Slo-Tech - Prejšnji teden je bil nadpovprečno pester v svetu analitične teorije števil. Najprej smo dobili prvo zgornjo mejo pri iskanju dokaza o obstoju neskončno mnogo praštevilskih dvojčkov, sedaj pa še bistveno pomembnejši rezultat. Perujski matematik Harald Helfgott je namreč objavil dopolnitev svojega članka, s čimer je - najverjetneje - dokazalšibko Goldbachovo domnevo (uradno preverjanje dokaza še čaka, a na prvi pogled v njem ni nedoslednosti ali napak).
Torej, Goldbachova domneva je eden izmed najbolj elegantnih, najstarejših in očitno tudi najtežjih matematičnih problemov. Predpostavlja, da lahko vsako sodo naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. Obstaja pa tudi šibka (poimenovana tudi liha) verzija Goldbachove domneve, ki trdi, da lahko vsako število, večje od 7, zapišemo kot vsoto treh lihih praštevil. Če velja Goldbachova domneva, potem avtomatično drži tudi njena šibka verzija, obratno pa ni nujno.
Lani smo se dokazu pribilžali najbolj doslej. Predhodno je bilo znano, da domneva drži za zadosti velika števila. V matematičnem jeziku to pomeni, da so odkrivali (in nižali) zgornjo mejo, od koder naprej so znali dokazati, da šibka Goldbachova domneva drži. Že Vinogradov je leta 1937 pokazal, da taka zgornja meja obstoji. Dokaz iz leta 1939, da je takšna zgornja meja 314348907, ni preveč v pomoč, saj ima število skoraj sedem milijonov cifer. Tudi meja e3100 iz leta 2001 je še vedno precej previsoka, da bi bilo moč računalniško preveriti vsa manjša števila. Potem smo lani dobili dokaz iz druge smeri; namreč, da je vsako število mogoče zapisati kot vsoto petih praštevil.
Letos je bil oreh dokončno strt. Dokaz je precej dolg (prvi članek, drugi članek), saj ima 79 strani, za zdaj pa v njem niso našli nobene očitne napake. Kogar zanima matematično ozadje, si lahko prebere povzetek s komentarjem, ki ga je napisal Terence Tao. Žal dokaz ne obeta rešitve krepke Goldbachove po isti poti, je splošno mnenje v matematični krogih, a to seveda ne zmanjšuje njegovega pomena.
Lion29, točno tako. 100% neproduktivnost in abstrakcija. Že res, da verjetno osebno nebom v življenju reševal tovrstnih računov, ampak res nevem, kaj bo tip dognal s tem pametnega. Škoda prostora na serverju, kjer gostuje slo-tech
Predpostavlja, da lahko vsako naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. 23 = 2+21, 3+20, 5+18, 7+16, 11+12, 13+10, 17+6, 19+4, se pravi, da ta predpostavka ne velja, ali sem kaj narobe razumel ali je bistvo v izračunu dokaza?
Predpostavlja, da lahko vsako naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. 23 = 2+21, 3+20, 5+18, 7+16, 11+12, 13+10, 17+6, 19+4, se pravi, da ta predpostavka ne velja, ali sem kaj narobe razumel ali je bistvo v izračunu dokaza?
V clanku je narobe napisano. Pri mocni domnevi je govora samo o sodih naravnih stevilih.
meni se pa zdi full smesno, da se folk tolko ukvarja s teoreticno matematiko... se mi zdi najvecje zabusavanje casa...
Vse te stvari so tako ali drugače povezane s kriptografijo. Čimbolj si srpeten s ciframi, večja možnost je,d a boš uspel razvozlat, kar je nekdo zavozlal. In obratno.
Kriptogafija pa danes ni ravno brez vrednosti.
Poleg tega nam IMHO vsak tak preboj odstira z oči vsaj eno tenčico, ki smo si jo postavili z določenim pojemanjem števil.
Predpostavlja, da lahko vsako naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. 23 = 2+21, 3+20, 5+18, 7+16, 11+12, 13+10, 17+6, 19+4, se pravi, da ta predpostavka ne velja, ali sem kaj narobe razumel ali je bistvo v izračunu dokaza?
Seveda gre zapisat vsako število tudi na več drugih načinov s sestavljenimi številkami, tako kot si to naredil ti. Ampak to ni to, o čem govori ta izrek :) Izrek govori, da lahko vsako število večje od 2 zapišeš z NATANKO dvema PRAŠTEVILOMA. Seveda noben matematik nič ne verjame na besedo, ampak gre to preverit in poskusit dokazat. Ene stvari pa je skoraj nemogoče dokazat in tale je ena izmed njih. No bomo videlo če jim bo ratalo hehe :)
Poleg tega nam IMHO vsak tak preboj odstira z oči vsaj eno tenčico, ki smo si jo postavili z določenim pojemanjem števil.
Že platon je sprevidel, da si dojemanja števil nismo potegnili iz riti kot neko arbitrarnost ampak je to tretji del realnosti - pojmi.
Točno takega kot odkrivamo mi, so ga odkrivali tudi superinteligentniodtenkimodrebarve nekje dalež stran in nazaj. Matematika ni človeška, matematika je temelj vesolja.
Predpostavlja, da lahko vsako naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. 23 = 2+21, 3+20, 5+18, 7+16, 11+12, 13+10, 17+6, 19+4, se pravi, da ta predpostavka ne velja, ali sem kaj narobe razumel ali je bistvo v izračunu dokaza?
Predpostavlja, da lahko vsako sodo naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil.
23 ni sodo stevilo. Probaj z 22 ali pa 24.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.
Preden se lotite razpravljanja o nesmiselnosti bazičnih raziskav pomislite, da morajo tudi aplikativne raziskave biti na nečem osnovane. Vrednost in pomen takih raziskav morda ni viden takoj, ampak šele potem, ko jih nekdo z dovolj razumevanja prenese v prakso na nekem čisto novem področju. Kar pa ne bi bilo mogoče, če bi še vedno na grmadah zažigali tiste, ki so sposobni pokukati malo dlje od svojih plank.
ne bo drzalo...fizika je univerzalna... iz fizike smo pobrali pravzaprav iz njene riti potegnili neko teorijo jo orisali s stevilkami (in stevilcnimi sistemi) in na teh gradimo celo znanost... in iscemo vzorce (si jih sproti izmisljujemo)... kot film 23
Predpostavlja, da lahko vsako naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil. Dokaza po poltretjem stoletju še vedno nimamo. 23 = 2+21, 3+20, 5+18, 7+16, 11+12, 13+10, 17+6, 19+4, se pravi, da ta predpostavka ne velja, ali sem kaj narobe razumel ali je bistvo v izračunu dokaza?
Predpostavlja, da lahko vsako sodo naravno število (večje od 2) zapišemo kot vsoto dveh praštevil.
23 ni sodo stevilo. Probaj z 22 ali pa 24.
11+11:)?
11+13
Kako pa s tem zapišeš 4, mi pa ni jasno, 1 ni praštevilo, edino če lahko z 2+2, se pravi, da lahko isto praštevilo uporabiš 2x?
Obstaja pa tudi šibka (poimenovana tudi liha) verzija Goldbachove domneve, ki trdi, da lahko vsako liho število, večje od 7, zapišemo kot vsoto treh lihih praštevil.
Assumption is the mother of all fuckups!
"Under Siege 2:Dark Territory"
Hmm... preveč številk je v teh dokazih. Kako lahko dobi po 20 straneh izpeljav recimo x=0,9865486325*y
Malo smrdi. e-je in pi-je še prebavim, ko pa vidim tele ne-elegantne številke, pa zaznam čuden neprijeten vonj. Ne vem zakaj, ampak zdi se mi, da matematika ne gre v pravo smer. Nekaj je v osnovi zgrešenega... Morda kar v samih številkah. Le slučajno imamo 10 prstov. Zakaj ne-bi imeli e prstov, he he....
Le slučajno imamo 10 prstov. Zakaj ne-bi imeli e prstov, he he....
Sej teh 10 prstov je kar velik problem. Ker ubsitvu ima prakticno vsak jezik unikatne besede za stevilke od 1 do 12, potem se pa zacnejo besede za desetiski sistem. Verjetno se je skoraj celemu svetu zdelo bolj fino uporabljat ducate ker je 12 deljiva z 1,2,3,4 in 6, 10 pa samo z 1,2 in 5, ampak zdej smo kjer smo.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.
WarpedOne: matematika je cloveska, smo jo ljudje izmislili in iz nase zamisli iscemo vzorce in se cudimo skladnosti
Ko sem nazadnje preverjal je matematika se spadala pod naravoslovje.
Če bi vas učila ga. Hržica bi vedeli, da je matematika družboslovna veda, ki se je ne učiš, ampak se jo naučiš. Matematika je jezik, in to univerzalni.
Ta dokaz velja samo za števila večja od 10^30, manjša pa so preverjena računalniško. Ali to velja za dokaz? Potrditev že je, samo ni pa matematičnega dokaza.
WarpedOne: matematika je cloveska, smo jo ljudje izmislili in iz nase zamisli iscemo vzorce in se cudimo skladnosti
Ko sem nazadnje preverjal je matematika se spadala pod naravoslovje.
Če bi vas učila ga. Hržica bi vedeli, da je matematika družboslovna veda, ki se je ne učiš, ampak se jo naučiš. Matematika je jezik, in to univerzalni.
Doticna gospodicna pa verjetno ni vedela kaj govori, ker se zelo tezko naucis nekaj kar ubistvu sploh ne poznas (vsaj popolnoma ne). Kar se mene tice se bova z doticno gospodicno morala strinjati da se ne srinjava. Matematika je naravoslovna veda.
Statistically 3 out of 4 involved usually enjoy gang-bang experience.
Ta dokaz velja samo za števila večja od 10^30, manjša pa so preverjena računalniško. Ali to velja za dokaz? Potrditev že je, samo ni pa matematičnega dokaza.
Velja. Predstvljaj si ga kot malenkost razsirjeno popolno indukcijo.
Le slučajno imamo 10 prstov. Zakaj ne-bi imeli e prstov, he he....
To ne bi bilo racionalno. Sodo je, ker smo simetrični. Meni formalno dokazovanje ni bilo nikoli pri srcu, ne vem zakaj...
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...
meni se pa zdi full smesno, da se folk tolko ukvarja s teoreticno matematiko... se mi zdi najvecje zabusavanje casa...
tak in tak smo razlicne stevilske sisteme izumli sami... zdaj pa na svojih izumih delamo neke teorije in jih dokazujemo... cammon...
ne razumeš poante matematike... pač si zbereš par predpostavk in potem iz njih deduktivno izpelješ vse ven. Številski sistemi so samo množice nad katerimi operiramo.
Hvala Mateju, da v zadnjem času objavlja obilico prispevkov s področja matematike. Zmeraj je lepo videti, da so napredki s tako dobro raziskanega področja kot je teorija števil še mogoči. Kot ponavadi je zopet na pomoč priskočila kompleksna analiza. Čar teorije števil je, da so ponavadi problemi razumljivi vsem, vendar kljub temu zelo težki. Zato se teorija števil pridoma uporablja v kriptografiji.
Sploh ni res, da si lahko izmislimo poljubne aksiome, sistem mora biti vsaj konsistenten, to je, ne sme nas pripeljati v protislovje. Tudi jaz bi klasificiral matematiko kot naravoslovno vedo.
Številski sistemi so samo množice nad katerimi operiramo.
Praštevila so praštevila, ne glede na številski sistem. Kako naj bi bil številski sistem množica, mi pa ni jasno.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...
Pač imamo množico elementov nad katero definiramo neko operacijo, ki dvojici teh elementov priredi nek tretji element iz te množice. Te operaciji lahko rečemo seštevanje, množenje ali pa potica... to je irelevantno.
Rezultati računskih operacij so vedno enaki, ne glede na uporabljeni številski sistem. Hex poštevanka je res drugačna od desetiške, ampak razmerja med operandi in rezultati so ista.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...
ali je bistvo v izračunu dokaza? 
