Forum » Šola » Logaritemska enačba - ne dobim pravilne rešitve
Logaritemska enačba - ne dobim pravilne rešitve
Turar8 ::
Enačba:
2log(x-8)/log(x+2)=log(x-3)
Na začetku dam tisto dvojko pred logaritmo v potenco, tako da je (x-8)^2, potem števec in imenovalec odštejem, ker je deljenje pri logaritmih enako odštevanju. Potem logaritma spustim in imam navadno enačbo. Kaj delam narobe?
Rešitvi, ki ju dobim sta 13 in 5. Pravilni rešitvi pa sta 100 in 10.
Hvala.
2log(x-8)/log(x+2)=log(x-3)
Na začetku dam tisto dvojko pred logaritmo v potenco, tako da je (x-8)^2, potem števec in imenovalec odštejem, ker je deljenje pri logaritmih enako odštevanju. Potem logaritma spustim in imam navadno enačbo. Kaj delam narobe?
Rešitvi, ki ju dobim sta 13 in 5. Pravilni rešitvi pa sta 100 in 10.
Hvala.
Turar8 ::
one too many ::
Lahko prosim preveriš, če si pravilno prepisal rešitvi oziroma enačbo? Kaj je baza logaritma? Je to Log10, Loge (oz. ln), Log2?
Namreč rešitvi se ne ujemata z enačbo.
Verjetno imaš narobe prepisano enačbo, ker ta enačba verjetno niti ni analitično rešljiva. Zapisal si, da na levi deliš dva logaritma, da ni morda Log[(x-8)/(x+2)] ali kaj takega?
Namreč rešitvi se ne ujemata z enačbo.
Verjetno imaš narobe prepisano enačbo, ker ta enačba verjetno niti ni analitično rešljiva. Zapisal si, da na levi deliš dva logaritma, da ni morda Log[(x-8)/(x+2)] ali kaj takega?
Unilseptij ::
Enačba:
2log(x-8)/log(x+2)=log(x-3)
Na začetku dam tisto dvojko pred logaritmo v potenco, tako da je (x-8)^2, potem števec in imenovalec odštejem, ker je deljenje pri logaritmih enako odštevanju. Potem logaritma spustim in imam navadno enačbo. Kaj delam narobe?
Rešitvi, ki ju dobim sta 13 in 5. Pravilni rešitvi pa sta 100 in 10.
Hvala.
Deljenje logaritmov ni enako odštevanju, ampak je odštevanje logaritmov enako logaritmu ulomka izrazov pod logaritmoma. Po mojem si nekaj narobe prepisal, ker nobena od rešitev, ki si jih podal, ni pravilna in ne reši zgornje enačbe.
Turar8 ::
one too many je izjavil:
Lahko prosim preveriš, če si pravilno prepisal rešitvi oziroma enačbo? Kaj je baza logaritma? Je to Log10, Loge (oz. ln), Log2?
Namreč rešitvi se ne ujemata z enačbo.
Verjetno imaš narobe prepisano enačbo, ker ta enačba verjetno niti ni analitično rešljiva. Zapisal si, da na levi deliš dva logaritma, da ni morda Log[(x-8)/(x+2)] ali kaj takega?
Evo slika naloge 558.
one too many ::
... kar je seveda nekaj povsem drugega:
(2Log10(x)-8)/(Log10(x)+2)=Log10(x)-3
Torej razlika je, da imaš v logaritmu samo x in ne x-3 in podobno.
Preprosto, kot je rekel Janac, uvedi novo spremenljivko.
(2Log10(x)-8)/(Log10(x)+2)=Log10(x)-3
Torej razlika je, da imaš v logaritmu samo x in ne x-3 in podobno.
Preprosto, kot je rekel Janac, uvedi novo spremenljivko.
googleg1 ::
Janac ima prov. Lograitmi so brez oklepajev, tako da so izven logairtmov. Uvedemo novo spremenljivko kjer je y = logx.
Dobimo y1 = 1 in y2 = 2
EDIT: so me prehiteli
Dobimo y1 = 1 in y2 = 2
EDIT: so me prehiteli
Zgodovina sprememb…
- spremenil: googleg1 ()
Turar8 ::
one too many je izjavil:
... kar je seveda nekaj povsem drugega:
(2Log10(x)-8)/(Log10(x)+2)=Log10(x)-3
Torej razlika je, da imaš v logaritmu samo x in ne x-3 in podobno.
Preprosto, kot je rekel Janac, uvedi novo spremenljivko.
Pizda... a ne morjo delat oklepajev da ni te zmede? Hvala drugače vsem za pomoč.
lebdim ::
lahko uvedeš novo neznanko t = log x, in potem dobiš kvadratno enačbo t2 - 3t + 2 = 0.
potem je to (t - 2)(t - 1) = 0 in s tem t1 = 1 ter log x = 1 in s tem x1 = 101 = 10
in t2 = 2, log x = 2, x2 = 102 = 100.
b) prvi člen je 10, torej a1 = 10, ter drugi člen a2 = 100. d = a2 - a1 = 100 - 10 = 90
najbrž je mišljen splošni člen: an = a1 + (n - 1)*d = 10 + 90(n - 1) = 90n - 80
c) deseti člen a10 = 90*100 - 80 = 820, torej a10 = 820.
glede na to, da nič ni omenjeno, za kakšno vrsto aritmetičnega zaporedja gre (torej ali je naraščajoče, ali padajoče), imaš lahko tudi drugo možnost, in sicer, da je a1 = 100 in a2 = 10. v tem primeru pa je d = -90, splošni člen: an = 100 - 90(n - 1) = -90n + 190 in a10 = -90 * 10 + 190 = - 710.
potem je to (t - 2)(t - 1) = 0 in s tem t1 = 1 ter log x = 1 in s tem x1 = 101 = 10
in t2 = 2, log x = 2, x2 = 102 = 100.
b) prvi člen je 10, torej a1 = 10, ter drugi člen a2 = 100. d = a2 - a1 = 100 - 10 = 90
najbrž je mišljen splošni člen: an = a1 + (n - 1)*d = 10 + 90(n - 1) = 90n - 80
c) deseti člen a10 = 90*100 - 80 = 820, torej a10 = 820.
glede na to, da nič ni omenjeno, za kakšno vrsto aritmetičnega zaporedja gre (torej ali je naraščajoče, ali padajoče), imaš lahko tudi drugo možnost, in sicer, da je a1 = 100 in a2 = 10. v tem primeru pa je d = -90, splošni člen: an = 100 - 90(n - 1) = -90n + 190 in a10 = -90 * 10 + 190 = - 710.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: lebdim ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | naslednji dve nalogi iz Matematike 2Oddelek: Šola | 2190 (1740) | lebdim |
| » | matematika-zaporedja (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6442 (5278) | lebdim |
| » | Matematično vprašanje (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 10545 (8611) | joze67 |
| » | rešitev potenčne enačbeOddelek: Šola | 1764 (1288) | overlord_tm |
| » | EnacbaOddelek: Šola | 1022 (949) | McHusch |