rešitev potenčne enačbe

Malo je že daleč od tega, kar sem poslušal matematiko. Pa me zanima sledeče:

Kako rešiti potenčno enačbo?

y=a*x^(-b)

Kako izračunati x pri znanem y? Ja, vem da -b=log (osnova = x) (y/a)

Toda s tem še vedno ne znam zračunat x. Je pa neka formula loga x / logb x = loga/b x

ali nekaj podobnega.

Hvala.

Oziroma brez logaritmov; logaritem uporabiš, če je x v potenci:

y=a*x^(-b)

y*x^b=a

x^(b)=a/y

x=(a/y)^(1/b)


LP

log(3^k -2) -log 3^k = 2log5 - 3log3

log (3^k -2) / 3^k = log 5^2 / 3^3 (antilog)
1- 2/3^k = 5^2/ 3^3
.... ?

hm ja ...vem da mora prit k 3
samo kako
1- 2/3^k = 25/ 27 /pomnožim z 27 in 3^k
81^k - 54 = 75^k
81^k-75^k = 54
6^k = 54
k = 9