) in potem, če to vstavim v:

y=(2/5)x-2
0=(2/5)x-2 (kadar je x=5)
dobim, da je p=x=5

torej S(5,0)
ne?

A. Smith ::

Ja, zmotil sem se. Prav imaš.
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis

Mateja987 ::

A. Smith je izjavil:

Ja, zmotil sem se. Prav imaš.


o, si mi polepšal dan, tega pa jaz ne slišim pogosto:)

Jaz sem se tudi naprej zmotila, ko nisem kvdarirala polmera, sedaj imam S(5,0) in izračunam še r=d(S,T)=26(pod korenom)

in potem enačba premice:
X2 + Y2 + 10X +25=26
X2 +Y2 +10X -1 = 0

je to to?

Hvala!

Mateja

Zgodovina sprememb…

finpol1 ::

Določi enačbo premice, če dano premico:
a)premakneš v smeri vektor r=(1,-2).
y=3x+2
Rešitev nimam, zato pa tudi sprašujem za rezultat: ali je rezultat 3x-5 ali 3x-3?

A. Smith ::

Mateja987 je izjavil:


X2 + Y2 + 10X +25=26


Minus ti je ušel. Pravilno je X2 + Y2 - 10X + 25 = 26
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis

finpol1 ::

A je to prav?:
y=log3(x+2)-1

rešitev= 3 na x+1 = y + 2

McHusch ::

Ne

Mateja987 ::

Pozdrav!

Bi mi morda lahko kdo svetoval kako naj se lotim naslednje naloge (iz mature 2010, bila letos na poskusni):

Vsota prvih treh členov aritmetičnega zaporedja je 21/2, vsota 1. in 5. člena pa 10. Izrač. 1. člen ter diferneco tega zaporedja. Koliko je vstota prvih 100 členov tega zaporedja.

Imam še tri podobne naloge, ki pa jih nikakor ne znam rešiti, pa imam sicer kar rada zaporedja, amapk ob teh podatkih ne vem kako bi prišla do osnov: ali d ali a1.

Poskušala sem tako, da sem izrazila vsak člen psoebaj in dobila:

a2= a1+d
a3= a1+2d
a5=a1+4d

in tako, da je:
3a1+3d=21/2
ter

2a1+4d=10

sedaj pa ne znam naprej, pravzaprav ne vem ali deliti, odštevati, ali sem sploh na dobri poti...lepo prosim za pomoč!

Hvala!

Mateja

Zgodovina sprememb…

joze67 ::

Pred maturo si se zaustavila na sistemu dveh linearnih enačb z dvema neznankama?
Eno enačbo pomnožiš z 2, drugo s 3, tako da izenačiš koeficient pri a1 (npr), odšteješ in dobiš d.

Mateja987 ::

No, pa je šel ves post z mojim odgovorom! Očitno sem preveč razlagala čemu in zakaj ne maram teh sistemov, da se mi zdijo čisto prespontani, da bi bili točni in da se mi ponavadi nikoli ne izdiejo. Sploh, pa nimam nikoli občutka, da sem z njimi na pravi poti reševanja. Resnica pa je, da se jim vedno izmikam, če se la da! Tako nisem nikoli osvojila logaritmov, adicijskih izrekov, nekaj geometrije...luknje, luknje, luknje in mesec dni do mature:-)

Amapk hvala, torej, tudi, ko gre za vsoto večih členov jih lahko uporabim in zadoščajo? Tako mi pride d=3/2, a1 =2 ter s100= 150.5.

Kako pa napravim pri nalogi, ki ima produkt ter vsoto? Podatki:

a3+a5= 18
a1 x a5= 33

Hvala ponovno!

Mateja

overlord_tm ::

Staro je bilo all worong, sele potem dojel da gre za zaporedja.

Clene an izrazis z zacetnim clenom. Torej a1*k^n ce je geom, a1+n*d za aritmetricno. Potem imas dve enecbe dve neznanke, eno izrazis, vstavis v drugo in resis.

Zgodovina sprememb…

puffs ::

To sta dve enačbi s tremi neznankami, ker je aritmetično zaporedje lahko vse prevedeš na a1 in d.
Torej
2a1+6d=18
a1*(a1+4d)=33, a1^2+4*a1*d =33,
izraziš npr iz prve enačbe d=(18-2a1)/6, neseš v drugo enačbo in dobiš kvadratno enačbo za a1, verjetno dve rešitvi za a1 in posledično za d.

Amapk hvala, torej, tudi, ko gre za vsoto večih členov jih lahko uporabim in zadoščajo? Tako mi pride d=3/2, a1 =2 ter s100= 150.5.

Mi ni jasno kaj sprašuješ ampak rezultati so pravi razen vsote prvih 100 členov ki je 100(2+150.5)/2=7625.

Mateja987 ::

Pozdrav in hvala za odziv!

puffs je izjavil:

To sta dve enačbi s tremi neznankami, ker je aritmetično zaporedje lahko vse prevedeš na a1 in d.


Aha, a pri geometrijskem, pa ne bi mogla?

puffs je izjavil:


Torej
2a1+6d=18
a1*(a1+4d)=33, a1^2+4*a1*d =33,


lahko vprašam od kje ta drugi a1 v zadnji formuli? Meni pride: a1^2 + d=33

puffs je izjavil:


izraziš npr iz prve enačbe d=(18-2a1)/6, neseš v drugo enačbo in dobiš kvadratno enačbo za a1, verjetno dve rešitvi za a1 in posledično za d.


Ajoj, sama ne bi nikoli do sem prilezla! Torej izračunala sem D=580, potem se pa zopet ustavi pri x1 in x2. Amapk ne zmorem več danes, se takoj zjutraj spravim naprej in grem na kvadratno...



puffs je izjavil:

rezultati so pravi razen vsote prvih 100 členov ki je 100(2+150.5)/2=7625.


hmm,meni še vedno pride 150,5:O...
Seveda! Napačno fomulo sem uporabila, prava je s100=100/2(2xa1 + (n-1) x d in pride 7625!

Vidim, da bom morala tole še krepko nazaj v prvi letnik (ali pa drugi?)ponovit in ne bo šlo brez...

Zgodovina sprememb…

Mateja987 ::

muli? Meni pride: a1^2 + d=33

puffs je izjavil:


izraziš npr iz prve enačbe d=(18-2a1)/6, neseš v drugo enačbo in dobiš kvadratno enačbo za a1, verjetno dve rešitvi za a1 in posledično za d.


Kar napravim ne gre, že cifre pridejo tako sumljive pri meni...

Torej izrazim d=(18-2a1)/6 in vstavim v :

a1^2 + 4 (18-2a1)/6 =33

in potem, ko izpostavim 2 v oklepaju, ko delim s 3 celo enačbo mi pride:

3a1^2+36-4a1=11

3a1^2-4a1+25=0

in če uporabim

a=3
b=-4
c=25
ter vstavim v enačbo za D= b^2-4ac dobim 4800! In potem moram delno korenit pri x1 (=a1) in pride 4+20 pod koren 12/6 ???

puffs ::

Aha, a pri geometrijskem, pa ne bi mogla?

Seveda bi lahko, to je point naloge. Imaš tri neznanke in dve enačbi česar se ne da rešit če nimaš dovolj podatkov da napišeš še tretjo enačbo. Torej moraš tri neznanke ki jih imaš zapisat z dvema neznankama kar se pri zaporedjih vedno da - uporabiš a1 in d pri aritmetičnem in a1 in q pri geometrijskem. To je osnova reševanja sistemov enačb, kolikor imaš enačb toliko moraš met spremenljivk da je zadeva rešljiva.

lahko vprašam od kje ta drugi a1 v zadnji formuli? Meni pride: a1^2 + d=33

Napisala si da sta začetni formuli a3+a5=18 in a1*a5=33. a5 in a3 sem samo zapisala kot splošni člen, torej a1+2d+a1+4d=18, a1*(a1+4d)=33. Če drugo formulo zmožiš pride kot sem napisala prej. Če gre za geometrijsko zaporedje narediš isto, a1*k^2+a1*k^4=18, a1*(a1*k^4)=33. Spet dobiš dve enačbi z dvema neznankama kar se da rešit.

Kolikor se spomnim se obravnava zaporedja tako da iz kvadratne enačbe ki jo dobiš potegneš ničle (rešitve) in potem določiš v katerih primerih je zaporedje naraščajoče ali padajoče. Poglej si zvezke kjer ste to delal. In ja, če vsaj približno rabiš pike za faks se začni zelo pospešeno učit.. Če ne pa ni pene :D
Če boš potrebovala inštrukcije [tole je izjema da se mi da tkole po netu pisat], msg me.
Papa

Mateja987 ::

puffs je izjavil:

Aha, a pri geometrijskem, pa ne bi mogla?

Seveda bi lahko, to je point naloge. Imaš tri neznanke in dve enačbi česar se ne da rešit če nimaš dovolj podatkov da napišeš še tretjo enačbo. Torej moraš tri neznanke ki jih imaš zapisat z dvema neznankama kar se pri zaporedjih vedno da - uporabiš a1 in d pri aritmetičnem in a1 in q pri geometrijskem. To je osnova reševanja sistemov enačb, kolikor imaš enačb toliko moraš met spremenljivk da je zadeva rešljiva.

lahko vprašam od kje ta drugi a1 v zadnji formuli? Meni pride: a1^2 + d=33

Napisala si da sta začetni formuli a3+a5=18 in a1*a5=33. a5 in a3 sem samo zapisala kot splošni člen, torej a1+2d+a1+4d=18, a1*(a1+4d)=33. Če drugo formulo zmožiš pride kot sem napisala prej. Če gre za geometrijsko zaporedje narediš isto, a1*k^2+a1*k^4=18, a1*(a1*k^4)=33. Spet dobiš dve enačbi z dvema neznankama kar se da rešit.

Kolikor se spomnim se obravnava zaporedja tako da iz kvadratne enačbe ki jo dobiš potegneš ničle (rešitve) in potem določiš v katerih primerih je zaporedje naraščajoče ali padajoče. Poglej si zvezke kjer ste to delal. In ja, če vsaj približno rabiš pike za faks se začni zelo pospešeno učit.. Če ne pa ni pene :D
Če boš potrebovala inštrukcije [tole je izjema da se mi da tkole po netu pisat], msg me.
Papa


Puffs, ekstra hvala za trud! Mislim, da končno vidim celo sliko teh zaporedij; če ponovim: bistvo je, da se pride do prvega člena in d. oz. q; kadar to ni mogoče po formuli pa uporabimo sistem enačb in jih krojimo, da lahko odšejemo, seštejemo in tako dobimo enega od željenih členov. Včasih pa moramo najprej izraziti člene (an=a1+(n-1)xd) potem pa recimo d, ki ga vnesemo v drugo enačbo...če naletimo na kvadratno enačbo in dobimo dve rešitvi, pa nam ponavadi pove katera je prava podatek v navodilu ali gre za naraščajoče ali padajoče zaporedje...

Jaz sem en malce v zaostanku in z groznimi luknjami...se bom spomnila na ponudbo in se javim, ko bom potrebovala! Hvala ponovno!

Mateja

Mateja987 ::

Ok, odvodi, zopet ena iz mature:

Tangenta na graf funkcije f(x)= a * lnx + x^2-2 v točki z abciso x0=1 je pravokotna na premico z enačbo 2x+3y-1=0. Izračunaj realno št. a...

Najprej podatki:
tangenta f(x)= a * lnx + x^2-2
T(1,y)
normala 2x+3y-1=0

Postopek:

Ker si noramala in tangenta 'delita' T, lahko uporabim katerokoli za izračun mankajoče koordinate, vzamem normalo, vstavim x ter dobim y=-1/3.

Potem odvajanje tangente:
f'(x)= a * lnx + x^2-2
=a/x + 2x

p.s. ali jaz to prav razumem, da tukaj a nastopa kot število in potem uporabim pravilo za produkt funkcije s številom, ko prvega prepišem, drugega pa odvajam?

Zopet vstavim x:
f'(1)= a+2 = kt

Upoštevam, da kn=-1/kt
in dobim, da je kn= - 1/a+2

To je to, pojma nimam kako naprej, da izrazim a. Lahko kakšno pomoč, lepo prosim!

Mateja

syti ::

Potrebujem pomoč pri naslednih nalogah, saj me ceu mesec ni bilo v šoli, zato snovi nerazumem :(
 slika1

slika1


 slika2

slika2


 slika3

slika3


 slika4

slika4


Če bo kdo rešu se mu že v naprej zahvaljujem!

onCloud9 ::

@Mateja987
Zacela si z s s predpostavko, da je tocka T(x0, y) skupna tangenti in pravokotnici. Tu si zgresila, velja le to, da sta ti dve premici pravokotni, ni pa nujno, da se sekata ravno v T.

Pravilno si postopala, ko si izracunala f'(x) in potem vse do konca. Dobljen smerni koeficient pravokotnice
k = -1 / (a + 2)
le se izenacis s tistim, ki ga doloca podana enacba pravokotnice
2 x + 3 y - 1 = 0 ---> y = -(2/3) x + 1/3.
Preberes smerni koeficient pravokotnice in ga izenacis s prej dobljeno zvezo
-2 / 3 = - 1 / (a + 2).
Sledi
a = -1 / 2.
Za konec lahko preveris, da tocka T(1,-1/3), ki jo dobis iz enacbe pravokotnice, res ne lezi na f(x) ali njeni tangenti.:)

Mateja987 ::

onCloud9 je izjavil:

@Mateja987
Zacela si z s s predpostavko, da je tocka T(x0, y) skupna tangenti in pravokotnici. Tu si zgresila, velja le to, da sta ti dve premici pravokotni, ni pa nujno, da se sekata ravno v T.

Pravilno si postopala, ko si izracunala f'(x) in potem vse do konca. Dobljen smerni koeficient pravokotnice
k = -1 / (a + 2)
le se izenacis s tistim, ki ga doloca podana enacba pravokotnice
2 x + 3 y - 1 = 0 ---> y = -(2/3) x + 1/3.
Preberes smerni koeficient pravokotnice in ga izenacis s prej dobljeno zvezo
-2 / 3 = - 1 / (a + 2).
Sledi
a = -1 / 2.
Za konec lahko preveris, da tocka T(1,-1/3), ki jo dobis iz enacbe pravokotnice, res ne lezi na f(x) ali njeni tangenti.:)



Oooo, hvala stokrat!!! Te naloge brez rešitev me res jezijo (pa sem prečesala cel net, če so že kje objavljene), saj nekako se mi zdi, da so mi stvari vsaj malo jasne, rezultat pa napačen in sem šla nemalokrat čez postopek. Ko sedaj vidim pa : seveda! Saj ni nujno, da gre za presečišče, sploh ni nujno, da si to točko delita! Sem že rekla hvala?

Mateja

googleg1 ::

@syti una z koreni mi je bla zanimiva. Ne vem če je rešitev pravilna, naj preveri še nekdo drug, da bomo res prepričani. Če ti kaj ni jasno glede postopka vprašaj
 naloga z koreni

naloga z koreni

daisy22 ::

Živjo!

Imam nalogo, kjer je racionalna funkcija f(x)= x2-4x+4 / x kjer moram izračunat tangento na graf funkcije v točki T(1,yo) , zračunala sem jo in dobila tangento y=-3x-4 ali je prav?
Izračunat moram še kot pod katerim tangenta seka abscisno os torej tan=-3???
Zatakne se mi pa kjer moram izračunat točko v kateri tangenta seka abscisno os.
Prosim, če znate mi pomagajte ker mi nikakor ne gre.

Lp.

System ::

16. avgusta imam popravca iz matematike pa se počasi začenjam učiti. Imel bom seveda tudi inštrukcije...

1. Skrčite izraz in rezultat razstavite:



2. Dani števili zapišite kot produkt praštevil in poiščite njun največji skupni deljitelj in najmanjši skupni večkratnik: 132 in 880.

3.Razstavite izraze kolikor se da:
a)


b)


c)



Za začetek, če bi se kdo dober našel in mi malo razložil tole. Najlepša hvala.

simpatija ::

daisy22:
- tangenta je y = -3x + 4
- tangens je pravilno
- abscisna os ima enačbo y=0. To vstaviš v tangento in dobiš x = -4/3. Torej točka (-4/3, 0).


System:
1. (x+2)^2 - 2x(x-4) + (x+3) + 1 = (napaka se odpravlja)
Najprej kvadriraš in zmnožiš, odpraviš oklepaje. Potem sešteješ in odšteješ kar se da.
= -x^2 + 13x + 8= (napaka se odpravlja)
Tole razstaviš s pomočjo formul za iskanje ničel kvadratne enačbe.
x_{1} = \frac{-13 + \sqrt{201}}{-2} (napaka se odpravlja) x_{2} = \frac{-13 - \sqrt{201}}{-2} (napaka se odpravlja)
Precej neobičajen rezultat za srednjo šolo, ampak sem dvakrat preverila in naj bi bil rezultat pravilen.
= (x - x_1)(x - x_2) (napaka se odpravlja) (namesto x1 in x2 vstaviš zgornja ulomka)

2. Na praštevila razstavljaš tako, da število po vrsti deliš s praštevili 2,3,5,7,11... s tistimi s katerimi gre in tolikokrat kolikokrat gre, dokler ne dobiš samih praštevil v produktu:
132 = 2*66 = 2 * 2 * 33 = 2*2*3*11
Za največji skupni delitelj vzameš samo tista praštevila, ki se pojavijo v obeh številih. Eno število tolikokrat ponoviš, kolikor je najmanj izmed obeh števil (recimo da se v enem pojavi 2 trikrat, v drugem pa petkrat, vzameš jih 3). Vsa ta praštevila zmnožiš.
Za najmanjši skupni večkratnik vzameš vsa različna praštevila, ki se pojavijo v eni ali v drugi. Eno število tolikokrat ponoviš, kolikor je največ izmed obeh števil (recimo da se v enem pojavi 2 trikrat, v drugem pa 2 petkrat, vzameš jih 5). Zmnožiš.

3. Za te stvari obstajajo enačbe, razložila bom a), ostalo pa podobno delaš, samo enačba je druga:
a) razlika dveh kvadratov; enačba gre takole a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) (napaka se odpravlja)
Ti imaš 4x^2 - 16 (napaka se odpravlja). Iz tega moraš ugotoviti, kaj je a in kaj je b.
a^2 = 4x^2, b^2 = 16 (napaka se odpravlja). Torej je a = 2x in b = 4. Napišeš: (2x-4)(2x+4) (napaka se odpravlja)

b) razstavljanje kvadratne enačbe (iskanje ničel kvadratne enačbe)
c) vsota kubov

Zgodovina sprememb…

  • spremenila: simpatija ()

daisy22 ::

Hvala za odgovor. Pri tan=-3 dobim kot -71,56 stopinje. Ali moram prištet še 180 stopinj kot se opazila v drugih nalogah?

Lp.

simpatija ::

S stališča matematike je vseeno, ali napišeš negativen ostri kot (-71), ali pa pozitiven topi kot (-71 + 180). (Dve premici, ki se sekata, vedno oklepata dva kota). Kaj vzameš je preferenca avtorja knjige ali profesorja; če je v podobnih nalogah +180, potem prištej tudi tu.

System ::

Iskreno hvala. Bom malo preštudiral to kar si napisala pa še poiskal ostale enačbe. Če še bom pa rabil kakšno pomoč pa objavim.

Še enkrat hvala ! ;)

tinkatinca ::

Ušlo mi je iz glave, kako že pri korenskih funkcijah določiš (izračunaš) zalogo vrednosti (Zf), npr. kvadratni koren (spodi pa ... 1-x) ?

Kako pa definicijsko območje in zalogo vrednosti pr f(x)=1-x2 ?

Zgodovina sprememb…

kow ::

Pa si ti sploh znaš predstavljati kaj je to zaloga vrednosti?

daisy22 ::

Pozdravljeni!

Jaz bi potrebovala še eno pomoč glede na gor objavljeno funkcijo. f(x)= x2-4x+4 / x
in sicer naj bo g(x)=f(x)+1 , določiti moram definicijsko območje, ničle in odvod funkcije ln(g(x)).

Najlepša hvala!

simpatija ::

tinkatinca:
Zaloga vrednosti je za večino funkcij kar R. R ni za korensko funkcijo s sodim eksponentom, za kvadratno funkcijo pa še za nekatere druge.

Ko določaš zalogo vrednosti dane funkcije, pogledaš najprej, kaj je zaloga vrednosti "osnovne" funkcije (osnovna je, da je samo x, nič + -) Se pravi, ti imaš \sqrt{1-x} (napaka se odpravlja). "Osnovna" funkcija bi bila \sqrt{x} (napaka se odpravlja). Ta funkcija ima zalogo vrednosti [0, \infty ) (napaka se odpravlja).

Zaloga vrednosti se spremeni samo, če osnovni funkciji prišteješ ali odšteješ neko število. Pozor, ne prišteješ k x, ampak k osnovni funkciji. Pri korenu to pomeni, da ne prištevaš pod korenom, ampak zunaj (npr. \sqrt{x-1} + 1 (napaka se odpravlja)).

Ker pri tvoji nalogi prištevaš znotraj korena, zunaj pa nič, je zato zaloga vrednosti enaka, kot pri osnovni funkciji. V mojem primeru pa je zaloga vrednosti enaka zalogi od osnovne + to kar prištejem (1 v tem primeru), torej [1, \infty) (napaka se odpravlja)


Za kvadratno funkcijo je osnovna funkcija x^2 (napaka se odpravlja). Ta ima zalogo vrednosti [0, \infty) (napaka se odpravlja). Prištevanje k x, bi zgledalo tako: (x+1)^2 (napaka se odpravlja), prištevanje k funkciji pa tako: x^2 + 1 (napaka se odpravlja)

simpatija ::

daisy22:
To, da je g = f + 1, pomeni, da graf f prestaviš za 1 bolj gor v koordinatnem sistemu. Definicijsko območje ostane enako kot pri f. Ničle moraš še enkrat izračunati - daj f in 1 na skupni imenovalec in seštej in potem ničle izračunaš po enakem postopku kot za f.

Odvod od ln g = \frac{1}{g} * g' (napaka se odpravlja). Namesto g napišeš ulomek, g' pa pomeni, da še odvajaš ta ulomek.

daisy22 ::

Simpatija,

res najlepša hvala.
Samo še nekaj bi te prosila, imam matrično enačbo:
C(AT+B-1X)=3C
postopek naj bi bil tak:
CAT+CB-1X=3C
CB-1X=3C-CAT/C-1B
X=C-1B*(3C-CAT)
X=(C-ji naj bi se krajšali)B*(3-AT)

Zanima me ali je to pravilno, ter ali se vedno ko je v enačbi inverz, uniči s tem ko ga pomnožiš z invezom

simpatija ::

Pri množenju matrik moraš najbolj paziti na to, da v splošnem ni komutativno, npr. ABC ni enako kot ACB. Zato moraš paziti s katere strani množiš in v kakšnem vrstnem redu.

Tvoj račun pravilno napišeš:

CB^{-1}X = 3C - CA^T (napaka se odpravlja) / množimo z leve z BC^{-1} (napaka se odpravlja)
BC^{-1}CB^{-1}X = BC^{-1}(3C - CA^T) (napaka se odpravlja)
Na levi strani se ti potem najprej "pokrajša" (zmnoži v identiteto I), potem B in ti ostane samo X. Na desni pa podobno.


Inverz vedno "izniči" original, velja AA^{-1} = A^{-1}A = I (napaka se odpravlja). Zato lahko z inverzom množiš s tiste strani, s katere rabiš v enačbi.

daisy22 ::

A je rešitev potem pravilna kot sem jo jaz zapisala?
Na levi štekam da ostane samo x, kaj pa na desni, ali se C-1 potem krajša z obemi c-ji ali samo z enim?

Lp in hvala!

daisy22 ::

Živjo!

A mi zna kdo izračunat s pomočjo diferenciala približno vrednost f(1/100) pri funkciji 6-x-x2/x2-1?

overlord_tm ::

verjetno mislis f(x) = \frac{6-x-x^2}{x^2-1} (napaka se odpravlja)

1) Izracunas bliznjo vrednost, ki jo je lahko izracunati, to je 0
f(0) = -6 (napaka se odpravlja)
2) Izracunas odvod v tej tocki
f'(0) = 1 (napaka se odpravlja)
3) Aproksimiras s tangento, k=1 (naklon), torej ko se premaknes desno od 0 za 1/100, se dvignes tudi za 1/100. Rezultat je -6+1/100.

daisy22 ::

A vedno je bližnja vrednost 0 ?
Glede tangente, pa ne štekam kaj moram nardit da dobim k=1.

Najlepša hvala.

overlord_tm ::

Mogoce sem malo cudno napisal, najprej dolocis tocko x (napaka se odpravlja), ki je blizu a=\frac{1}{100} (napaka se odpravlja) (od celih stevil je samo 0 dovolj blizu) in je funkcija f(x) (napaka se odpravlja) tam lahko izracunljiva. Za x=0 (napaka se odpravlja) je to res. Blizu je tudi tocka x=0.142 (napaka se odpravlja), ampak f(0.142) (napaka se odpravlja) bos brez kalkulatorja tezko izracunal. Enako veclja za ostale tocke, na splosno kaj je za vec kot 0.5 stran je ze dalec.

Ko imas to bliznjo tocko x, izracunas vrednost f(x) (napaka se odpravlja), ki je lahko izracunljiva (ker si tako dolocil tocko). Potem izracunas odvod f' (napaka se odpravlja) (odvajat verjetno znas, drugace glej knjige, preveri z wolfram alpho) in vrednost odvoda v tocki x (napaka se odpravlja). Vrednost odvoda f'(x) (napaka se odpravlja) je ponavadi tudi lepa (ker je nekdo tako nastavil nalogo ;)).

Glede tangente, "k tangente" (naklon) v tocki x je enak vrednosti prvega odvoda funkcije v tocki x. V tvoje primeru izracunas odvod tiste funkcije (glej da prav odvajas, ulomek je) in vstavis notri x=0.

simpatija ::

Oprosti, ful sem bla busy in nisem uspela odgovorit prej:
Rešitev je pravilna, na desni se ti tole zgodi:

X = BC^{-1}(3C - CA^T) = BC^{-1}3C - BC^{-1}CA^T = 3BC^{-1}C - BA^T = 3B - BA^T = B(3 - A^T) (napaka se odpravlja)
Matrik ne smeš zamenjevat v vrstnem redu, številke pa vedno lahko daš tja kamor hočeš.

Ko izpostavljaš ali množiš moraš paziti, da izpostaviš na tisti strani kjer je matrika. Če bi bilo npr. 3B - A^TB (napaka se odpravlja) bi morala izpostaviti tako: (3 - A^T)B (napaka se odpravlja)

daisy22 ::

Simpatija, najlepša hvala, zdaj celo štekam use, res nevem kako naj se ti zahvalim.

Overlord tm , ne nisi čudno napisal, samo tega se nikoli nismo na faksu učili, zato se mi sanja ne za kaj se pri teh diferencialih gre, v izpitih iz prejšnjih let pa se take naloge kar redno pojavljajo.
Ta primer zdaj še kar štekam, bom še kakšno tako nalogo rešila, če mi pa ne bo šlo, pa se kaj oglasim;)
Hvala ti res.

simpatija ::

S čokolado :))

Drugače pa hvala, fino slišat :)

daisy22 ::

zanima me ali sem prav rešila imam funkcijo x2+x+6 kjer moram izračunat pravilno vrednost f(-0,01)
Bližnja točka naj bi bila 0 zato je f(0)=6
Odvod f'(0)=1

naklon je k=1, kaj pa rezultat?

Spet hvala;) in ja simpatija, lahko ti jo pošljem po pošti;)))))

se opravičujem, funkcija je x2+x+6/1-x2

ps, ja še vedno ne znam delat fukncij tukaj;)

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: daisy22 ()

Nor-mal ::

Naklon si rekla da je 1, kolkor se jaz še kaj spomnim, maš naklon pri y=kx+n, ki je linearna funkcija in tu naklon nima veze pomoje glede na to da maš uno funkcijo. Tud če bi mela zgolj tisto kar je v števcu je funkcija oblike ax^2+bx+c in tudi ni naklona as far as I recall. Jst bi reku, da enostavno uheblaš v kalkulator. F(0.01)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Nor-mal ()

overlord_tm ::

Ker je naklon 1, pomeni da ko gres za 0,01 v levo (minus), se navzol premaknes za 1*0,01. Temu se rece tangentna aproksimacija ce se se kaj spomnem numericne :) Pac, ce gledas na dovolj malih intervalih, lahko vsako dovolj lepo (odvedljivo) funkcijo aproksimiras z malimi tangentami.

V splosnem je naklon (vrednost odvoda v tocki) k. Ko se premaknes za dx se vrednost spremeni za k*dx.

simpatija ::

Mogoče bo še formula malo pomagala:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) (napaka se odpravlja)

x je tisto, kar iščeš (tukaj -0.01), a pa bližnja točka (tukaj 0).

Formula pomeni točno to, kar pravi overlord_tm: začneš v točki f(a) in pogledaš, koliko več ali manj imaš, če greš za (x-a) stran. Koliko več / manj ti pove odvod zato, ker je odvod enak strmini premice. Se pravi, bolj ko je strma premica, višje (ali nižje) boš, ko greš za isto stran od a.
Če si narišeš, se ful lepo vidi za kaj gre.


Malo drugačen primer: recimo, da iščeš koliko je 4,02^2, torej je tvoja funkcija f(x) = x^2, x = 4,02. Na pamet znaš izračunati 4^2, zato a = 4. (x-a) = 0,02. Odvod je 8.
f(a) = 16. Ker je odvod 8, boš pri 0,02 stran za 8*0,02 višje. Zato je rezultat 16,16.

Zgodovina sprememb…

1
2
3


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika, again :)

Oddelek: Šola
131715 (1169) tinkatinca
»

Pomoč pri kvadratni f-ji

Oddelek: Šola
10989 (705) ne_vem
»

Trigonometrične enačbe

Oddelek: Šola
132098 (1672) ta_ki_tke
»

diferencialne enačbe

Oddelek: Loža
112358 (2046) overlord_tm
»

Pomoč pri diferencialnih enačbah

Oddelek: Šola
5857 (640) Yosh

Več podobnih tem