» »

Napredek pri dokazovanju domneve o praštevilskih dvojčkih

Napredek pri dokazovanju domneve o praštevilskih dvojčkih

Yitang Zhang

Nature - Ena izmed najbolj znanih domnev o praštevilih se dotika praštevilskih dvojčkov. Že Evklid je namreč elegantno dokazal, da je praštevil neskončno mnogo, precej manj pa vemo o njihovi porazdelitvi. Evklid si je bojda prvi zastavil vprašanje, ali je praštevilskih dvojčkov neskončno mnogo. Do danes še nikomur ni uspelo dokazati, da je dejansko neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo le za dve, čeprav se to zdi zelo verjetno. Precej blizu dokazu smo bili leta 2005, ko so Goldston in sodelavci skorajda dokazali, da obstoji neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo za največ 16. Toda v dokazu je lema, ki je še nihče ni dokazal, zato tudi dokaz seveda ni veljaven, dokler je ne potrdimo.

Ta teden pa je pomembno napredek predstavil Yitang Zhang, ki je dokazal šibkejšo verzijo domneve o praštevilskih dvojčkih. Pokazal je, da obstoji neskončno parov praštevil, ki se razlikujejo za manj kot 70 milijonov. To se mogoče sliši precej neuporabno, a dejansko mejo iz neskončnosti prestavil na precej obvladljivih 70 milijonov. Praštevila namreč z naraščanjem postajajo čedalje redkeje posejana na številski osi, zato ni samo po sebi umevno, da obstaja neskončno mnogo parov, ki so oddaljeni za največ končno število.

Matematična srenja je z Zhangovim dokazom zadovoljna in pravi, da v njem za zdaj ni videti nobenih očitnih napak. Pričakujejo, da bo mogoče dokaz še izpiliti in mejo s 70 milijonov spustiti še niže. Ali bo na tak način uspelo priti vse do številke 2 in dokazati domnevo o praštevilskih dvojčkih, ostaja odprto vprašanje.

O praštevilih smo na naši strani že večkrat pisali, ker tematika ni zanimiva le z akademskega stališča, ampak ima tudi pomembne praktične aplikacije. Posebej pomembna je njihova uporaba v kriptografiji, recimo pri šifriranju in dešifriranju sporočil z zasebnim in javnim ključem.

73 komentarjev

«
1
2

FireSnake ::

Uf, besede "lema" pa že res dolgo nisem slišal ... takoj me je spomnila na mojega (res odličnega) predavatelja matematike na faksu .. kaka lepa leta :D
Hipatij je moški, ne nasedajte provokacijam!
Uživa, ko igra feministko in vas trola.
Dokaze o razgaljenju imate v temi s pritožbami (Matthai se je žrtoval za vas).

Hayabusa ::

Lema ?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Hayabusa ()

black ice ::

Verjetno osnova na kateri temelji dokaz.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: black ice ()

MrStein ::

Sem ravno danes videl definicijo izraza.

Nekaj kot "na njem temelji izpeljava, sama pa temelji na izpeljavi". Nekaj med "predpostavka" in "dejstvo". A gremo pogledat na wikipedia? Ah, zakaj le.... ;)
Motiti se je človeško.
Motiti se pogosto je neumno.
Vztrajati pri zmoti je... oh, pozdravljen!

Bistri007 ::

Meni se zdi, da je doba matematike mimo. Večina, kar so nas učili je, kako pretvoriti izraz, da ti ga bo lažje na peš izračunat.

Mar bi raje otroke učili programiranja in optimizacije algoritmov. In pa statistike - ne pa nekih hermetičnih konceptov, kot so polinomi. Praštevila so res uporabna za kriptografijo, je pa povsem irelevantno ali obstaja neskončna količina praštevil, zamaknjenih za 2.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

SaXsIm ::

Ja, vendar ti vse to nič ne pomaga, če ne razumeš matematične logike zadaj.
SaXsIm

borisk ::

Bistri007 je izjavil:

Meni se zdi, da je doba matematike mimo.

To se ti samo zdi

Bistri007 je izjavil:


optimizacije algoritmov.


če smo na strojnem faxu optimizirali algoritem s pomočjo genetskega algoritma ali nekaj podobnega (kot "proof of concept" sicer) ne vem zakaj bi nekdo, ki mu je to osnovno delo počenjal to na roke. Ob vsej računski moči ki jo kurite za bitcoine...

Truga ::

Bistri007 je izjavil:

Meni se zdi, da je doba matematike mimo.

Racunalnistvo je cista matematika. Zdi se ti narobe.

pac1 ::

Bistri007 je izjavil:

Meni se zdi, da je doba matematike mimo. Večina, kar so nas učili je, kako pretvoriti izraz, da ti ga bo lažje na peš izračunat.

Mar bi raje otroke učili programiranja in optimizacije algoritmov. In pa statistike - ne pa nekih hermetičnih konceptov, kot so polinomi. Praštevila so res uporabna za kriptografijo, je pa povsem irelevantno ali obstaja neskončna količina praštevil, zamaknjenih za 2.

Imas prav:
Število povezav v polnem grafu (brez matematike)
main(){
   return recursion(numVertices - 1)
}

recursion(n){
  if(n <= 0)
    return 0
  else 
    return n + recursion(n - 1)
}


z matematiko:
main(){
  return numVertices * (numVertices - 1) / 2
}

Bistri007 ::

Truga je izjavil:

Bistri007 je izjavil:

Meni se zdi, da je doba matematike mimo.

Racunalnistvo je cista matematika. Zdi se ti narobe.

Jaz sem zrasel s programiranjem iz začetnih razredov osnovne šole. In nikoli se mi ni zdelo, da bi imeli ti dve disciplini sploh kaj skupnega.

Imaš probleme, ki se jih da rešiti analitično in algoritmično. Meni se je algoritmičen pristop zažrl v sinapse in komparativno-statičen pristop mi je bolj kot ne tuj.

Neka brezzvezna geometrija, polinomi in integrali - kaj to rabiš v RL? Raje opišeš meje geometrijskih likov in teles s formulo oziroma funkcijo pri integralih in izračunaš določeni integral oziroma prostornino geometrijskih teles algoritmično.

Kako vezo ima zbirni jezik z matematiko, kot jo učijo v naših šolah, mi pa tudi ni jasno. Še hex in binarnega računanja te ne naučijo, kaj šele kaj o pointerjih.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Truga ::

Bistri007 je izjavil:

Jaz sem zrasel s programiranjem iz začetnih razredov osnovne šole. In nikoli se mi ni zdelo, da bi imeli ti dve disciplini sploh kaj skupnega.

Cripes.

Bistri007 ::

Truga je izjavil:

Bistri007 je izjavil:

Jaz sem zrasel s programiranjem iz začetnih razredov osnovne šole. In nikoli se mi ni zdelo, da bi imeli ti dve disciplini sploh kaj skupnega.

Cripes.

Po pravici povedano, programiranje ima več povezave z angleščino, kot pa z matematiko. Od assemblerskih mnemonik naprej, so vsi ukazi v angleščini. In vsa izvorna dokumentacija...
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

jype ::

Cripes.

Bistri007 ::

pac1 je izjavil:


z matematiko:

main(){
return numVertices * (numVertices - 1) / 2
}

Vsak je povezan z vsakim, razen povezava s sabo se ne šteje. Ker so povezave dvosmerne, se štejejo samo enkrat.

Kaj imajo s tem polinomi in integrali? Ali risanje mimobežnice (pasante), pravokotnice (normale) ali prečnice (transverzale)?
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Bistri007 ()

Bistri007 ::

Truga & Jype, "Cripes" ni neka argumentirana debata.

Dajta raje povedati, na programski kodi v zadnjem mesecu, ki sta jo napisala - kje vam je prav prišlo znanje matematike. Pa ne mislim tu +-*/.

Zanke in pogojni stavki - osnova algoritmov - kje imajo ustreznico v matematiki???
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Truga ::

Programiranje je prakticna uporaba matematike. Beri: Mathematical logic @ Wikipedia, Discrete mathematics @ Wikipedia, itd...

jype ::

Bistri007> Truga & Jype, "Cripes" ni neka argumentirana debata.

"Programiranje je angleščina." tudi ne.

Ghenghiz ::

Bistri007 je izjavil:

Zanke in pogojni stavki - osnova algoritmov - kje imajo ustreznico v matematiki???


Boolova algebra.
Toj blo lahko vprasanje. Nasednje, prosim.

Bistri007 ::

Truga je izjavil:

Programiranje je prakticna uporaba matematike. Beri: Mathematical logic @ Wikipedia, Discrete mathematics @ Wikipedia, itd...

Evo, vidiš, angleščina. V prvem članku je "computing" zgolj bežno omenjen. Diskretne matematike pa ne učijo v naših osnovnih šolah in gimnazijah.

Tistim diplomantom naravoslovja, ki so se po diplomi v 1970-90 prvič srečali s programiranjem, so matematični koncepti, ki se jih učili res najbrž olajšali razumevanje računalnikov. Ostalim pač ne...

Ghenghiz je izjavil:

Bistri007 je izjavil:

Zanke in pogojni stavki - osnova algoritmov - kje imajo ustreznico v matematiki???

Boolova algebra.
Toj blo lahko vprasanje. Nasednje, prosim.

IF X THEN A ELSE B
WHILE (X) BEGIN END

Ti si pojasnil samo X del. Kje je pa še ostalo?
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

jype ::

Bistri007> Evo, vidiš, angleščina.

Cripes.

Bistri007 ::

Ajde, najdi mi neki uvod v programiranje ali napredno knjigo (a la Professional C++), ki so jo objavili veliki založniki (Wiley, Apress, O'Reilly), kjer so matematični koncepti sploh omenjeni.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

drola ::

Introduction to Algorithms. Notri je ogromno matematike.
https://drola.si

jype ::

Bistri007> Ajde, najdi mi neki uvod v programiranje ali napredno knjigo (a la Professional C++), ki so jo objavili veliki založniki (Wiley, Apress, O'Reilly), kjer so matematični koncepti sploh omenjeni.

The Art of Computer Programming @ Wikipedia

Bo dovolj?

Truga ::

Mene so diskretno matematiko v srednji soli ucili pri matematiki in programiranju. Pa par reci je prav prislo mislm da tud pri fiziki. Da niti ne omenjam logike pri matematiki, ki se pojavi ze v OS. Tako da ne vem na kaksno sole si ti hodu.

Integrale in odvode in podobne kozlarije bos pa rabu takoj ko bos zacel programirat kaksne simulacije in podobne reci.

Ko beres tiste tvoje "uvode v programiranje" je v njih predvideno da so ti matematicni koncepti ze jasni, zato se jih niti ne omenja. Ce ti ne ves da se to pojavlja v matematiki to se ne pomeni da ni.

celada ::

Nevem no, ko so nas učili osnove numeričnih metod smo imeli samo matematiko notri.
Asus p5q-pro, 1,5 TB Segate Baraccuda , Sapphire Ati radeon 4850
Core 2 Duo E8400 4Gb rama

Ghenghiz ::

Bistri007 je izjavil:


Ti si pojasnil samo X del. Kje je pa še ostalo?

Ne, ti si si znal pojasniti samo X.
Ajd, nej ti bo - primeren matematicni ekvivalent zanki je odvisen od vsebine, ker je matematika pac tako vse-obsegajoca.
Ce bo naslednje vprasanje o etimologiji besed IF in ELSE, ti zal ne bom mogel odgovoriti, lahko pa ti zagotovim, da se jih povsod po matematiki s pridom uporablja - v vseh jezikih.

Bistri007 ::

jype je izjavil:

Bistri007> Ajde, najdi mi neki uvod v programiranje ali napredno knjigo (a la Professional C++), ki so jo objavili veliki založniki (Wiley, Apress, O'Reilly), kjer so matematični koncepti sploh omenjeni.

The Art of Computer Programming @ Wikipedia

Bo dovolj?

Ne, knjiga v treh zvezkih iz 1968, 1969 in 1973 ne šteje. Kdo to sploh bere, razen zgodovinarjev?

Truga je izjavil:

Mene so diskretno matematiko v srednji soli ucili pri matematiki in programiranju. Pa par reci je prav prislo mislm da tud pri fiziki. Da niti ne omenjam logike pri matematiki, ki se pojavi ze v OS. Tako da ne vem na kaksno sole si ti hodu.

Jaz sem hodil v splošno gimnazijo. Tiste par množic in boolovih izrazov je že bilo, vendar se z elementi ni nič počelo algoritmično. Presek, unija, podmnožica --- ampak kaj to rabiš v programiranju? Logika je bila tudi kot krožek, in tam predstavljeni koncepti so mi bili domači iz programskih jezikov, NE OBRATNO!

Edini "algoritem", ki se ga spomnim iz pouka matematike, je Evklidov algoritem, s katerim se poišče največji skupni delitelj.

Še enkrat, moja jeza je predvsem, ker šolski sistem uči otroke polinomov in kako računati volumne geometrijskih teles. Ali risati mimobežnice. To ni uporabno. Raje bi jih statistike in kombinatorike. Ali teorije iger. jih Predvsem pa ALGORITMOV in optimizacije. Kako v vsakdanjem življenju do istega rezultate priti po krajši oziroma hitrejši poti.

Če se obe disciplini ukvarjata z istimi stvarmi z različnih vidikov še ne pomeni, da moraš najprej poznati matematični vidik, da sploh razumeš, kak algoritem sestavljaš.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Bistri007 ()

Ghenghiz ::

Truga je izjavil:

Ko beres tiste tvoje "uvode v programiranje" je v njih predvideno da so ti matematicni koncepti ze jasni, zato se jih niti ne omenja. Ce ti ne ves da se to pojavlja v matematiki to se ne pomeni da ni.


Nic ni predvideno, saj ima prav. Za "Hello World" se matematike ne rabi.

Truga ::

Rabis, ce delas v asemblerju. :P

Ghenghiz ::

Truga je izjavil:

Rabis, ce delas v asemblerju. :P

Kdo pa asembler se uporablja razen zgodovinarjev.

jype ::

Bistri007> Ne, knjiga v treh zvezkih iz 1968, 1969 in 1973 ne šteje. Kdo to sploh bere, razen zgodovinarjev?

OMG.

Ti nikoli ne boš znal programirat. Never.

Bistri007 ::

Heh, moj prejšnji post mi je naredilo kot edit.

Najbrž misliš assembly language, ne assembler!
To je prekladanje vrednosti med registri in pomnilniškimi lokacijami. Seštevanje, odštevanje, bit shifting, brezpogojni in pogojni skoki. Kje vi tu vidite matematiko, mi ni jasno?
Še množenje s 3 se je implementiralo kot bit shift 1 levo, seštej.

Pointerska aritmetika je običajno seštevanje z množenjem za velikost zapisa. Do Pentiuma Intelovi procesorji sploh niso imeli vgrajenih FPU (x87) enot, ampak jih je bilo treba posebej dokupiti (za 486SX in predhodnike).
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

jype ::

Bistri007> Kje vi tu vidite matematiko, mi ni jasno?

Seveda ti ni, če nimaš pojma ne o računalnikih, ne o programiranju, ne o matematiki.

Si pač obrtnik, ki skupaj šraufa polizdelke, ki ti jih ponujajo programerji, ki zgornjih hendikepov nimajo.

Bistri007 ::

jype je izjavil:

Bistri007> Ne, knjiga v treh zvezkih iz 1968, 1969 in 1973 ne šteje. Kdo to sploh bere, razen zgodovinarjev?

OMG.

Ti nikoli ne boš znal programirat. Never.

Ja, knjiga iz časa, ko je Intel izdal prvi mikroprocesor je uvod v programiranje, ki sem ga imel v mislih. To daš v roke nekomu, ki si se rad DANES naučil programirat...
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

jype ::

Bistri007> To daš v roke nekomu, ki si se rad DANES naučil programirat...

Če bi se rad danes naučil programirat, mimo te knjige ne bo mogel.

Bistri007 ::

jype je izjavil:

Bistri007> Kje vi tu vidite matematiko, mi ni jasno?

Seveda ti ni, če nimaš pojma ne o računalnikih, ne o programiranju, ne o matematiki.

Si pač obrtnik, ki skupaj šraufa polizdelke, ki ti jih ponujajo programerji, ki zgornjih hendikepov nimajo.

Oprosti, ampak niti sistemsko ne aplikativno programiranje ne temeljita na matematiki. Datotečni sistemi? XML? SQL? Networking? Uporaba celotnega .NET framework???

Celo pri C++ komiteju so se streznili in se obvezali kot del standarda vključiti novejše in obsežnejše knjižnice. Herb Sutter pravi, da raje, kot da človeka učiš sortirati, ga raje nauči uporabljati STL. Bo koda hitrejša in boljša, pa še znane performančne karakteristike bo imela.

Če že rabim matematiko ali statistiko, raje kot da pišem svojo kodo iz 0, uporabim obstoječ API. Ali pa modificiram obstoječo kodo. Kako pa to počneš ti?
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Truga ::

Aha, kdo bo pa STL updejtavu za nove arhitekture in posodabljal z novimi algoritmi, ko se razvijejo? Aja, noben...

Programiranje ni samo AJAX in .NET...

Bistri007 ::

Truga je izjavil:

Aha, kdo bo pa STL updejtavu za nove arhitekture in posodabljal z novimi algoritmi, ko se razvijejo? Aja, noben...

Programiranje ni samo AJAX in .NET...

Po mojem je znanje optimizacije ter poznavanje podrobnosti glede SFINAE bolj pomembno kot polinomi in odvodi... Ali praštevil, če smo že on topic.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Mipe ::

Ma kaka matematika in angleščina neki, algoritmi se v veliki meri zanašajo na logiko.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Mipe ()

jype ::

Bistri007> Oprosti

Ne oprostim. Če sestaviš IKEA mizo, nisi še noben mizar.

Mipe> logiko

Ja, natančneje:

Mathematical logic @ Wikipedia
Boolean algebra @ Wikipedia

Bistri007 ::

Mipe je izjavil:

Ma kaka matematika in angleščina neki, algoritmi se v veliki meri zanašajo na logiko.

Se strinjam. Vendar je logika lahko predstavljena neposredno na skici oziroma z algoritmom.

Čeprav je kronološko in zgodovinsko programiranje res izšlo iz matematike, za razumevanje sodobnih dogodkov ni potrebno znanje grške filozofije.

Še enkrat, jype, najdi mi uvod v programiranje ali kakšno knjigo za profesionalce IZ TEGA TISOČLETJA, ki vsebuje to, kar je navedeno na tvojih citiranih Wiki člankih.
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Ghenghiz ::

Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing (2007)

Boljse vprasanje bi bilo: pokazi ti knjigo, ki stvari navedenih v citiranih wiki clankih ne uporablja. Ce stvari izrecno ne poimenuje se ne pomeni, da ne uporablja.

Bistri007 ::

Ghenghiz je izjavil:

Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing (2007)

Boljse vprasanje bi bilo: pokazi ti knjigo, ki stvari navedenih v citiranih wiki clankih ne uporablja. Ce stvari izrecno ne poimenuje se ne pomeni, da ne uporablja.

Jaz sem prej napisal, da naj bo od založnikov Wiley, Apress ali O'Reilly. Pač neka mainstream knjiga, ne od akademikov z Oxforda.

Kaj torej priznaš, da matematično znanje ni potrebno za mainstream aplikativno programiranje?

Tudi če greš v mikrokrmilnike - kje je matematika tam? Branje s portov, servisiranje IRQ, nastavljanje DMA?
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Bistri007 ()

jype ::

Bistri007> Pač neka mainstream knjiga

http://www.ikea.com/us/en/catalog/produ...

Bistri007> Kaj torej priznaš, da matematično znanje ni potrebno za mainstream aplikativno programiranje?

To ni nobeno programiranje.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: jype ()

Ghenghiz ::

http://effort

Drugic se malo bolj priredi zalogo vrednosti sprejemljivih knjig. Veze z zacetnimi izjavami (da je doba matematike mimo, ker nima povezave s programiranjem), sicer ne bo imelo, amapk bos pa nakoncu lahko imel zmagoslavno prav (med tem ko bodo drugi za tabo popravljali SQL stavke).

Torej, kje imas knjigo, ki ne uporablja matematike?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Ghenghiz ()

Ghenghiz ::

Bistri007 ::

Ghenghiz je izjavil:

slo-tech mi je pojedel link.

Kar je na tvoj linku, pokaže med prvimi zadetki povezavo na znanstveno revijo o numeričnih metodah. Moj point je, da to nima veze z algoritmičnim razmišljanjem.

Matematika je deklarativna, algoritmi so imperativni --- bolj narazen skoraj ne bi mogel biti.

Seveda vse najslabše o PHP, na katerem teče S-T. Enkrat sem poizkušal napisati izračun korelacij v PHP - počasno, da groza zaradi interpreterja. Vsi nekompilirani jeziki so neuporabni za kakšnekoli bolj napredne izračune, pa so vedno zelo popularni - http://www.tiobe.com/index.php/content/...

Nekaj naprednih knjig, v katerih ni niti trohice matematike:
- Pro C# 5.0 and the .NET 4.5 Framework, Andrew Troelsen (Apress, 2012)
- More Exceptional C++, Herb Sutter (Addison-Wesley Professional, 2001)

In še en klasik:
- C Programming Language (2nd Edition), Brian W. Kernighan & Dennis M. Ritchie, (Prentice Hall, 1988)
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...

sammy73 ::

Znanje matematike je pomembno pri reševanju precej problemov. Seveda za tistega, ki to znanje ima. Ostali bodo trdili obratno. Sam velikokrat uporabljam končne avtomate, teorijo grafov, linearno algebro in regresijske metode. Gre pa tudi brez tega, priznam.

Bistri007 ::

sammy73 je izjavil:

Znanje matematike je pomembno pri reševanju precej problemov. Seveda za tistega, ki to znanje ima. Ostali bodo trdili obratno. Sam velikokrat uporabljam končne avtomate, teorijo grafov, linearno algebro in regresijske metode. Gre pa tudi brez tega, priznam.

Ne pravim, da jaz nimam znanj iz matematike. Jaz pravim, da mi ne pridejo prav. Statistika je seveda nekaj čisto drugega. Kakšne "regresijske metode" imaš v mislih? Ker regresijska analiza je statistika, ne matematika...
Največja napaka desetletja je bila narejena 4. novembra 2008
Oni so goljufali in Alah je goljufal, Alah je najboljši prevarant. (Koran 3:54)
Citiraj svetega očeta Benedikta XVI. in postani "persona rudis"...
«
1
2


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Zaporedna praštevila nimajo rada enakih zadnjih števk

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
315175 (3116) Jst
»

Nigerijski matematik ni rešil milijonskega matematičnega problema

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
218348 (5511) antonija
»

Še bliže dokazu domneve o praštevilskih dvojčkih

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
166456 (4235) alexa-lol
»

Dokazana šibka Goldbachova domneva! (strani: 1 2 )

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
8112427 (7980) schurda
»

O praštevilih (strani: 1 2 )

Oddelek: Novice / Znanost in tehnologija
525010 (5010) ovdje kokoš

Več podobnih tem