FIZIKA, pomoč!

Kaj si pa doslej rešila? Če ti tule objavimo postopek oz. rešitev, od tega ne bo bistvene koristi.

1. Naštudiraj odvode in integrale.

Kemik5 je 1. nov 2016 ob 18:20 izjavil:

Živjo, sem 1. letnik na FKKT in določenih nalog ne razumem. Bi mi lahko pomagali?

1) Mirujoče telo se začne gibati enakomerno pospešeno. V intervalu desete sekunde napravi pot x(10) = 19m. Kolikšno pot (x(11)) napravi v intervalu enajste sekunde?

2) Balon se dviga s stalno hitrostjo v1 = 1m/s, ko je na višini h = 50m, vržemo od tal navzgor kamen. S kolikšno začetno hitrostjo (v0) ga moramo odvreči, da doseže balon? Na kolikšni največji višini(h0) kamen še lahko doseže balon?

3) Zračni upor vsiljuje padajočemu telesu pojemek, ki narašča s hitrostjo padanja pa enačbi a = kv2 (k je konstanta). Kako se hitrost padanja spreminja s časom, če začne telo padati brez začetne hitrosti in če je težni pospešek stalen? Kolikšna je hitrost padanja (v0) po zelo dolgem času?

Hvala za pomoč :))

1) Potrebuješ samo eno enačbo... x = 1/2*a*t^2. V intervalu 10 sekunde napravi pot x(10), ki je razlika opravljenih poti po 10 sekundah in po 9 s. Od tod lahko izračunaš pospešek, ki ga potem uporabiš za izračun poti v intervalu 11 sekunde kot razlike opravljenih poti po 11 sekundah in po 10 sekundah.
2)Balon se bo še naprej dvigoval s konstantno hitrostjo v1, višina je h_balona(t) = v1*t + h(50m). Kamen mora v nekem času doseči enako višino, če naj se dotakne balona. Višina kamna je h_kammna(t) = v0*t - 1/2*g*t^2. Hitrost kamna je v_kamna = v0 - g*t, maksimalno višino (ki je ravno višina balona v tem trenutku) pa doseže, ko je ta hitrost 0, tako da dobimo t_maks = v0/g. Ko ta čas vstaviš v enačbi za višino balona in kamna ter obe višini izenačiš, lahko izračunaš v0 in h0.
3) Hitrost padanja se s časom povečuje, dokler pojemek ne izenači težnega pospeška. Enačba za hitrost je
v = g*t - a*t = g*t - k*v^2*t. Če malo preurediš, dobiš kvadratno enačbo k*v^2*t + v - g*t = 0, ki ima rešitvi v1 = (-1 + SQRT(1 + 4*k*g*t^2))/2/k/t in v2 = (-1 - SQRT(1 + 4*k*g*t^2))/2/k/t. Druga rešitev odpade, ker mora biti ob času nič hitrost nič. Za določitev končne hitrosti lahko izračunaš limito za v1 ko gre t proti neskončno v(t->neskončno) = SQRT(g/k).