Odvod

Ja.

Mali voz je 27. avg 2020 ob 15:42 izjavil:

A nismo to že sedaj naredili? Vzeli smo osnovno funkcijo in jo odvajali po x, dobili f_x, nato pa dobljeno odvajali po y in dobili f_y. Sedaj pa vzamemo f_x in odvajamo po x in dobimo f_xx,nato pa še z y in dobimo f_yy. Kaj je torej f_xy, v tem primeru 2ye^-x?

Gre za funkcijo z dvema spremenljivkama. Odvod takšne funkcije pa je totalni odvod. Torej najprej parcialna odvoda df/dx in df/dy in končno df(xy)= df/dx+df/dy.

Astrološke karte nisem preštudiral, letnik po vsej verjetnosti ne bo rešen!

Ti kar precej manjka, še najbolj pa bode v oči NERAZUMEVANJE, kar ti človek POVE ali ti hoče dopovedati!

Če ne znaš odvajati še ene spremenljivke, je malce ironično, če presedlaš na enačbe z dvema!

Če pa se že "siliš", potem moraš vedeti, da obstajajo 4 rešitve drugega odvoda!

1. Dvakrat po x-su
2. Dvakrat po y!
3. Prvo odvajaš na x in nato na y
$. Prvo odvajaš na y in nato na x!

FrRoSt je 27. avg 2020 ob 16:35 izjavil:

... še najbolj pa bode v oči NERAZUMEVANJE, kar ti človek POVE ali ti hoče dopovedati!

To isto lahko rečem tudi zate, ker še vedno ne razumeš, da v časovni stiski človeku ne koristijo teoretični koncepti, ki jih je povsod polno, ampak "kmečka" razlaga, mušter, ki si ga lahko neseš na izpit (je dovoljeno)s katero lahko rešiš konkreten primer. Razumem, da je to pod vašim nivojem, ampak jbg, vsi pač nismo rojeni matematiki in tehniki.

Mali voz je 27. avg 2020 ob 14:06 izjavil:

To se sliši zelo enostavno ampak ko prenesem na konkreten primer se pa zaplete. Kaj sploh pomeni, da eno neznanko obravnavaš kot konstanto, da je pri odvajanju 0, drugače pa jo prepisuješ? V prvem koraku se mi še izide, potem pa ne več:

f(x,y) = e^-x( x-y²)

Naredim odvod produkta dveh funkcij po x:

f_x(x,y)= (e^-x)'*( x-y²) + (e^-x) * ( x-y²)'

V prvem delu y^2 prepišem, v drugem ga odvajam kot konstanto in dobim pravilno rešitev:

f_x(x,y)= e^-x(y^2 -x + 1)

To nisi ti nič dobil, ampak si samo prepisal REŠITEV, vmes pa si kar nekaj SKVAČKAL!

DRUGAČE pa gre zadeva takole!!: ODVOD prve funkcije!! pomnožiš z drugo funkcijo in prišteješ prvo funkcijo POMNOŽENO z odvodom druge funkcije!!

To ti pravi pravilo za odvod produkta!!

Odvod prve funkcije je: -e^-x; odvod druge funkcije je pa: 1 !

To vstaviš v enačbo, POMNOŽIŠ in UREDIŠ zadevo (enačbo)!!

Sedaj želim ostanek odvajati še po y in spet naredim produkt dveh funkcij:

Prvi odvod po x-su se odvaja nato po y takole!!

f_y(x,y)= (e^-x)' * (y^2 -x + 1) + (e^-x) * (y^2 -x + 1)'

= (-e^-x)(y^2 -x + 1) + (e^-x) * (2y)

= e^-x (2y-y^2 +x -1)

Kar pa ni pravilno, prava rešitev je f_y(x,y)= -2ye^-x

TO je PRVI odvod funfcije po y!

Mali voz je 27. avg 2020 ob 17:08 izjavil:

FrRoSt je 27. avg 2020 ob 16:35 izjavil:

... še najbolj pa bode v oči NERAZUMEVANJE, kar ti človek POVE ali ti hoče dopovedati!

To isto lahko rečem tudi zate, ker še vedno ne razumeš, da v časovni stiski človeku ne koristijo teoretični koncepti, ki jih je povsod polno, ampak "kmečka" razlaga, mušter, ki si ga lahko neseš na izpit (je dovoljeno)s katero lahko rešiš konkreten primer. Razumem, da je to pod vašim nivojem, ampak jbg, vsi pač nismo rojeni matematiki in tehniki.

Saj sem ti povedal prav po KMEČKO!

Samo, če si domišljaš, da ti potem ni potrebno narediti domače naloge, vaje ali razumeti zadeve, SE MOTIŠ! Časovna stiska gor ali dol!

Kimpež frost se trudi s tabo. Drugim se ne da vsaj kar ti napiše preber in probaj razumet. Drugim se ne da, situacija je pa kakršna pač je. Ampak z nekim divjanjem od vprašanja do vprašanja pač ne gre. Če še prvega nisi razčistil oz osvojil. Bolje manj zmede v glavi kot pa kup na pol poznanih.

Škoda, da sem pozen.

https://astra.si/

Tukaj imaš vse. In tudi če je jutri izpit, še vedno dovolj časa, da boš dovolj dobro razumel odvode, pa če začneš na začetku. Računaj zraven, ko vrtiš video.

Srečno in sporoči, kako je šlo.

P.S. Integriranje je nasprotje odvajanju. Če znaš odvajat, znaš integrirat. Sam za te videe si pa žal res prepozen.

Mali voz je 27. avg 2020 ob 17:32 izjavil:

Ja, rešenih primerov je veliko, ampak razloženih POSTOPKOV kako do rešitve prideš, ni na pretek, sedaj če imaš čas se lahko igraš in poskušaš različne variante, če ga pa nimaš, si pa v k***u, tako kot jaz in tole zmedeno Frostovo kracanje ni v nobeno pomoč.

Kaj ti ni jasno!??
Se jaz izmišljujem NOVA pravila!???

NE! Zadeva je ENOSTAVNA! Samo, če nimaš časa (in volje), da se naučiš, kako se dela enostavna hiška iz mivke v peskovniku, potem ne računaj na uspeh, da boš lahko izdelal Grad!!

Odvod funkcije je (ponavadi) neka nova funkcija! In to funkcijo - se pravi odvod prve funkcije, lahko še enkrat odvajamo! Če pa imaš dve (neodvisni) spremenljivki, npr x in y, potem imaš za DRUGI odvod 4 možnosti (variante)!!

1. Funkcijo odvajaš po x-su in dobiš PRVI odvod! Ta odvod pa se lahko nadalje odvaja (po pravilih za odvajanje) še enkrat bodisi naprej po x-su, bodisi po drugi neodvisni spremenljivki y!

V prvem primeru dobiš dvojni odvod po x-su, v drugem primeru pa dobiš parcialni odvod po x-su in drugi odvod parcialni odvod po y!

In potem to ponoviš še z Y!!

Tudi tukaj dobiš dve varianti!! Prva je parcialni odvod po y! Naslednji dve pa sta: Ponovno odvajaš parcialno na y in s tem dobiš dvojni parcialni odvod po y, ali pa po x-su in imaš prvi parcialni odvod po y in drugega po x-su!

----------------------------------

Pod črto!! Imaš 4 rešitve drugega parcialnega odvoda!!

1. prvo na x in v drugo na x!
2. prvo na x in nato na y

3. prvo na y in nato na x
4. prvo na y in nato še enkrat na y! Temu se reče drugi parcialni o dvod po y!!

Če boš imel v nalogi, da izračunaš parcialni odvod npr. xy, boš izračunal samo tega! Prvo odvajaš enačbo na x, potem pa jo odvajaš na y!

Mali voz je 27. avg 2020 ob 17:32 izjavil:

Ja, rešenih primerov je veliko, ampak razloženih POSTOPKOV kako do rešitve prideš, ni na pretek, sedaj če imaš čas se lahko igraš in poskušaš različne variante, če ga pa nimaš, si pa v k***u, tako kot jaz in tole zmedeno Frostovo kracanje ni v nobeno pomoč.

Lej, @Frost ima očitno dobre živce in se res trudi. Ampak njegov trud bo povsem zaman, če ti ne boš dojel, da se je potrebno elementarnega odvajanja pač naučiti. Nemogoče pa ti je s primeri pomagati narediti letnik, če si do sedaj spal. Na goolu imaš nešteto primerov, ki te lepo vodijo od začetne funkcije do njenih odvodov. Tukaj pa ti tudi lahko navedemo še pa še primerov pa bo na izpitu povsem drugačen.
Vseeno upam in tudi želim, da ti na izpitu uspe.

Vem, da je strahotno pozno za učenje, če zna kdo čas zavrteti nazaj, naj prosim ga, jaz ga ne morem, torej mi ostane samo da se borim do konca in skušam na pameten način iztržiti čim več ali pa vržem puško v koruzo.

Strinjam se, da je pri normalnih inštrukcijah najbolje, da se učenca samo usmerja, v last minute varianti pa je veliko več vredno, da se pove konkreten rezultat, tako da, še enkrat, prosim, prosim, prosim, če mi lahko nekdo napiše konkreten, korak po korak, postopek za f_xx(x,y), f_yy(x,y) in f_xy(x,y) za dano funkcijo f(x,y) = e^-x( x-y²), da si jo kot vzorec nesem na izpit. V enem od prejšnjih rokov je bilo to vredno 7 točk, kar lahko pomeni razliko med tem ali naredim izpit ali ne.

To ni rešitev, ki se išče.

Samo čas mi kradeš s svojo bistroumnostjo, če lahko še kdo drug napiše, pridem kasneje pogledat, sicer pa v zadnji napad na naloge, jutri pa kakor bodo zvezde naklonjene.

FrRoSt je 27. avg 2020 ob 16:35 izjavil:

Astrološke karte nisem preštudiral, letnik po vsej verjetnosti ne bo rešen!

Ti kar precej manjka, še najbolj pa bode v oči NERAZUMEVANJE, kar ti človek POVE ali ti hoče dopovedati!

Če ne znaš odvajati še ene spremenljivke, je malce ironično, če presedlaš na enačbe z dvema!

Če pa se že "siliš", potem moraš vedeti, da obstajajo 4 rešitve drugega odvoda!

1. Dvakrat po x-su
2. Dvakrat po y!
3. Prvo odvajaš na x in nato na y
$. Prvo odvajaš na y in nato na x!

Odvoda 3. in 4. sta, če je funkcija lepa, enaka :)

Kako je šlo?

Nekoč je bila dobra stvar (ne vem kako je danes) https://www.wolframalpha.com/, kjer si za par evrov na mesec poleg same rešitve dobil tudi ves postopek.

Zakaj pa ne vzameš par ur inštrukcij? Mogoče ti bo lažje, če ti v živo nekdo pove par for na katere je potrebno paziti itd.

Ce ti kaksna stvar ne lezi, na Khan Academy imas zastonj videorazlage o poljubni snovi. Najbrz pa se najdejo dobri coursei tudi na Udemyju.

Mali voz je 28. avg 2020 ob 18:53 izjavil:

Slabo. Sicer pa poznam Astro, ki si jo omenil, dobra za SŠ, za uni malo manj, tako da vsi tisti, ki pravite, da je na netu ogromno korak po korak dobro razloženih primerov uni-level snovi, se priporočam za linke, 1. kolokvij (funkcije, odvod) bo že čez 2 meseca.

Za Mat 1 maš na Astri čist vse pa še več. Pa nima veze, na kerem faksu si.

Škoda, v prihodnje ti želim veliko uspeha.

Malce MEŠATE jabolka in hruške!

Eno je, kaj in kako se je zalomilo dotičnemu OP, drugo pa je SPLOŠNO Stanje!

In tudi to splošno stanje postaja čedajle bolj slabo! Vse gre čedalje bolj na način: LAKO ČEMO!!

Statistični podatki za to šolsko leto, še posebno vpisi na fakulteto v naslednje letnike, bodo še pprišli na dan.... Bomo takrat lahko kaj pokomentirali!

Do takrat pa nam ostanejo samo zagotovila in OBLJUBE, seveda ministrice za šolstvo Simone Kustec, kako jim je na šolskem ministrsvstvu vse lepo uspelo, kako so zadeve zrihtali in kako je bilo vse sploh in oh OK.

Zimonem je 29. avg 2020 ob 17:02 izjavil:

Ni rečeno, da bomo zvedl. Nivelacija vpisnih kriterijev je vedno "delovala".

To je čisto res!

Poleg tega so tu še druge zadeve: SLIKA medijskega prostora, zainteresiranost posameznika,.... in še marsikaj!!