Pomoč pri računanju lim

Pri prvi uporabiš L'Hopitalovo pravilo.
Izraz:

lim ((x^2+1)/(x^2-1)) odvajaš v števcu in imenovalcu. Dobiš izraz:

lim (2x/2x)=lim 1= 1.

lim je limita!


kaj mi lahko pri toti limiti pomagas!
-----------( 1/ln x) -sn naredo to da se vidi kak bi naj bla limita
lim(ctg x)

lim(1/ln(x))

Upoštevaš, da lim(ln(x)), ko gre x proti nesknočno je + neskončno.
Pa recimo en dokaz: vrsta ln(2) + ln(3) + ln(4) + ... = ln(n!) ima limito neskončno. Upoštevamo še, da ln narašča pa imamo.
Torej je limita enaka 0.

lim(ctg(x)), ko gre x proti neskončno ne obstaja.
Ctg je periodična funkcija s periodo Pi.
To dokažeš pa lepo po definciji. Izbereš si število, ki ni limita.Izbereš epsilon, recimo 1 /2. Potem si izbereš N in za nek n > N bo veljalo recimo |ctg(n) - 1| > 1.

Če pa imaš slučajno zmnožek teh dveh funkcij pa limita tudi ne obstaja.

1 /( ln(x) * tg(x)) je"enkrat" "neskončno" "enkrat" pa "nič", ko gre x proti neskončno.

Nasvet:
rajše piši v daljši obliki in bol razločno.
Recimo lim(funkcija, spremenljivka -> limtna točka)

Pri limitah si lahko pomagaš še z vrstami(recimo Taylorjevo).
Lep pozdrav