Točke v kompleksni ravnini

Poišči tisto rešitev enačbe, ki leži v prvem kvadrantu kompleksne ravnine.

z⁴ = 28+96i

A bi lahko kdo napisal postopek kako se to reši, ker že eno uro rešujem in rešitev vedno pride z nekimi koreni, rešitev pa naj bi bila lepa brez korenov...

lahko pa tudi število na desni strani enačbe (28 + 96i) zapišeš v polarni obliki ...

kot je pravi samo zdej te dve številki prideti zelo čudno tko da nevem kaj naj s tem...

z = 100^1/4 *e^i*pi/8
Jest sm zdej do tega pršu a je prou tko? Sepravi je zdej ta 100^1/4 razdalja do točke in zdej iz tega lahko dobim točke? če prou mislm :D

Rešitev.

Moraš pa pazit, da velja še enakost e^ix = e^i(x+2*k*Pi), kjer je k poljubno celo število. Ta enakost ti potem pričara še vse ostale rešitve, ki jih dobiš tudi, če začetni problem vpišeš direktno v wolframalpha.

S Pi izraziš, če imaš lepe številke, npr. pri številu 0 + 1i ti kot pride ravno Pi/2 in pri -1 + 0i je kot Pi. V splošnem pa pač arctan() uporabiš.

Zdravo, bi mi kdo pomagal z idejo pri tej nalogi.

Poišči tisto rešitev enačbe
z^3=-47-52i,
ki leži v prvem kvadrantu kompleksne ravnine

To najprej zapišem v polarno obliko in izračunam |z| in še kot, ki je tg f = Im/Re. Zalomi se mi pri kotu, ker pride tan f = 52/47 in nevem kako naj s tem naprej, da dobim eno lepo število oziroma pi. Ima kdo idejo?